試論高中力學解題中整體法的應用

【摘要】物理作為極富邏輯性與抽象性的學科，需要學習的理論概念很多，對應的解題技巧掌握也是學生學好物理的關鍵.本文以案例分析的方式，討論高中物理力學解題中整體法的應用，以期分享經驗，引導學生更好的掌握力學解題技巧.

【關鍵詞】高中物理；力學；解題技巧

1 引言

力學解題是高中物理學習中的重要內容，但受力學知識抽象性和邏輯性較強的影響，解題難度較大，而在力學解題中引入整體法，則能夠將力學問題的解題思路與過程簡化，讓學生更好地將所學知識融會貫通，同時提升解題效率.

2 用整體法求解物體平衡問題

涉及物體平衡狀態下的受力情況的題目，在高中物理學習及高考中較為常見，而整體法也是解決此類題型較為常用的方法.

例1 如圖1所示，兩個質量都是m的小球A、B用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態.已知墻面光滑，水平地面粗糙.現將A球向下移動一小段距離.兩球再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較，地面對B球的支持力N和輕桿上的壓力F的變化情況是（ ）

（A）N不變，F變大. （B）N不變，F變小

（C）N變大，F變大（D）N變大，F變小

解 如圖2所示，對整體進行受力分析，

豎直方向：N=2mg，

移動兩球后，仍然平衡，則N仍然等于2mg，所以N不變，

再隔離A進行受力分析，根據平衡條件，輕桿對A球的作用力F1=mgcosθ，

根據牛頓第三定律可知，F=F1，

當A球向下移動一小段距離，夾角θ增大，cosθ變小，

所以F增大，故選項（A）正確，（B）（C）（D）錯誤.

小結 本題主要考查了力的合成與分解的運用和共點力的平衡問題.這一題目解題中，先運用了整體法，對整體受力情況進行分析，確定了地面對球B的支持力不變.又結合了隔離法，通過隔離分析，對桿子對球的作用力變化情況進行了分析.

3 用整體法求解連接體的問題

學生要解連接體問題需同時分析多個對象，各對象間的相互作用力關系也較為復雜.因此，解題難度較大.但是如果學生采用整體法就可以簡化解題過程，通過針對性分析完成解題.

例2 如圖3所示，光滑水平面上放置著質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg.先用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，求輕繩對m的最大拉力.

解 要想使四個木塊一起加速，則任意兩個木塊間的靜摩擦力都不能超過最大靜摩擦力.

設左側兩木塊間的摩擦力為F1，右側兩木塊間的摩擦力為F2，則對左側兩個木塊：

對2m有：F1=2ma①，

對m有：T－F1=ma②；

對右側兩個木塊：

對m有：F2－T=ma③，

對2m有：F－F2=2ma④；

聯立可得F=6ma，

四個物體加速度相同，由②+③得：

F2－F1=2ma⑤，

可知F2＞F1，

故F2應達到最大靜摩擦力，由于兩個接觸面的最大靜摩擦力為μmg，

所以應有F2=μmg⑥，

聯立解得T=34μmg.

小結 首先要明確哪個物體最先達到最大靜摩擦力，再由整體法和隔離法求出拉力.要讓四個木塊一塊做加速運動而不產生相對運動，m與2m兩接觸面上的靜摩擦力不能超過最大靜摩擦力，而分析各木塊的受力可確定出哪一面上達到最大靜摩擦力，在此基礎上再結合牛頓第二定律即可求得最大拉力.

4 結語

總之，在高中物理力學題目的求解過程中引入整體法，可以讓學生在解題中簡化分析過程，準確把握解題關鍵技巧，進而引導學生學會從更宏觀的角度解決力學問題，這對于拓寬學生解題思路，強化學生力學知識掌握情況都有積極作用.

參考文獻：

[1]唐忠.高中物理力學解題中整體法運用分析[J].數理天地（高中版），2024（04）：29-30.

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