基于MATLAB仿真技術(shù)的三相籠型異步電動(dòng)機(jī)能耗制動(dòng)特性研究

摘" 要：該文將 MATLAB的仿真技術(shù)應(yīng)用于三相籠型異步電動(dòng)機(jī)能耗制動(dòng)特性的電機(jī)學(xué)教改過(guò)程中。通過(guò)由三相交流電壓源、三相配電變壓器、匹配并聯(lián)電容器和三相籠型異步電動(dòng)機(jī)構(gòu)成的主電路在負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速正比變化及隨轉(zhuǎn)速正比和平方變化的負(fù)載條件下的起動(dòng)特性、能耗制動(dòng)特性仿真，呈現(xiàn)其電壓、電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的波形變化趨勢(shì)，提供一種電機(jī)學(xué)理論形象化、直觀化的手段。

關(guān)鍵詞：異步電動(dòng)機(jī)；能耗制動(dòng)特性；MATLAB仿真；電機(jī)學(xué)；轉(zhuǎn)矩

中圖分類號(hào)：TM343" " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2024）32-0075-04

Abstract： In this paper， MATLAB simulation technology is applied to the electromechanical teaching process of energy-consuming braking characteristics of three-phase cage asynchronous motors. Through the simulation of starting characteristics and energy-consuming braking characteristics of the main circuit composed of a three-phase AC voltage source， a three-phase distribution transformer， a matched parallel capacitor and a three-phase cage asynchronous motor under the load conditions where the load torque changes in proportion to the speed and changes in proportion to the square of the speed， the waveform change trends of the voltage， current， torque， and speed are presented. This provides a means to visualize and intuitively visualize electrical engineering theory.

Keywords： asynchronous motor; energy consumption braking characteristics; MATLAB simulation; Electrical Machinery; torque

三相異步電動(dòng)機(jī)在應(yīng)用時(shí)經(jīng)常會(huì)涉及其起動(dòng)、調(diào)速與制動(dòng)特性，在需要頻繁起停、變速和正反轉(zhuǎn)的電動(dòng)汽車、電力機(jī)車、地鐵、起重機(jī)和電梯等應(yīng)用場(chǎng)合其制動(dòng)性能尤為重要。三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)方法主要有：能耗制動(dòng)、回饋制動(dòng)和反接制動(dòng)。能耗制動(dòng)的特點(diǎn)是將電動(dòng)機(jī)動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能消耗在繞組電阻上、制動(dòng)迅速，但低轉(zhuǎn)速時(shí)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小。本文著重仿真分析不同負(fù)載條件下的三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的能耗制動(dòng)特性，為掌握異步電動(dòng)機(jī)的制動(dòng)特性提供了一種形象化、直觀化的手段。

1" 三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的MATLAB模型

圖1為三相籠型異步電動(dòng)機(jī)能耗制動(dòng)特性的仿真模型，其主電路[1-4]由三相交流電壓源、三相配電變壓器、匹配并聯(lián)電容器和三相籠型異步電動(dòng)機(jī)構(gòu)成。

三相交流電壓源的參數(shù)為400 V、50 Hz。

三相配電變壓器型號(hào)為S9-30/10，其是一臺(tái)三相自冷油浸式雙繞銅導(dǎo)線電力變壓器[5]，可帶三相和單相負(fù)載，其主要參數(shù)為：額定容量30 kVA，額定電壓10 kV/0.4 kV，額定頻率50 Hz，聯(lián)結(jié)組Yyn0，阻抗電壓4%，空載電流2.1%，空載損耗0.13 kW，短路損耗0.60 kW。由此，可計(jì)算出折算到變壓器低壓側(cè)的短路電阻rk為0.107 Ω和短路電抗xk為0.184 Ω（即Lk=0.585 7 mH）；勵(lì)磁電阻rm為52.409 Ω和勵(lì)磁電抗xm為 203.355 Ω。顯然，勵(lì)磁阻抗遠(yuǎn)比短路阻抗大得多，故配電壓器建模時(shí)僅考慮其短路阻抗對(duì)異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)的影響。

匹配并聯(lián)電容器主要解決電壓源內(nèi)阻與異步電動(dòng)機(jī)等效阻抗在MATLAB仿真中的方程計(jì)算問(wèn)題，其容量取為三相30 Var，對(duì)應(yīng)電容值是很小的，即只對(duì)方程求解的算法有效；而對(duì)于主電路的無(wú)功功率補(bǔ)償，則只有象征意義。如果理想電壓源（即無(wú)內(nèi)阻）為三相異步電動(dòng)機(jī)供電，則無(wú)須并聯(lián)電容器。

三相籠型異步電動(dòng)機(jī)型號(hào)為 Y132M-4，其是中心高為132 mm、中機(jī)座、4極的Y系列（IP44）小型三相異步電動(dòng)機(jī)[5]，其主要參數(shù)為：額定功率7.5 kW，額定頻率50 Hz，額定轉(zhuǎn)速1 440 r/min，額定電壓380 V，額定電流15.4 A，定子繞組Y接，額定效率87%，額定功率因數(shù)0.85，起動(dòng)電流倍數(shù)7.0，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩倍數(shù)2.2，最大轉(zhuǎn)矩倍數(shù)2.3，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.029 6 kg·m2。由此，可計(jì)算出三相籠型異步電動(dòng)機(jī)的T等效電路參數(shù)為定子繞組電阻r1為0.706 4 Ω（取r1=r2′）、定子繞組漏電抗x1為 2.02 Ω（取x1=0.5 xk）；轉(zhuǎn)子繞組電阻折算值r2′為 0.706 4 Ω、轉(zhuǎn)子繞組漏電抗折算值x2′為2.02 Ω（取 x2′=0.5 xk）；勵(lì)磁電抗xm為3.797 Ω，勵(lì)磁電阻rm忽略不計(jì)；即有L1=L2′=6.429 8 mH、Lm=12.086 2 mH。

在圖1中可以仿真恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載和負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方、平方、三次方變化及其組合的負(fù)載工況。

2" 轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方變化時(shí)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)與能耗制動(dòng)仿真

三相籠型異步電動(dòng)機(jī)帶轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方變化負(fù)載（即TL=10×（1×10-3×n） N·m）起動(dòng)和能耗制動(dòng)的仿真波形如圖2所示，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)時(shí)間約為0.3 s；常閉三相斷路器（Breaker 1）在0.4 s時(shí)斷開(kāi)，而常開(kāi)三相斷路器（Breaker 2）在0.4 s時(shí)閉合，在其AB端接有30 V直流電壓源，開(kāi)始電動(dòng)機(jī)的能耗制動(dòng)（圖1）。

由圖2（a）可知，在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)期間，電容器線電壓、電動(dòng)機(jī)線電壓相對(duì)于電源的線電壓略有下降，但下降幅度并不大，在完成起動(dòng)后，則三者非常接近；在能耗制動(dòng)開(kāi)始時(shí)，電容器線電壓有約2 300 V的沖擊電壓。由圖2（b）可知，起動(dòng)時(shí)的最大定子電流約為起動(dòng)后的2.5倍，而起動(dòng)時(shí)的最大轉(zhuǎn)子電流約是起動(dòng)后的7倍，且起動(dòng)完成后轉(zhuǎn)子電流的頻率非常低；在能耗制動(dòng)時(shí)的定子電流中沒(méi)有出現(xiàn)沖擊電流，而能耗制動(dòng)時(shí)的最大轉(zhuǎn)子電流則是穩(wěn)態(tài)的3倍左右，轉(zhuǎn)子電流及其頻率隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸降低直至零。由圖2（c）可知，在起動(dòng)初期電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在-15 N·m與+70 N·m之間劇烈波動(dòng)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速也有明顯波動(dòng)，說(shuō)明這時(shí)起動(dòng)并不平穩(wěn)；在0.1 s后，電磁轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)增加，逐步達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩，約45 N·m；在0.2 s后，當(dāng)轉(zhuǎn)速非常接近同步轉(zhuǎn)速1 500" r/min時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩甚至下降到小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩的狀況，然后再逐步振蕩趨向于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，在0.3 s左右完成起動(dòng)過(guò)程；由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小，故完成起動(dòng)后電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速較高。在反接制動(dòng)時(shí)，最大的沖擊電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)-65 N·m左右，在約0.85 s時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速已下降到0 r/min。

3" 轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方和平方變化時(shí)電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)與能耗制動(dòng)仿真

三相籠型異步電動(dòng)機(jī)帶轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方和平方變化負(fù)載（即TL=10×{（1×10-3×n）+[1×（10-3×n）2]} N·m）起動(dòng)和能耗制動(dòng)的仿真波形如圖3所示，電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)時(shí)間約為0.3 s；常閉三相斷路器（Breaker 1）在0.4 s時(shí)斷開(kāi)，而常開(kāi)三相斷路器（Breaker 2）在0.4 s時(shí)閉合，在其AB端接有30 V直流電壓源，開(kāi)始電動(dòng)機(jī)的能耗制動(dòng)（圖1）。

由圖3（a）可知，在電動(dòng)機(jī)起動(dòng)期間，電容器線電壓、電動(dòng)機(jī)線電壓相對(duì)于電源線電壓略有下降，但下降幅度并不大，在完成起動(dòng)后，則三者非常接近；在能耗制動(dòng)開(kāi)始時(shí)，電容器線電壓有約2 200 V的沖擊電壓，比圖2（a）略低。由圖3（b）可知，起動(dòng)時(shí)的最大定子電流約為起動(dòng)后的2.2倍，而起動(dòng)時(shí)的最大轉(zhuǎn)子電流約是起動(dòng)后的3倍，且起動(dòng)完成后轉(zhuǎn)子電流的頻率較低；在能耗制動(dòng)時(shí)的定子電流中沒(méi)有出現(xiàn)沖擊電流，而能耗制動(dòng)時(shí)的最大轉(zhuǎn)子電流則是穩(wěn)態(tài)的3倍左右，轉(zhuǎn)子電流及其頻率隨電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸降低直至零。由圖3（c）可知，在起動(dòng)初期電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩在-15 N·m與+70 N·m之間劇烈波動(dòng)，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速也有明顯波動(dòng)，說(shuō)明這時(shí)起動(dòng)并不平穩(wěn)；在0.1 s后，電磁轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)增加，逐步達(dá)到最大轉(zhuǎn)矩約45 N·m；在0.2 s后，逐步趨向于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，并在0.3 s左右完成起動(dòng)過(guò)程。在反接制動(dòng)時(shí)，最大的沖擊電磁轉(zhuǎn)矩達(dá)-58 N·m左右，在約0.78 s時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速已下降至0 r/min。

4" 結(jié)論

將MATLAB的SIMULINK仿真技術(shù)應(yīng)用于三相籠型異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)特性和能耗制動(dòng)特性的電機(jī)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)由三相交流電壓源、三相配電變壓器、匹配并聯(lián)電容器和三相籠型異步電動(dòng)機(jī)構(gòu)成的主電路可以仿真恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載和負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方、平方、三次方變化及其組合的負(fù)載工況；展示了負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方及負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速一次方和平方變化的仿真實(shí)例，生動(dòng)呈現(xiàn)了其電壓、電流、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的波形變化趨勢(shì)。本文提供了一種將異步電機(jī)理論形象化、直觀化的手段。

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