高考物理計算題的解題技巧

=【摘要】本文主要探討高考物理計算題的解題技巧．通過對力學計算題和電磁學計算題的解題技巧分析，旨在幫助學生提高在高考物理計算題中的解題能力和得分率，為學生在高考中取得優異成績提供有益的指導．

【關鍵詞】高中物理；計算題；解題技巧

高考物理中，計算題占據著重要的地位，不僅分值較高，而且對學生的綜合能力要求也很高．掌握有效的解題技巧對于學生在高考中取得理想的成績至關重要．

1 力學計算題的解題技巧

例1 如圖1所示，在光滑水平地面上有一“L”型長木板C，右端擋板P的左側連接一輕質彈簧，其勁度系數為k，將滑塊A放在長木板C的最左端，滑塊B放在長木板上的適當位置處，A，B可視為質點．設A與C之間的動摩擦因數為μ，B與C之間無摩擦，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A，C的質量均為m，初始時，B、C靜止，A以初速度v0向右運動，且在A與B碰前瞬間，A的速度大小為C的3倍．所有碰撞均為彈性碰撞．已知輕質彈簧的彈性勢能為12kx2，k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量，重力加速度取g.

（1）求A、B碰前瞬間，A、C的速度大小；

（2）若A、B碰后瞬間，A立即與C保持相對靜止，求B的質量；

（3）在第（2）問的前提下，若要保證B壓縮彈簧的過程中A、C仍相對靜止，求彈簧的最大彈性勢能以及彈簧勁度系數k的取值范圍．

解析 （1）設A、B碰前瞬間，A的速度為vA，C的速度為vC，對A、C有動量守恒mv0=mvA+mvC，由題意知vA=3vC，解得vA=34v0，vC=14v0．

（2）設B的質量為mB，A、B碰后瞬間，A的速度為v′A，B的速度為v′B.

對A、B碰撞過程動量守恒mvA=mv′A+mBv′B，

機械能守恒12mv2A=12mv′2A+12mBv′2B，

經分析可知v′A=vC，聯立解得mB=12m．

（3）由前兩問可知vA=34v0，

vC=v′A=14v0，v′B=v0，

設彈簧壓縮至最短時的壓縮量為x，此時A、B、C共速為v，對A、B、C有機械能守恒、動量守恒，則12mv′B+2mvC=52mv，

12×12mv′2B+12×2mv2C=12×52mv2+Epm，

其中Epm=12kx2，經分析：當彈簧壓縮至最短時A、C不發生相對滑動即可，則有kx≤2μmg，

解得Epm=980mv20，k≤160μ2mg29v20．

解題技巧 高考力學計算題主要考查考生的受力分析和運動分析能力，因此，學生需掌握受力分析的基本方法、牛頓運動定律、動量定理、動量守恒定律、動能定理和能量守恒定律等知識點，學會知識點的綜合和遷移，并靈活運用所學知識點解決力學實際問題．

2 電磁學計算題的解題技巧

例2 如圖2所示，豎直平面內有三個連續的有界區域，邊界豎直且平行．第I和第III區域寬度都為d1，其內都分布著方向豎直向下，電場強度大小為E的勻強電場；第Ⅱ區域寬度為d2，其內分布著垂直于豎直平面向里，磁感應強度大小為B的勻強磁場．一帶正電的粒子從左側邊界的P點以某一速度水平向右射入第I區域的電場內，經過一段時間后進入第II區域時的速度方向恰好與磁場邊界夾角為30°，最后粒子恰好以P點入射的速度從Q點射出第Ⅲ區域，且PQ連線垂直于邊界，不計粒子的重力，忽略邊緣效應．求：

（1）該粒子從P點入射時的速度大小；

（2）該粒子從P點運動到Q點的時間．

解析 （1）粒子運動的軌跡如圖3所示，設粒子進入電場的速度為v0，在區域I運動的時間為t1，加速度為a，在P′點進入磁場，速度為v，在電場方向的分量為vy．粒子在磁場中做圓周運動，圓心為O，從Q′點進入區域III，設點A為弦P′Q′的中點.

粒子在電場中做類平拋運動，根據牛頓第二定律及運動學規律Eq=ma，v0t1=d1，vy=at1，v0=vsin30°，vy=vcos30°.

在磁場中，根據牛頓第二定律 qvB=mv2R，在Rt△OP′A中，圓周運動的半徑R=d22cos30°，

聯立解得v0=2Ed1Bd2．

（2）在區域I運動的時間為t1=d1v0=Bd22E，在磁場中運動的時間為t2=2πR3v0，聯立解得t2=3πBd2218Ed1，

則粒子從P點運動到Q點的時間為t=2t1+t2，解得t=Bd2E+3πBd2218Ed1．

解題技巧 電磁學計算題是高考計算題的另一大板塊，是每年必考的模塊之一．本題考查了帶電粒子在電場與磁場的組合場中的運動問題，解決這類問題時，得出從一個場進入到另一個場的交接點處的速度的大小和方向是解題的關鍵．疊加場或電磁感應綜合問題也是電磁學計算題的高頻考點，需要特別關注．

3 結語

總之，高考物理計算題的解題過程既是對物理知識的深度考查，也是對思維能力和解題技巧的全面檢驗．通過仔細審題、精準建模、恰當選擇方法、靈活運用數學知識以及嚴謹檢查驗證等一系列技巧的綜合運用，才能夠更加從容地應對各類復雜的計算題．在日常學習中，不斷積累經驗、總結規律、強化訓練，將這些解題技巧內化為自身的能力，定能在高考物理計算題中取得優異的成績，為實現更高的學業目標奠定堅實的基礎．

參考文獻：

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