隧道出口橋梁承臺深基坑支護樁計算分析

某鐵路橋梁緊鄰隧道出口，承臺基坑無法放坡開挖，垂直開挖深度9.739 m，基坑邊坡主要為卵石土層，基坑底部為強風化和弱風化泥巖，布置4根斷面2 m×1.5 m鋼筋混凝土懸臂支護樁，樁長21 m，基坑頂部20 m范圍內限制隧道運渣車貨總重50 t，車速5 km/h。計算支護樁土壓力、嵌固深度及其穩定性，嵌入基坑底部的支護樁視為彈性支承連續梁，土彈簧剛度按照m法計算。懸臂支護樁按鋼筋混凝土受彎構件驗算抗彎和抗剪承載力，計算表明，懸臂支護樁強度和基坑穩定性滿足要求，樁頂水平位移5.573 mm，可供基坑監測預警提供參考。

深基坑； 懸臂支護樁； 土壓力； 嵌固深度； 穩定性； 樁頂位移

U443.17A

［定稿日期］2023-03-23

［作者簡介］段愉（1999—），男，在讀碩士，研究方向為橋梁養護。

1 工程概況

某鐵路橋梁主要用途為谷架、立交、排洪，孔跨布置為：1～24 m簡支梁+3-32 m簡支梁+5-（2×68） m連續T構，雙線，線間距：4.4～5.0 m，橋臺為雙線矩形橋臺。

14#橋臺位于隧道出口明洞附近，橋臺施工時需開挖9.739 m深基坑，因基坑頂與隧道出口距離較近，且需設置渣土車運輸便道，放坡開挖不能滿足平面布置要求，決定在臨隧道出口側邊坡設置懸臂支護樁，見圖1～圖3。臨隧道出口側邊坡坡頂為渣土運輸便道，需承受車貨總重不超過50 t的車輛荷載。樁中心距為2.6 m，樁長21 m，樁身截面2 m（順橋方向）×1.5 m（橫橋方向）。樁身迎坡面豎向主鋼筋28 mm。樁身混凝土采用C40，鋼筋采用HRB400型。

隧道出口左側、右側及邊坡由護橋式明洞樁基群樁支護，剛度及承載力較大，且坡頂不承受車輛荷載作用，能滿足要求。

根據地質勘察報告《某橋梁工程地質勘察報告（初步鑒修階段）》，支護樁自樁頂到樁底的樁周土分別為： 2.0 m厚粉質黏土（硬塑），8.6 m厚卵石土，3.7 m厚W3泥巖夾砂巖，其下為W2泥巖夾砂巖。其巖土物理力學參數值見表1。

2 土壓力計算

土壓力應根據JGJ 120-2012《建筑基坑支護技術規程》中的3.4.2來計算，其中支護結構外側的主動土壓力強度標準值、支護結構內側的被動土壓力強度標準值宜按式（1）～式（4）計算［3］。

pak=σakKa，i－2ciKa，i（1）

Ka，i=tan245°-φi2（2）

ppk=σpkKp，i+2ciKp，i（3）

Kp，i=tan245°+φi2（4）

式中：pak為支護結構外側，第i層土中計算點的主動土壓力強度標準值（kPa），當pak＜0時應取pak=0;σak，σpk分別為支護結構外側、內側計算點的土中豎向應力標準值（kPa）；Ka，i，Kp，i為分別為第i層土的主動土壓力系數、被動土壓力系數；ci，φi為分別為第i層土的粘聚力（kPa）、內摩擦角/（°）；ppk為支護結構內側，第i層土中計算點的被動土壓力強度標準值（kPa）。

以下為土壓力計算步驟。

計算各土層的主動土壓力系數分別為：

（1）粉質黏土。

Ka1=tan245°-φi2=tan2（45°-9°）=0.528

（2）卵石土。

Ka2=tan245°-φi2=tan2（45°-17.5°）=0.271

（3）W3泥巖夾沙巖。

Ka3=tan245°-φi2=tan2（45°-17.5°）=0.271

（4）W2泥巖夾沙巖。

Ka4=tan245°-φi2=tan2（45°-22.5°）=0.172

最大載重50 t的運渣車（上海紅巖）為前二后四，即前面兩個車輪后面四個車輪。該運渣車的軸距為：4200 mm+1400 mm，輪距為1 800 mm，前輪著地寬度及長度為300 mm×200 mm，中、后輪著地寬度及長度為600 mm×200 mm。

50 t的運渣車等效為均布荷載作用基坑頂部：

P0=500［1.8+（0.3+0.6）/2］×4.2+［1.8+0.6］×1.4

=39.0 kPa

基坑頂部要求汽車限速5 km/h，土層有減振作用，不考慮車輛動力效應。基坑深度9.739 m，卵石土邊坡穩定坡角取45°，則要求水平距離基坑邊緣20 m范圍內只布置一輛50 t運渣車。計算各土層的土壓力（圖4）。

σ0為基坑頂面主動土壓力的水平分力。

σ0=σakKa，i－2ciKa，i=39×0.528－2×150.528=－1.21kPa＜0

2 m處：

σ1=σakKa，i-2ciKa，i=（39+2×1.8×10）×0.528－30×0.528=17.8 kPa

粉質黏土與卵石土交界處：

σ2=σakKa，i－2ciKa，i=（2×1.8×10+39）×0.271=20.3 kPa

10.6 m處：

σ3=σakKa，i－2ciKa，i=（2×1.8×10+39+8.6×2.3×10）×0.271=73.9 kPa

卵石土與泥巖夾沙巖交界處：

σ4=σakKa，i-2ciKa，i=（2×1.8×10+39+8.6×2.3×10）×0.271=73.9 kPa

14.3 m處：

σ5=（2×1.8×10+39+8.6×2.3×10+3.7×2.2×10）×0.271=（75+197.8+81.4）×0.271=96.0 kPa

W3泥巖夾沙巖與W2泥巖夾沙巖交界處：

σ6=（36+39+8.6×2.3×10+3.7×2.2×10）×0.172=60.9 kPa

21 m處：

σ7=（36+39+197.8+81.4+167.5）×0.172=89.7 kPa

懸臂支護樁內側土壓力，即非自然段的土壓力計算如下。

樁前巖石強風化帶W3、弱風化帶W2土壓力分布按靜止土壓力考慮。巖石上部未開挖的坑底卵石土層厚度為2+8.6-9.739=0.861 m，考慮到可能已經受到擾動，不考慮該層土的靜止土壓力貢獻。

該基坑深度高度為9.739 m。

各土層的被動土壓力系數為：

（1）W3泥巖夾沙巖。

Kp，i=tan245°+φi2=tan245°+35°2=3.690

（2）W2泥巖夾沙巖。

Kp，i=tan245°+φi2=tan245°+45°2=5.827

（3）巖石頂面以下3.7m的被動土壓力為。

σ7=3.7×2.2×10×3.690=300.4 kPa

（4）W3泥巖夾沙巖與W2泥巖夾沙巖交界處。

σ8=3.7×2.2×10×5.827=474.3 kPa

（5）巖石頂面以下內側10.4m處。

σ9=（3.7×2.2×10+2.5×6.7×10）×5.827=1450.3kPa

3 嵌固深度及穩定性計算

根據JGJ 120-2012《建筑基坑支護技術規程》中的第4.2.1條，計算嵌固深度及穩定性［3］，見式（5）。

EpkaplEakaal≥Ke（5）

式中：Ke為嵌固穩定安全系數;安全等級為一級、二級、三級的懸臂式支擋結構，Ke分別不應小于1.25、1.2、1.15；Eak，Epk為分別為基坑外側主動土壓力、基坑內側被動土壓力標準值（kN）；aal，apl為分別為基坑外側主動土壓力、基坑內側被動土壓力合力作用點至擋土構件底端的距離（m）。

對嵌固深度的計算如下：

假設嵌固深度為l0，由規范法來計算其大小，由于基坑高度為9.739 m且該支護結構為一級結構，所以Ke不應小于1.25。通過其土壓力對嵌固深度的力矩及Ke不應小于1.25來計算其嵌固深度。

被動土壓力對底部的力矩為：

Epkapl=12×300.4×（l0-3.7×23）×3.7+16（l0－3.7）2（145.675l0+1422.9178）=24.2791667l30+57.487166l20－852.01641l0+1875.77124

主動土壓力同理：

Eakaal=Eakaal=0.71667l03+22.498760l02+541.252l0+1320.2644將其全代入EpkaplEakaal≥Ke得：

23.3833303+29.363791l02-1528.58141l0+225.4414=0

解得其方程解為：l0=7.40m＜0.8×9.6=7.68，所以嵌固深度可取7.68 m，設計嵌固深度為：21-9.739=11.261 m，所以嵌固深度滿足要求。

由于該嵌固深度是由穩定性來計算的，所以該懸臂支護樁穩定性驗算也合格。

4 樁身截面強度驗算

4.1 內力和變形計算

計算模型考慮為：基坑開挖深度范圍內，樁身自由。支護樁進入巖石強風化帶、弱風化帶，支護樁為彈性支撐連續梁，樁前巖石施加彈簧，彈簧剛度按照m法計算。由此對支護樁進行建模分析來計算其彎矩及剪力，得出該支護樁的最大彎矩為：3 698 kN·m，最大剪力為：1 433 kN。由彎矩圖可知該支護樁兩端彎矩小，中間彎矩大，最大彎矩位于為距樁頂10.6 m處。由剪力圖可知樁頂剪力最小，樁底剪力最大，最大剪力位于樁底處。由支護樁位移圖可知：該支護樁樁頂位移值為5.573 mm，可供基坑監測預警提供參考。圖5～圖8依次為支護樁的計算模型、彎矩、剪力、位移。

4.2 抗彎驗算

考慮該懸臂支護樁為受彎構件，所以抗彎驗算按受彎構件來計算，受壓區鋼筋為

620（A′s=1885mm2），fsd=fsd′=330 MPa，受拉區鋼筋為2728（As=16626.6 mm2），計算如下：

x=fsdAs-fsd′A′sfcdb=330×（16626.6－1885）18.4×1500=176.3 mm＜ξbh0=0.53×1970=1044 mm

Mu=fcdbxh0-x2+f′sdA′s（h0－as′）=18.4×1500×176.3×（1970－88.2）+330×1885×1959=10375.4kN·m

懸臂支護樁抗彎驗算合格。

4.3 抗剪驗算

考慮該懸臂支護樁為受彎構件，所以抗剪驗算按受彎構件來計算，計算過程如下：

ρ=Asbh0=16626.61500×1970=0.00563

fcu，k=26.8 MPa，fsv=330 MPa

ρsv=AsvbSv=0.0014

Vu=（0.45×10-3）a1a2a3bh0（2+0.6ρ）fcu，kρsvfsv

=（0.45×10-3）×1500×1970×

（2+0.6×0.563）×26.8×0.0014×330

=3144.3 kN

懸臂支護樁抗剪滿足驗算要求。

5 結論和建議

（1）隧道出口的鐵路橋梁承臺深基坑支護樁主動土壓力、被動土壓力、嵌固深度可按JGJ 120-2012《建筑基坑支護技術規程》計算。

（2）50 t運渣車可以等效為均布荷載來用于計算土壓力大小。施工期間，應嚴格控制基坑20 m范圍內通行1輛車，車貨總重50 t，限速5 km/h。支護樁周圍1 m布置防撞墻，防止汽車撞擊支護樁。

（3）懸臂支護樁可以按為彈性支承連續受彎構件進行內力計算和抗彎及抗剪驗算。

（4）懸臂支護樁強度和基坑穩定性滿足要求，樁頂位移5.573 mm，可供基坑監測預警參考。

參考文獻

［1］" 陳德銀. 重型貨車等效均布荷載的取值換算［J］. 四川建筑，2018，38（2）：176-179.

［2］ 董慶勇. 基坑支護設計汽車等效均布荷載的計算方法［J］. 科技與企業，2016，（5）：210.

［3］ 建筑基坑支護技術規程： JGJ 120-2012［S］.北京：中華人民共和國住房和城鄉建設部，2012.

［4］ 孫澄潮，趙輝. 深基坑支護樁的設計與計算［J］. 建筑結構，1994（8）：23-27.

［5］ 張敬弦，楊晴，馮志杰. 深基坑支護結構考慮樁-土相互作用的彈性地基梁法［J］. 公路交通科技（應用技術版），2020，16（3）：140-142.

［6］ 劉長卿. 排樁在深基坑基礎施工中的設計［J］. 建筑結構，2010，40（S2）：615-617.

［7］ 龍照，曹程明，何臘平. 頂管工作井基坑周邊路面汽車等效荷載取值探討［C］//中國工程院土木、水利與建筑工程學部、中國土木工程學會、中國水利學會、中國土木工程學會市政工程分會、中國土木工程學會水工業分會、中國水利學會減災專業委員會.2015（第二屆）城市防洪排澇國際論壇論文集.2015：67-71.