多題一解尋通法　回歸教材是真諦

?普通高中數學課程標準（２０１７年版２０２０年修訂）?在學業水平考試與高考命題原則中強調：“考查內容應圍繞數學內容主線，聚焦學生對重要數學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調基礎性、綜合性;注重數學本質、通性通法，淡化解題技巧．”“在命題中，需要突出內容主線和反映數學本質的核心概念、主要結論、通性通法、數學應用和實際應用．”那什么是“通性通法”呢？ 章建躍博士曾指出：“通性”就是概念所反映的數學基本性質，“通法”就是概念所蘊含的思想方法．

那么“通性通法”在數學高考試題中具體是如何體現的呢？ 筆者對２０２４年全國及各地高考的七套數學試卷中的圓錐曲線問題進行了研究，以題設中含有“點在圓錐曲線上”這一條件的問題為例，研究了如何尋找解決這類問題的通性通法．下面我把研究心得與大家交流一下，希望能起到拋磚引玉的作用．