基于雜波和噪聲聯合稀疏特性的直接數據域STAP方法

摘 要：

針對機載預警雷達空時自適應處理 （space-time adaptive processing， STAP） 所面臨的異構雜波環境，基于雜波和噪聲的聯合稀疏特性提出了一種直接數據域 （direct data domain， D3） STAP方法。首先通過子孔徑平滑技術擴充訓練樣本集合;然后基于雜波譜二階表征理論構造STAP功率字典矩陣、導出目標函數，并解得待檢測單元信號的空時功率譜;最后根據雜波先驗信息重構無孔徑損失的雜波加噪聲協方差矩陣。數值實驗驗證了所提方法的協方差矩陣估計精度高于傳統的稀疏恢復D3-STAP算法，且在理想情況和存在陣列誤差的情況下，所提方法皆具備更好的低速目標檢測性能。

關鍵詞：

空時自適應處理; 直接數據域; 聯合稀疏特性; 雜波譜二階表征

中圖分類號：

TN 959

文獻標志碼： A""" DOI：10.12305/j.issn.1001-506X.2024.09.10

Direct data domain STAP method via joint-sparse characteristic of clutter and noise

WANG Yalong， WANG Jiaheng， LI Jun*， HE qin， HE Zishu

（School of Information and Communication Engineering， University of Electronic Science and

Technology of China， Chengdu 611731， China）

Abstract：

To address the heterogeneous clutter environment of airborne early warning radar in space-time adaptive processing （STAP）， a direct data domain （D3） STAP method via joint-sparse characteristics of clutter and noise is proposed. Firstly， training sample set is expanded using the sub-aperture smoothing technique. Then， the STAP power dictionary matrix is constructed based on the second-order characterization theory of the clutter spectrum， and the objective function is derived. Meanwhile， the space-time power spectrum of the signal in the cell under test is solved. Finally， the clutter plus noise covariance matrix without aperture loss is reconstructed according to the clutter prior information. Numerical experiments show that the estimation accuracy of the proposed method is higher than that of the traditional sparse recovery D3-STAP algorithm， and the proposed method has better performance of the low-speed target detection under ideal conditions and array errors.

Keywords：

space-time adaptive processing （STAP）; direct data domain （D3）; joint sparse characteristic; second-order characterization of clutter spectrum

0 引 言

機載預警雷達通過下視工作模式來探測地/海面目標，但接收到的微弱目標信號通常淹沒于強雜波中。與此同時，載機平臺的高速運動導致雜波多普勒譜嚴重展寬?？諘r自適應處理 （space-time adaptive processing， STAP） 是解決上述問題的關鍵技術，通過估計待檢測單元 （cell under test， CUT） 的雜波加噪聲協方差矩陣 （clutter plus noise covariance matrix， CNCM） 來構造空時二維濾波器，在保證目標信號無失真通過的同時有效抑制雜波分量［1］。基于統計的STAP算法往往極度依賴于與CUT獨立同分布 （independent identically distributed， IID） 的訓練樣本數量［2-3］。一方面，受強散射點、地形變化、離散干擾等外界非理想因素的影響，雜波非均勻性嚴重［4］;另一方面，當雷達工作于中/高脈沖重復頻率模式，或存在載機偏航，或對于非正側視、共形陣機載預警雷達等，距離模糊和近程雜波的距離依賴性導致雜波非平穩性嚴重［5-7］。因此，實際工程中可用的訓練樣本數量極為匱乏。為了解決上述問題，學者們從樣本篩選［8-11］、非平穩雜波抑制［12-14］、降維/降秩［15-17］等角度出發，提出了多種先進的STAP算法，直接數據域STAP （direct data domain STAP， D3-STAP） 方法亦是其中的經典算法之一，僅僅利用CUT數據構造空時二維濾波器，有效緩解了訓練樣本的非均勻和非平穩問題［18-20］。但是，傳統D3-STAP算法受限于均勻陣列/發射脈沖場景，且以降低系統自由度為代價達到不需要訓練樣本的目的，這將導致輸出性能的損失。

稀疏恢復STAP （sparse recovery STAP， SR-STAP） 算法通過挖掘雜波內在的稀疏特性，只需要CUT數據或者少量訓練樣本便可以精確地重構CNCM，突破了傳統STAP算法對訓練樣本的依賴［21-24］。利用少量訓練樣本的常規SR-STAP算法雖然恢復精度較高、穩定性較好，但是僅當CUT存在孤立干擾時，常規SR-STAP算法的輸出性能會顯著降低;基于稀疏恢復的D3-STAP （簡稱為D3SR-STAP） 算法僅僅利用CUT數據，根據雜波或目標的先驗信息并基于稀疏恢復技術重構CNCM，由于只使用了一個快拍數據，D3SR-STAP算法的估計穩定性較差。為了解決這兩種問題，文獻［25］提出一種新的基于子孔徑平滑 （sub-aperture smoothing， SASM） 技術的D3SR-STAP算法，該方法通過SASM技術擴充訓練樣本，并利用擴充后的訓練樣本聯合稀疏恢復重構CNCM，使得雜波空時功率譜估計精度和估計穩定性有所提升。

為了進一步提升D3SR-STAP算法的輸出性能，本文提出一種基于雜波和噪聲聯合稀疏特性 （joint-sparse chara-cteristic of clutter and noise， JSCCN） 的D3SR-STAP算法。所提算法首先通過SASM技術擴充訓練樣本集合來逼近CUT信號的統計特性。與文獻［25］所述方法不同的是，所提算法基于雜波譜二階表征理論構造STAP功率字典矩陣，在一定程度上降低了由于子孔徑平滑造成的自由度損失，然后從統計的角度出發，通過JSCCN導出新的目標函數，并解得CUT信號的空時功率譜。最后，根據載機飛行參數和雷達系統參數，通過相應準則確定雜波積分區域，并重構無孔徑損失的CNCM。所提算法間接降低了由于空時SASM造成的自由度損失，且利用了噪聲信號的統計特性，二者相結合使得CNCM的估計精度和估計穩定性有所提升。

1 基礎理論知識

1.1 信號模型

機載正側視均勻線陣預警雷達空間對地幾何模型如圖1所示。圖1中，載機以高度H，恒定速度v沿著Y軸正方向水平飛行，俯仰角θ表示信號傳播方向與Z軸負方向的夾角，方位角φ表示信號傳播方向在XOY平面上的投影與X軸正方向的夾角。假設該機載預警雷達裝備有M個陣元，陣元間距d=λ/2，λ為雷達波長。在一個相干處理間隔內，以恒定脈沖重復頻率fr累計發射N個脈沖。

忽略距離模糊和干擾信號的影響，經過匹配濾波后，待檢測距離單元的空時快拍數據x∈CMN可以表示為

x=xt+xc+n=αts（fd，t，fs，t）+∑Ii=1αis（fd，i，fs，i）+n（1）

式中：xt表示可能存在的運動目標信號;xc表示雜波信號;s（fd，fs）=sd（fd）ss（fs）表示空時導向矢量;sd（fd）和ss（fs）分別表示時域導向矢量和空域導向矢量;αt和αi分別表示運動目標和第i個雜波塊的復幅度;I表示在方位維φ∈［－π/2，π/2］上均勻劃分的統計獨立的雜波塊個數;表示Kronecker積。假設目標的初始徑向速度為vt，方位角和俯仰角分別為φt和θt，fd，t=2（vsin θtsin φt+vt）/（λfr）和fs，t=dsin θtsin φt/λ分別表示運動目標的歸一化多普勒和空間頻率，fd，i=2vsin θisin φi/（λfr）和fs，i=dsin θi· sin φi/λ分別表示第i個雜波塊的歸一化多普勒和空間頻率，φi和θi分別對應第i個雜波塊的方位角和俯仰角。n∈CMN表示服從零均值，協方差矩陣為σ2nIMN的復高斯白噪聲信號，σ2n表示噪聲功率，IMN表示MN×MN的單位矩陣。

圖4（a）和圖4（b）分別展示了理想情況和非理想情況下不同算法的輸出SCNR loss曲線。圖4的輸出結果皆通過100次蒙特卡羅仿真實驗取平均獲得?？梢钥吹剑瑢τ谥懈咚倌繕?，由于目標遠離雜波脊區域，根據式（26）的準則，3種算法皆可以準確剔除目標信號的影響，避免了目標自相消。同時，由于訓練樣本的擴充，JSCCN-D3SR-STAP算法和SASM-D3SR-STAP算法的信號空時功率譜恢復精度和穩定性有所提高，輸出性能優于D3SR-STAP算法，此時JSCCN-D3SR-STAP算法和SASM-D3SR-STAP算法的輸出性能差異不大。但是，當目標位于雜波脊附近區域時，由于SASM-D3SR-STAP算法和D3SR-STAP算法的信號空時功率譜恢復精度略低，根據式（26）的準則確定雜波積分區域時還包含了一定的目標信號，導致輸出性能損失較大。相比之下，JSCCN-D3SR-STAP算法的空時功率譜恢復精度最高，在同樣的雜波積分區域下包含的目標能量最少，因此輸出性能損失最小，也正是因為低速區域目標自相消現象的存在，3種算法的輸出SCNR loss曲線凹口都有所展寬。進一步比較圖4（a）和圖4（b），針對非理想情況，由于模型失配導致3種算法的輸出性能皆有所降低。就總體而言，SASM-D3SR-STAP算法的輸出性能優于D3SR-STAP算法，所提JSCCN-D3SR-STAP算法的輸出性能最佳，信號空時功率譜恢復精度和穩定性最高，對于低速目標的檢測更具備優勢。

4 結 論

本文針對機載預警雷達雜波非均勻、非平穩背景，提出一種基于雜波和噪聲聯合稀疏特性的直接數據域STAP方法，該方法僅利用CUT數據重構無孔徑損失的CNCM，可以顯著消除非均勻、非平穩雜波的影響。所提方法利用子孔徑空時平滑擴充一定數量的訓練樣本，然后基于雜波譜二階表征理論構造功率字典矩陣，間接降低了由于子孔徑空時平滑造成的自由度損失，并從統計的角度出發，聯合雜波和噪聲的稀疏特性，導出新的優化模型，提升了雜波空時功率譜的恢復精度和恢復穩定性，一系列數值實驗表明所提方法優于現有的D3SR-STAP算法。

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作者簡介

汪亞龍（2000—），男，博士研究生，主要研究方向為自適應信號處理、雷達動目標檢測。

王嘉恒（1997—），男，博士研究生，主要研究方向為統計信號處理、極化目標檢測。

李 軍（1977—），男，副教授，博士，主要研究方向為認知雷達、陣列信號處理、自適應信號處理。

何 勤（1994—），女，博士研究生，主要研究方向為MIMO雷達波形設計、陣列雷達信號處理。

何子述（1962—），男，教授，博士，主要研究方向為空時自適應處理、MIMO雷達、目標檢測與參數估計。