輪徑和軸重對輪軌接觸特性的影響

摘 要：本文基于三維彈性體非Hertz滾動接觸理論、CONTACT程序和有限元法，針對LMa車輪踏面與CN60鋼軌匹配問題，通過仿真分析不同輪徑和軸重的車輪對輪軌蠕滑力、輪軌接觸應力和輪軌滾動接觸疲勞等的影響。結果表明，在相同輪對橫移量和輪徑條件下，軸重每增加1t，輪軌蠕滑力平均增加7%～8%，接觸斑面積、接觸壓力和等效應力平均增加2%～3%；在相同輪對橫移量和軸重條件下，輪軌接觸斑面積隨輪徑增加而增加，輪軌接觸壓力、等效應力隨輪徑增加而降低，但變化幅度均較小。計算結果可為車輛輪徑和軸重的選擇提供參考依據。

關鍵詞：軸重；蠕滑力；輪軌接觸應力；滾動接觸疲勞；有限元法

中圖分類號：U 211" " " 文獻標志碼：A

從1964年高速列車誕生之日起，國內、外陸續生產了一系列高速列車。從世界各國高速列車發展歷程來看，低軸重是一個共同發展趨勢。減少軸重并增加輪徑可降低輪軌接觸應力，還可降低輪軌滾動接觸疲勞的風險，但是軸重過小會引起一系列問題，如輪軌黏著利用率低和側風傾覆危險性等。因此在高速列車設計中選取合適的輪徑和軸重十分重要。

本文基于三維彈性體非Hertz滾動接觸理論、CONTACT程序[1]和有限元法[2]，針對LMA車輪踏面與CN60鋼軌匹配[3-4]問題，通過仿真分析不同車輪半徑和軸重對輪軌蠕滑力、輪軌滾動接觸疲勞和輪軌接觸應力等的影響，以期為車輛設計過程中車輪半徑和軸重的選擇提供參考。

1 計算模型

1.1 輪軌三維非Hertz滾動接觸力學計算模型

20世紀90年代初Kalker進一步研究了非Hertz滾動接觸理論，借助彈性力學理論、邊界元理論和數學規劃法，發展了三維彈性體非Hertz滾動接觸理論和相應的數值程序CONTACT，并利用該程序分析輪軌滾動接觸問題，可得到更多、更詳細的輪軌滾動接觸行為，如輪軌蠕滑力、接觸斑大小、黏滑區的大小/形狀以及輪軌體內應力/應變等[5]。

1.2 輪軌接觸有限元模型

應用AutoCAD軟件建立新輪新軌的二維平面模型，導入ANSYS，建立輪軌三維接觸有限元模型。由于輪軌接觸區的尺寸遠小于車輪和鋼軌的尺寸，因此模型只考慮1/2車輪和鋼軌，鋼軌長度取0.3m，車輪、車軸和鋼軌使用SOLID45單元進行離散，共劃分102873個單元和11146個節點。車輪與鋼軌的相互作用采用接觸單元CONTA174和目標單元TARGE170來模擬，接觸單元定義在車輪上，目標單元定義在鋼軌上。在鋼軌、車輪和車軸對稱面施加對稱約束，在車軸中間剖面節點施加縱向和橫向約束，并在鋼軌底面施加固定約束，忽略鋼軌彎曲應力的影響。輪軌三維接觸有限元模型如圖1（a）所示，其中P為軸重，局部網格圖如圖1（b）所示。

在有限元計算中采用雙線性隨動強化彈塑性材料本構模型，屈服條件為Mises屈服準則。車輪和鋼軌的彈性模量分別為Ew和Er，Ew=Er=210GPa，車輪和鋼軌的泊松比均為0.28；車輪和鋼軌的屈服強度分別為σws和σrs，σws=500MPa，σrs=550MPa；車輪和鋼軌的應變強化模量均為Ep=0.1Ee。

1.3 滾動接觸疲勞分析模型

為了快速、直觀地比較不同車輪半徑和軸重條件下車輪的滾動接觸疲勞特性，采用英國劍橋大學Johnson提出的安定圖定性的分析車輪滾動接觸疲勞發生的機理和可能性。安定圖如圖2所示，圖2中縱坐標軸表示法向載荷（用無量綱化的接觸應力p0/k表示），橫坐標軸表示切向載荷（用牽引系數μ表示）。p0為最大接觸壓力，k為純剪切屈服強度。牽引系數，其中Fξ和Fη分別為縱向蠕滑力和橫向蠕滑力，Fn為法向力。

2 計算結果及分析

本文研究了車輪半徑（以下簡稱輪徑）為395mm、430mm和460mm，軸重為14t～18t的LMA踏面與CN60鋼軌匹配時輪徑和軸重對輪軌蠕滑力、輪軌接觸應力、接觸壓力、接觸斑面積和滾動接觸疲勞等的影響。其中輪軌蠕滑力由CONTACT計算得到，輪軌接觸應力、接觸壓力和接觸斑面積由有限元計算得到。輪對內側距為1353mm，軌距為1435mm，軌底坡為1/40。

2.1 輪徑和軸重對輪軌蠕滑力的影響

在輪徑430mm、軸重14t～18t條件下左輪輪軌縱向和橫向蠕滑力隨輪對橫移量（向左側橫移）的變化如圖3所示。

由圖3（a）可知，輪對橫移為0mm～8mm、8mm～9.5mm和9.5mm～12mm時，縱向蠕滑力隨輪對橫移量分別呈遞增、遞減和遞增的變化趨勢。主要原因是輪對向左橫移時，左輪瞬時滾動圓半徑隨輪對橫移的增加而增加，從而導致縱向蠕滑率的絕對值隨輪對橫移的增加而增加，當輪對橫移為8mm時輪軌摩擦力達到飽和。摩擦力達到飽和后，輪軌蠕滑力不再隨蠕滑率的增加而增加，當橫移為8mm時縱向蠕滑力最大。在不同輪對橫移量條件下，軸重每增加1t，縱向蠕滑力平均增加約7%。

由圖3（b）可知，輪對橫移為0mm～7.5mm、7.5mm～9.5mm和9.5mm～12mm時，橫向蠕滑力隨輪對橫移量分別呈遞增、遞減和幾乎不變的變化趨勢。主要原因是輪對橫移﹤9.5mm時，輪對向左橫移，左輪接觸角隨輪對橫移的增加而增加，從而導致自旋蠕滑率的絕對值隨輪對橫移的增加而增加。當輪對橫移為8mm時，輪軌摩擦力達到飽和。摩擦力達到飽和后，輪軌蠕滑力不再隨蠕滑率的增加而增加，當橫移為7.5mm時橫向蠕滑力最大。在不同輪對橫移量條件下，軸重每增加1t，橫向蠕滑力平均增加約8%。

軸重為14t時不同輪徑對輪軌蠕滑力的影響如圖4所示。由圖4（a）可知，輪對橫移﹤9.5mm時，輪徑對輪軌縱向蠕滑力的影響較小。當輪對橫移﹥9.5mm時，輪徑越大，則輪軌縱向蠕滑力越大。由圖4（b）可知，在輪對橫移為0mm～6.5mm和9.5mm～12mm范圍內，輪徑對輪軌橫向蠕滑力的影響較小。在輪對橫移為6.5mm～9.5mm范圍內，輪徑越大，則輪軌橫向蠕滑力越大。

2.2 輪徑和軸重對輪軌接觸應力的影響

利用有限元法計算輪對橫移為0mm～8mm時不同輪徑和軸重對輪軌接觸應力/應變的影響。在輪徑430mm、軸重14t條件下，輪對橫移為0mm和8mm時輪軌等效應力云圖如圖5所示。由圖5可知，最大等效應力均出現在車輪的次表層。

輪對橫移0mm和8mm時輪徑和軸重對最大等效應力的影響如圖6所示。輪徑越大，軸重越小，最大等效應力值越小；相反，輪徑越小，軸重越大，最大等效應力值越大。在相同輪徑條件下，軸重越大，最大等效應力也越大，軸重每增加1t，最大等效應力平均增加2%～3%。

2.3 輪徑和軸重對接觸壓力及接觸斑面積的影響

輪徑430mm、軸重14t條件下，輪對橫移0mm和8mm時輪軌接觸斑上接觸壓力分布圖如圖7所示。由圖7可知，最大接觸壓力出現在輪軌剛性接觸點處。

輪對橫移為0mm和8mm時輪徑和軸重對最大接觸壓力的影響如圖8所示。由圖8可知，在相同輪徑條件下，軸重越大，最大接觸壓力越大，軸重每增加1t，最大接觸壓力值平均增加2%～3%；在相同軸重條件下，輪徑越小，最大接觸壓力越大，主要原因是輪徑越小，輪軌接觸斑面積越小。

輪對橫移為0mm和8mm時輪徑和軸重對輪軌接觸斑面積的影響如圖9所示。由圖9可知，在相同輪徑條件下，軸重越大，輪軌材料發生的塑性變形越大，則輪軌接觸斑面積越大，軸重每增加1t，輪軌接觸斑面積值平均增加2%～3%；在相同軸重條件下，輪徑越大，輪軌接觸斑面積越大。

2.4 輪徑和軸重對車輪滾動接觸疲勞的影響

不同輪對橫移量條件下輪徑和軸重對車輪滾動接觸疲勞的影響如圖10所示。當輪對橫移量﹤10mm時，在不同輪徑和軸重組合下，車輪材料均處于安定圖中彈性狀態區或彈性安定區，因此材料比較安全，不易產生滾動接觸疲勞破壞；當輪對橫移量≧10mm時，車輪材料處于安定圖中的棘輪效應區，此時車輪局部區域易發生低周疲勞，并且軸重越大，表面疲勞指數FIsurf越大，易產生疲勞破壞。由于只有車輛通過小半徑、道岔或受到強烈激擾時，輪對橫移量才有可能﹥10mm，因此其接觸頻次太低，車輪產生疲勞破壞的可能性很小。

3 結論

在相同輪對橫移量和相同輪徑條件下，軸重每增加1t，輪軌蠕滑力增加7%～8%，接觸斑面積、接觸壓力和等效應力平均增加2%～3%。

在相同輪對橫移量和相同軸重條件下，輪軌接觸斑面積隨輪徑的增加而增加，但增加幅度較小；相反，輪軌接觸壓力、等效應力隨輪徑的增加而減少，但減少幅度較小，輪徑對輪軌蠕滑力的影響較小。

輪緣貼靠鋼軌前，在不同輪對橫移條件下，不同輪徑和軸重的車輪的輪軌材料響應特性差異不大，均處于安定圖中的彈性區或彈性安定區。

參考文獻

[1]KALKERJJ.Three-dimensional elastic bodies in rolling contact[M].Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1990.

[2]金學松，溫澤峰，張衛華.兩種型面輪軌滾動接觸應力分析[J].機械工程學報，2004，40（2）：5-10.

[3]李霞，溫澤峰，金學松.鋼軌軌底坡對LM和LMA兩種輪對接觸行為的影響[J].機械工程學報，2008，44（3）：64-69.

[4]王文健，郭俊，劉啟躍.軌道結構參數對輪軌滾動接觸應力的影響[J].機械工程學報，2009，45（5）：39-44.

[5]金學松，劉啟躍.輪軌摩擦學[M].北京：中國鐵道出版社，2004.

通信作者：唐國梅（1984-），男，碩士研究生，高級工程師，研究方向為軌道交通車輛。

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