頁巖液體反應及其對地應力的影響

關鍵詞：頁巖液體反應；頁巖膨脹變形；地應力分布狀態；套管變形

引言

川南地區龍馬溪組地層頁巖呈現硬脆性，水敏性礦物含量較少，常被認為不存在水化反應而忽視了頁巖與液體之間的相互作用。然而，近年來已有大量文獻表明頁巖在液相侵入條件下將出現較明顯的反應，在工程分析中忽視該反應將對結果造成一定的偏差[1]。梁利喜等[2 3] 指出，頁巖水化過程中易造成巖石損傷，并出現新的次生裂紋。馬天壽等[4 5] 指出，頁巖水化產生的細觀損傷主要發生在水化前期，隨著水化作用的進行，損傷速度變緩。康毅力等[6 7] 指出，伊利石是決定頁巖水化作用的關鍵礦物因素。劉向君等指出液相沿層理和裂縫侵入造成頁巖水化，水化應力隨水化時間增加呈現先上升后趨于穩定的趨勢[8]。石秉忠等[9] 指出毛細管效應將導致頁巖遇水后產生較強的水化作用，并導致損傷的產生。楊海等[10] 指出， 液相類型對頁巖損傷程度有較明顯的影響。王欣等[11] 指出，與常壓條件下相比，地層應力狀態下的水化作用將導致頁巖產生更為復雜的裂縫網絡。

除頁巖水化過程中的損傷外，相關學者還開展了頁巖液體作用對頁巖膨脹量的影響。高樹生等[12]指出，頁巖在水化過程中將造成頁巖的膨脹，且裂縫網絡越復雜，膨脹率越大。Wang 等[13] 指出，頁巖在水化作用下的膨脹變形與頁巖礦物成分及構造有關，但總體上表現為低膨脹量。Lyu 等[14] 指出，頁巖膨脹量與初始含水率、黏土礦物成分及作用壓力有關。Meng 等[15] 指出，頁巖吸水體積與裂紋密度密切相關，裂紋密度越高，吸水速率及總吸水體積均越高。從上述文獻可見，已有大量學者開展了頁巖液體作用對頁巖損傷及膨脹的研究，但在損傷及膨脹的過程中對地應力有無影響等問題仍需探索。為此，本文開展了頁巖液體反應室內實驗，明確了其反應機理及反應結果，并在此基礎上研究了頁巖液體反應對應力分布的影響。最后將頁巖液體作用應用于壓裂工況，分析了頁巖液體作用對壓裂過程中地應力分布的影響，及其對套管應力的影響。

1 頁巖液體反應及其對頁巖性質的影響

選用川南地區某區塊龍馬溪組頁巖，測試頁巖液體作用對頁巖膨脹及其結構的影響，如圖1所示。壓力條件下的頁巖膨脹量測試通過油氣藏地質及開發工程全國重點實驗室欠平衡鉆井實驗室自主研發的泥頁巖應力應變測試儀開展，將待測頁巖巖樣置于反應釜內，并將實驗用液充滿反應釜，通過液壓泵向反應釜內提供液相壓力，利用感應探頭實時測量不同時間下的頁巖應變量。實驗用液選用現場使用的壓裂工作液。實驗結果表明隨著液相作用時間的增加，頁巖膨脹應變量增加。此外，在相同的測試時間條件下，液相壓力越高，頁巖應變量越大。由于該區塊頁巖水敏性礦物含量少，因此即使在50 MPa 的測試壓力條件下，浸泡30 h 后的頁巖應變量仍低于0.7%，表現出了弱膨脹性。

通過CT 技術對浸泡前后（50 MPa 壓力條件下）的頁巖巖樣開展掃描測試，可見浸泡30 h 后的頁巖巖樣在沿層理縫方向出現了一條較為明顯的裂縫。已有相關研究表明，頁巖在水化過程中將產生水化應力，該應力對裂縫面具有拉伸作用，使得裂縫擴展。同時，在毛細管力作用下，裂縫尖端應力集中，也促進了裂縫的擴展[16]。裂縫將造成頁巖損傷，并在宏觀上呈現崩解狀態，從而導致其整體應變量的增加。相關研究表明在頁巖液體反應過程中，頁巖總體上仍能保持較高的力學強度。相同膨脹量下，頁巖強度越大，將對圍巖產生更大的影響[17]。

2 頁巖液體反應對地應力的影響

2.1 數值模型及其邊界條件

頁巖結構致密，液相在頁巖中的滲流主要依靠層理縫、構造縫等天然裂縫及后期改造產生的水力裂縫[18]。本文利用COMSOL Multiphysics 軟件建立了如圖2 所示的3 種頁巖儲層模型，以模擬3 種不同裂縫分布情況下的頁巖液體反應。模型中沿x 方向的裂縫均為層理縫，沿y 方向的裂縫為構造縫或水力裂縫。模型1 僅含層理縫，模型2 及模型3中除發育層理縫外，還含與層理縫垂直相交的構造縫或壓裂縫。模型2 與模型3 的區別在于由于構造運動或壓裂作業的原因導致裂縫更發育，模型3 的裂縫網絡更加復雜。

由于頁巖力學性質呈現出一定的非均質性，本文將Weibull 分布引入3 個模型中，并設置頁巖基質的彈性模量主要分布在23.0 30.0 GPa。裂縫的力學強度較基質更低，將其彈性模量設置為基質的1/10，即通過Weibull 分布將其設置為2.3 3.0 GPa[19]。通過上述設置可在模擬過程中體現出頁巖的非均質性并將基質及裂縫有效區分。

由前文可知，頁巖在液相侵入過程中將導致損傷及頁巖的膨脹變形，而膨脹變形與損傷導致的裂紋衍生密切相關。本文引入損傷變量因子以模擬液相侵入過程中的裂紋衍生。次生裂紋按受力狀態的不同分為剪切縫及拉伸縫，因此，將損傷狀態分為拉伸損傷及剪切損傷兩種狀態。當損傷發生時，應首先判斷是否為拉伸損傷，在未受拉伸損傷的情況下，再進行剪切損傷的判斷。在得到節點應力狀態的基礎上，通過最大拉應力準則及D P 準則分別進行拉伸損傷及剪切損傷的判斷，并計算其損傷變量，如式（1） 式（5）所示。

裂紋延展過程中，巖石損傷影響頁巖力學性質，造成其力學強度的降低。因此，設置損傷過程中的彈性模量滿足式（5）。在獲得新的彈性模量后，開始重新計算該節點處的應力及損傷狀態，直至該節點完全損傷后停止計算該節點，并開始下一節點的計算。

為避免原始地應力對結果的影響，3 個模型四周均不添加載荷約束，采用預應力的方式，平衡模型地應力，使模型內部出現的應力變化均由頁巖膨脹引起。假設流體的流動滿足兩相達西定律。孔眼處的流體壓力設置為50 MPa，基巖及裂縫內的流體初始壓力設置為大氣壓（0.1 MPa）；孔眼處的流體飽和度設置為100%，基巖及裂縫內的初始流體飽和度設置為0。在COMSOL 中打開吸濕膨脹接口，并在此接口中引入含水率與頁巖膨脹變形量的關系，對頁巖液體反應過程中的頁巖膨脹進行設置。測量了頁巖浸泡30 h 內不同時刻下的膨脹變形量及含水率，如圖3 所示。

將圖3 中所對應的數值關系在吸濕膨脹接口進行設置，使得模擬過程中的頁巖膨脹量隨含水率實時變化。由于缺少含水率超過25% 時所對應的膨脹變形量，因此，本文假設當含水率超過25% 時的膨脹變形量均為0.63%。模擬過程中所涉及到的其他參數如表1 所示。通過模擬，將圖1 中定性觀察到的頁巖損傷現象定量轉化為定量計算研究，以進一步分析頁巖液體反應機理及頁巖膨脹與頁巖損傷間的相互關系。

2.2 模擬結果

通過數值模擬計算得到液相侵入30 h 后的損傷變量在3 個模型中的分布，如圖4 所示。可見頁巖液體反應將造成頁巖的損傷，由于頁巖基質滲透率低，液相難以形成有效滲流，導致損傷現象集中于裂縫區域。對比圖4 中3 種模型的損傷變量分布結果，模型1 由于僅含層理縫，損傷僅沿層理縫分布，未出現轉向現象，損傷擴展距離最遠。模型2及模型3 中分布有垂直于層理縫的天然縫及壓裂縫，導致裂紋在損傷過程中出現交叉、轉向的現象，模型的損傷形態呈現出更加復雜的情況。

取模型1 中層理縫上不同時刻下的損傷變量及Von Mises 應力分布如圖5 所示。未發生液相侵入時，損傷僅出現在井眼處，在離開井眼后損傷迅速降低。隨著液相侵入時間的增加，損傷沿層理方向前移。由于液相的持續作用，應力在井眼處的應力值最高。在離開井眼后出現了一定程度的降低，而在損傷前端應力再次出現較急劇的上升，這是由于裂紋擴展尖端出現應力集中現象而導致的[20]。離開損傷區域后，在無頁巖液體作用及外部應力的作用下，Von Mises 應力迅速降低并逐漸趨近于0。

提取模型3 中與模型1 相同位置路徑上的損傷及Von Mises 應力分布如圖6 所示。由圖6a 可見，模型3 中由于裂縫存在交叉，損傷延展至交叉縫時出現轉向，從而導致路徑上的損傷變量延展距離降低。此外，相比模型1 的損傷變量分布情況，模型3的損傷變量分布在10、20 及30 h 這3 個時間點下均在同一位置降低為0，這是由于在無外部應力的條件下，裂縫延展至交叉縫節點位置時，出現轉向而難以穿越天然裂縫。由圖6b 可見，模型3 路徑上的應力分布與模型1 相比出現了2 個波峰，距離井眼更遠的一處波峰為裂紋延展前端的應力集中效應導致的，距離井眼更近處的波峰對應兩條裂縫相交的位置，這表明裂紋延展并穿越天然裂縫時同樣會形成應力集中現象，造成地應力的改變。因此，地層中天然裂縫發育越復雜，壓裂過程中穿越更多的天然裂縫將造成更復雜的地應力變化。

取液相侵入30 h 后的井眼上應力分布，如圖7a所示。由圖7a 可見，即使無邊界載荷作用，井眼在頁巖液體作用下仍表現出了應力的差異分布。從模型1 至模型3，井眼上Von Mises 應力在整體上呈現增加趨勢，表明縫網越復雜，頁巖液體作用范圍越大，其對應力分布的影響越顯著。取3 個模型基質內相同位置處的點隨時間的變化關系進行對比，如圖7b 所示。由圖7b 可見，即使液相未直接侵入至頁巖基質內，但隨著頁巖液體作用時間的增加，基質內的應力數值也呈現隨時間增加而增大的趨勢。模型3 在該點處的應力在整體上大于模型1 及模型2 在該點處的應力，同樣表明模型3 中由于頁巖液體作用范圍更大而導致模型內部的應力受頁巖液體作用影響更明顯。

2.3 實例分析

以壓裂過程為例，探究實際工況下的頁巖液體作用對地應力的影響，建立了如圖8a 所示的數值模型，該模型有一個理想SRV 區域，并將其設定為壓裂液波及區域[21]。模型總體尺寸為400 m 500 m，井眼尺寸為?215.9 mm，套管尺寸為?139.7 mm，壁厚12.7 mm。通過預應力場的方式對模型施加初始地應力條件，最大主應力為100 MPa，最小主應力為80 MPa，垂向應力為90 MPa。頁巖基質初始彈性模量為30 GPa，水泥環與套管彈性模量分別為6 000 MPa 及210 GPa，其余材料參數參考表1。模擬結果表明，50 h 后，壓裂液已充滿SRV區域，得到的最大主應力及最小主應力分布如圖8b和圖8c 所示。可見，由于液巖反應導致SRV 區與基質的應力分布存在較大的區別，特別是最小主應力在SRV 區內應力值轉為負值。需要說明的是在有限元中應力值正負不代表大小，僅表征方向，計算結果負值表示為拉應力、正值為壓應力。這表明最小主應力狀態在頁巖液體作用下由壓應力轉變為拉應力。最大主應力呈現出在SRV 區域邊緣較大，在內部較小的分布狀態。在SRV 區域外，應力狀態基本維持不變，這是由于頁巖基質滲透率低，液相難以有效侵入，其內部未發生頁巖液體反應，從而導致地應力仍維持原有狀態。

提取SRV 區內某點最大、最小主應力、Von Mises應力及損傷系數隨時間的變化關系，如圖9 所示。損傷系數在約25 h 前趨近于0，而在此后損傷系數迅速增加。這是由于液相未波及至該點時，該點巖石狀態保持完整，在液相波及至該點后，巖石發生頁巖液體作用，并迅速產生損傷，并出現裂紋，直至巖石失去完整性。最大主應力及最小主應力在25 h 前變化較小，在發生頁巖液體作用后發生較大的變化，最大主應力迅速降低趨近于0，并有轉化為拉應力的趨勢。最小主應力變化更為明顯，頁巖液體作用導致其應力狀態發生變化，從壓應力迅速轉化為拉應力。值得注意的是，最大主應力及最小主應力在損傷結束后均趨于穩定狀態，這是由于此時巖石已失去其完整性，形成了貫穿裂縫，流體可沿裂縫穩定滲流并通過該處巖石，從而導致該條件下的巖石不產生頁巖液體作用。Von Mises應力為標量，其數值變化可體現整體應力作用的變化。在頁巖液體作用前，應力值呈現緩慢上升的趨勢。頁巖液體作用導致Von Mises 應力迅速上升，并在損傷結束后趨于平穩。

提取了套管內壁上的Von Mises 應力在不同液相侵入時間下的分布，如圖10 所示。當液相未發生侵入作用時，套管內壁上的Von Mises 應力在220 MPa 左右，變化幅度較小。隨著液相侵入時間的增加，SRV 區內頁巖液體作用范圍擴大，導致內部地應力發生變化，地應力的變化將通過水泥環傳遞至套管，并影響套管應力的分布，隨頁巖液體作用時間的增加，套管上Von Mises 應力增大。

頁巖地層壓裂過程中套管變形現象頻發，目前關于套管變形的研究主要集中于斷層（或裂縫等弱面）滑移[22 24]。實際上，通過研究發現頁巖液體作用將導致地應力變化，并造成套管應力上升，當套管上Von Mises 應力超過其屈服強度后，同樣將導致套管變形現象的發生。在液相侵入50 h 后，套管內壁上最大Von Mises 應力接近800 MPa，已超過常用的P110 級套管屈服強度（758 MPa），此外本文僅考慮了一段壓裂工況，真實壓裂作業中的SRV 區分布較本文模型更為復雜，頁巖液體作用范圍更廣，這將造成套管上Von Mises 應力分布特征更為復雜。因此，建議應加強對頁巖液體作用對套管變形的影響研究，以便于更為科學全面地認識套管變形機理。

3 結論

1）液相侵入過程中將引發頁巖液體反應，裂縫沿層理等弱面方向擴展，造成頁巖的膨脹變形，變形量隨作用壓力及作用時間的增加而增加。

2）數值模擬結果表明，頁巖液體作用將導致頁巖在弱面區域出現損傷，并影響應力分布狀態。裂縫網絡越復雜，頁巖液體作用范圍越大，對應力分布的影響越顯著。

3）壓裂過程中，頁巖液體反應導致SRV 區域內地應力分布狀態出現顯著變化。損傷發生后，最大主應力迅速降低，最小主應力狀態由壓應力轉化為拉應力。地應力變化對套管應力產生影響，套管內壁上Von Mises 應力隨頁巖液體作用時間的增加而增大。建議開展套管變形機理研究時，應充分考慮頁巖液體作用對套管變形的影響。