初中數(shù)學(xué)項目化問題的例解說明

【摘要】 本文深入探討了項目化問題的解決方法和思考過程.通過實際案例的分析與解答，展示了在數(shù)學(xué)學(xué)科中運用知識、技能和邏輯思維解決實際問題的過程.

【關(guān)鍵詞】項目化；素材；任務(wù)

1 問題引入

例1 據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

解析 任務(wù)1 新橋站到桐嶺站的距離為2.2+3.1+5.5=10.8km.新橋站到桐嶺站距離為10.8km，包含了兩個4km的區(qū)間和1個不足4km的區(qū)間，因此需要支付4元.

任務(wù)2 新橋站到三垟濕地站的距離2.2+1.9+2.7+2.0=8.8km，按照規(guī)定價格，小明一家四口家庭中弟弟不需要付車費，則小明一家共有三人需要付車費，即需要支付12元.

任務(wù)3 小明一家四口有三人付車費，所以每人單程車費最多5元.5元可乘坐16km，由于新橋站距離科技城站15.9km，因此最遠坐到科技城站.

例2 據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).

解析 任務(wù)1 根據(jù)素材1可知一個吉祥物鑰匙扣的售價比一套明信片的售價高20元，所以可以得到方程式：y=x+20.

任務(wù)2 已知y=x+20，且從素材2知，小明購買1套明信片和4個吉祥物鑰匙扣總共花費了130元，即x+4y=130，將y=x+20代入可得，

x+4（x+20）= 130，

x+4x+80=130，

5x=130-80，

x=10，

而根據(jù)y=x+20，可知y=30.

因此，明信片的售價為 10元/套，吉祥物鑰匙扣的售價為30元/個.

任務(wù)3 已知信息如下：明信片進價為5元/套，吉祥物鑰匙扣進價為18元/個，吉祥物鑰匙扣折后售價為30×0.8=24/.

總銷售額：600元.

明信片售價10元/套（之前已計算得出），

則售出一張明信片的收益：10-5=5（），

則售出一個鑰匙扣的收益：24-18=6（），

設(shè)教師購買的明信片數(shù)量為m套，吉祥物鑰匙扣數(shù)量為k個.

根據(jù)總銷售額，我們可以得出以下方程：

10m+24k=600，

m+2410k=60，

m=60-2.4k.

為了讓教師購買的數(shù)量是整數(shù)，我們考慮k的不同取值.由于m也必須是非負整數(shù)，因此60-2.4k≥0，所以2.4k≤60.

我們可以探索不同的k值，并計算對應(yīng)的m和商家的利潤.

當(dāng)k從0～25變化時，每套明信片的利潤為5元，每個鑰匙扣的利潤為6元.

總利潤=5m+6k=5（60-2.4k）+6k=300-6k.

當(dāng)k=0時：m=60，總利潤=300元；

k=1m=60-2.4×1=57.6；

k=2m=60-2.4×2=55.2；

k=3m=60-2.4×3=52.8；

……

重復(fù)進行計算直到k=25，可知k值越大，m值越小，總利潤會下降.這表明：當(dāng)k=0時，商家獲利最大，即300元，這是最可行且獲利最多的方案.