一種面向多RIS的LMMSE信道估計方法

關鍵詞：多智能超表面；信道估計；訓練反射矩陣優化；訓練序列優化；線性最小均方誤差

中圖分類號：ＴＮ９７５ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）１１－２６５７－０７

０引言

智能超表面（Ｒｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｂｌｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｓｕｒｆａｃｅ，ＲＩＳ）為構建智能可控無線環境提供了手段，給６Ｇ帶來一種全新的通信網絡范式［１］。ＲＩＳ 由大量具有可編程電磁特性的二維薄層人工電磁元件組成，能夠通過不同的編碼序列對電磁波傳播方向、相位、強度和極化等參數進行高效、快速、靈活調控，從而打破現有無線通信“靠天吃飯”的局限性，實現對點播傳播環境的定制［２－３］。精確的信道狀態信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｉｔｕａｔｉｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ）是生成最優編碼序列，進而有效調控波束形成的重要前提之一［４］。然而，由于ＲＩＳ 本身不具備信號處理能力，ＲＩＳ 輔助的信道估計是基于ＲＩＳ 的無線通信系統設計中研究的熱點和難點之一［５］。

根據ＲＩＳ 上是否包含具有信號處理能力的單元，可以將現有信道估計方法分為半被動ＲＩＳ 的獨立信道估計和全被動ＲＩＳ 的級聯信道估計［６］。對于前者，文獻［７］提出了一種低復雜度的獨立信道估計方案，將Ｌ 型的信道傳感陣列安裝在ＲＩＳ 上，根據信號到達角和路徑增益分別估計基站（Ｂａｓｅ Ｓｔａｔｉｏｎ，ＢＳ）-ＲＩＳ 和用戶-ＲＩＳ 的信道。基于在ＲＩＳ 上配備隨機分布的有源傳感設備的方法，文獻［８－９］分別研究了基于壓縮感知和基于深度學習方面的信道估計方法。對于后者，文獻［１０］提出了基于開關式的訓練反射陣列的信道估計方法，通過只打開一個ＲＩＳ單元的方法使得反射陣列解耦，但同時造成了較大的反射功率損失和直接信道干擾，降低了信道估計精度。為此，文獻［１１ －１３］分別基于離散傅里葉變換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）矩陣、Ｈａｄａｍａｒｄ矩陣和由Ｚａｄｏｆｆ-Ｃｈｕ 序列生成的循環矩陣等特殊矩陣研究了所有ＲＩＳ 單元全打開模式下的反射圖譜，大大提高了信道估計的精度和資源利用率。為了進一步提高估計精度，文獻［１３ －１４］在訓練時間和發射功率的約束下優化了訓練反射矩陣和發送訓練序列，分別推導了基于最小二乘法（Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅｓ，ＬＳ）估計方法和基于線性最小均方誤差（ＬｉｎｅａｒＭｉｎｉｍｕｍ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ，ＬＭＭＳＥ）估計方法的最優性能。此外，文獻［１１，１５］提出了一種ＲＩＳ 單元分組策略，即將相鄰的具有較高相關性的ＲＩＳ 元件分組，并作為一個整體進行訓練，大大降低了所需的訓練序列。綜上所述，ＲＩＳ 的級聯信道估計效果取決于發射端的導頻設計、ＲＩＳ 的訓練發射矩陣設計和接收端的信號處理算法。文獻［１６］比較了基于原子范數最小化的分離信道估計方法和級聯信道估計方法，結果表明級聯信道估計的估計精度更高，且硬件成本和消耗更小。

然而，現有ＲＩＳ輔助的無線信道估計主要集中于單ＲＩＳ 的應用場景，對于多ＲＩＳ 輔助的無線通信應用場景研究較少。與單ＲＩＳ 輔助無線通信相比，多ＲＩＳ 輔助的信道估計過程復雜性更高，原因有以下幾點［１７］：① 參數數量的增加。每增加一個ＲＩＳ，都會引入額外的ＣＳＩ，從而導致系統中的未知參數成倍增加。② 更加復雜的系統模型。在多ＲＩＳ系統中，不同ＲＩＳ 之間可能存在相互作用，使得信道模型變得更加復雜。③ 資源分配的統籌。在多ＲＩＳ系統中，需要有效地分配資源（如傳輸功率和ＲＩＳ上的相位調節），以實現最優的信道估計，這需要復雜的優化算法和策略。④ 信道估計精度的降低。信號在超表面上的多次反射和雙衰落效應都會導致接收到的信號能量降低，影響信道估計的精度。現有文獻中，文獻［１８］研究了雙ＲＩＳ 輔助單輸入單輸出（Ｓｉｎｇｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｓｉｎｇｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＳＩＳＯ）無線通信的室內場景，提出了２ 種常用的信道估計方法。文獻［１９］假設雙ＲＩＳ 系統中的２ 個ＲＩＳ 都配備了接收射頻（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ＲＦ）鏈，以分別與ＢＳ 和用戶進行信號感知來估計其信道。然而，即使將接收ＲＦ鏈集成到ＲＩＳ 中，ＲＩＳ 之間的鏈路信道估計在實踐中仍然是困難的（除非在ＲＩＳ 上安裝了同時擁有收發信號功能的有源傳感器，但這不可避免地會產生額外的硬件成本和復雜性）。文獻［２０］將基于開關法的ＲＩＳ 輔助信道估計方法擴展到雙ＲＩＳ 輔助的多輸入多輸出（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｐｕｔ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）通信系統，所提方法依然存在開關法的固有缺陷，即反射功率損失大并且信道估計精度低。為此，文獻［２１］提出了訓練反射矩陣全打開的信道估計方法，并設計了適合的訓練反射相移，同時獲得了較低的訓練開銷和高信道估計精度的效果。然而，該方法的訓練序列和訓練反射相移間的耦合對信道估計精度產生影響，且忽略了噪聲的影響。

為了克服上述問題，針對多ＲＩＳ 輔助的無線通信系統提出了一種基于分組的ＬＭＭＳＥ 信道估計方法。使用所提方法對ＲＩＳ 單元進行分組，相同分組的ＲＩＳ 單元具有相同的反射系數，顯著降低了信道估計所需的訓練序列；在此基礎上，采用ＬＭＭＳＥ 方法對ＤＦＴ 規劃的全反射模式進行信道估計，得到了使得下行鏈路的級聯信道均方誤差（Ｍｅａｎ ＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ，ＭＳＥ）最小的發送訓練序列；重新訓練信道，獲得ＭＳＥ 更低的ＣＳＩ。具體而言，主要貢獻總結如下：

① 針對多ＲＩＳ 輔助的多輸入單輸出（ＭｕｌｔｉｐｌｅＩｎｐｕｔ Ｓｉｎｇｌｅ Ｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＳＯ）通信場景，為了簡化信道估計過程，提出了一種多ＲＩＳ 的逐個訓練方法，即對于Ｎ 個ＲＩＳ 輔助的無線通信系統，首先固定其中（Ｎ－１）個ＲＩＳ 的反射矩陣，調整剩余１ 個ＲＩＳ 的反射矩陣在固定ＲＩＳ２的反射相移矩陣隨時間動態變化和ＲＩＳ１ 的反射相移矩陣相對固定的情況下，分時間段進行信道估計；信道估計過程中對級聯信道進行矩陣變換，降低計算復雜度。

② 所提出的信道估計方法聯合優化了２ 個ＲＩＳ的訓練反射矩陣和ＢＳ 處發送的訓練序列，以最小化信道估計誤差。

③ 大量仿真結果驗證了提出的信道估計方法在信道估計誤差方面優于其他基準方法，仿真結果也證實了所提出的多ＲＩＳ聯合優化訓練反射矩陣和訓練序列設計的有效性。

① ＯＮ ／ ＯＦＦ-ＬＳ 方法：基于開關法的ＬＳ 信道估計算法［１０］；

② ＤＦＴ-ＬＳ方法：基于ＤＦＴ 規劃的全反射模式下的ＬＳ 信道估計方法［１１］；

③ ＤＦＴ-ＬＭＭＳＥ方法：基于ＤＦＴ 規劃的全反射模式下的ＬＭＭＳＥ 信道估計方法。

圖２ 比較了當ｐ ＝ ４ 時，不同ＳＮＲ 條件下，所提方法與其他方法得到的信道估計的歸一化均方誤差（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅｄ Ｅｒｒｏｒ，ＮＭＳＥ），可以看出，所提方法在不同ＳＮＲ 條件下都明顯優于其他方法。其中，ＯＮ ／ ＯＦＦ-ＬＳ 方法比ＤＦＴ-ＬＳ 方法的估計誤差要更高，主要是由于基于開關法的信道估計方法在對反射陣列解耦的同時造成了較大的反射功率損失和直接信道干擾，降低了信道估計的精度；訓練反射矩陣模式的優化也獲得了顯著的信道估計性能提升；ＤＦＴ-ＬＭＭＳＥ 方法和所提方法明顯優于ＯＮ ／ＯＦＦ-ＬＳ 方法和ＤＦＴ-ＬＳ 方法，原因是ＬＳ 信道估計方法不能很好地消除噪聲對信道估計的干擾，而前者使用了基于ＬＭＭＳＥ 信道估計方法，考慮到了噪聲對信道的干擾，所以估計精準度有了顯著提高；提出的ＯＰＴ-ＬＭＭＳＥ 方法在ＤＦＴ-ＬＭＭＳＥ 方法的基礎上對發送訓練序列進行了解耦構建的優化，消除了相移干擾，提高了信道估計的精度，信道估計的ＮＭＳＥ減小了約３ ｄＢ，在ＳＮＲ ＝ ０ ｄＢ 的低ＳＮＲ 情況下，所提出方法的ＮＭＳＥ 比基于ＬＳ 的信道估計方法低了２５ ｄＢ。

圖３給出了ＳＮＲ ＝ １０ ｄＢ、p＝４時，不同算法的估計性能隨訓練開銷變化的關系曲線。由４ 種信道估計方法的變化曲線可以看出，隨著訓練開銷的增加，所有方法的性能存在明顯提升。在訓練開銷相同并且不大的情況下，所提方法的性能明顯優于其他方法。雖然隨著訓練開銷的增加，所有方法下的ＮＭＳＥ 曲線變化逐漸趨于平緩，但是所提方法的性能仍是最優。

圖４ 比較了ＳＮＲ ＝ １０ ｄＢ，ＲＩＳ 總單元數Ｋ ＝ １９２時，不同方法下不同子表面分組數目ｐ 情況下的ＮＭＳＥ 對比。可以看出，隨著ＲＩＳ分組子單元數目的不斷增多，所有方法的性能都明顯變差，這是因為分組數越少，意味著被估計信道之間的距離隨之變遠，被估計信道不再能被共用于同一組ＲＩＳ子表面，相鄰的子表面邊緣的信道特征不再與被估計信道相似，導致信道估計的精度大大下降。雖然如此，所提方法的性能仍明顯優于其他方法；由于采用元組策略，算法復雜度下降ｐ^６倍。

４結束語

本文針對多ＲＩＳ輔助的ＭＩＳＯ系統，提出了一種通用的信道估計方法，設計了聯合最優訓練序列和訓練反射陣列使信道估計ＭＳＥ問題轉化為ＳＤＰ問題來最小化信道估計的ＭＳＥ。與已有方法相比，所提算法的主要優勢是能夠有效抵制信道估計過程中的噪聲干擾，從而為獲取高性能的無線通信系統提供了技術支撐。由仿真結果可以看出，與現有的基準方法比較，所提方法估計出的ＣＳＩ更精準，進一步驗證了所提算法的有效性。

需要指出，盡管所提方法能夠有效解決噪聲對信道估計的干擾，但依舊需要被估計信道的自相關矩陣的信息。但是實際通信過程中，由于天氣、磁場、地形和金屬障礙物等不確定環境因素，通常并不能精準地獲得相應的信道自相關信息。下一步需要重點研究多ＲＩＳ通信環境下簡單精準的信道自相關矩陣獲取方法。

作者簡介

朱鵬博 男，（１９９８—），碩士研究生。主要研究方向：智能反射面、通信抗干擾、信道估計。

朱勇剛 男，（１９８２—），博士研究生。主要研究方向：通信抗干擾、統計信號處理、智能反射面。

安康 男，（１９８９—），博士研究生。主要研究方向：智能反射面、通信抗干擾、物理層安全、空天地一體化網絡。

王浩 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：基于智能反射面的信道估計。