天鷹座算法優化SVM對木材性能參數的預測

摘 要：通過算法預測木材熱處理的參數可避免宏觀試驗，節省成本。本文基于Aquilus優化算法對支持向量機模型進行優化并構建AO-SVM算法模型，以預測木材熱處理后的機械性能參數，包括木材的抗壓強度、縱截面硬度、斷裂模量、彈性模量和橫截面硬度，各參數預測準確率均為97%以上?？梢夾O-SVM算法模型可用于預測熱處理木材的部分機械性能參數，并有較高的預測準確度。

關鍵詞：木材熱處理；Aquila優化算法；支持向量機；機械性能參數預測

中圖分類號：S 78" " " " " 文獻標志碼：A

隨著生活水平提高，人類對木材的需求量越來越大，但直接應用處于自然狀態下的樹種，容易出現樹木變形、開裂等問題，如何提高木材質量就成為一個關鍵問題。木材改性是提高木材質量的重要方法。熱處理在改性過程中一般不會引入化學物質，是一種環保的改性方法。

熱處理可以提高木材的抗形變能力和耐腐蝕性，如果熱處理過程中的工藝參數不合適，會大幅度破壞木材的機械性能（機械性能對木材承重能力非常重要），嚴重影響熱處理木材的應用[1]。因此在使用熱處理木材時，應盡量避免熱處理木材部分機械性能降低對木制品承載結構力學性能的影響[2]。

通過算法模型準確預測木材熱處理后的各項參數，可以避免進行損耗較大的大量宏觀試驗，減少木材消耗，并節約成本。

1 材料選擇的試驗和方法

1.1 材料選擇

本文使用與YANG H、CHENG W（2015）相同的試驗數據[3]。落葉松鋸材厚度為22mm，處理溫度為120℃～210℃，壓力為0.1MPa～0.9MPa，處理時間為0.5h～3h。將成品木材置于相對濕度為（65±3）%、溫度為（20±2）℃的受控環境中。達到平衡含水量后測量力學性能與紋理平行的抗壓強度（CS）、彎曲強度（MOR）、莫爾彈性模量（MOE）、橫截面硬度（HTS）和縱截面硬度（HLS）。力學性能根據《木材縱向抗壓強度試驗方法》（GB/T1935—2009）、《木材靜態彎曲彈性模量的測定》（GB/T1936.2—2009）和《木材硬度試驗方法》《木材抗彎強度試驗方法》進行測定。計算3個并行試驗的算術平均值，并將其作為最終結果。

1.2 方法

1.2.1 支持向量機

支持向量機（support vector machines，SVM）是建立在統計學習理論VC維理論和結構風險最小化原理基礎上的機器學習方法，該方法在解決小樣本、非線性和高維模式識別問題中具有較多特有優勢在很大程度上克服了“維數災難”和“過學習”等問題，并具有堅實的理論基礎、簡單明了的數學模型，因此在模式識別、回歸分析、函數估計和時間序列預測等領域都得到了長足發展，并被廣泛應用于文本識別、手寫字體識別、人臉圖像識別、基因分類以及時間序列預測等[4]。

1.2.2 天鷹座算法（AO優化器）

Aquila optimizer（AO）是一種基于Aquila捕獲獵物時的自然行為并基于群的元啟發式優化方法，模仿了鷹的捕食行為[5]，算法數學表達如公式（1）所示。

Xij=r1×（UBj-LBj）+LBj，i=1，2，...，Nj=1，2，...，dim （1）

式中：i和j為鷹在矩陣中的位置，即解的位置；r1是[0，1]中的一個隨機值；UBj和LBj分別是j維的上界和下界；dim是問題的維度。

種群初始化后，AO算法分為探索和開發2個階段，其具體優化過程如下所示。

1.2.2.1 擴展探索

擴展探索即垂直傾斜翱翔以選擇狩獵區域，進行廣泛勘探，確定獵物所在區域，進而直線向下選擇最佳狩獵點。計算過程分別如公式（2）、公式（3）所示。

（2）

（3）

式中：X1（t+1）為t的下一次迭代的解；Xbest（t）為目前的最優解，反映了獵物的大致位置；XM（t）為當前解的位置；rand為0～1的隨機值；t和T分別為當前迭代次數和最大迭代次數；dim為問題的維度大??；N為候選解的數量（總體大小）。

1.2.2.2 窄探索

窄探索即等高線飛行，近距離攻擊。在高海拔定位獵物區域后，在處于低海拔的獵物上方盤旋，準備近距離攻擊。此階段使用征費飛行分布函數更新當前個體，如公式（4）所示。

X2（t+1）=Xb（t）×Levy（D）+XR（t）+（y-x）×r1 （4）

式中：X2（t+1）為t的下一次迭代的解；Xb（t）為當前最優解；XR（t）為迭代[1，N]次的隨機解；x和y分別為尋找獵物時向下螺旋的形狀，計算過程分別如公式（5）、公式（6）所示；Levy（D）為Levy的飛行函數，如公式（7）所示。

y=r×cosθ，x=r×sinθ （5）

（6）

式中：r1為[1-20]中的隨機值；D1為整數；U=0.00565；ω=0.005；

（7）

（8）

式中：s為0.001；u和v分別為[0，1]中的隨機數；β為一個固定位，是1.5的常數。

1.2.2.3 擴展利用

擴展利用即低空飛行和慢降攻擊。在確定獵物的大致位置后，Aquila預先垂直攻擊，在低空飛行過程中緩慢下降以狩獵獵物。該行為如公式（9）所示。

X3（t+1）=（Xb（t）-XM（t））×α-rand+（（UB-LB）×

rand+LB）×δ （9）

式中：α和δ固定為小調整參數（0.1）；UB和LB分別為上、下限；rand為[0，1]的隨機數。

1.2.2.4 減少探索

減少探索即徒步奔跑，捕捉獵物。當Aquila接近獵物時，會觀察獵物的逃跑軌跡，選擇隨機行動，通過奔跑和突襲在陸地上捕捉獵物，如公式（10）～公式（13）所示。

X4（t+1）=QG×Xb（t）-（G1×X（t）×rand）-G2Levy（D）+rand×G1 （10）

（11）

G1=rand2-1 （12）

（13）

式中：i為當前迭代次數；QF為用于平衡搜索步長的質量函數值；QF（t）為t次迭代后的QF值；G1為尋找最優解過程中產生的各種運動；G2為AO跟隨獵物時的飛行斜率，描述的是2～0的隨機值。

2 結果與討論

模型評價常用回歸評價指標包括平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）、均方根誤差（RMSE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）。本文選取MAE、RMSE和MAPE作為模型評價指標，計算過程如公式（14）～（17）所示。

（14）

（15）

（16）

（17）

式中：Ai和Fi分別為實際值和預測值。

因此，對于CS、MOE、MOR和HLS的數據集，預測的MAPE值分別為0.65%、0.46%、0.85%和1.62%。從結果可以看出，AO-SVM算法模型的預測值具有足夠的精度水平。通過模糊邏輯方法預測熱處理木材的MOE值，準確度為92.64%。RMSE、MSE、MAE和MAPE的計算結果見表1。

以熱處理溫度、加熱時間和相對濕度為輸入變量，分別以CS、MOE、MOR和HLS為輸出變量。為了預測落葉松鋸木材的CS、MOR、MOE和HLS，將試驗數據分為訓練集和測試集。鑒于篇幅原因，本文只給出了AO-SVM模型對MOR的部分預測結果，其他參數的詳細數據并沒有展示。AO-SVM對鋸木落葉松預測MOR的訓練集圖與測試集圖如圖1所示，預測值和百分比誤差見表2。此外，AO-SVM對CS、MOE和HLS的預測準確度均超過97%。

表2展示了AO-SVM對落葉松鋸材的MOR預測值。最大相對誤差為4.41%，最小相對誤差為0.08%，平均相對誤差為1.95%左右，預測的相對精確度超過98%，表明AO-SVM算法對木材熱處理后的MOR的預測準確度較好。

熱處理參數的變化與木材的力學性能高度相關，其可預測性表現為抗壓強度gt;縱斷面硬度gt;彎曲彈性模量gt;橫截面硬度，AO-SVM模型對CS、MOE、MOR和HLS的預測準確度分別為99.58%、98.74%、98.47%和98.71%。本文的預測結果與李寧等人預測結論相符，CS的預測精確度最佳，HTS的預測準確度較差[6]。

從各參數的平均值來看，隨著熱處理溫度升高和熱處理時間延長，各參數的平均值總體上呈下降趨勢，也即熱處理溫度提高和加熱時間延長降低了木材的強度，導致木材的某些機械性能下降[6]。

3 結論

本文通過天鷹座算法優化了SVM模型，改進后的模型稱為AO-SVM算法模型，并通過AO-SVM算法模型對熱處理木材的5項機械性能參數進行預測，來驗證該模型預測的準確性和適用性，這是結合AO算法與SVM研究木材熱改性參數預測的一種新嘗試。將實際值與AO-SVM預測值進行比較后發現，除了對HTS的預測結果不理想，其他4項參數的預測準確度均為97%以上，表明AO-SVM算法模型在預測木材的機械性能參數方面比較成功。該準確度滿足了木材熱處理試驗的要求，避免了進行實際試驗所消耗的成本和時間，降低了試驗損耗。

參考文獻

[1]王家豪，陳葉，張志平，等.熱處理對木材韌性的影響研究進展[J].世界林業研究，2023，36（6）：51-57.

[2]李延軍，唐榮強，鮑濱福，等.高溫熱處理杉木力學性能與尺寸穩定性研究[J].北京林業大學學報，2010，32（4）：232-236.

[3]YANG H，CHENG W，HAN G.Wood modification at high temperature and pressurized steam a relational model of mechanical"properties based on a neural network[J].BioResources，2015，10（3）：5758-5776.

[4]丁世飛，齊丙娟，譚紅艷.支持向量機理論與算法研究綜述[J].電子科技大學學報，2011，40（1）：2-10.

[5]LAITH A，DALIA Y ，MOHAMED E A，et al.Aquila optimizer：A novel meta-heuristic optimization algorithm[J].Computers industrial engineering，2021（3）：157.

[6]NING L，WEI W.Prediction of mechanical properties of thermally"modified wood based on TSSA-BP model[J].Forests，2022，13（2）：160.