小學數學教學中培養學生量感的策略

小學數學教學的核心素養培養目標是“三會”，即會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界和會用數學的語言表達現實世界。“量感”是小學數學核心素養的一種具體表現形式。因此，小學數學教師應在深入理解量感的基本內涵與價值意蘊的基礎上，有針對性地培養學生的量感，以促進學生數學核心素養的提升。

一、小學數學量感的基本內涵

量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直接感知。量感是學生形成抽象能力的經驗基礎。可測量屬性是指能夠利用尺、秤、量角器、測速儀等測量工具測量的屬性，如長度、質量、角度、速度等。直接感知指無須借助測量工具，就能夠準確感知事物的可測量屬性。數學中的量感具有以下三個方面的基本內涵。第一，量感是對事物可測量屬性的直接感知。當學生具備直接感知事物可測量屬性的能力時，就能更好地用數學的眼光觀察現實世界。第二，量感是對事物大小關系的直接感知。事物的大小關系是兩個或兩個以上事物在大小、長短、高低、輕重、寬窄等方面的相對關系。第三，量感是學生形成抽象能力的經驗基礎。抽象能力是指通過對現實世界中數量關系與空間形式的抽象，得到數學的研究對象，形成數學概念、性質、法則和方法的能力。量感是形成抽象能力的經驗基礎。學生如果缺乏量感，那么其抽象能力的提高也將受到阻礙。

二、在小學數學教學中培養學生量感的意義

（一）有助于學生認識到統一度量單位的必要性

體尺，即身體尺，自古以來就是人們測量事物尺寸的主要方式之一。在數學教學中，教師可以指導學生嘗試用各種體尺測量實物。例如，用“拃”測量桌子的長度，用“指”測量文具盒的寬度，用“腳”測量講臺的長度，用“步”測量教室的長度和寬度等。學生通過使用體尺測量事物的尺寸，不僅能逐步培養量感，還能認識到每個人在使用同一種體尺時存在的差異，從而充分認識到統一度量單位的必要性。

（二）有助于學生養成用定量方法解決問題的習慣

教育歸根結底是對學生良好習慣的培養，小學數學教師應注重培養學生用定量方法解決實際問題的習慣。當學生形成良好的量感后，他們就能直接感知事物的長短、輕重、高低、快慢等可測量屬性和大小關系。在此基礎上，學生會逐步養成用定量方法解答數學問題的習慣。例如，通過確定兩種事物的長度比較它們的長短，通過確定兩種事物的質量比較它們的輕重等。

（三）有助于學生提高運用數學知識解決問題的能力

提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，是小學數學課程的教學目標之一。教師在培養學生量感的過程中，能夠逐步提高學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界的能力，進而提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

三、小學數學量感的培養策略

小學生數學量感的形成是一個循序漸進、逐步積累的過程。為了有效培養學生的量感，教師可以圍繞教學內容，基于學生的認知水平，精心設計主題鮮明、趣味十足的活動，如“猜一猜”“量一量”和“估一估”等，讓學生在有趣的猜測活動中形成量感，在真實的度量實踐中校準量感，在多元的估測活動中增強量感。

（一）猜一猜：引導學生在猜測活動中形成量感

猜測活動是培養學生量感的重要方法。教師可以組織學生有序開展與事物的可測量屬性或大小關系相關的猜測活動，讓他們在參加猜測活動的過程中形成量感。教師可以借助多媒體課件或實物教具，向學生清晰、直觀地展示事物的可測量屬性，并組織他們進行自由猜測。

以人教版小學數學四年級上冊第三單元“角的度量”為例。在教學過程中，教師可以利用多媒體課件向學生展示一些大小不同的角，并鼓勵學生猜測這些角的度數。由于在之前的學習中，學生已經對銳角、直角、鈍角、平角和周角等有了清晰的認識，他們能夠大致估計每個角的度數。例如，當學生看到課件中的某個角是銳角時，就會在0°～90°估計該銳角的大小；當學生發現某個角是鈍角時，就會在90°～180°估計該鈍角的大小等。學生通過自由猜測，能夠直觀感知多媒體課件中各個角的度數的大小，從而逐步提高估測能力，形成量感。當學生完成自由猜測活動后，教師可以利用多媒體課件向學生展示每個角的實際度數，并要求學生將這些實際數據與自己的猜測結果進行對比。學生可能會有以下反應：“啊？我的猜測結果與實際結果怎么相差這么大？”“哎！我為什么能夠較為準確地猜測這個角的度數，卻不能較為準確地猜測其他角的度數呢？”“看！這個角看上去只比直角大一點點，但是我剛才的猜測結果怎么會和這個角的實際度數相差這么多？”教師在展示各個角的實際度數之后，可以組織學生進行討論。學生通過對比猜測結果與實際度數，能意識到自己的猜測結果與實際度數之間存在的差距，從而認識到自己估測能力的不足，需要進一步增強數學量感。

（二）量一量：啟發學生在度量實踐中校準量感

實踐出真知。教師可以組織學生利用體尺、真尺等，開展一系列度量實踐活動，讓學生在度量實踐活動中清晰認識到各種測量工具之間的差距，從而幫助他們逐步校準量感。體尺，又稱身體尺，是用身體的某個部位作為測量工具來測量事物，如手指、手掌、手臂、腳等身體部位都可以當作測量事物尺寸的體尺。教師可以圍繞教學內容，組織學生使用體尺進行測量，讓他們在測量過程中準確了解不同體尺之間的差異。

以人教版小學數學二年級上冊“量一量，比一比”板塊為例，教師在教學中可以有針對性地組織體尺測量活動。教師可以組織學生用手指測量課桌的長度和寬度，用伸開的雙臂測量黑板的長度，用腳長測量講臺的長度和寬度，用步長測量教室的長度和寬度。學生通過積極參與這些測量活動，能夠對“拃”“庹”“掌”“指”“腳”“步”等身體尺有感性的認識，如一拃是指伸開的大拇指指尖與中指指尖之間的距離；一庹是伸開雙臂之后，左手中指指尖和右手中指指尖之間的距離。此外，學生在利用體尺測量同一物品的過程中會發現，每個人的測量結果并不完全相同，如同一張課桌，甲同學測量的結果是10拃，而乙同學測量的結果卻只有9拃，由此認識到不同人的體尺是存在差異的，統一度量單位尤為重要。基于此，教師可以組織學生開展標準尺度量實踐活動，讓學生用標準測量工具測量同一事物，并以此為契機，引導學生客觀認識度量誤差。

教師可以進一步組織學生以小組為單位，使用軟尺、直尺（學生用尺）、鋼卷尺等工具，分別測量課桌、講臺、黑板、教室等的尺寸，并將測量數據記錄下來。然后，教師可以組織各小組交流并匯報測量結果。通過小組交流與匯報，學生會發現，雖然各小組使用標準測量工具測量同一事物的結果較為接近，但是仍然存在一定的誤差。最后，教師可以組織學生分析、討論用標準測量工具測量事物時產生誤差的原因，如零刻度線沒有對齊、軟尺沒有拉直等。在此過程中，學生會逐漸認識到，如果測量方法不當，就算使用標準測量工具也會產生誤差。這一實踐活動不僅提高了學生使用標準測量工具測量事物的能力，還進一步校準了學生的量感。

（三）估一估：助力學生在估測活動中增強量感

主題鮮明、形式多樣的估測活動是增強學生量感的有效途徑。教師可以在組織學生參與“猜一猜”“量一量”活動的基礎上，進一步組織他們開展“估一估”活動，讓學生在豐富多彩的估測活動中增強量感。

1.提供參照，讓學生有“據”可估。估測并非憑空臆測，而是一種基于參照、有理有據的度量實踐活動。為了提高學生的估測能力，教師可針對估測對象，為學生提供一些估測參照，讓他們有“據”可估。例如，當學生對厘米、米等長度單位有了感性認識之后，教師可以為他們提供一些參照物，并組織估測活動。首先，教師可以讓學生在練習本上用鉛筆和直尺畫出一條1厘米的線段，并以該線段為參照，估測文具盒的寬度和長度，以及數學課本的厚度、長度和寬度。其次，教師可以讓學生用鋼卷尺和粉筆畫出一段長1米的線段，并要求學生以此線段為參照，估測黑板的長度和寬度，以及教室的長度、寬度和高度。最后，教師可以利用多媒體課件向學生展示一張停于車庫內的小汽車的照片，并給出小汽車的實際長度，要求學生以此為參照，估測車庫的實際長度和寬度。在此案例中，1厘米長的線段、1米長的線段、小汽車的實際長度等，均是學生估測事物尺寸的參照。通過參照這些物體，學生的估測結果將更加準確。

2.分析誤差，讓學生心中有“數”。學生對標參照物進行估測，仍會產生誤差，而這些誤差是影響學生量感增強的重要因素。因此，教師在組織學生對標參照物進行估測的基礎上，應進一步引導學生深入分析誤差，從而讓他們做到心中有“數”。以“角的度量”為例，教師可以組織學生分別以30°的角、60°的角、90°的角為參照，估測其他角的度數。在此基礎上，教師可以組織學生分析估測結果。通過對比和分析，學生對估測結果與實際結果之間的差距會有清晰的認識，如有的學生的估測結果與實際結果之間的誤差在6°以內，而有些學生的誤差在10°以內。當學生對自己的估測誤差有了較為清晰的認識之后，教師可以組織學生估測一些角的大小。由于此時學生對自己的估測誤差有了比較清晰的認識，相較于第一次估測，在此次估測活動中，大多數學生估測的結果會更加準確。學生通過分析誤差，可以對自己的估測能力有更為清晰的認識，這有助于學生在估測事物的大小關系、可測量屬性時做到心中有“數”，從而為進一步提高估測能力奠定堅實的基礎。

結語

在小學數學教學中，教師應立足課堂教學，緊扣教材內容，聯系實際生活，精心設計教學活動，并依托這些教學活動，幫助學生形成、校準和增強數學量感，提高學生的抽象能力，進而提升學生的數學核心素養。

（作者單位：

山東省菏澤市曹縣曹城街道辦事處中心學校）