基于不同測量方法的煙支圓度對在線煙支圓周的影響分析

摘 要：為了研究煙支圓度對在線煙支圓周測量誤差的影響，通過探索氣動法和激光法的測量原理和測量過程，并詳細分析2種在線圓周測量在煙支圓度變化過程中引起的測量結果誤差，并對檢測產生誤差的原因進行了分析。分析結果表明，使用氣壓式在線圓周檢測時，圓度誤差越大，圓周值的誤差也越大；使用激光式在線圓周檢測時，圓度變化不影響圓周測量結果。因此，當煙支圓度變化時，采用激光法測量煙支圓周能得到更準確的測量值。

關鍵詞：圓度誤差；在線煙支圓周檢測；氣動測量；激光檢測

中圖分類號：TS 43" " " " 文獻標志碼：A

卷煙的圓周變化對煙支外觀質量、吸阻、煙氣組分和接裝質量都有直接影響，也會對煙支空頭率產生影響，是卷接生產中一個重要的控制指標。在卷煙制造中，煙支在線圓周檢測裝置對煙支圓周進行連續測量，并通過步進馬達對圓周大小進行調整。如果在線圓周測量數據產生誤差，對煙支圓周的調整就會出現錯誤，產生較大的質量波動。由于在煙支卷制成型時會經過烙鐵組件，而烙鐵的下壓會對煙支產生一定形變，因此會破壞煙支的圓度。本文就將分析煙支圓度的大小對在線圓周測量造成的誤差和誤差產生的原因。

1 煙支在線圓周測量的原理

在卷煙生產中主要使用的煙支在線圓周測量方法如下。

1.1 氣動式圓周測量

氣動測量利用氣體在流動過程中產生的壓力、流量、流速的變化來測量幾何量，利用這一原理進行測量的儀器稱為氣動量儀[1]。

氣動量儀一般由空氣過濾器、空氣穩壓器、測量指示器和測量裝置4個部分組成。空氣過濾器是將氣源送來的壓縮空氣進行過濾，清除其中的灰塵、水分和油分等，使空氣干燥、清潔，避免引起管路和噴嘴堵塞或銹蝕。空氣穩壓器可使壓縮空氣的壓力保持恒定，避免因氣壓波動而影響測量[2]。測量指示器是靈敏的氣體壓力計或流量計，由其精確地指示出壓力或流量的變化。測量裝置用來感受被測量值的變化。

卷煙生產中使用的氣動式煙支在線圓周測量是在煙條進入刀頭前的入口處安裝一個圓周檢測頭，設備提供的穩定的200kPa～300kPa壓縮空氣經過內部的精密調壓閥將一個穩定的氣壓送入檢測頭內，煙條進入檢測頭后在煙條周圍形成了一個氣環。

1.2 激光式圓周測量

激光式圓周測量原理示意圖如圖1所示。激光式煙支在線圓周測量采用CCD光透過型激光傳感器，將線陣CCD置于平行光路，煙條垂直放于CCD前方光路中，接收器接收來自發射器的激光光柵。接收器將CCD（電荷耦合器件）作為接收檢測裝置。CCD就是線性排列的受光組件。當目標放置在發射器和接收器之間時，射向CCD的光就被物體擋住一部分，接收器上會形成陰影[3]。因此CCD輸出的信號就會有一個凹口。顯然，凹口的寬度與物體的尺寸有一一對應的關系，利用數字電路設計和計算機處理就很容易得到凹口對應的CCD像元數[4]，通過檢測亮到暗和暗到亮的轉變，單元得以精確測量這些區域，從而計算出被測物體的尺寸。

在線煙支直徑檢測的檢測對象是煙支。卷煙的生產工藝決定了煙支的橫截面不可能是標準圓形，原因是在卷煙生產過程中，煙條烙鐵對煙條搭口進行熨燙時烙鐵對煙條施加了一定壓力，因此煙條受壓變形，截面呈現近似橢圓形。橫向直徑會略大于縱向直徑。采用光透過型激光CCD傳感器測量煙支直徑時，如果只測量煙條的一個方向，得出的測量值將會和實際有較大誤差。因此設計激光型在線煙支直徑檢測儀時采用的檢測方式是使用2組CCD傳感器，在X軸方向和Y軸方向上分別測量，然后將2組測量值通過公式計算得出煙支直徑值，其測量原理如圖2所示。

同時，使用2組CCD傳感器進行測量，通過一定公式計算2組測量值還可以得出煙支圓度的數值。卷煙工藝質量標準對煙支的圓度也有較嚴格的要求，而傳統在線煙支直徑檢測儀并不具備測量圓度的功能，可見激光式在線煙支直徑檢測儀在功能上實現了拓展。

2 在線圓周測量誤差的評估

在實際生產中，在線圓周檢測實時測量煙條的圓周數據，并對煙條圓周值進行控制[5]。當測量的圓周數值準確時，煙條的圓周將被控制在設定的工藝范圍內，反之就會超出范圍，造成大量不合格產品。因此操作工需要經常對煙支進行取樣，將煙支放進綜合測試臺并測試其圓周數值，用于校準卷煙機在線圓周檢測的誤差，因此評估卷煙機在線圓周檢測誤差的標準是參照綜合測試臺實測的圓周數值。以綜合測試臺數值作為標準主要基于以下3點。1） 綜合測試臺測量煙支圓周采用的方式是激光掃描，測量結果更準確。2）綜合測試臺測量煙支圓周時的工況條件更理想，煙支在封閉空間內逐支測量，與實驗室的數據更接近。3）綜合測試臺得到的測量數據為工藝質量條線各部門所認可。

基于上述情況，下文中所有涉及煙支在線圓周檢測的誤差都是相對于綜合測試臺檢測結果的誤差。

3 圓周測量儀工作原理

煙支圓周測量儀是煙支綜合測試臺中的一個模塊，其測量原理圖如圖3所示，其功能是對一批煙支逐支進行圓周測量，同時計算出圓度、圓周標準偏差和平均圓周等數據[6]。

進行測量時，煙支落入測量通道，測量臺承載煙支并圍繞煙支中心軸做180°旋轉。在旋轉過程中，激光掃描測量頭對煙支進行掃描，獲得一組該煙支的直徑數據，經過內部計算得出圓周、圓度等數據。由于煙支橫截面并不是標準圓，測量圓周時需要對煙支一周進行多點直徑測量，并通過公式（1）、公式（2）計算圓周數值。

（1）

（2）

式中：L為圓的周長；dn為激光掃描旋轉至某一角度時圓的直徑。

4 煙支圓度對圓周測量結果的影響

煙支圓度是指煙支橫截面接近理論圓的程度。衡量圓形接近理論圓的程度用最大半徑與最小半徑只差表示。當差值為0時該圓形是理論圓，反之，差值越大，與理論圓差別就越大[7]。

煙支的橫截面并不是標準圓，在卷煙制造過程中應力求將煙支的橫截面接近標準圓[8]。但是在實際生產中，由于卷煙生產工藝的要求，卷煙的搭口部位需要經過烙鐵熨燙，因此煙支會承受一定的壓力而略有變形，造成煙條垂直方向的直徑略小于水平方向。

4.1 圓周測量儀

由于煙支的橫截面并非標準圓，為了便于分析和計算，本文將其視作橢圓[9]，其圓周分度測量的原理如圖4所示。因為圓是橢圓的一種特殊形式，所以計算結果同樣適用于煙支橫截面為圓的狀態。橢圓的解析式如公式（3）所示。

（3）

橢圓的參數方程如公式（4）所示。

x=acos? （4）

y=bsin? （5）

式中：a為橢圓半長軸；b為橢圓半短軸。

原點到橢圓上的任意一點的距離如公式（6）所示。

（6）

式中：z為原點到橢圓上的任意一點的距離。

橢圓公式如公式（7）所示。

（7）

式中：L代表圓的周長；a為橢圓半長軸；b為橢圓半短軸。

當煙支圓周L為24.50時，設定a值，可得公式（8）。

（8）

由此可得橢圓的平均直徑為=2，圓度誤差為a-b，周長為L。

設置4個不同圓度的樣本。4個樣本煙支圓周尺寸的測量結果見表1，由表1可知，樣本1為圓形，2a=2b且圓度誤差為0。從樣本1到樣本4圓度誤差依次變大，其中樣本4煙支產生的形變是最大的，因此圓度誤差最大。將樣本2、樣本3和樣本4依次以圓周測量儀的測量方式進行測量，通過測量儀內部計算方法計算出圓周半徑，從而推出煙支圓周。這樣就可以看出煙支圓度誤差的變化對煙支圓周測量儀測量產生的影響。

表1 煙支圓周尺寸的測量值

樣本號 2a 2b a b L a-b

樣本1 7.8 7.800000 3.90 3.900000 24.5 0

樣本2 7.9 7.699355 3.95 3.849677 24.5 0.100323

樣本3 8.0 7.597402 4.00 3.798701 24.5 0.201299

樣本4 8.1 7.494114 4.05 3.747057 24.5 0.302943

由于測量臺承載煙支圍繞煙支中心軸做180°旋轉，在旋轉過程中，激光掃描測量頭對煙支進行掃描，因此本文將180°圓分割成100份，每份為1.8°，通過公式可以得出每1.8°的半徑值，并對100份半徑值進行平均計算，可得出r，再通過公式L=2πz得出煙支圓周。理論上橢圓是以X軸和Y軸為中心的對稱圖形，因此選取α=0°～90°的數據進行分析，測量不同弧度值條件下煙支的半徑結果，見表2。

由表2中α=0°～90°計算出z的數值，并推出r的平均值和圓周L。3種不同圓度煙支圓周測量儀的測量結果見表3。

由表3可得，圓周測量儀測量圓周時，煙支圓度誤差的大小對圓周測量結果基本沒有影響。

4.2 氣壓式在線煙支圓周器

煙條通過內徑略大于煙條直徑的測量管，恒壓的壓縮空氣流過測量管內專門設計的空氣分配系統，并經由煙支周圍的環形間隙逸出。氣體流量取決于煙條的直徑，煙條直徑越大，流量越高，反之流量越低。流量的變化經處理后形成監測煙條直徑的信號。

目前，卷包車間生產的正常規格煙支圓周數值為24.50mm，直徑為7.8mm，圓周測量管直徑為8.1mm。當煙條進入測量管時，氣流從煙條和測量管間的間隙流出，間隙截面積隨煙支圓周的變化而變化。當氣壓衡定時，間隙截面積決定氣流量，通過測量氣流量可以計算出間隙截面積，從而能計算出煙支圓周。

伯努利方程如公式（9）所示。

（常量） （9）

該方程說明理想流體在流管中穩定流動時，單位體積的動能、重力勢能和該點的壓強之和為一個常量。由于測量煙條圓周所用的流體為氣體，因此可以忽略重力勢能，可簡化為公式（10）～公式（12）。

（常量） （10）

（11）

（12）

式中：P為煙條與測量管間隙中的壓強；V為氣體流速；ρ為氣體密度；V1為測量管入口氣體流速；P1為測量管入口壓力；V2為測量管出口氣體流速；P2為出口壓力。

測量管出口為直接放空，因此有公式（13）～公式（15）。

（13）

（14）

（15）

因為測量管入口壓力P1為恒定值，氣體密度ρ為常數，所以氣體流入測量管流速也為恒定值。因為Q=VS（Q為流量，S為氣路截面積），所以當流速一定時，流量與氣路截面積成正比，測量流量即可得出截面積，通過氣路截面積可計算出煙條截面積和煙條圓周，即S=S0-S1（S0為測量管內孔截面積；S1為煙條橫截面積）。

圓度誤差為0的煙支如圖5所示。當圓度誤差為0的煙支的煙條圓周為24.50mm時，測量管內孔直徑為8.1mm，此時氣路截面積S為3.746mm2。

表3 3種不同圓度煙支圓周測量儀的測量結果

r2的平均值 r3的平均值 r4的平均值 L2 L3 L4

3.900001 3.900002 3.9 24.50433 24.50433 24.50442

圓度誤差不為0的煙支如圖6所示。當煙支圓周不變但圓度變化時，氣路截面積如公式（16）所示。

（16）

式中：S'為測量管插入橢圓煙支時氣路截面積。

氣路截面積和標準煙支比較截面積誤差如公式（17）所示。

（17）

式中：ΔS為氣路截面積和標準煙支比較截面積誤差。

令ab=r2，氣路截面積和標準煙支比較圓周誤差如公式（18）所示。

（18）

式中：r為圓的半徑；ΔL為氣路截面積和標準煙支比較圓周誤差。

現從上文樣本取a、b值，圓度誤差a-b為0～0.3，通過公式可以計算出圓周誤差ΔL的值。

氣壓式測量由圓度誤差引起的圓周測量誤差見表4。由表4可以看出，隨著圓度誤差a-b的值增大，圓周誤差也隨之增大。圓度誤差引起的圓周測量誤差變化趨勢如圖7所示。由圖7可知，圓度誤差由0變化至0.3時，圓周測量誤差相應由0%變化至0.11%，看似測量誤差并不大，但是卷煙圓周工藝質量標準是7.8mm直徑的煙支圓周為（24.50±0.09）mm，工藝質量極限僅有±0.37%，因此相對于工藝質量極限0.11%，測量誤差非常大。

表4 氣壓式測量由圓度誤差引起的圓周測量誤差

a b a-b r ΔL

3.900 3.900000 0 3.900000 0.00%

3.905 3.894997 0.010003 3.899995 0.00%

3.910 3.889987 0.020013 3.899981 0.00%

3.915 3.884971 0.030029 3.899957 0.00%

3.920 3.879949 0.040051 3.899923 0.00%

3.925 3.874920 0.050080 3.899879 0.00%

3.930 3.869884 0.060116 3.899826 0.00%

3.935 3.864842 0.070158 3.899763 0.01%

3.940 3.859794 0.080206 3.899691 0.01%

3.945 3.854739 0.090261 3.899608 0.01%

3.950 3.849677 0.100323 3.899516 0.01%

3.955 3.844609 0.110391 3.899414 0.02%

3.960 3.839535 0.120465 3.899302 0.02%

3.965 3.834454 0.130546 3.899181 0.02%

3.970 3.829366 0.140634 3.899049 0.02%

3.975 3.824272 0.150728 3.898908 0.03%

3.980 3.819171 0.160829 3.898756 0.03%

3.985 3.814063 0.170937 3.898595 0.04%

3.990 3.808949 0.181051 3.898424 0.04%

3.995 3.803828 0.191172 3.898242 0.05%

4.000 3.798701 0.201299 3.898051 0.05%

4.005 3.793567 0.211433 3.897850 0.06%

4.010 3.788426 0.221574 3.897639 0.06%

4.015 3.783279 0.231721 3.897418 0.07%

4.020 3.778124 0.241876 3.897186 0.07%

4.025 3.772963 0.252037 3.896945 0.08%

4.030 3.767796 0.262204 3.896693 0.08%

4.035 3.762621 0.272379 3.896431 0.09%

4.040 3.757440 0.282560 3.896159 0.10%

4.045 3.752252 0.292748 3.895877 0.11%

4.050 3.747057 0.302943 3.895585 0.11%

4.3 激光式在線煙支圓周檢測器

激光式在線圓周檢測儀運用激光CCD傳感器分別對煙條水平和垂直2個方向的直徑進行測量，其測量示意圖如圖8所示，可得煙條截面橢圓2a和2b的模擬量值。將模擬量值經過A/D轉換成數字量，單片機嵌入式系統讀入橢圓2a、2b數據，再運用公式進行計算，即可得橢圓圓周數值。而計算a-b的值可以得到圓度誤差值。

運用上述橢圓周長公式計算得出的煙條圓周數值與綜合測試臺測出的結果一致，這在上文已經論證。而且當煙支圓度變化時，其測量結果相同。

由于激光式在線圓周檢測采用水平和垂直2個方向進行測量，經過計算，其測量結果不僅能準確地得出圓周數值，同時還能得出圓度誤差數值。

5 結論

通過分析綜合測試臺圓周儀、氣壓式在線圓周檢測和激光式在線圓周檢測的檢測原理可知，在對煙支圓周檢測中，作為測量值標準的綜合測試臺圓周儀對不同圓度的煙支都均能準確地測出圓度值且接近理論值，即當煙支圓度變化時，只要煙支截面周長不變，綜合測試臺圓周儀都能測出相同的圓周值，圓度變化不會影響測量結果。

氣壓式在線圓周檢測利用測量管內氣路截面積的變化來測量圓周值，相同圓周值的煙支的圓度發生變化時，圓周值也會發生變化，煙支截面越接近標準圓，其圓周數值越接近理論值。反之，圓度誤差越大，圓周值的誤差也越大。

激光式在線圓周檢測通過激光光柵投影方式測量煙支截面的長軸和短軸數值，運用橢圓周長公式計算周長能得出準確的圓周數值，并和綜合測試臺圓周儀的測量結果相吻合，煙支圓度變化不影響測量結果。因此當測量圓度誤差較大的煙支時，激光式在線圓周檢測比氣壓式在線檢測的測量結果更準確。

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通信作者：李歡（1996-），男，河南安陽人，碩士，助理工程師，研究方向為卷煙工藝。

電子郵箱：1570087919@qq.com。