基于預設時間一致性的虛擬同步發電機二次電壓控制
2024-12-03 00:00:00李斌龔祥祥胡丹丹曾志輝王浩
電機與控制學報 2024年10期
摘 要：針對孤島微電網下虛擬同步發電機（VSG）一次控制存在的無功功率難以按照容量分配與電壓偏差問題，提出一種基于預設時間一致性的分布式二次電壓優化控制策略。該策略包含基于時基發生器的預設時間一致性算法以及與各分布式電源逆變器本體算法相結合的狀態控制器，通過時基發生器將收斂時間提前確定，根據一致性算法對電壓和功率輸出偏差進行補償，使逆變器僅依靠相鄰單元之間的通訊即可實現無功功率分配與電壓二次控制的目標。該策略無需考慮初始容量與協議參數的影響，保證了電壓的定時快速恢復和無功功率的分配，同時收斂時間不受微電網容量擴展的影響，增加了微電網的靈活性和自由度。最后，通過仿真和實驗驗證了所提控制策略的可行性和有效性。
關鍵詞：孤島微電網；虛擬同步發電機；預設時間一致性；二次電壓控制；電壓定時快速恢復；時基發生器
DOI：10.15938/j.emc.2024.10.016
中圖分類號：TM761
文獻標志碼：A
文章編號：1007-449X（2024）10-0166-11
收稿日期： 2023-02-02
基金項目：河南省科技攻關項目（232102240036）；河南省自然科學基金（2122300410147）；河南理工大學基礎研究項目（NSFRF230616）
作者簡介： 李 斌（1987—），男，博士，講師，研究方向為新能源并網發電、微電網構架與控制；
龔祥祥（1997—），男，碩士研究生，研究方向為微電網分布式控制與穩定運行；
胡丹丹（1987—），女，本科，高級工程師，研究方向為電力系統及其自動化技術；
曾志輝（1978—），男，博士，副教授，研究方向為檢測技術及信號處理；
王 浩（1988—），男，博士，講師，研究方向為微電網穩定性分析。
通信作者：龔祥祥
Secondary voltage control of virtual synchronous generator based on preset time consistency
LI Bin1，2， GONG Xiangxiang1，2， HU Dandan3， ZENG Zhihui1， WANG Hao1，2
（1.School of Electrical Engineering and Automation， Henan Polytechnic University， Jiaozuo 454003， China;2.Henan International Joint Laboratory of Direct Drive and Control of Intelligent Equipment， Jiaozuo 454003， China;3.Jiaozuo Power Supply Company of State Grid Henan Electric Power Company， Jiaozuo 454003， China）
Abstract：Aiming at the problem of power distribution and voltage deviation in primary control of virtual synchronous generator （VSG） in isolated island microgrid， a distributed secondary voltage optimal control strategy based on preset time consistency was proposed. The strategy includes the preset time consistency algorithm based on the time base generator and the state controller combined with the algorithm of each distributed power inverter body， so that the inverter can realize the target of reactive power distribution and voltage secondary control only by relying on the communication of adjacent units. This strategy does not need to consider the impact of initial capacity and protocol parameters， which ensures the timing and rapid voltage recovery. Meanwhile， the convergence time is not affected by the capacity expansion of the microgrid， which increases the flexibility and freedom of the microgrid. Finally， feasibility and effectiveness of the proposed control strategy are verified by simulation and experiment.
Keywords：islanded microgrid；virtual synchronous generator；preset time consistency；secondary voltage control；voltage timing quick recovery；time base generator
0 引 言
微電網是一種小型的獨立電力系統，它具有能夠自我控制、保護和管理的特性。其中包含了分布式電源（distributed generator，DG）、儲能模塊（蓄電池、飛輪、超級電容器等）、變配電系統、負荷和控制系統。微電網既可以和大電網并網運行，也可以脫離大電網處在孤島模式運行，處在孤島模式時可以保障關鍵負荷的持續供電例如醫院、軍事基地和數據中心等［1］。目前應用的以電力電子變換器為接口的分布式電源，具有良好的靈活性和可控性，但是同時缺乏大電網所具有的慣性和阻尼，針對這一問題，有學者提出虛擬同步發電機（virtual synchronous generator，VSG）控制方法，該算法通過模擬同步發電機二階模型，使分布式電源具有同步發電機的機電暫態特性和阻尼特性，提高了微電網對于DG的接納能力，保障系統的穩定運行［1］，自提出就受到了學者們的廣泛關注。
然而，經典VSG控制方法只能實現一次控制［2］，使微網系統具有一定的慣性和阻尼，并且可以根據容量進行功率的合理分配。在孤島微電網中，此時沒有大電網對于微電網進行支撐，因此抗擾動能力差，不夠穩定，僅依靠VSG的一次有差控制，無法保證孤島微電網的正常運行［3］。為了使控制可以無差，引入二次無差控制層來達到一次控制無法實現的控制目標。目前針對孤島微電網的二次控制，可分為集中控制、分散控制和分布式控制三種類型［4］。集中控制（microgrid central controller，MGCC）主要通過中央控制器下達控制指令到微電網的各個單元進行控制，該控制系統對中央控制器的要求較高，依賴于復雜的通訊網絡，通訊鏈路上的信息丟失都有可能造成相應單元故障，可靠性較低。分散式控制結構簡單，可靠性高，但是卻不涉及子系統之間的信息交互。分布式控制結合集中式控制以及分散式控制的優點，通過局部信息達到本地控制決策的全局優化［5］。對于孤島模式運行的多機并聯微電網系統，分布式的多智能體一致性控制可以僅通過與相鄰智能體進行簡單的狀態信息交流，就可以使整個系統內的智能體都達到一致的穩定狀態，由于其穩定、簡單、高效的特點，如何將其應用在孤島微網的電壓頻率無差控制中，已經是現階段的研究重點。
在分布式一致性控制方案的各項性能指標中，收斂速度是其核心參數，決定著系統的運行性能和魯棒性［6］。文獻［7］提出一致性的收斂速度與第二小特征值的大小有關，可通過增大第二小特征值，達到優化的收斂效果。文獻［8］將分布式的多智能體一致應用于孤島微電網的二次控制當中，基于基本一致性原理提出一種分布式二次控制器，可以實現頻率和電壓恢復至額定值。在文獻［8］的基礎上，文獻［9］通過引入分布式滑模控制器來提高控制器中比例和積分環節的收斂速度，該方案不僅可以提高系統收斂速度，系統的魯棒性也由此提高，但是收斂時間仍然處于無窮遠處。文獻［10-13］引入基本時間一致性方案，可以使系統在一定時間內完成收斂，但是由于基本一致性的收斂時間的確定依賴于微電網的初始狀態，因此具體的收斂時間依然難以確定，其中，文獻［11］還列舉了6個分布式電源的不同結構，驗證收斂時間受網絡通訊結構的影響，提出優化網絡通訊結構可以提高收斂速度，但是未考慮DG數量的增多對收斂速度的影響。文獻［14-17］提出一種引入固定時間一致性算法的控制方案，相比于有限時間一致性，該方案的收斂時間與系統的初始狀態無關，可以使二次控制過程更快速，確保了電壓和頻率的更快恢復，但是協議參數會對初始狀態的差值進行放大，對微電網的結構產生不利影響，其中，文獻［17］分析了7個DG同時進行控制時的快速恢復性能，通過與文獻［16］中3個DG的性能對比可知，DG數量的增多同樣存在收斂時間變長，與估計收斂時間差值過大的影響。
上述研究對一致性在微電網的應用進行初步分析。然而對于現階段的一致性二次控制仍然存在諸如初始狀態、協議參數和DG數量變化的限制條件，難以確保微電網電壓與頻率的快速恢復，因此針對以上問題，將基于時基發生器（time base generator，TBG）的預設時間一致性控制策略引入到狀態控制器，通過進一步對狀態控制器中平均電壓觀測器與無功功率控制器的改進設計，達到VSG電壓定時恢復的二次控制目的。該控制器僅需相鄰DG之間的少量通訊便可在預設時刻解決一次控制存在的偏差問題，相比于傳統的引入多智能體一致性算法的二次控制，引入可以由用戶自定義收斂時間的時基發生器，解決目前結合一致性的二次控制電壓受到初始條件和系統容量等參數的限制問題。在保證系統能夠在設定時間內達到收斂的同時，還能夠對于系統的靈活性和可靠性有一定程度的提升。最后，通過合理的仿真以及實驗設計對于提出的控制算法進行驗證。
1 VSG的一次控制
典型的VSG控制方式主要通過在主電路計算得來的有功無功，分別經過有功頻率控制部分以及無功電壓控制部分生成電壓幅值和相位，通過幅值和相位計算出參考電壓，參考電壓經由電壓電流雙閉環控制輸出，再由PWM發生器產生逆變器的工作信號。VSG控制框圖如圖1所示，主要包含VSG主電路以及控制電路部分。直流側應用含有儲能元件的分布式電源，在這里使用直流電源Udc代替。主電路由逆變器、濾波元件、線路等效而成的阻抗Zline、等效負荷部分和對于線路上必要參數進行測量的元件組成。ia、ib、ic分別為逆變器輸出電流，uc為逆變器交流側電壓。
VSG控制策略主要通過模擬同步發電機的機械特性和電磁特性來解決系統頻率突變的問題，并且具有抑制功率震蕩的能力。在有功環路的控制方面，通過改善參數以及增加二次調頻的方案達到穩定有功頻率的目的；可以改進VSG的控制結構，添加二次調頻控制策略使其適用于孤島模式的微電網［18］；可以設計自適應虛擬阻抗來穩定頻率［19］。對于二次調頻方案很多學者提出改進，有功環的二次調頻在文中不做重點介紹。
在孤島模式下的虛擬同步發電機輸出的無功功率主要由負載決定，VSG會為負載提供所要求的電壓幅值。圖2為孤島模式下的VSG功率控制環路，其中：Pe，Qe分別為輸出的有功功率和無功功率；Pn，Qn分別為額定的有功和無功功率；J為VSG模擬的轉動慣量；D為VSG模擬的阻尼系數；ωn為根據大電網設置的額定角速度；ω為VSG電氣角速度；θ為角度；n為下垂系數；Un為額定電壓；Em為電壓幅值。
基礎VSG算法所具有的電壓和無功一次控制本質上還是下垂控制，依然是有差控制，微電網內的負荷或者線路波動依然會導致電壓與額定值有偏差，所以為保證微電網電壓穩定在額定值需要引入二次控制，鑒于多智能體一致性算法的優越性，本次研究將其引入到VSG無功控制環路來實現二次控制。
2 VSG的二次控制
2.1 圖論
存在V={1，2，…，N}表示通訊節點個數集合，若有N個多智能體組成的連通圖，則稱有向圖G=（V，E，A）為連通圖，E∈V*V是無向圖的邊集，A=［aij］為鄰接矩陣用來表示節點間的通信關系，如果代理j代理點i傳遞狀態信息，則aij=1，不然aij=0。當節點與節點之間只能進行單向傳輸通訊時，傳輸特性稱之為有向圖，有向圖為aij=aji的雙向通訊時，也稱之為無向圖。如果從任意節點出發能夠經過所有節點，則稱圖G有生成樹或連通圖，有生成樹是實現控制算法的必要條件。Ni={j∈V|（j，i）∈E}表示節點i的鄰居節點集合。
微網系統的通信系統采用無向圖進行設計，無向圖的入度矩陣與出度矩陣相同，后續統稱為度矩陣D。與交互信息相關的拉普拉斯矩陣L=D-A，在整個多智能體系統中占據著舉足輕重的地位。
2.2 基于TBG的預設時間一致性
在現階段微電網的二次控制中多采用固定時間一致性控制［21］，在平均一致性的基礎上進行改進，通過確定收斂時間進而提高收斂速度，同時收斂時間不會受到初始狀態的影響，固定時間一致性的典型結構在文獻［22］中進行詳細介紹，具體表達式為
ui=α（∑j∈Niaij（xj（t）－xi（t）））pq+β（∑j∈Niaij（xj（t）－xi（t）））uv。（1）
式中：pgt;qgt;0，vgt;ugt;0，αgt;0，βgt;0均為常數，表示需要根據情況進行設計的算法參數。該算法可以通過下式估算收斂時間的上限，即
T0≤Tmax=1λ2（L）Np－q2qαqp－q+1βvv－u。（2）
式中λ2（L）是L陣第二小特征值。多智能體固定時間一致性算法雖然存在可以估算收斂時間的算式，但是所計算的結果過于保守，難以準確反映實際運行的收斂時間，且在微電網DG數量增多時實際收斂速度會下降。
為了解決現階段固定時間一致性存在的收斂問題，基于TBG的預設時間一致性在文獻［23］中被提出，具體結構為
ui（t）=－ξ·（t）2λ2（L）（1－ξ（t）+δ）+1×（∑j∈Niaij（xi（t）－xj（t）））。（3）
式中：0lt;δ1；ξ（t）為TBG，是研究中可預設時間的核心，可能會發生以下故障：
1）ξ（t）=0，TBG發生不可用故障導致二次控制失去定時作用，無法按照設定時間恢復電壓；
2）ξ（t）突變為任意值，TBG將發生對二次控制的加速不可控，預設時間無法確定，失去預設作用；
3）ξ·（0）≠0，TBG無法消除多DG之間的狀態偏差，導致電壓恢復時間受初始狀態的影響。
為避免發生上述故障，ξ（t）需要滿足以下幾點要求：
1）ξ（t）在（0～∞）保持大于0。
2）ξ（t）在時間初值（0～tf）單調遞增，并且ξ（0）=0，ξ（tf）=1以及保證tf∈（0～∞）。
3）ξ·（0）=ξ·（tf）=0。
4）在預設時間域外，即（tf～∞）時刻，ξ（t）=1，ξ·（t）=0。
通過滿足以上要求，設計ξ（t）如下：
ξ（t）=10t6ft6－24t5ft5+15t4ft4，0≤t≤tf；1，tgt;tf。（4）
式中tf是收斂時間，用戶可以根據需要自行設計，不會被參數與初始值限制。此外，由于ξ·（t）的存在，當初始值相差過大時也不會影響收斂性能。
2.3 VSG二次電壓控制策略設計
由于VSG一次控制難以保證分布式電源輸出電壓的穩定以及無功分配的精確均分，本次研究提出的基于預設時間一致性的二次控制策略能夠解決一次控制帶來的偏差問題，同時保證了電壓的快速定時恢復，主要是對無功功率偏差與平均電壓偏差控制模塊進行改進達到微電網輸出電壓穩定在額定值的目的，單個DG的擬定分布式電壓控制框圖如圖3所示。
對VSG的二次控制應用分布式協同一致性構建動態模型。為保持電壓穩定，構建第i臺DG的無功電壓方程為
Emi（t）=Uni（t）+ni（Qni（t）－Qei（t））。（5）
其中：Emi（t）定義為第i臺DG的輸出電壓參考信號；Uni（t）、Qni（t）分別為額定電壓和額定無功；Qei（t）為輸出無功功率；ni表示無功電壓方程的下垂系數；對式（5）求導得
E·mi（t）=U·ni（t）－nQ·ei（t）=uEi（t）。（6）
式中uEi（t）為需要設計的平均電壓偏差控制器。
另外有
nQ·ei（t）=uQi（t）。（7）
其中uQi（t）為無功功率偏差控制器。根據式（6）和式（7）得出分布式協調一致性調節后的額定電壓為
Uni（t）=k∫［uQi（t）+uEi（t）］dt+Eref。（8）
式中：Eref為系統額定電壓參考值，在t=0時，Eref=Uni（0）=311 V；等式右側第一項表示基于預設時間一致性的改進狀態控制器；k表示狀態控制器的積分項系數。
下面具體設計控制器各項，根據式（5）所示的無功電壓方程可以得出電壓偏差與功率偏差成比例關系，選取逆變器電壓的下垂系數與分布式電源的無功功率容量成反比的條件，即
n1Qn1=n2Qn2=…=nNQnN。（9）
式中Qni表示分布式電源的無功功率容量，如按照容量進行分配，需要滿足：
Qe1Qn1=Qe2Qn2=…=QeNQnN。（10）
因此，輸出無功功率與下垂系數也同樣滿足：
n1Qe1=n2Qe2=…=nNQeN。（11）
通過分布式協同預設時間一致性算法實現無功按照容量分配的目的，無功功率的偏差為
uQi=niQ·ei=－ξ·（t）2λ2（L）（1－ξ（t）+δ）+1×
（∑j∈Niaij（niQei－njQej））。（12）
式中：uQi表示第i個分布式電源的無功功率偏差；δ為自定義常數項，一般有0lt;δ1；ξ（t）為TBG；λ2（L）為拉普拉斯矩陣的第二小特征值；aij為無功功率通訊關系；Qei（t）為輸出無功功率；ni表示無功電壓方程的下垂系數。
VSG一次控制引起的電壓偏差問題需要二次控制進行調節，但是由于線路阻抗的不同，輸出電壓難以保持一致，因此微電網中各DG的輸出電壓應調節在額定電壓的可接受范圍之內。二次電壓控制將系統的平均電壓恢復至額定值U*，使得各分布式電源的輸出端電壓幅值能夠穩定在額定值附近，通過預設時間一致性設計的分布式協同平均電壓觀測器，以此獲得微電網的平均電壓為
U-i=Emi+C∫［－（ξ·（t）2λ2（L）（1－ξ（t）+δ）+1）×
（∑j∈Niaij（U-i－U-j）+（U-i－U*））］dt。（13）
式中：Ui，Uj為第i個和第j個分布式電源的平均電壓觀測值；Emi（t）為第i臺DG的輸出電壓參考信號；U*為微電網的參考電壓；C為電壓耦合系數。將平均電壓Ui和微電網的參考電壓U*進行比較，產生電壓差值，設計平均電壓偏差控制器為
uEi（t）=m（U*－U-i）。（14）
式中m表示無功均分與電壓恢復的權重系數。
因此根據式（5）～式（14）對改進狀態控制器的設計，得出基于預設時間一致性的VSG二次電壓控制策略表示為：
Emi（t）=Uni（t）+n（Qni（t）－Qei（t））；
Uni（t）=k∫［uQi（t）+uEi（t）］dt+Eref。（15）
當微電網達到穩定狀態時，有uQi=0，此時滿足式（10），無功功率實現按容量進行分配，同樣地，在穩定狀態下Ui=Uref實現平均電壓恢復至額定值的控制目標，完成狀態控制器的二次控制任務。
2.4 控制策略的收斂穩定性證明
為了保證式（15）所提二次電壓控制器設計的穩定性，對其進行推理證明。首先，根據圖論部分知識，引用相關專業的部分定義和引理。
定義1：對于初始條件xi（0），最終如果需要保持一致性收斂，則需要滿足：
式中：C為極小的常數，表示收斂效果，相鄰單元與本地單元的差值足夠小，則稱之為收斂完成；tf表示所要設定的收斂時刻，超出設定時刻需要保證收斂完成，與初始條件無關。
引理1：對無向連通圖需要滿足：
xTLx≥λ2（L）xTx；
xT（L2）x≤λN（L2）xTx。（17）
式中λ2（L）和λN（L2）分別為第二小特征值和最大特征值。式（17）說明了系統拓撲結構的拉普拉斯矩陣和拉普拉斯矩陣的平方與對應特征值的關系需要滿足上述條件。
引理2：對于一階線性系統，令式（3）中的ξ·（t）/［2λ2（L）（1-ξ（t）+δ）］=η，對應矩陣形式表示為
x·i（t）=－（η+1）LX。（18）
對式（18）兩邊同時積分可以得到
x（t）=x0（1－ξ（t）1+δ）。（19）
此時，0lt;δ1，ξ（tf）=1，因此在tf處x（t）的收斂效果接近于極小值［δ/（1+δ）］x0。
定理1：根據定義與引理1、2，所設計的無功功率偏差控制器式（12）具有如下收斂條件：
當無功偏差控制器遵循定理1時，完成功率調節。現對定理1給予證明，為簡化計算需要構建V（t）=［（nQ）TL（nQ）］/2李雅普諾夫方程，L表示半正定矩陣，對兩邊同時微分并結合引理1有
V·（t）=12（nQ）TL（nQ·）≤
－η2（nQ）TL2（nQ）≤
－η2λN（L2）λ2（L）（nQ）TL（nQ）≤
－η2（nQ）TL（nQ）=－ηV（t）=
－ξ·（t）1－ξ（t）+δV（t）。（21）
結合引理2有V（t）≤［δ/（1+δ）］V（0）。將引理1狀態變量x（t）替代為所提二次控制的狀態變量可以推導
V（t）=12（nQ）TL（nQ）≥12λ2（L）（nQ）T（nQ）。（22）
移項計算有
limt→tf|nQ|≤2λ2V（t）≤2λ2δ1+δV（0）。（23）
得到預設時間tf處的收斂值為
limt→tf|niQi－njQj|≤（N－1）2δλ2（1+δ）V（0）。（24）
式（24）不等式右邊部分由于δ取值極小，因此約等于0，此時收斂效果得到保證。
為保證基于TBG的預設時間一致性能夠在tgt;tf時，仍能夠維持穩定收斂狀態，對式（22）微分有
V·（t）=－η+12（nQ）TL2（nQ）=
－12（nQ）TL2（nQ）≤0。（25）
通過數學知識可知V（t）是一個單調不增函數，在tgt;tf時存在
|niQi－njQj|≤（N－1）2δλ2（1+δ）V（0），tgt;tf。（26）
式（26）的右半部分是個極小值，因此在超出設定時刻以外的時間仍然可以保證收斂效果，即
limt→∞|niQi－njQj|=0。（27）
式（13）所示的電壓觀測器是由牽制一致性改進而來，證明需要構建李雅普諾夫函數V（t）=（xTPx）/2，其中：P為正定實對稱矩陣；x表示狀態矩陣集合，這里指平均電壓。左右兩邊求導可得
V·（t）=12xTPx·=－（η+1）2xTP（L+E）x。（28）
式中：E為單位矩陣；L為半正定矩陣；P（L+E）gt;0；根據李雅普諾夫穩定性第二判據V（t）gt;0；V·（t）lt;0，系統式（13）漸近穩定。
根據以上證明得出無功功率偏差控制器在時間全域的收斂穩定性，狀態控制器在無功功率精確分配時會遵循定理1，且在預設時刻δ取值很小時，初始狀態對收斂值的影響會變得微乎其微，進而無功功率之間的差值會保持在穩定范圍以內，并且參數與初始狀態不會對收斂時間產生影響。
3 仿真和實驗
3.1 仿真驗證
對于提出的預設時間一致性的二次電壓控制方法，仿真部分使用仿真平臺搭建了如圖4所示模型，對于4臺DG的輸出電壓和無功功率進行仿真，將4個DG的通訊拓撲優化，并對結果進行分析。相關參數如表1所示。
根據圖4所示的4臺DG并聯運行系統結構圖，并根據圖論部分知識可以計算出鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣為：
A=0101101001011010；（29）
L=D－A=2－10－1－12－100－12－1－10－12。（30）
式中A陣中aij=1表示相對應分布式電源之間有通訊關系。
根據前文給出的L陣得出L陣第二小的特征值為λ2（L）=2，代入預設時間一致性中可以得到預設時間的關鍵項，且不含其余未知系統參數。
1）算例1：驗證所提二次電壓控制策略的二次恢復性能。構建4臺容量相同的DG，下垂系數n統一為5×10-4，運行在并聯孤島模式下，初始時刻僅通過虛擬同步發電機控制，在時間3 s時刻引入基于預設時間一致性的二次電壓控制策略，預設時間設定為加入后的1 s。
在7 s時刻模擬通訊失效的故障運行，DG1和DG4之間的連接線斷開如圖5所示，仿真波形如圖6所示，在保證拓撲含有生成樹的前提下，通訊失效對系統控制性能幾乎沒有影響。從圖6可知，一次控制下功率由于線路阻抗、發電特性等原因導致功率偏離額定值，3 s加入預設時間一致性后，功率經過小幅振蕩在預先設定的時間趨近于一致。
從以上描述的結果可以得出，基于預設時間一致性設計的二次電壓控制策略可以有效地改善一次控制存在的偏差問題，另外即使存在通訊失效的問題，但只要存在生成樹就不會對原有結果產生大的影響。這一仿真結果證明了通過分布式協同一致性設計的二次控制策略具備穩定收斂效果。
2）算例2：驗證預設時間對比現階段固定時間一致性運用在不同數量DG下的收斂速度優勢。分別構建2臺DG、4臺DG以及6臺DG，其中1 000、2 000 W容量均勻分布。圖7的仿真結果表示對固定時間一致性與預設時間一致性在不同數量DG結構下的收斂性能進行對比，本次分布式一致性皆采用經典策略，未對一致性進行收斂加速的改進。
如圖7所示，固定時間一致性在2臺DG、4臺DG以及6臺DG的收斂時間分別為0.35、0.6、0.8 s。固定時間一致性的收斂效果會受到DG數量的影響，而相對于本次研究所使用的預設時間一致性對于不同數量的DG均可保證在0.3 s收斂。
由此可見，預設時間一致性在DG數量增多的情況下仍然可以保證快速收斂，而對于固定時間一致性在不同數量的DG下，功率的恢復速度受到不同程度的影響。隨著新能源的不斷發展，分布式電源的數量也在逐漸增多，本次研究設計的二次電壓控制策略保證了多DG下的穩定恢復速度，驗證了所提控制策略的優勢所在。
3）算例3：驗證所提改進二次控制策略對比現階段固定時間一致性下的二次控制對平均電壓以及無功功率的收斂變化狀態。對預設時間一致性的收斂優勢進行驗證，將4臺DG的額定容量之比調為1∶1∶2∶2，分別為無功下垂系數n的取值與額定容量成反比設計下垂系數，有DG1和DG2的下垂系數為5×10-4，DG3和DG4的下垂系數為2.5×10-4。初始時刻僅有無功功率為6 kvar的Load1工作，在2 s時增加無功功率為3 kvar的Load2，通過對比分析所提預設時間在微電網應用中的優勢。
如圖8（a）所示，由于分布式協同一致性的控制無功功率與平均電壓均能恢復到穩定狀態，但是傳統策略下恢復穩定時間為0.6 s，相比于圖8（b）所示的基于預設時間一致性的二次控制策略，同樣是達到穩定狀態，但是恢復時間可以穩定在0.3 s內。
從結果顯示，基于預設時間一致性設計的二次控制可以在預設時間內使電壓恢復到額定值，相比于固定時間一致性方法設計的二次控制的恢復速度更快，也更準確，并且與現有的研究相比收斂時間可以自定義，可以使微電網更加靈活和高效。
另外需要說明的是，考慮到過大的負載難以在極短的時間內達到所需要恢復的額定值，為保證良好的恢復效果，預設時間需要根據實際負載進行設計。如果已經將預設時間固定，負載的增加范圍較大時會適當延長預設的收斂時間，以提高其適用性。如圖8（b）所示，在2.3 s時無功功率為3 kvar的負載電壓能夠很好地恢復，將負載換為無功功率為9 kvar時恢復效果有一定偏差，如圖9（a）所示。但是相對于傳統固定時間一致性二次控制方案，如圖9（b）所示，預設時間一致性仍然可以保證快速恢復的優勢。
4）算例4：下垂控制與所提出控制方法的控制效果對比。運行工況為初始時刻Load1工作，2 s時增加Load2，4 s時刻卸除負載Load2。仿真結果如圖10所示，圖10（a）下垂控制分別為4臺DG在預設0.5 s時刻收斂的頻率波形，圖10（b）為轉動慣量參數分別為1、2、4時DG1的頻率運行波形。從仿真結果可知，隨著轉動慣量的增大，曲線向后移動，達到峰值的時間增加。因此，基于虛擬同步發電機設計的二次控制可以通過增大轉動慣量，進而增大微電網的慣量。而常規的下垂控制，雖然在預設時間一致性的作用下滿足頻率的快速恢復，但是DG的頻率很快達到峰值，并且系統慣量很小。因此，基于虛擬同步發電機的二次電壓控制相比較于下垂控制，能夠為系統提供一定的虛擬慣量。
3.2 實驗驗證
在軟件仿真當中已經驗證了本研究設計的控制策略的有效性，接下來將使用TMS320F28335控制器進行實驗驗證部分，實驗主要由控制器對仿真機內的主電路進行控制，并通過示波器觀察控制結果，最終的結論能夠進一步驗證控制策略和仿真實驗的正確性。但是由于實驗條件的限制，本次實驗僅采用3臺DG，并給予兩兩通訊的條件，實驗參數如表1所示。
1）工況1：驗證二次控制效果。設3臺DG的容量相同，初始時刻為VSG一次控制，一定時間之后開始引入所提二次控制策略，實驗全程只接入Load1。如圖11所示，在一次控制下電壓和功率存在偏差，引入二次控制之后，將收斂時間設定為引入后的0.5 s，3臺DG因為容量一致，無功功率均穩定到2 000 var；平均電壓也從310.5 V左右恢復到額定值311 V，由于電壓恢復偏差只有0.5 V左右，為了更好地觀察二次電壓恢復過程取局部放大圖。從顯示的結果可以看出，此次研究設計二次控制策略的無差控制特性。
2）工況2：驗證微電網孤島模式VSG控制下負載增加時無功功率分配以及平均電壓恢復的性能。3臺DG的容量比為1∶2∶3，在基于預設時間一致性的VSG二次電壓控制下，實驗設定為初始時刻時負載無功為6 kvar，在一段時間后負荷突變為9 kvar，恢復時間設定為負載突變后的0.5 s。
本次實驗結果如圖12所示，初始時刻時無功按照各DG 1∶2∶3的容量進行分配，負載突變后3臺DG的無功功率分別又增加1 000、2 000、3 000 var，在到達提前預設的恢復時間0.5 s后系統穩定，此時無功再次按照容量分配，電壓此時經過0.5 s也穩定在額定值。
根據實驗結果分析可得，本文所設計的二次控制算法電壓恢復和無功分配方面均有良好的性能，不僅能保證實際收斂時間與預設時間一致，還能保證無功按容量分配和電壓穩定在額定值。二次控制快速穩定性能驗證了預設時間一致性二次控制策略設計的初衷。
4 結 論
本文所設計的控制策略將多智能體一致性算法應用到虛擬同步發電機當中，設計了一種可預設時間的分布式二次電壓控制。通過仿真和實驗結果進一步驗證所提控制策略的可行性和準確性，同時通過調節負荷的大小、模擬通訊失效、調整分布式電源數量規模等條件進一步說明基于預設時間一致性的二次控制能夠快速準確地完成定時收斂電壓的任務要求。相比于傳統控制策略，本文所提控制策略具有更實用、更快速的恢復特性，并且克服了微電網初始狀態以及設計參數的影響，最后給予實驗數據支持，驗證所提控制策略的有效性。
本文是基于預設時間一致性的二次調壓控制策略，屬于虛擬同步發電機控制方案的延伸，為孤島微電網的二次電壓控制提供新型解決方案。但是對于逆變器之間的通訊延遲可能產生的影響，以及負荷波動與電壓恢復時間之間的定量關系，本文并未涉及，下一步將會針對以上兩方面展開更深入的研究。
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（編輯：邱赫男）
