硅片表面線痕測試方法的研究與實現

摘 要：通過搭建測試系統，?對硅片線痕進行測試，?分別采用移動平均法和高斯分布平均法進行處理，?對比分析2種方法的效果。?試驗結果顯示，與移動平均法相比，?高斯分布平均法噪聲消除以及平滑能力提高，具有明顯優勢。?高斯分布平均法更適合用于硅片線痕測試，其能有效提高測試結果的準確性和平滑性。?該研究為硅片線痕測試提供了一種更優的方法選擇，?有助于提高測試效率和準確性，?對硅片制造和質量控制具有重要意義。

關鍵詞：移動平均法；高斯分布平均法；線痕

中圖分類號：TN 305 文獻標志碼：A

目前，光伏能源行業硅片切割的主要設備為多線切割機，多線切割機切割硅片的厚度與切割線的直徑及布線間距有關，常規切割成厚度為180μm的硅片。但是因為切割線的磨損程度、砂漿顆粒大小、砂漿黏度、切割線的張力等原因，切割后的硅片存在厚度不均、翹曲、線痕等影響硅片質量的問題[1]。線痕是影響硅片質量的一個非常重要的因素，線痕會影響制絨過程的腐蝕的各向異性，從而對絨面造成影響，進而導致電池片效率降低，線痕還會增加印刷時表面的柵線虛印或者斷柵等情況，同時會導致印刷時傳送系統的卡片、碎片的上升。還可能導致碎片和電力衰減，?進而影響電池片的制造和轉換效率?。當有線痕的電池片做成組件時，層壓容易碎片，制成組件后，存在色差等問題，因此通過線痕檢測對切割完的硅片進行挑選，可以避免后續工藝存在問題，在光伏行業原料緊張的情況下，?減少線痕意味降低研磨損失和成本?[2-3]。

1 系統設計

激光位移傳感器的工作原理如圖1所示，激光位移傳感器由半導體激光器1通過凸鏡2發射一束穩定、?高精度、?單色、?相干的激光束，?該激光束照射到被測物體6表面。?被測物體6表面反射部分激光，?這些反射光通過凸鏡2被線性CCD陣列4接收，經過信號處理器3計算被測物體的位移量。同樣的原理通過最佳測量點7反射光的路徑和相位差異，?傳感器計算被測物體的位移量，?并將結果實時顯示、?存儲和查看。?最佳量程點7是凸鏡2的焦點位置，它發射到線性CCD陣列4上所形成的角度為θ1，被測物體6發射到線性CCD陣列4上所形成的角度為θ2。激光位移傳感器設計線性CCD陣列4的安裝角，使a1、b1以及c1所形成的三角形與a2、b2以及c2所形成的三角形為相似三角形。其中，L1、a1、a2以及θ1為已知值，C2和θ2可以經過信號處理器采集到。

其中，c1、L2分別如公式（1）、公式（2）所示。

（1）

L2=L1-c1 （2）

如圖2和圖3所示，硅片在傳輸皮帶上進行移動，通過6個激光三角傳感器線掃描正、反2個面，每個面掃描左中右3條線，采集6條線的數據（公式（1）中），然后對數據進行光滑處理，生成表面輪廓（要求硅片線痕方向與運動方向垂直）。取最大值作為線痕值。本次研究在運行速度為250mm/s的前提下進行，采用158的硅片進行試驗樣，樣本硅片厚度為180μm～200μm，硅片從花籃中自動流到皮帶進行傳送。

數據采用周期與硅片表面采樣長度的關系見表1。根據數據統計顯示，存在的線痕寬度一般大于27.5μm而采用周期為25μm時，與線痕寬度接近，屬于臨界值，容易漏掉線痕值。當采用周期小于50μm時，采集數據過于龐大，系統容易出現因數據處理速度過慢而導致漏檢的情況。因此本文研究的對象采取每50μm采用1個點的采用周期。

采集的數據可以生成硅片的輪廓，但是需要計算硅片的線痕，本文介紹一種使用高斯分布函數進行光滑處理，使數據成光滑平整的沒有線痕的在基準線上的值，再使用原始數據一一對應地減去光滑處理后的數據，生成線痕輪廓，再分段取最大線痕值。

2 線痕計算過程

本文研究的線痕計算方法有2種，即移動平均法、高斯分布平均法。

2.1 移動平均法

移動平均法是一種常用的數據降噪處理方法，?它通過計算數據的移動平均值來平滑數據并降低噪聲的影響。?該方法使用一個滑動窗口，?在窗口內取數據的平均值作為當前數據點的估計值。如圖4所示，移動平均法的每次樣本范圍為2mm，結合表1的數據采集參數設置，2mm的距離對應158個采樣點。采用移動平均法進行平滑處理，如公式（3）所示，將x的前n-1個厚度求和，然后將當前點往后移n的厚度與當前點厚度的差值與之前的和相加，取平均值，如公式（4）所示（n=158，x=[1-（12480-158）]）。如公式（5）所示，使用原始數據減去平滑處理后的數據，得到線痕數據。如公式（6）所示，根據需要將線痕數據分段，然后取最大值作為當前段的最大線痕值，最后在最大線痕值中取最大值作為線痕結果。

P=∑xlt;zlt;x+nA（z） （3）

式中：A為原始的厚度值；P為n長度范圍內的求和。

B（x）=（A（x+n）-A（x）+P）/n （4）

式中：B為當前點與n點的厚度的差值進行移動平滑值。

y（x）=A（x）-B（x） （5）

式中：y為x的線痕值。

（6）

式中：max是求數組的最大值的函數；c為最終的線痕值。

2.2 高斯分布平均法

高斯函數也稱為正態分布，因其平滑且逐漸衰減至0的特性而被廣泛應用于降噪和模糊處理。基于高斯分布來計算權值，?對信號進行加權平均，以消除噪聲。?其特點是越接近中心點的權值越大，?越遠離中心點的權值越小。采取高斯函數計算方法對數據進行平滑處理，計算過程如公式（7）所示（高斯分布函數），然后采取高斯函數計算常量Z，計算n高斯的積分，如公式（8）所示。對原始的數據進行積分后取平均（如公式（9）所示），積分中只取整數進行計算，積分計算中A（x）的x的權重為1，前后n/2的值的權重都小于當前x的權重，從而保證最大不失真。公式（5）中A（x）是采集原始數據，將n個數的線痕值按照高斯分布后進行離散積分，然后除以Z值，以取均值，生成濾掉線痕后的數據。如公式（6）所示，根據需要將線痕數據分段，然后取最大值作為當前段的最大線痕值，最后在最大線痕值中取最大值作為線痕結果。

g（x）=c?ex2/b （7）

（8）

（9）

式中：B為當前點與前后n/2點的厚度的差值進行移動平滑值。

3 測試過程

準備1片無線痕的硅片和有線痕的硅片。分別在軟件中設置高斯分布平均法和移動平均法各測試10次，共計40次，數據記錄見表2和表3，硅片表面輪廓如圖5、圖6所示。

由表2和圖5可知，對應的是同一組探頭上、下表面的線掃表面輪廓曲線圖，其中深色表示上表面的線掃描輪廓圖，淺色表示下表面的線掃描輪廓圖。將同一個沒有線痕的硅片在移動平均法和高斯分布平均法下分別測試10次，測試結果見表2，試驗表明在高斯分布法測試線痕值的結果小于移動平均法。由表2可知，高斯分布平均法的平均值為4.954μm，均方差約等于0.3076，而移動平均法平均值為8.154μm，均方差約等于0.3517。無線痕的硅片測量值越小，產生誤判的概率越低。高斯分布平均法的消噪能力比移動平均法高。

選取1片有線痕的硅片，使用粗糙儀測試線痕值為21.2μm。經過高斯分布法和移動平均法分別測試10次，測試結果見表3。高斯分布平均法的平均值為20.15μm，均方差約等于0.6195，而移動平均法平均值為18.55μm，均方差約等于0.7157，數據表明高斯分布法計算的平均值20.15μm與粗糙儀測試線痕值21.2μm更接近，偏差為4.9%，移動平均法與粗糙儀測試線痕值的偏差為12.5%。對平均值的偏差、均方差值進行比較，高斯分布法平滑能力和噪聲處理能力比移動平均法高。由于移動平均法使用相同的權重，?它可能在平滑數據的同時，?也保留了較多的噪聲或不必要的細節。?高斯分布法通過權重分配，?能夠更有效地平滑數據，?同時保留重要的特征。?高斯函數的形狀使它在平滑數據時更自然和流暢，?通過對比試驗驗證了這一理論。

4 結語

本文對2種線痕測試方法進行研究，其核心是使用移動平均法和高斯分布平均法對原始數據進行平滑處理，然后計算線痕值。基于高斯分布來計算權值，?對信號進行加權平均，以消除噪聲。?其特點是越接近中心點的權值越大，?越遠離中心點的權值越小，?從而能夠在去除噪聲的同時，?更好地保留信號的主要特征。移動平均法雖然簡單易懂，?計算速度快，也能去除噪聲，?但它在處理過程中可能會平滑掉圖像的細節，?導致圖像質量下降。測試試驗證明，高斯分布平均法消除噪聲的能力、平滑能力都比移動平均法高。

參考文獻

[1]鄭博文，周波.一種非接觸式硅片厚度及翹曲度自動檢測系統.計量與測試技術，2016（6）：43-45.

[2]高茜，張占，任軍海.淺析多品硅片線痕對電池的影響[J].輕工標準與質量，2013（2）：25-26.

[3]鄭曉峰 ，鄭博文 ，蔣立正.硅片總厚度偏差及翹曲度檢測裝置研制與測試 [J].儀表技術與傳感器，2017（11）：113-115.