袁家莊節制閘不同參數對水閘底板彎矩的影響

摘 要：水閘底板的受力情況會影響泄水建筑物的穩定性，本文以袁家莊節制閘工程的水閘底板為研究對象，建立有限元模型，分析在不同因素影響下的彎矩變化規律，并建立多元非線性回歸模型，對其彎矩進行預測，得出結論：底板厚度會對底板地基的應力分布造成一定的影響，從而導致不同底板厚度的底板中心彎矩具有一定的差異性。當底板厚度較小時，改變底板厚度對底板中心彎矩的影響較大，隨著底板厚度增加，底板中心彎矩受其底板厚度的影響較小。

關鍵詞：水閘底板；彎矩；多元非線性回歸

中圖分類號：TV 65" " 文獻標志碼：A

水閘底板的受力情況會影響泄水建筑物的穩定性，目前，許多專家針對水閘底板的受力特性進行研究。

于正洋等[1]以某防洪水閘為研究對象，建立數值分析模型，分析在不同工況下的應力變化規律，并對其安全性進行評估。張宇等[2]基于有限單元法，對某軟土地基水閘受力特性進行分析，研究土、水閘底板間的相互作用情況。明華軍等[3]以某水電站水閘底板為研究對象，采用彈性地基梁法對其底板的受力情況進行分析，并研究不同參數對其底板內力的影響規律。陳敏等[4]以某水利樞紐為研究背景，采用計算機仿真方法，對其水閘底板的應力變化及位移規律進行分析，并根據研究結果，對該過程進行相關優化。張枝陽等[5]以某水閘底板為研究對象，采用有限單元法，分析不同工況下的沉降及應力變化規律，為相關工程提供參考。

1 工程概況

本研究以袁家莊節制閘工程為研究背景，本工程是一座集城區供水、農田灌溉、改善水環境、防洪蓄水于一體的綜合性中型水利工程，閘址以上控制流域面積為648km2。水閘按20年一遇洪水設計，50年一遇洪水校核，閘門高4m，有效擋水高度為3.5m，閘前一次可攔蓄水量為105萬m3，正常蓄水位為22.9m，設計洪水位為24.76m，相應泄量為886m3/s，校核水位為25.37m，相應泄量為1120m3/s。

2 研究方法

水閘底板的受力情況會影響泄水建筑物的穩定性，本研究以大壩泄水建筑物的水閘底板為研究對象，建立有限元模型，分析不同因素影響下的彎矩變化規律，數值模擬方案見表1。

3 水閘參數對底板彎矩的影響

為分析水閘底板的受力規律，分別分析單孔、雙孔閘板的彎矩分布情況，單孔閘段的閘段寬度（x）-彎矩曲線如圖1所示。由圖可知，當閘段寬度為-50 m時，其彎矩有最大值，說明位于水閘底板中部的彎矩值最大。不同閘墩高度的閘段寬度（x）-彎矩曲線變化趨勢具有一致性，但是其彎矩值具有一定的差異性，當閘段寬度為-50 m（即水閘底板中部）時，閘墩高度與其所受的彎矩呈正相關關系，隨著閘墩高度增加，其彎矩逐漸增加，其中，當閘墩高度為20 m時，其最大彎矩可達2.05 MN?m。當位于水閘底板中部時，不同閘墩高度下的彎矩差異較大，當位于水閘底板邊緣時，不同閘墩高度下的彎矩差異較小，說明當靠近底板中部時，閘墩高度對其彎矩的影響較大。

雙孔閘段的閘段寬度（x）-彎矩曲線如圖2所示。由圖2可知，不同閘墩高度的彎矩變化趨勢一致，其曲線近似雙拱型，說明水閘底板的孔洞會影響其彎矩分布規律。雙孔閘段的最大正彎矩與單孔閘段的差距較小，而其間的負彎矩差距較大，其最大負彎矩差值為0.74 MN?m，說明當水閘底板為雙孔時，其下部受拉的力學特性與單孔閘段差距較小，其受力差異主要體現在其底板上部受拉。隨著閘墩高度增加，其彎矩逐漸增加，其中，當閘墩高度為20 m時，其最大彎矩可達到1.97MN?m。

為分析底板厚度對水閘底板彎矩的影響，繪制底板厚度-彎矩曲線，如圖3所示。由圖3可知，底板厚度與底板中心彎矩間呈正相關關系，其所受彎矩隨底板厚度增加而增加，底板厚度對底板地基的應力分布會造成一定的影響，因此導致不同底板厚度的底板中心彎矩具有一定的差異性。當底板厚度較小時，改變底板厚度對底板中心彎矩的影響較大，隨著底板厚度增加，底板中心彎矩受其底板厚度的影響較小。

為分析閘孔寬度對水閘底板彎矩的影響，繪制其閘孔寬度-彎矩曲線，如圖4所示。由圖4可知，隨著閘孔寬度增加，水閘底板的中心彎矩逐漸增加，當閘孔寬度較小時，底板中心彎矩的增長趨勢較為顯著，隨著閘孔寬度增加，其增長趨勢逐漸趨于平緩，當閘孔寬度發生改變時，水閘底板的尺寸也會隨之變化，在底板尺寸與閘板寬度的影響下，水閘底板的中心彎矩逐漸增加。對比底板厚度對底板中心彎矩的影響可知，當改變底板厚度時，水閘底板中心最大彎矩為2.24 MN?m，增量為1.74 MN?m。當改變閘孔寬度時，水閘底板中心最大彎矩為1.76 MN?m，增量為0.53 MN?m，說明閘孔寬度對水閘底板中心彎矩的影響小于底板厚度。

為分析砂礫石厚度對水閘底板彎矩的影響，繪制其砂礫石厚度-彎矩曲線，如圖5所示。由圖5可知，砂礫石厚度與水閘底板中心彎矩呈正相關關系，隨著砂礫石厚度增加，水閘底板中心彎矩逐漸增加，當砂礫石厚度大于10 m時，其彎矩變化曲線變化趨勢逐漸趨于平緩，說明當砂礫石基礎較淺時，其對水閘底板彎矩的影響較大，隨著基礎深度增加，砂礫石厚度對底板彎矩的影響并不明顯。當砂礫石厚度為30 m時，有最大底板中心彎矩，其值為1.98 MN?m，增量為0.67 MN?m，說明砂礫石厚度對水閘底板中心彎矩的影響程度大于閘孔寬度，小于底板厚度。

為分析閘墩高度對水閘底板彎矩的影響，繪制閘墩高度-彎矩曲線，如圖6所示。

由圖6可知，閘墩高度-彎矩曲線與上述參數的彎矩變化曲線具有一定的差異性，其水閘底板彎矩與其閘墩高度間呈線性正相關關系，說明隨著閘墩高度變化，水閘中心彎矩的變化趨勢較為平穩。當閘墩高度為20 m時，底板中心彎矩最大值為1.78 MN?m，增量為0.76 MN?m，對比上述參數可得，底板厚度對水閘底板中心彎矩的影響最大，其次為閘墩高度，再次為砂礫石厚度，閘孔寬度對底板中心彎矩的影響最小。

經過分析可得，底板厚度（x1）、閘墩高度（x2）、閘孔寬度（x3）以及砂礫石厚度（x4）對水閘底板的中心彎矩間存在相關關系，為分析以上因素對底板中心彎矩的影響，建立其多元非線性模型，如公式（1）所示。

y=k[x1ax2b（x3-c）x4d]" " " " " " " " " " " " " " " " " "（1）

式中：y為底板中心彎矩，MN?m；a、b、c、d、k分別為回歸參數。

選取45組數據進行擬合，得出水閘底板中心彎矩模型，如公式（2）所示。該模型的回歸參數置信區間見表2。

y=0.0058x10.7792x20.5079（x3+13.8681）x40.0965nbsp; " （2）

由表2可知，水閘底板中心彎矩的預測模型的置信曲線范圍較小，說明以上參數均對底板彎矩有一定影響，對其進行回歸分析，計算得出該模型的均方誤差為0.0192，說明采用該模型預測的誤差較小。

選取9組樣本作為預測樣本，將有限元模擬結果與預測結果進行對比，得出預測誤差，以上9組樣本的樣本值與預測值的絕對誤差與相對誤差見表3。由表3可知，采用有限元模擬與模型預測得出的彎矩值差距較小，其中，樣本46的誤差最小，相對誤差為3.62 %，樣本49的誤差最大，相對誤差為20.64 %，9組樣本的平均相對誤差為9.1 %，說明采用多元非線性回歸模型對水閘底板的彎矩值進行預測的準確率較高，可滿足實際工程中的精度要求。

4 結論

本文依托袁家莊節制閘工程，通過數值模擬軟件建立三維模型，以水閘底板彎矩為指標，對其進行敏感性分析，并結合多元非線性回歸模型進行預測，得出以下結論。1）當閘段寬度為-50 m（即水閘底板中部）時，閘墩高度與其所受的彎矩呈正相關關系，隨著閘墩高度增加，其彎矩逐漸增加。2）當底板厚度較小時，改變底板厚度對底板中心彎矩的影響較大，隨著底板厚度增加，底板中心彎矩受其底板厚度的影響較小。

參考文獻

[1]于正洋，蘇靜波，黃紹磊，等.基于三維有限元的異型底板水閘整體穩定性分析[J].河南科學，2022，40（2）：192-199.

[2]張宇，李同春，齊慧君.軟土地基水閘底板有限元分析的樁基模擬方法[J].水利水電技術，2020，51（6）：65-71.

[3]明華軍，張立勇，黃黎冰，等.基于彈性地基梁法的水閘底板內力影響因素分析[J].江西水利科技，2008（3）：161-163，167.

[4]陳敏，莊夢如，王明東，等.水利-交通聯合樞紐工程中水閘底板設計優化分析研究[J].水利科學與寒區工程，2022，5（3）：19-23.

[5]張枝陽，程井，陳浩，等.軟土地基上超長底板節制閘沉降及應力分析[J].三峽大學學報（自然科學版），2016，38（6）：31-34.