基于Hartman模型的林業碳匯價值評估研究

摘要：面對全球氣候變化的嚴峻挑戰，林業碳匯項目作為應對策略的重要組成部分，其經濟價值評估對于推動項目可持續發展及實現“雙碳”目標具有重要意義。文章基于Hartman模型，采用二叉樹實物期權法，對河北省三北防護林碳匯造林項目進行價值評估，并探討不確定性因素對項目價值的影響。研究結果表明：（1）河北省三北防護林項目期權的估值達到9442元/hm2，整體價值約為4.2億元，證明碳匯收益對提升項目評估價值具有重要影響。（2）碳匯價格波動率從0.20增至0.38時，項目價值增加超17%，正向影響顯著；同時，木材價格與碳匯價格提升也對項目價值具有正向促進作用；而無風險利率從3.5%升至6.5%，項目價值從7.37億元降至3.11億元，表明無風險利率上升則抑制其增長。這不僅為林業碳匯項目評估提供了新思路，也為優化項目設計、吸引投資及促進區域經濟與生態協調發展提供了重要參考。文章創新性地結合Hartman模型與二叉樹實物期權法，全面評估林業碳匯經濟價值，深化市場不確定性考量，為科學評估提供新路徑。文章提出政府應增強政策激勵、提升市場活躍度、完善碳匯確權與交易機制，并加強公眾教育與意識提升等政策啟示。

關鍵詞：林業碳匯項目；期權價值；二叉樹實物期權法；Hartman模型

中圖分類號：X196； F326.27文獻標識碼：A文章編號：1673-338X（2024）8-045-14

基金項目：國家社會科學基金一般項目“環境規制與企業社會責任履行耦合機制及地區異質性研究”（18BGL185），河北省高校人文社會科學重大攻關課題“雙碳目標下數字經濟驅動河北省企業綠色發展的機制與路徑研究”（ZD202418），河北地質大學科技創新團隊“雙碳目標下綠色資本有效配置與經濟高質量發展研究”（KJCXTD-2022-01），河北省會計學會科研項目“基于Hartman模型的林業碳匯價值評估研究”。

Assessment of forestry carbon sink values based on Hartman model

FENG Lili1，2， DU Yunfei2， LAI Zhiming2， WANG Heyou2

（1. Institute of Economics， Hebei GEO University， Shijiazhuang 050030； 2. School of Management， Hebei GEO University， Shijiazhuang 050030）

Abstract：In the face of the pressing challenges posed by global climate change， forestry carbon sink projects， as a crucial component of the mitigation strategy， have significant importance in their economic valuation for promoting sustainable project development and achieving the \"dual carbon\" targets. Based on the Hartman model， this paper employed the binomial tree real option method to conduct a value assessment of the carbon sink afforestation project in the Three-North Shelterbelt Forest in Hebei Province， and explored the impact of uncertainty factors on the project value. The research findings indicated that：（1）The valuation of options for the Three-North Shelterbelt Forest Project in Hebei Province amounted to 9442 yuan/hm2， with an overall value of approximately 420 million yuan， demonstrating the crucial role of carbon sink revenue in enhancing project valuation.（2）When the volatility rate of carbon prices increased from 0.20 to 0.38， the project value increased by over 17%， indicating a significant positive impact. Simultaneously， the increase in timber prices and carbon sink prices also positively promoted the project value. However， when the risk-free interest rate rose from 3.5% to 6.5%， the project value decreased from 737 million yuan to 311 million yuan， indicating that an increase in the risk-free interest rate inhibited its growth. This not only provided novel insights into the valuation of forestry carbon sink projects， but also offered crucial references for optimizing project design， attracting investments and fostering harmonious regional economic and ecological development.This paper innovatively combined the Hartman model with the binomial tree real option method， comprehensively evaluated the economic value of forestry carbon sink， deepened the consideration of market uncertainty， and provided a novel pathway for scientific assessment. The paper put forward policy implications for governments to enhance policy incentives， boost market activity， refine carbon sink rights confirmation and trading mechanisms， and strengthen public education and awareness.

Keywords：forestry carbon sinks project；option value；binomial tree real option method；Hartman model

1引言

在全球氣候變化和環境保護日益成為全球共識的背景下，“雙碳”目標已成為各國政府及國際組織共同關注的焦點。森林碳匯作為應對氣候變化的重要自然解決方案，在固碳減排、生態修復及促進經濟可持續發展方面的作用日益凸顯。隨著《巴黎協定》的簽署及各國“雙碳”目標的推進（陳林等，2019），如何科學、合理地評估林業碳匯項目的經濟價值，不僅關乎項目本身的可持續發展，更是實現全球氣候治理目標的關鍵環節。林業碳匯項目通過植樹造林、森林經營等活動，增強森林生態系統的碳吸收能力，從而有效緩解溫室氣體排放帶來的環境壓力（陳元媛等，2018）。相較于其他減排手段，森林碳匯不僅具有成本低、效益高的特點，還能夠帶來生物多樣性保護、水土保持、空氣凈化等多重生態效益（彭紅軍等，2022）。因此，科學評估并合理利用林業碳匯項目的經濟價值，對于加速推進“雙碳”目標的實現具有重大意義。

傳統評估方法如投資回報率和資金回收期分析，往往未能充分考慮項目執行過程中的不確定性，因此難以全面反映林業碳匯項目的真實價值（Kallio et al.， 2012）。本文旨在通過引入Hartman模型，結合二叉樹實物期權法，對林業碳匯項目的經濟價值進行更為全面和準確的評估，以期揭示碳匯收益對項目整體價值的重要影響，并探討不確定性因素如碳匯價格波動率、木材價格、碳匯價格及無風險利率對項目期權價值的具體影響。

基于此，本文以河北省三北防護林碳匯造林項目作為研究對象，首先，系統回顧相關文獻，對林業碳匯價值評估的發展進行梳理與評述；其次，詳細闡述Hartman模型及二叉樹實物期權法的理論基礎與應用方法；再次，以河北省三北防護林碳匯造林項目為例，評估項目的經濟價值，并進行敏感性分析，探討不確定性因素對項目價值的影響；最后，基于研究結果，提出相應的政策啟示，以促進林業碳匯項目的可持續發展及“雙碳”目標的實現。

本文在林業碳匯項目的經濟價值評估領域進行了創新性的拓展，通過將Hartman模型與二叉樹實物期權法深度融合，不僅全面納入了碳匯收益與木材收益，還系統性地考量了多重市場不確定性因素（如碳匯價格波動率、木材價格、碳匯價格及無風險利率）對項目期權價值的綜合影響。這一評估框架的構建，不僅為科學精準地評估林業碳匯項目價值提供了新的方法論工具，還增強了對項目經濟潛力與市場波動性相互作用的深入理解，對推動區域經濟與生態協調發展具有重要的學術和實踐價值。

2文獻回顧與評述

在全球氣候變化和“雙碳”目標背景下，林業碳匯項目因其對減緩氣候變化的重要作用而備受關注。科學合理地評估林業碳匯項目的價值，對推動項目發展具有重要意義。本文基于Hartman模型，采用實物期權法對林業碳匯項目進行價值評估，旨在更全面、準確地反映項目的經濟價值和不確定性，將從理論基礎、研究方法兩方面綜述本領域已有文獻，評述其不足，并提出本文的研究目的和思路。

2.1理論基礎方面

在林業碳匯項目價值評估的理論基礎研究中，學者們從多個學科角度深入剖析了森林生態系統的碳儲存能力及其對氣候變化的積極作用。生物量換算因子法研究了森林碳儲量，為理解森林作為碳匯的功能提供了科學依據（Fang et al.， 2001）。隨著“雙碳”目標的提出，林業碳匯項目在實現碳中和方面的作用受到了更多關注，相關理論研究逐漸深入，涉及生態經濟學、環境經濟學等多個領域。

首先，生態經濟學理論作為核心理論之一，不僅強調自然生態系統與人類社會經濟活動之間的相互作用關系，還提供如何在經濟發展過程中保持生態平衡的理論指導（于法穩，2011）。經濟發展不應以犧牲生態環境為代價，而應尋求經濟與生態的和諧共生。生態經濟學理論為林業碳匯項目提供了一種視角，即在增加碳匯量的同時，也要考慮森林生態系統的整體健康和穩定性（王繼軍等，2017）。其次，環境經濟學理論強調了森林吸收二氧化碳、緩解氣候變化的生態功能，還為量化這些生態效益提供了科學方法和評估框架（Phan et al.， 2014）。再次，林業經濟管理理論在林業碳匯項目的資源配置、可持續發展以及經濟效益與社會效益的平衡中發揮關鍵作用（張楠等，2020）。通過科學管理實現林業資源的優化配置，確保林業碳匯項目在實現經濟效益的同時，兼顧生態效益和社會效益，實現綜合價值的最大化。最后，Hartman模型以其獨特的優勢，成為評估林業碳匯項目價值的優選框架。該模型在Faustmann模型的基礎上進行了重要擴展，創新地將碳匯價值納入林地收益凈現值計算中，全面反映項目綜合價值（Hartman， 1976）。

為了進一步豐富林業碳匯項目價值評估的理論體系，學者們還引入了可持續發展理論、外部性理論、公共物品理論和產權理論。可持續發展理論倡導環境保護與經濟發展的和諧共生，為林業碳匯項目的長期規劃與戰略定位提供了指導（Brundtland Commission， 1987）；外部性理論揭示了林業碳匯項目對社會的正外部性，強調了政策干預的必要性（Anderson et al.， 2017）；公共物品理論則解釋了森林碳匯服務的公共屬性，為建立有效的供給機制和市場激勵機制提供了理論支撐（Musgrave， 1959）；而產權理論的研究，強調了明確界定和保護產權對于激勵投資者增加碳匯供給的重要性（Gong et al.， 2010）。

這些理論基礎不僅為林業碳匯項目的價值評估提供了堅實的理論支撐，也為實現林業碳匯項目的可持續發展提供了方法論。現有研究多基于生態經濟學、環境經濟學和產權理論等，探討林業碳匯項目的經濟效益和環境效益，不僅探索了森林碳匯的潛力及其對實現“雙碳”目標的重要性，還強調了碳匯項目的經濟價值和社會意義（徐晉濤等，2022），并進一步對碳匯造林項目的成本收益進行分析，揭示了林業碳匯項目在不同區域的優先發展順序（曹先磊等，2022）。基于這些理論基礎和方法論，本文將進一步結合Hartman模型，深入分析林業碳匯項目的經濟價值和市場不確定性。

2.2研究方法方面

林業碳匯價值評估的研究方法多樣，涵蓋了市場法、成本法、收益法和實物期權法等多種定量和定性分析工具。市場法依據碳交易市場價格直接評估碳匯價值，但該方法易受市場波動影響（Vass， 2017）；成本法則基于造林、撫育等成本來間接評估碳匯價值，但忽略了項目未來收益的潛力（Anderson et al.， 2017）；收益法通過預測未來現金流并進行折現來估算項目價值，但在處理項目不確定性方面存在局限（陳元媛等，2018）；實物期權法提供了一種更為全面的評估框架，能夠同時考慮項目的不確定性和靈活性。構建期權定價模型來評估項目的潛在價值，在林業碳匯項目的價值評估中顯示出其獨特的優勢（曹先磊等，2021）。此外，二叉樹期權定價模型評估了林業碳匯項目的價值，強調了市場不確定性對項目價值的影響（蘇蕾等，2020）。

在定量方法的應用方面，學者們已經探索了多種手段，如實物期權定價法、收益現值法和成本效益分析等，來評估林業碳匯項目的經濟價值及其實現路徑（張倩等，2023），還有研究參照CAS39會計準則，采用公允價值計量方法深入探討了森林碳匯的價值（陳元媛等，2018）。針對西藏的林業碳匯經濟價值，李艷梅等（2017）采用市場價值法進行了估算；陳悅華等（2019）基于Stackelberg微分博弈模型，構建了政府與林業碳匯企業間的碳匯交易分析框架。考慮到林業項目的期權特性，丁華等（2020）融合了傳統收益法和布萊克-斯克爾斯定價模型（Black-Scholes Model），構建了更為貼切的價值評估模型；周崴等（2024）對常州市森林碳匯的模擬估算則利用CASA（Carnegie-Ames-Stanford Approach）模型，進一步分析了其時空變化特征及驅動機制。在碳匯量的計算上，蓄積量擴展法也被廣泛應用（張亞連等，2024）；同時，這種方法也被用于估算森林碳儲量，再結合市場價值法來評估森林碳匯的經濟價值（張娟等，2021）。吉林紅石森林經營項目結合了蓄積—生物量方程法與缺省值法對項目的碳匯進行了精確核算，并借助Black-Scholes期權定價模型對項目價值進行了科學評估（高迎軍等，2022）。這些研究共同推動了林業碳匯項目價值評估方法的不斷完善與進步。本文在評估方法上進行了改進，不僅結合了Hartman模型與二叉樹實物期權法，還綜合考慮了碳匯收益和市場不確定性因素，對河北省三北防護林碳匯造林項目進行了全面的動態價值評估。

2.3文獻評述

盡管在林業碳匯項目的價值評估領域，現有研究已經取得了顯著進展，為理解和評估森林生態系統的碳儲存能力及其對氣候變化的積極作用提供了豐富的理論基礎和方法工具，但仍存在一些不足和有待進一步完善之處。

首先，在理論基礎方面，盡管生態經濟學、環境經濟學、林業經濟管理理論以及Hartman模型等為林業碳匯項目的價值評估提供了堅實的理論支撐，但現有研究對這些理論的整合應用尚顯不足。特別是在全球氣候變化和“雙碳”目標的大背景下，如何將這些理論更緊密地結合起來，以更全面地指導林業碳匯項目的可持續發展，仍是一個待解決的問題。此外，雖然可持續發展理論、外部性理論、公共物品理論和產權理論等也為林業碳匯項目的價值評估提供了重要的視角，但在實際操作中，如何將這些理論具體化為可操作的評估指標和方法，仍需進一步的研究和探索。

其次，在研究方法方面，盡管市場法、成本法、收益法和實物期權法等多種定量和定性分析工具已被廣泛應用于林業碳匯項目的價值評估，但每種方法都有其固有的局限性和適用性。例如，市場法易受市場波動影響，成本法忽略了項目未來收益的潛力，收益法在處理項目不確定性方面存在局限，而實物期權法雖然提供了一種更為全面的評估框架，但在具體應用過程中仍需結合項目實際情況進行適當調整。這表明，單一的方法往往難以全面、準確地評估林業碳匯項目的價值，需要綜合運用多種方法，并考慮項目的具體情況和市場環境。

再次，現有研究在評估林業碳匯項目價值時，往往側重于靜態評估，忽略了市場不確定性對項目價值的重要影響。林業碳匯項目具有較長的實施周期和顯著的市場波動性，靜態評估方法難以準確反映項目在不同市場條件下的真實價值變化。特別是在全球氣候變化和碳交易市場日益發展的背景下，市場不確定性對林業碳匯項目的經濟回報影響較大。因此，引入動態評估方法，考慮市場波動和政策變化對項目價值的影響尤為重要。

最后，已有研究缺乏對林業碳匯項目全生命周期的動態分析。林業碳匯項目從規劃、實施到運營，往往需要跨越數年甚至數十年的時間，其經濟效益也將逐步顯現。靜態評估方法往往只能捕捉某一時間點的項目價值，難以全面反映項目的長期經濟效益和可持續性。全生命周期動態分析則能夠從長遠角度評估項目的成本效益，為投資者和決策者提供更全面的信息支持。

針對以上不足，本文在研究方法上進行了改進，通過結合Hartman模型與二叉樹實物期權法，動態評估林業碳匯項目的經濟價值，并深入探討市場不確定性對項目價值的具體影響。這種評估方法不僅能夠考慮項目的靜態價值，還能捕捉市場波動和政策變化對項目價值的動態影響，為科學評估林業碳匯項目的經濟價值提供了更為全面和準確的工具。

3理論分析框架與研究方法

本文旨在全面評估林業碳匯項目的經濟價值，通過構建Hartman模型和二叉樹實物期權法組成的理論分析框架，將碳匯收益納入評估體系，并分析碳匯價格、木材價格等因素的敏感性。研究方法包括計算林地未來收益凈現值，并據此運用二叉樹模型評估項目的期權價值，以反映項目的長期經濟潛力。

3.1理論分析框架

在應對氣候變化與推動綠色發展的當下，林業碳匯項目的全面價值評估至關重要。本文引入Hartman模型和二叉樹實物期權法，以更科學地評估項目的綜合價值及潛在期權價值；通過具體評估方法和敏感性分析，深入探討項目價值的評估及其影響因素，為決策者提供有力支持。

3.1.1林業碳匯項目價值的評估方法

本文首先構建了一個綜合評估體系，該體系以Hartman模型與二叉樹實物期權法為核心，全面揭示林業碳匯項目的多維度價值。

（1）Hartman模型的理論基礎。Hartman模型在Faustmann模型的基礎上進行了重要擴展，將碳匯價值納入林地收益凈現值（Land Expectation Value， LEV）的計算中，從而全面反映項目的綜合價值。傳統林業項目往往僅聚焦于木材收益，而Hartman模型則通過引入碳匯收益，使得評估結果更加貼近林業碳匯項目的真實經濟貢獻。同時，綜合考慮了林業項目的長期生態效益與經濟效益，通過科學的量化分析，揭示了碳匯價值對提升項目整體經濟可行性的重要作用。

（2）二叉樹實物期權法的應用。實物期權策略將資本市場的運作機制整合進企業的戰略性投資決策中，尤其適用于初始投資成本高、收益不穩定、回報周期長且管理靈活性的項目，如林業碳匯項目。二叉樹定價模型作為期權定價的基礎工具，通過模擬項目凈現值在不同市場條件下的潛在變化軌跡，評估項目蘊含的期權價值。在具體應用中，本文將項目周期細分為多個等距的時間段，針對每個時間段，分別考慮資產價值上升與下降的雙重可能性，進而通過遞歸計算，得出項目的期權價值。該方法充分捕捉了項目未來收益的不確定性以及管理決策的靈活性，為決策者提供了在不同市場情境下靈活調整策略的依據，從而增強了項目評估的準確性和實用性。

3.1.2敏感性分析

鑒于林業碳匯項目價值的評估結果易受碳匯價格波動性、木材價格、碳匯價格及無風險利率等不確定性因素的影響，且各因素作用程度各異，本文深入探討了這些因素對項目估值的獨立影響。理論上，市場波動性增強會加劇碳匯價格的不確定性，投資者因而要求更高的風險補償，推升期權價值，碳匯價格波動率的敏感性分析有助于理解市場活躍度對項目期權價值的潛在影響。木材價格作為項目凈現值的重要組成部分，其波動直接影響期權內在價值。在碳匯收益穩定情境下，木材價格的敏感性分析有助于評估項目盈利的穩定性，為決策提供參考。隨著全球碳減排意識的提升，碳匯價格變動成為影響項目市場吸引力和經濟價值的關鍵因素。碳匯價格的敏感性分析為項目在碳交易市場中的表現預測及策略優化提供了重要依據。此外，無風險利率上升會增加資金機會成本，抑制對長期林業碳匯項目的投資意愿，進而影響期權價值。無風險利率的敏感性分析有助于評估項目在不同利率環境下的財務可行性，為項目融資和風險管理策略制定提供參考。為量化各因素對項目價值的具體影響，本文采用單因素敏感性分析法，假設其他變量恒定，逐一考察各因素變動對項目價值的影響，確保評估結果的嚴謹性和可靠性。

3.2研究方法

本文的評估過程分為兩個階段：首先，利用Hartman模型計算林地的未來收益凈現值（LEV），該值綜合了木材收益與碳匯收益；其次，將LEV作為基準資產價值，納入碳匯價格波動等市場不確定性因素，通過二叉樹定價模型確定項目的期權價值。具體而言，構建二叉樹模型，模擬LEV在不同碳匯價格波動率下的變化軌跡，進而計算出項目的期權價值。

3.2.1林業期望值

首先，本文在傳統的Faustmann模型框架下，對原有的僅包含木材收益的凈現值（LEVw）進行了擴展，加入了碳匯收益的凈現值（LEVc），以此構建了Hartman模型，繼而計算得出林地的總體效益凈現值（LEV），如式（1）、式（2）、式（3）所示。

式（1）、式（2）、式（3）中，δ表示樹木的出材比率；Pf表示木材的市場售價；Q（t）表示在時間點t采伐時的林木生物量；CL表示每立方米木材的采伐和運輸成本；r表示無風險的年利率；R表示累積至今的林業經營成本的現值；PC表示碳匯價格；γ表示每立方米木材所對應的碳儲量；β表示在一定時間后固定下來且未腐爛的木材比例；e是自然對數的底數。

3.2.2林業碳匯項目實物期權價值

依據二叉樹期權定價模型，將林業碳匯項目設定的時間跨度（t）劃分為N個相等的投資時段，并利用此模型來模擬項目凈現值（LEV）的潛在變化軌跡，如圖1所示。在該模型中，特定時間點j的期權價值是基于其后一個時間點j + 1的期權價值的預期，并進行了相應的貼現處理。在利用Hartman模型確立林地預期價值的前提下，采納二叉樹模型來進一步評估項目的期權性價值。這一過程涉及將碳匯價格波動率整合進項目凈現值的變化中，以此構建二叉樹模型；隨后，對模型中的各個節點進行價值分配，起始點為LEV，隨后的節點值依次為LEVu、LEVd，以及更深層次的LEVuu、LEVud和LEVdd等。這個過程持續進行，直至達到模型的最終節點，其中項目到期時的期權價值根據特定的行權決策公式來確定。定價公式如式（4）至式（9）所示。

4數據來源與描述性統計

河北省三北防護林工程作為國家重大生態工程，自1978年啟動以來，在京津冀生態屏障建設中發揮了重要作用。本文聚焦于該工程的碳匯造林項目，選取河北三北工程第六階段，造林活動始于2021年，為期10年。選取河北省作為研究區域，不僅因為其在中國北方生態安全中的關鍵地位，還因為該地區碳匯項目的廣泛實施和顯著成效，為本文提供了豐富且具代表性的數據支持。

作為國家三北工程第六階段計劃的一部分，河北省的張家口和承德兩個市共有11個縣（市）被劃定為渾善達克沙地的重點治理區域。該區域內的沙化土地總面積達到184.02萬hm2，占全省沙化土地總面積的61.3%，其中12.5萬hm2的沙化土地迫切需要進行生態恢復。自1978年河北省三北防護林工程啟動以來，已累計完成了258.1萬hm2的造林面積，其中包括173.4萬hm2人工林、69.7萬hm2封山育林和15萬hm2飛播造林。工程主要種植的是落葉和常綠喬木，造林標準密度設定為1300株/hm2，株行距為1.5m×1.8m。

4.1數據來源

本文數據來源于國家林業和草原局的統計數據、河北省林業廳的項目報告等。林業項目的經營管理成本主要分為兩個方面：造林費用和采伐運輸費用。造林費用包括了從土地的初步準備如清理和平整，到種植、施肥以及后續的補植和培育等一系列活動的成本。這些成本會根據具體的地理位置、氣候狀況和所選樹種等因素而有所變化。而采伐運輸費用則涉及在采伐年度內進行采伐和搬運所產生的開銷。采用國家發展和改革委員會印發《河北省張家口市及承德市壩上地區植樹造林實施方案》植樹造林項目中等喬木林地的造林成本，預估造林成本在38500元/hm2；而采運成本則大約為288.77元/m3（余智涵等，2022）。項目的整體單位營林成本是將單位面積造林成本與采運成本相加之和，最終的總成本則用單位面積的總成本乘以項目的總面積計算得出。

4.2變量選取

根據理論分析框架，構建Hartman模型所涉及的主要變量及其含義如表1所示。這些變量涵蓋了與經濟活動和林木生長相關的參數，以及二叉樹模型的參數（董捷等，2022；潘高永奇等，2023）。此外，選擇2023年5月4日至2024年4月30日全國碳交易市場日度交易收盤價的平均值作為碳匯價格（PC），即72.452元/t。

5經驗性結果

在探究林業碳匯項目價值的過程中，利用MATLAB 2023確定項目的期權價值并進行多方面的敏感性分析，以更深入地理解林業碳匯項目期權價值的敏感性。

5.1林業碳匯項目價值

利用MATLAB 2023軟件進行的計算結果表明，最優的森林采伐周期為12.47年，此周期下森林的凈現值（LEV）計算結果為16104.8元/hm2。在這一數值中，森林的碳匯收益價值大約為993.8元/ hm2，而林木本身的收益價值則為15111元/hm2。項目期權的估值為9442元/hm2，整體價值合計為4.2億元。若不將森林碳匯收益價值計算在內，最優的采伐周期則大約為11.76年。在這一假設下，項目期權的估值降至8800元/hm2，整體價值為3.8億元。

5.2敏感性分析

林業碳匯項目的期權價值受多重因素影響。碳匯價格波動率對其具有顯著正向影響，碳匯價格波動性增強會提升期權價值，尤其在無風險利率較高時更為明顯。同時，碳匯價格、木材價格的上漲也會正向提高期權估值。然而，無風險利率的提高則對期權價值產生顯著負向作用，尤其在木材價格較低時降低效應更為突出。

5.2.1碳匯價格波動率對項目期權價值具有顯著正向影響

在假定其他因素不變的條件下，林業碳匯項目的期權價值會隨著碳匯價格波動性的增強而逐步增長。碳匯價格波動率對期權價值的敏感性分析如圖2所示。特別是在無風險利率較高的情況下，碳匯價格波動性對期權價值的正面效應更為明顯，表明碳市場越活躍，碳匯項目期權價值的評估勢頭越好，價值越高。該波動體現了雙方的交易積極性，波動性越高，意味著市場參與者更積極地進行交易，市場活力更強，同時伴隨著不確定性的增加。為了補償這種不確定性，投資者期望獲得更高的收益，這反過來增加了期權的估值。

盡管碳匯項目的凈現值可能會受到碳匯價格上升或下降的影響，但對于實物期權價值來說，碳匯價格的波動性越大，期權在到期時碳匯價格達到或超過行權價的概率增加，從而期權的價值也隨之提高；相反，波動性較小，則期權價值降低。

市場活躍度的提升，表現為碳匯價格波動性的增加，對碳匯期權的發展起到了積極的推動作用。然而，鑒于當前碳交易市場的活躍度不足，政府可從三個方面著手改善這一狀況。首先，為了吸引更多的市場參與者，建議創新性地設計并引入林業碳匯項目的期權產品，并將其作為實物期權價值的一部分，整合納入中國的碳排放權交易體系中，以期豐富市場交易品種，提高市場的流動性和活躍度；其次，為了激發市場需求，政府應當出臺相應的激勵措施，鼓勵高排放企業積極參與碳市場的交易，通過購買所需的碳排放配額來滿足其減排責任；最后，還應加強對林業碳匯項目的政策支持和財政補貼，降低企業的參與成本，同時提供技術和管理上的指導，幫助企業更有效地實施減排措施，實現經濟效益與生態效益的雙贏。通過這些綜合措施，可以促進林業碳匯項目的發展，提高其在碳市場中的競爭力，為實現國家的碳減排目標作出貢獻。

5.2.2碳匯價格、木材價格對項目期權價值具有顯著正向作用

隨著木材和碳匯價格的上漲，相關項目的期權估值亦隨之提升。木材價格對期權價值的敏感性分析如圖3所示，碳匯價格對期權價值的敏感性分析如圖4所示。在碳匯價格波動較小的情境下，這種正面效應尤為突出。木材和碳匯的價格與其期權價值之間存在正向關聯，即這些價格的增長會直接導致期權內在價值的增加，顯示了在碳市場活躍度不足的情況下，期權價值主要依賴于木材和碳匯價格上升的預期。因為木材和碳匯價格的上漲趨勢會提升農戶對林地未來收益的預期，從而增加了二叉樹實物期權的初始價值，并最終導致期權估值的提升，進而驗證碳匯價格的波動性對期權價值有正面影響。因此，在碳匯價格波動性較低的情況下，木材價格和碳匯價格成為決定期權價值的主要因素，它們對期權價值的正面影響在這種特定環境下變得更加重要。在評估林業碳匯項目時，考慮價格波動性和市場活躍度，以及這些因素如何共同作用于期權價值的計算變得更為重要。

5.2.3利率對項目期權價格具有顯著負向作用

在假定其他條件不變的前提下，項目的期權價值會隨著無風險利率的提高而降低，尤其在木材價格較低的情況下，這種負面影響尤為明顯。無風險利率對期權價值的敏感性分析如圖5所示。這一現象的主要原因是：隨著利率的增加，農戶在進行林業投資時面臨的其他投資機會成本也隨之提高，這會減少他們的投資意愿，進而影響期權的時間價值。因此，在其他條件保持不變且木材價格較低的情況下，項目期權價值的高低主要取決于對利率變化的預期，這解釋了為何在這種情況下負面影響會更為顯著。

6研究結論、討論與政策啟示

本文基于Hartman模型，采用二叉樹實物期權法，對河北省三北防護林碳匯造林項目進行價值評估，并探討不確定性因素對項目價值的影響。在此基礎上，得出研究結論并進行討論，最后提出具有針對性的政策啟示。

6.1研究結論

本文選取河北省三北防護林作為研究對象，通過深入分析影響林業碳匯項目經濟潛力的關鍵因素，并運用實物期權評估法及敏感性分析法，揭示了各因素與林業碳匯項目經濟價值之間的復雜關系，最終得出3點重要的研究結論。

（1）林業碳匯項目具有顯著的經濟潛力。本文通過實物期權評估法計算出河北省三北防護林的期權價值為9442元/hm2，整體價值達到人民幣4.2億元，表明碳匯收益對提升項目評估價值有重要影響，是一種值得政府與企業挖掘并利用的新型資產。

（2）林業碳匯項目價值受碳匯價格波動率、杉木價格、碳匯價格、利率影響顯著。通過敏感性分析可知，碳匯價格波動及碳匯價格、木材價格正向影響項目價值，而無風險利率上升則抑制其增長。尤其是碳匯價格波動性的增強顯著提升了項目的期權價值，顯示出市場活躍度對項目價值的推動作用。同時，木材和碳匯價格的上漲也直接提升了項目的期權估值，表明這些基礎產品價格的穩定性對項目經濟可行性至關重要。

（3）Hartman模型與二叉樹實物期權法相結合，為林業碳匯項目的經濟價值評估提供了新思路。這種方法不僅考慮了項目的木材收益，還全面納入了碳匯收益及其市場不確定性因素，為科學評估林業碳匯項目提供了更加準確和全面的評估框架。

6.2討論

與已有研究相比，本文為科學評估林業碳匯項目價值提供了深層次的理解，主要體現在四個方面。

首先，在林業碳匯項目的經濟潛力方面，本文通過實物期權評估法計算出河北省三北防護林的期權價值，并揭示了碳匯收益對項目評估價值的重要影響。這一發現驗證了林業碳匯項目的經濟價值，強調了碳匯市場作為新興市場對項目經濟潛力的提升作用，與現有文獻中關于林業碳匯項目經濟價值的積極評價相呼應，但本文提供了更為具體的案例支持和參數確定方法，使得研究結論更具說服力和實用性。與許騫騫等（2022）相比，本文不僅強調了碳匯收益的重要性，還通過敏感性分析進一步揭示了碳匯價格波動率、木材價格、碳匯價格以及無風險利率等因素對項目價值的具體影響，有助于投資者和政策制定者更準確地把握項目經濟潛力的來源和變動趨勢，從而提供了更為細致和深入的洞見。

其次，在影響林業碳匯項目期權價值的因素方面，本文與現有文獻存在一致性和互補性。與賀曉波等（2017）相比，本文在特定市場環境下提供了更深入的分析，一方面，確認了碳匯價格波動率、碳匯價格和木材價格對項目期權價值的正向影響，揭示了市場因素對項目經濟價值的直接驅動作用；另一方面，揭示了無風險利率對期權價值的負向作用，提醒了投資者和政策制定者在評估項目時需考慮宏觀經濟環境對項目經濟可行性的潛在影響。此外，與曹先磊等（2021）相比，本文進一步強調了利率變化對項目投資意愿和時間價值的影響，使得投資者更準確地評估項目的長期經濟效益和投資風險，為投資者提供了更為全面的評估視角。

再次，盡管本文在理論和方法上有所貢獻，但仍存在局限性。與張赫等（2020）關于林業碳匯政策效果的廣泛地理覆蓋研究相比，本文所選取的案例局限于河北省三北防護林，限制了研究結果的普遍性和適用性。因此，未來有必要增加不同資源稟賦的中部、西部及國有林區等縣域的樣本，以進行更廣泛的異質性分析，從而更全面地了解林業碳匯項目在不同區域的經濟潛力和影響因素。

最后，在林業碳匯項目評估模型的適用性與改進方向方面，本文基于Hartman模型和二叉樹實物期權法提供了一個全面評估項目經濟價值的模型框架。這一框架的關鍵在于綜合考慮了項目的木材收益和碳匯收益，并系統性地納入了市場不確定性因素，使得評估結果更加貼近實際市場需求。與潘高永奇等（2023）研究類似，本文也采用了Hartman模型與二叉樹實物期權法的結合，創新點在于通過具體案例的應用和深入的敏感性分析，驗證了該框架的有效性和優越性。與薛蓓蓓等（2021）在林業資源管理經濟評估中采用的綜合評估方法相類似，本文也強調了多因素、多維度的考量。但與徐新擴等（2024）的研究相比，本文未進行多因素敏感性分析，這在一定程度上限制了對多個變量同時變動對項目價值影響的深入理解。因此，未來應致力于探索多因素交互作用對項目期權價值的影響，以更全面、更準確地把握項目在復雜多變環境下的經濟價值潛力和風險。同時，隨著碳交易市場和林業數據監測體系的不斷完善，獲取更精確、更全面的數據以提高評估結果的準確性和可靠性也是未來研究的重要方向。

6.3政策啟示

基于本文研究結論與討論，鑒于林業碳匯項目具有豐富的價值，以及碳匯收益及其市場不確定性對項目價值的顯著影響，得出五點政策啟示。

第一，政府及相關研究機構需建立長期監測與動態評估機制。鑒于林業碳匯項目經濟價值和碳匯能力會隨時間和市場環境的變化而波動，政府及相關研究機構應建立長期監測與動態評估機制。定期收集和分析項目數據，包括碳匯量、木材生長情況、市場碳匯價格等關鍵指標，并利用修正的評估模型和方法對項目的經濟價值進行動態評估。通過持續監測和動態評估，為項目的可持續發展提供科學依據，并有效應對市場變化帶來的風險和挑戰。

第二，政府需加強政策激勵與碳交易體系整合。鑒于林業碳匯項目顯著的經濟潛力及碳匯收益對項目價值的重要影響，一方面，政府應進一步強化政策激勵措施，如提供稅收減免、財政補貼等，以降低項目運營成本；另一方面，應推動林業碳匯項目的實物期權價值整合進現有的碳排放權交易體系，并建立全國性的林業碳匯遠期交易市場，以吸引更多元化的投資主體參與，提升項目的市場吸引力。

第三，政府應豐富碳金融產品提升碳匯市場活躍度。市場活躍度對林業碳匯項目價值具有顯著影響。因此，政府應引入更多創新的碳金融產品，如碳期貨、碳期權等，以豐富市場交易品種，提高市場的流動性和活躍度，并制定相應的環保補助政策激發高排放企業積極參與碳市場交易。同時，加強對碳交易市場的監管，確保市場公平、公正、公開，為項目發展創造良好的市場環境。

第四，政府需推進碳匯確權與交易機制建設。為了保障林業碳匯項目的順利發展，首先，政府應加快推進碳匯資源的確權工作，明確碳匯資源的權屬關系，為碳匯交易提供法律保障；其次，建立健全碳匯交易機制，規范碳匯交易流程，降低交易成本，提高交易效率；最后，探索碳匯資源的多元化利用途徑，如結合生態旅游、林下經濟等，以實現碳匯資源的綜合效益最大化。

第五，政府應加強公眾教育與意識提升。公眾對碳匯價值的認識和意識是推動林業碳匯項目發展的重要因素。因此，政府應加強對碳匯知識的普及和宣傳，提高公眾對碳匯價值的認識和重視程度。通過組織專題培訓、開展宣傳活動等方式，增強社會各界對碳匯項目的支持和參與意愿，形成全社會關注和支持碳匯項目發展的良好氛圍。

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（責任編輯康燕）