直埋供熱管道彎頭應力分析

摘 要：彎頭是直埋供熱管道的重要受力元件之一，供熱管道設計中，影響彎頭受力的主要因素包括管道壁厚、內壓、曲率半徑、埋深、轉角角度和供暖溫度等，本文主要通過Start-Prof軟件對部分影響彎頭受力的因素進行分析探討，并利用正交試驗對影響因素的影響程度進行排序對比，相關從業者在彎頭設計中可將其作為參考。

關鍵詞：直埋供熱管道；彎頭應力；數值模擬；正交試驗

中圖分類號：TU 833 " " " " " " 文獻標志碼：A

供熱管道敷設方式主要包括架空敷設、地溝敷設和直埋敷設，地溝敷設造價高且施工周期較長；架空敷設的熱損失大，而且占用空間，影響美觀；直埋敷設造價低、熱損失小，并且使用壽命較長，因此供熱管道多采用直埋敷設。由于供熱管道爆裂事故頻發，因此彎頭作為管道的薄弱管件，其應力分析及優化設計顯得尤為重要。

1 應力分類

管道所受應力可以分為3類，除一次應力和二次應力外，還包括峰值應力[1]。持續的外載和管道自身內壓所產生的壓力稱為一次壓力，當管道的應力大于或等于管道屈服極限時，管材會達到屈服狀態。此時，管道變形過大，且其無法達到靜力平衡狀態，導致管道損壞。當管道運行時，由于受到水溫影響將產生熱脹冷縮效應，為使管道各結構之間的變形達到協調而產生的應力稱為二次應力，當管道由于熱脹冷縮產生的力大于管道的屈服極限時，就會發生一定的塑性變形，塑性變形停止的前提條件是管道各結構之間的變形達到協調。一次應力和二次應力所產生的變形區別如下：一次應力的變形是非自限性的，而二次應力則是自限性的。

管道，尤其是附件（例如三通、彎頭等）處，由于局部位置的熱應力過大或者局部位置的不連續而產生的力（峰值應力）可能導致脆性破壞或疲勞裂紋，需要進行疲勞分析[2]。

2 彎頭應力驗算

彎頭是管道受力薄弱結構，容易產生應力集中而造成疲勞破壞，由于彎頭的徑向應力非常小，可以忽略不計，因此彎頭的環向應力可近似認為等于其總應力，當進行疲勞分析時彎頭處應力驗算如公式（1）～公式（6）所示。

Δσ=σbt+0.5σpt≤ 3[σ] " （1）

（2）

（3）

βb=0.9/λ2/3 （4）

λ=Rcδb/r2bm " （5）

rbm=rb0-δb/2 " （6）

式中：Δσ為彎頭處的應力； σbt為彎矩作用下彎頭處的環向應力；σpt為實際運行工況下彎頭處的環向拉應力；M為彎頭彎矩；βb為疲勞試驗應力加強系數； rbo為彎頭外表面半徑； rbi為彎頭內表面半徑；Dbi為彎頭內徑；δb為彎頭公稱壁厚； rbm為彎頭橫截面的平均半徑。

由應力驗算公式可知，彎頭應力受管網壓力Pn、管道埋深、彎頭壁厚、曲率半徑、循環水溫等因素的影響，工程設計時，應綜合考慮各相關參數，以降低彎頭應力。

3 Start-Prof軟件建模

Start-Prof軟件于1965年首次推出，是專業的管道應力分析軟件，軟件功能十分完善。Start-Prof現已成功應用于電力、核電、區域供熱、石油、天然氣、化工、冶金、特種檢驗和市政等許多行業。

本文利用Start-Prof軟件建立彎頭管道的模型如下，所設管道公稱直徑為DN300mm，壁厚8mm，管材為Q235-B，操作溫度130℃，安裝溫度10℃，操作壓力1.6MPa，管中心埋深2.0m，初始彎頭曲率半徑為600mm，彎頭兩側直壁長度均為150m。見表1。

4 彎頭應力影響因素分析

本文主要利用Start-Prof軟件對管道壁厚、曲率半徑、管道埋深等影響因素進行分析。

4.1 管道壁厚

連接彎頭的直管段及彎頭處的壁厚都影響彎頭的受力狀況，兩者對彎頭一次應力的影響如圖1所示。

由圖1可知，保持彎頭壁厚不變，其一次應力隨直管段壁厚呈緩慢上升的趨勢，影響極小；保持直管段壁厚不變，增加彎頭壁厚，一次應力呈近似直線下降的趨勢，且在不同直管段壁厚前提下，下降速率接近。

兩者對彎頭二次應力的影響如圖2所示。保持彎頭壁厚不變，直管段壁厚增加，二次應力整體呈上升的趨勢，局部有波動；保持直管段壁厚不變，彎頭壁厚增加，二線應力呈下降的趨勢。造成這種趨勢的主要原因是增加彎頭的壁厚，使彎頭的剛性降低，相應的應力也隨之降低，因此為了保護降低彎頭受力，不能簡單的增加管道壁厚，在增加彎頭壁厚的同時，應降低連接彎頭的直管段的壁厚。

4.2 彎頭曲率半徑

彎頭曲率半徑對彎頭一次應力和二次應力的影響如圖3所示。

由圖3可知，增大彎頭曲率半徑，彎頭一次應力基本不受影響，二次應力隨之降低，但降低趨勢逐漸減小，曲率半徑大于3.0DN時，其二次應力變化很小。

由以上結果可知，彎頭壁厚和曲率半徑主要對彎頭的二次應力產生影響，因此，對比兩者對二次應力影響的大小很有必要，如圖4所示。

由圖4可知，與彎頭壁厚相比，增大曲率半徑對降低二次應力更有效果。因為當彎頭的曲率半徑增大時，彎頭內部的應力分布會更均勻，從而減少因局部應力過高而導致的損壞風險；相比之下，單純增加壁厚雖然也能增加管道的強度，但在降低二次應力方面的效果沒有增大曲率半徑顯著。

4.3 管道埋深

管道埋深對彎頭一次應力和二次應力的影響如圖5所示。由圖5可知，增加管道埋深可以有效降低彎頭的二次應力，但增大埋深反而導致一次應力有上升的趨勢。對比管道埋深和彎頭曲率半徑對其二次應力的影響情況，如圖6所示。由圖6曲線走向可知，與管道埋深相比，增大曲率半徑對降低二次應力更有效果。具體來說，增大管道的曲率半徑，實質上是在減少管道的彎曲程度，這一調整直接作用于管道的結構形態，使在相同壓力條件下，管道壁面因彎曲而產生的拉伸或壓縮變形量減小。這種幾何上的優化有助于分散并降低因彎曲變形集中產生的應力，即所謂的二次應力，從而提高了管道的整體結構強度和使用壽命；相比之下，埋深作為管道安裝的另一個重要參數，其主要影響的是管道的自重應力和周圍土壤對管道的約束作用，進而影響管道的整體穩定性和局部安全性能。但埋深并不直接通過改變管道的彎曲形態來影響二次應力。因此，在針對減少二次應力的具體措施上，調整埋深并非最直接或最有效的手段。

5 正交試驗

5.1 正交試驗設計

在實際設計中，影響結果的因素一般較多，且各因素的水平不止一個，如果對各個因素進行試驗分析，那么試驗次數較多，影響設計及研究的進程。

當研究的因素較多，且每個因素又是多個水平值時，可以考慮采用正交試驗設計，正交試驗的核心是正交試驗表格，正交試驗表格是從眾多的試驗點中挑選出滿足試驗要求的點來進行試驗，這部分點除了滿足均勻分散的要求外，還有齊整可比的特點，正交試驗設計是分式析因設計的主要方法，是一種高效率、快速、經濟的試驗設計方法[3]。

本文選取彎頭受力產生影響的直管段壁厚、彎頭壁厚、曲率半徑、管道埋深4個因素作為正交試驗的因素。首先通過正交試驗對這4個因素進行排序。每個因素選取2個水平，設計L8（27）正交試驗表，各水平的取值以及正交試驗表的設計見表2、表3。

5.2 試驗結果分析

由表2及表3的試驗結果可知，在本文研究的直管段壁厚、彎頭壁厚、曲率半徑、管道埋深這4個影響因素中，以一次應力作為比較前提，管道埋深的極差比其他因素大得多，以二次應力作為比較前提，曲率半徑的極差則比其他因素大得多。計算結果見表4、表5。

極差的大小反映了因素對結果的影響程度，極差越大，說明對結果的影響也越顯著。以上4個因素對一次應力影響程度的排序為（從大到小）管道埋深gt;彎頭壁厚gt;曲率半徑gt;直管段壁厚。對二次應力影響程度的排序為曲率半徑gt;彎頭壁厚gt;直管段壁厚gt;管段埋深。其中，直管段壁厚對二次應力的影響與其他因素相反，前文的結論已經進行了驗證。

6 結語

通過分析得出以下3個結論。1）改變管道壁厚、彎頭曲率半徑對彎頭一次應力影響均較小，管道埋深對一次應力的影響則較顯著。埋深的增加會直接導致管道上方土壤質量增加，從而增加了管道的自重應力。此外，埋深還會影響土壤對管道的約束作用，進一步影響管道的整體應力狀態，特別是在地質條件復雜或土壤性質變化較大的地區，埋深的選擇對管道一次應力的影響更關鍵。這一發現對理解和優化直埋供熱管道的設計具有重要意義，特別是當考慮管道的安全性和穩定性時，需要特別關注管道的埋深設計。2）在工程設計中，當彎頭一次應力值過大時，影響因素調整順序依次為增大管道埋深gt;增大彎頭壁厚gt;增大曲率半徑gt;降低直管段壁厚。3）增大彎頭的曲率半徑是降低二次應力的最直接且有效的方法之一。因為二次應力往往集中在管道的彎曲部分，增大曲率半徑可以減少彎曲程度，從而分散并降低應力集中現象，有效減少二次應力。當彎頭二次應力值過大時，影響因素調整順序依次為增大曲率半徑gt;增大彎頭壁厚gt;降低直管段壁厚gt;增加管段埋深。

參考文獻

[1]中華人民共和國住房和城鄉建設部.城鎮供熱管網設計標準：CJJ34-2022 [S].北京：中國建筑工業出版社，2022：32.

[2]王飛，張建偉.直埋供熱管道工程設計[M].北京：中國建筑工業出版社，2007.

[3]李云雁，胡傳榮.實驗設計與數據處理[M].北京：化學工業出版社，2008.