沉積雜質對城市供水管道沖蝕的流體力學分析

摘 要：城市供水是城市市民生活的重要保障，因此，要保證供水系統穩定運行。本文以城市供水系統中的供水管道為研究對象，構建離散相變流體力學模型來分析供水過程中水流雜質對供水管道的的沖蝕作用機理。本文進行了試驗，試驗結果說明，水流中的雜質含量越高，供水過程中對城市供水系統的供水管道沖蝕作用越強，也容易導致供水管道出現破損、無法正常工作。

關鍵詞：城市供水系統；供水管道；離散相變；流體力學

中圖分類號：TU 99" 文獻標志碼：A

我國是世界上人口最多的國家之一，每天日常生活的各種生活資源消耗都非常大。尤其是在大中型城市中，市民對水資源的需求量極大，這就對城市供水系統的工作效能和可持續性提出了很高的要求[1]。供水管道的安全是城市供水系統安全的重要組成部分，在供水管道中存在銹蝕、裂縫、爆裂等風險隱患。因此，需要分析供水管道可能面臨的安全問題，保障供水系統的安全[2]。供水管道中的水雖然供居民日常生活所用，但也含有一定量的雜質。供水系統長期運行，也會導致其中殘留大量的雜質并逐漸形成沉積，尤其對供水區的水箱影響很大，這也是供水水箱需要定期清洗的重要原因。但每次清洗重新供水后，供水管道會面臨沉積雜質泛起的沖蝕作用，從而對供水管道的安全產生不利的影響。沉積雜質在水流的帶動下，對供水管道形成不同程度的反復沖擊，尤其是彎道或大回轉位置處的沖擊作用最強[3]。本文以離散相變流體力學模型為基礎，對城市供水系統供水管道所受到的沖蝕作用進行分析并通過試驗加以測試。

1 供水過程中的水流雜質的沖蝕過程

城市供水系統主要由縱橫交錯的供水管道構成，因此供水系統的正常運行主要取決于供水管道的安全。但實際上，供水管道會受到水流流動過程中的復雜作用影響，其在流體力學作用下所攜帶的各種雜質反復沖蝕是對供水管道安全的最大威脅。為了說明這種情況，繪制了城市供水系統中供水管道內的示意圖，如圖1所示。

圖1中，供水管道被設定成規則的圓柱形，其內為流動的水流，水流液面如圖中的文字標記處。在水流液面下方，含有沉積物及不同形狀的非規則雜質。小型圓點為顆粒度較小的雜質，大的圓點為顆粒度較大的雜質。這些雜質經過水流反復沖蝕，已經變得比較圓潤，形狀為規則的球形顆粒或接近于球形。此外，水流中還含有大量不規則的雜質，這些主要是城市供水系統清洗時帶有的高硬度雜質，例如一些帶有尖銳度的雜質等。

在本文的研究工作中，將雜質的顆粒度劃分為5個等級。

第一等級：顆粒度約為20μm的雜質。

第二等級：顆粒度約為75μm的雜質。

第三等級：顆粒度約為125μm的雜質。

第四等級：顆粒度約為300μm的雜質。

第五等級：顆粒度約為425μm的雜質。

不同顆粒度等級的雜質連同流動的水流，一起給供水管道施加作用，其作用效果的劃分如圖2所示。

從圖2中可以看出，在供水水流流動的過程中，水流及其帶動的雜質會對供水管道產生復雜的作用，大致可以分為4種：水流流動的沖蝕作用，小顆粒度雜質的碰撞作用，大顆粒度雜質的碰撞作用，不規則雜質的刮削作用。

經驗表明，水流中雜質含量不同，對供水管道的沖刷效果也不同。本文將這些雜質的含量劃分為5個等級，見表1。

2 基于離散相變模型的供水過程流體力學分析

水流及其攜帶的雜質對供水管道的沖蝕是復雜作用的結果，通常要根據離散相變流體力學模型來進行分析。因為水流中雜質運動具有隨機性，很難對其單體的規律性進行描述，只能以雜質的運動規律來進行表達。經驗表明，當雜質在全部水流體積中占比達到12%時，可以對其流體力學特征進行表達，如公式（1）～公式（3）所示。

（1）

式中：VS為城市供水系統供水管道中水流含有的雜質總體積；VL為城市供水系統供水管道中水流的總體積。

（2）

式中：ρ為城市供水系統供水管道中水流密度。

（3）

式中：MS為城市供水系統供水管道中水流含有的雜質總質量；ML為城市供水系統供水管道中水流的總質量。

當不同材質的硬度顆粒隨著水流流動時，會對供水管道形成復雜的沖蝕作用，其中規則雜質的碰撞作用，可以采用公式（4）對其進行描述。

（4）

式中：k為城市供水系統供水管道中水流含有的雜質的彈性系數；π為接近規則球形雜質的圓周率；v為水流含有的雜質和供水管道管道壁發生沖撞時的速度；ε為水流含有的雜質和供水管道管道壁發生沖撞時的重疊度；D為城市供水系統供水管道中水流含有的雜質的近似直徑。

3 雜質對供水管道的沖蝕作用測試試驗

在研究工作中，對城市供水排放系統中供水管道內的情況進行了分析，重點分析了管道內水流含有的不同類別的雜質。在此基礎上，以離散相變流體力學分析模型為基礎，對水流及其含有雜質的沖蝕效果進行了機理性分析。在工作中，進一步通過試驗完成水流雜質對供水管道管道壁沖蝕作用的測試。

根據水流中含有的雜質含量將水流劃分成5種類別，在測試過程中測試這5種不同的水流所帶來的沖蝕率，結果如圖3所示。

如圖3所示，水平坐標為供水管道內水流含有的雜質含量，從0開始標記，分別設置了0、5、10、15、20這5個刻度。垂直坐標軸為沖蝕率。

從圖中的沖蝕率曲線變化情況可以看出，隨著水流中雜質含量的不斷增加，水流及其攜帶的雜質對供水管道管道壁的沖蝕率也不斷提高，二者之間表現出清晰的線性關系。當供水管道內水流雜質占比為1%時，供水管道管道壁所受到的沖蝕率設定為基準值1。當供水管道內水流雜質占比為5%時，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準值的5.5倍。當供水管道內水流雜質占比為10%時，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準值的11倍。當供水管道內水流雜質占比為15%時，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準值的16.5倍。當供水管道內水流雜質占比為20%時，供水管道管道壁所受到的沖蝕率為基準值的21倍。

觀察在供水過程中，供水管道管道壁迎流面的水流速度變化，不同雜質占比的水流，其速度的Y向分量變化結果，如圖4所示。

從圖4中5組曲線的變化情況可以明顯看出，在水平坐標為0mm的位置及其附近位置，供水管道管道壁迎流面的水流流速Y向分量達到最大值，5種不同雜質含量的水流測試均表示出相同的結果。而在距離測試點左側約0.7mm的位置，供水管道管道壁迎流面的水流流速Y向分量最小，5種不同雜質含量的水流測試均表示出相同的結果。在左側，隨著距離測試點位置越來越遠，供水管道管道壁迎流面的水流流速Y向分量逐步趨于0。從沖蝕作用的角度看，從負向最大速度到正向最大速度的變化，會產生最大的加速度，從而產生最強的沖蝕作用，因此左向0.7mm到測試點的位置，是供水管道管道壁Y向沖蝕作用最強的位置。

不同雜質占比的水流，其速度的Z向分量變化結果如圖5所示。

從圖5中5組曲線的變化情況可以明顯看出，在水平坐標為0mm的位置及其附近位置，供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量達到最大值，而距離測試點的位置越遠，供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量越小。從5種不同雜質含量的供水水流速度的變化對比情況可知：雜質含量越少的供水水流，其在供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量越大，雜質含量越多的水流，其在供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量越小。因此，雜質含量為1%的供水水流在供水管道管道壁迎流面的水流流速Z向分量變化曲線，一直在圖中最上方。下方的雜質含量依次為5%、10%、15%、20%的供水水流流速的Z向變化。

4 結論

城市供水系統中的沉積雜質，對包括供水管道在內的供水系統有較大的影響。因此，對供水管道管道壁所受到的沖蝕作用進行研究工作。首先，對供水管道內水流的雜質構成進行了分析，并按照雜質占比的高低劃分為5類水流。其次，根據離散相變流體力學模型，對水流及其內雜質對供水管道管道壁的沖蝕作用進行分析。最后，從沖蝕率、供水管道管道壁迎流面水流速度的變化等方面進行測試，測試結果顯示：供水中雜質含量越高，供水管道管道壁所受到的沖蝕作用越大。

參考文獻

[1] 陳玲俐，李杰.供水管線震害量化參數——滲漏面積的估算方法[J].自然災害學報，2003，12（1）：67-72.

[2] 楊進，文玉梅，李平.自來水鑄鐵管道泄漏聲信號頻率特征研究[J].應用聲學，2022，25（1）：8.

[3] 王麗萍，趙帥，張宛靜，等.溫度影響下供水管道力學行為數值模擬研究[J].防災減災工程學報，2023，43（5）：1141-1150.