例析光路控制背景下色散現(xiàn)象的三類問題

【摘要】光路控制問題是高中物理光學(xué)部分中的一類重要問題，涉及對光路的分析和對不同頻率光性質(zhì)的考查.其中與色散現(xiàn)象有關(guān)的問題是光路控制問題中的一類典型問題，此類問題融合了光學(xué)板塊的眾多知識，需要學(xué)生綜合運用作圖和計算的方法解決.本文探究三類典型問題，以供讀者參考.

【關(guān)鍵詞】光路控制；色散現(xiàn)象；高中物理

1 典例分析

類型1 三棱鏡的色散

三棱鏡的色散是光學(xué)中最為基礎(chǔ)和直觀的現(xiàn)象之一.當(dāng)白光通過三棱鏡時，由于不同顏色的光的折射率不同，導(dǎo)致光束被分散成不同顏色的光譜，形成彩虹般的色帶.這個現(xiàn)象不僅揭示了光的復(fù)合性和色散性質(zhì)，也為我們提供了研究光在介質(zhì)中傳播行為的重要工具.

例1 如圖1，一束白光從點光源S發(fā)出并以某一角度射到三棱鏡（橫截面為正三角形）表面，經(jīng)過三棱鏡兩次折射后，在不遠(yuǎn)處的光屏上形成一條彩色光帶ab.對于a，b兩束單色光，下列說法中錯誤的是（ ）

（A）a為紅光，b為紫光.

（B）真空中波長λa<λb.

（C）三棱鏡對光的折射率na>nb.

（D）三棱鏡中光的傳播速率va<vb.

解 因為點光源S發(fā)出的是白光，且a光束偏折角度較大，故三棱鏡對a側(cè)光的折射率較大，a光是紫光，波長較短，b光束偏折角度較小，b光是紅光，波長較長，選項（A）錯誤，選項（B）（C）正確；

又因v=cn，三棱鏡對a側(cè)光的折射率較大，故在三棱鏡中a側(cè)光的傳播速率小于b側(cè)光，選項（D）正確.

類型2 平行玻璃磚的色散

與三棱鏡不同，平行玻璃磚的色散現(xiàn)象并不直觀，但它同樣具有重要的研究價值.當(dāng)光線從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時，由于兩種介質(zhì)的折射率不同，光線會發(fā)生偏折.在平行玻璃磚中，由于玻璃對不同顏色光的折射率不同，因此光線在通過玻璃磚時會發(fā)生不同程度的偏折，從而導(dǎo)致色散現(xiàn)象的發(fā)生.

例2 平行板玻璃磚具有獨特的光學(xué)特性，可以實現(xiàn)對光線的特定控制和變換，從而滿足折射定律、反射定律等實驗的研究，同時還可以用于測量材料的折射率大小.如圖2，一束光以一定角度斜穿過平行玻璃磚后，分為a、b兩束單色光.若b是藍(lán)光，則a可能是（ ）

（A）紅光. （B）黃光.

（C）綠光. （D）紫光.

解 a光束偏折角度較大，b光束偏折角度較小.故玻璃磚對a光束的折射率大于對b光束，a光束的頻率大于b光束，則選項中只有紫光頻率大于藍(lán)光，故選項（D）正確，選項（A）（B）（C）錯誤.

類型3 玻璃球的色散

玻璃球的色散現(xiàn)象相對復(fù)雜，但也同樣值得研究.當(dāng)光線通過玻璃球時，受到球面的曲率半徑和折射率的影響，光線會發(fā)生多次折射和反射，從而發(fā)生色散現(xiàn)象.這種色散現(xiàn)象不僅與光線的波長有關(guān)，還與玻璃球的尺寸、形狀和折射率等因素有關(guān).

例3 在光學(xué)實驗中，玻璃球是形成色散現(xiàn)象的重要儀器.光在玻璃球中經(jīng)過多次折射和反射后，就會因為頻率的不同而分開，據(jù)此幫助觀察更清晰的圖像.如圖3，某次實驗中兩束平行白光照射到玻璃球上經(jīng)過多次反射和折射后，在光屏上形成MN，PQ兩條彩色光帶.則M，N，P，Q點的顏色分別為（ ）

（A）紫、紅、紅、紫.（B）紅、紫、紅、紫.

（C）紅、紫、紫、紅.

（D）紫、紅、紫、紅.

解 在同一介質(zhì)中折射率n紫>n紅，則紫光的折射角較小，由光路可知，紫光將到達(dá)M點和Q點，而紅光到達(dá)N點和P點，故選擇（A）選項.

2 要點解讀

2.1 平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）的色散比較分析

（1）平行玻璃磚.

結(jié)構(gòu)：上下表面平行.

光路的特征：入射光線與出射光線平行，即光線傳播方向不變，但位置上發(fā)生側(cè)移.

（2）三棱鏡.

結(jié)構(gòu)：橫截面為三角形（多為等邊三角形）.

光路的特征：光線經(jīng)兩次折射，出射光線向頂點所對的棱鏡底面偏折.

（3）圓柱體（球）.

結(jié)構(gòu)：橫截面是圓.

光路的特征：光線經(jīng)兩次折射后向圓心偏折.

2.2 各種色光的比較分析

假設(shè)光的顏色順序為紅橙黃綠青藍(lán)紫，則①頻率v：低→高；②同一介質(zhì)中的折射率：小→大；③同一介質(zhì)中的速度：大→小；④同一介質(zhì)中的波長：大→小；⑤通過同一棱鏡的偏折角：小→大；⑥同一介質(zhì)中的臨界角：大→小；⑦同一裝置的雙縫干涉條紋間距：大→小.

3 實戰(zhàn)演練

半圓形玻璃磚按圖4位置放置，BD是圓O的直徑.一束白光沿半徑AO從圓弧面垂直于BD射到圓心O上.現(xiàn)使玻璃磚緩慢繞O點逆時針轉(zhuǎn)過角度θ（0°<θ<90°），在弧形屏上觀察到觀察到折射和反射光斑移動.則下列說法中正確的是（ ）

（A）弧形屏上可以觀察到反射光的色散現(xiàn)象.

（B）紅光在玻璃轉(zhuǎn)中傳播速度最小.

（C）折射光斑在弧形屏上沿順時針方向移動.

（D）玻璃磚旋轉(zhuǎn)過程中弧形屏上最先消失的一定是紫光.

解 在玻璃磚轉(zhuǎn)動過程中，反射角等于入射角，折射角大于入射角，反射光不會發(fā)生色散現(xiàn)象，折射光會發(fā)生色散現(xiàn)象，故選項（A）錯誤；

根據(jù)光在玻璃中的傳播速度v=cn，紅光頻率最小，則折射率最小，在玻璃磚中傳播速度最大，故選項（B）錯誤；

玻璃磚繞O點逆時針緩慢地轉(zhuǎn)過角度θ（0°<θ<90°）的過程中，入射角增大，由折射定律n=sinisinr可知，折射角也隨之增大，法線逆時針旋轉(zhuǎn)，故折射光斑在在弧形屏上沿順指針方向移動，隨著入射角增大，折射光減弱，反射光增強，折射光斑的強度逐漸變暗，由臨界角公式sinC=1n可知，紫光折射率最大，臨界角最小，玻璃磚旋轉(zhuǎn)過程中弧形屏上最先消失的一定是紫光，故選項（C）（D）正確.

4 結(jié)語

從上述三道例題的分析可以看出，解答色散現(xiàn)象問題的關(guān)鍵在于明晰幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征，利用其性質(zhì)來分析光路的走向.同時還要理清不同顏色的光在介質(zhì)中的不同性質(zhì)，據(jù)此辨析問題的答案.在教學(xué)的過程中，教師對此部分的講解要著重于幾何知識的拓展，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常用二級結(jié)論，并建立相應(yīng)的知識體系，由此提高學(xué)生解決問題的能力.