基于熱-力耦合的航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片堆焊修復(fù)數(shù)值模擬

摘 要：壓氣機(jī)葉片極易出現(xiàn)各類損傷缺陷，因此研究其修復(fù)技術(shù)有十分重大的意義。利用某有限元軟件，使用順序熱-力耦合模型對(duì)受損葉片氬弧焊堆焊修復(fù)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，同時(shí)使用Inconel 718合金進(jìn)行單道堆焊試驗(yàn)。結(jié)果表明，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，所用有限元模型能有效模擬氬弧焊堆焊修復(fù)過(guò)程。分析不同堆焊層數(shù)、不同堆焊方案下葉片溫度場(chǎng)、熱變形和殘余應(yīng)力情況，模擬過(guò)程中熔池形狀與實(shí)際熔池形狀較為吻合，熱源中心溫度達(dá)到堆焊要求；通過(guò)對(duì)比不同層數(shù)下熱變形量和殘余應(yīng)力值發(fā)現(xiàn)，變形量和殘余應(yīng)力值會(huì)隨著堆焊層數(shù)的增加而增大；順序堆焊在冷卻后的變形和殘余應(yīng)力均大于往復(fù)堆焊；為了減小葉身殘余應(yīng)力，應(yīng)該在保證修復(fù)質(zhì)量的前提下，盡量減少葉尖修復(fù)的長(zhǎng)度和堆焊層數(shù)，并采用往復(fù)堆焊。最后對(duì)比修復(fù)后葉片和完好葉片的固有頻率，分析發(fā)現(xiàn)二者頻率幾乎相等，表明使用堆焊對(duì)損傷葉片進(jìn)行修復(fù)具有較高的修復(fù)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片； 堆焊修復(fù)； 溫度場(chǎng)； 殘余應(yīng)力與變形； 振型分析

中圖分類號(hào)：TG404 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2024.07.008

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（52172360）；先進(jìn)航空動(dòng)力創(chuàng)新工作站項(xiàng)目（HFY-KZ-2022-J09023）

作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造的核心部件之一，發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的制造工作量占整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)制造過(guò)程的30%，由于它的工作環(huán)境惡劣，長(zhǎng)期處于離心載荷、熱應(yīng)力和腐蝕的作用之下，轉(zhuǎn)子葉片極易出現(xiàn)葉尖磨損、裂紋和疲勞斷裂等缺陷，因此對(duì)其的使用性能有極高的要求[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，對(duì)葉片進(jìn)行修復(fù)只需要制造全新葉片成本的20%。所以為了延長(zhǎng)葉片的使用壽命，降低制造成本，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者著力于研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片的再制造修復(fù)技術(shù)[2]。

對(duì)于葉尖受損（局部折斷、掉角）的航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片，目前主要的修復(fù)技術(shù)有氬弧焊堆焊、激光增材技術(shù)和電子束堆焊技術(shù)等方法[3-4]。某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)手冊(cè)中指定的葉尖受損壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的修復(fù)方法為氬弧焊堆焊，目前普遍認(rèn)為，為了保證壓氣機(jī)的效率，修復(fù)后葉片應(yīng)盡可能接近新葉片的狀態(tài)，但是由于氬弧焊焊接速度較慢，焊接熱輸入較大，在焊縫區(qū)與熱影響區(qū)有較大的殘余應(yīng)力，易導(dǎo)致被修復(fù)葉片的力學(xué)性能發(fā)生較大衰退[5-6]。侯慧鵬等[7]采用氬弧焊對(duì)沉積態(tài)激光成形TC11鈦合金進(jìn)行修復(fù)并進(jìn)行雙重退火熱處理，測(cè)試了高周疲勞極限并進(jìn)行分析。González等[8]對(duì)預(yù)熱處理后的IN939高溫合金進(jìn)行惰性氣體保護(hù)電弧焊（TIG）熱影響區(qū)的開裂行為進(jìn)行了研究。史吉鵬等[9]采用鎢極氬弧焊方法對(duì)DZ125高溫合金渦輪葉片葉尖處的磨損和裂紋問題進(jìn)行修復(fù)研究。當(dāng)前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中于焊縫、熱影響區(qū)的組織性能分析以及對(duì)修復(fù)過(guò)程進(jìn)行仿真，針對(duì)基材和焊縫的整體力學(xué)性能研究仍然較少，且鮮見以葉片為研究對(duì)象。

因此，本文對(duì)某型發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)（HPC）第九級(jí)轉(zhuǎn)子葉片進(jìn)行建模，采用順序熱-力耦合有限元模型，運(yùn)用ANSYS Workbench對(duì)受損葉片氬弧焊堆焊修復(fù)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，同時(shí)使用Inconel 718合金進(jìn)行單道堆焊試驗(yàn)進(jìn)行熱源驗(yàn)證。研究修復(fù)后葉片的殘余應(yīng)力分布特點(diǎn)以及不同修復(fù)長(zhǎng)度和堆焊方案對(duì)葉片性能的影響，進(jìn)一步對(duì)比修復(fù)后葉片與完好葉片的固有頻率，為評(píng)估氬弧焊堆焊修復(fù)后葉片的性能提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)值模擬

1.1 順序熱-力耦合模型

1.2 建立葉片模型

HPC第9級(jí)轉(zhuǎn)子葉片由Inconel 718合金鑄造而成，其尺寸較小，整體高度約為33mm，葉身最厚處為2mm，在對(duì)其進(jìn)行堆焊修復(fù)之前需要經(jīng)過(guò)目視檢查以及裂紋檢查，檢查通過(guò)后根據(jù)原有葉身的長(zhǎng)度確定堆焊高度，該修復(fù)高度≤1.5mm。

綜合考慮熱源施加的難度，模型形狀對(duì)應(yīng)力以及變形的影響，得到某型發(fā)動(dòng)機(jī)HPC第九級(jí)轉(zhuǎn)子葉片簡(jiǎn)化模型。葉高為26mm，葉寬為20mm。為探究不同修復(fù)高度對(duì)葉片性能的影響，在葉尖處分別設(shè)置1～3層厚度為0.5mm、寬度與葉片相同的堆焊層，定義平行堆焊層方向?yàn)閤方向，垂直葉盆方向?yàn)閥方向，沿葉尖堆疊方向?yàn)閦方向，如圖1所示。同時(shí)，為了探究焊接順序?qū)Χ押纲|(zhì)量的影響，分別設(shè)置了順序堆焊與往復(fù)堆焊兩種方案。順序堆焊時(shí)，熱源的軌跡是朝著一個(gè)相同的方向；往復(fù)堆焊時(shí)，每一層熱源軌跡的起點(diǎn)是上一層的終點(diǎn)。

葉尖的堆焊修復(fù)實(shí)際上是焊絲材料層層堆積的增材過(guò)程，因此本文使用生死單元法，將每層堆焊層劃分為10個(gè)生死單元，通過(guò)修改剛度矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)仿真分析過(guò)程中任意時(shí)刻單元的“殺死”與“激活”。焊接未開始時(shí)，堆焊層所有單元處于未激活狀態(tài)（即“殺死”狀態(tài)），但它并沒有被從模型中刪除，而是將其剛度矩陣和其他一些分析特性矩陣乘以一個(gè)很小的因子（缺省值為10-6），當(dāng)熱源移動(dòng)到該單元上時(shí)，將該單元溫度設(shè)置為熱源溫度，此時(shí)單元被激活，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)堆焊修復(fù)過(guò)程的模擬[13]。

在堆焊修復(fù)的模擬過(guò)程中，熱源對(duì)葉尖進(jìn)行局部多次堆焊，熱源工藝參數(shù)根據(jù)熱源驗(yàn)證試驗(yàn)確定，見表1。葉尖一層堆焊層對(duì)應(yīng)熱源掃過(guò)一次，所用時(shí)間為10s。

為了研究葉身上各部位的溫度和殘余應(yīng)力分布規(guī)律，分別在葉片的前后緣，葉盆、葉背取4條特征路徑，以及6個(gè)特征點(diǎn)，如圖2所示。

1.3 材料參數(shù)設(shè)定

HPC第9級(jí)轉(zhuǎn)子葉片與堆焊所用焊絲的材料為Inconel 718合金，Inconel 718合金的化學(xué)成分見表2，其熱、力材料屬性分別如圖3、圖4所示[14]。

2 熱源驗(yàn)證試驗(yàn)

熱源在數(shù)值仿真的過(guò)程中扮演了十分重要的角色，因此為了對(duì)本文所用高斯面熱源模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，確保其能夠?qū)θ~片堆焊修復(fù)過(guò)程進(jìn)行模擬，需要進(jìn)行熱源有效性的驗(yàn)證試驗(yàn)。

采用六軸機(jī)器人進(jìn)行單道堆焊試驗(yàn)，如圖5所示。堆焊工藝參數(shù)與數(shù)值模擬相同，見表1，試驗(yàn)基材和焊絲材料均為Inconel 718合金，基材尺寸為20mm×20mm×5mm，焊縫區(qū)域?qū)挾葹?mm，使用ANSYS軟件建立的三維模型如圖6所示，尺寸與試驗(yàn)基板一致。將試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。同時(shí)參考文獻(xiàn)[15]的特征點(diǎn)與路徑位置，在焊縫中點(diǎn)處取一截面A，在截面A上選定特征點(diǎn)G和特征路徑5，分別繪制溫度歷史曲線圖和縱向殘余應(yīng)力曲線圖。

3 結(jié)果與分析

3.1 熱源驗(yàn)證

熔池形貌是否擬合決定了熱源模型的準(zhǔn)確性，因此將試驗(yàn)焊縫截面顯微照片圖與數(shù)值仿真的熔池形貌圖進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。左側(cè)為試驗(yàn)焊縫截面顯微照片圖，右側(cè)為在相同位置截取的熔池形貌數(shù)值計(jì)算溫度云圖。可以看出熔池形貌的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果有較好的擬合度，驗(yàn)證了熱源模型的有效性。

圖8為特征點(diǎn)G的溫度歷史與文獻(xiàn)中結(jié)果的對(duì)比曲線圖。由圖中數(shù)據(jù)可知，數(shù)值模擬結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果之間存在較好的擬合關(guān)系，驗(yàn)證了該熱源模型對(duì)溫度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

圖9為路徑5的數(shù)值模擬縱向殘余應(yīng)力結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比曲線圖，分析曲線圖發(fā)現(xiàn)二者吻合較好，在圖8對(duì)溫度場(chǎng)準(zhǔn)確模擬的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步驗(yàn)證該熱源模型對(duì)縱向殘余應(yīng)力模擬的準(zhǔn)確性。因此，可以認(rèn)為該熱源模型可以如實(shí)反映實(shí)際堆焊過(guò)程中的情況。

3.2 溫度場(chǎng)

圖10為順序堆焊時(shí)，分別對(duì)應(yīng)于t=5s、t=15s、t=25s的葉片溫度場(chǎng)云圖。在堆焊過(guò)程中，熱源在堆焊路徑上沿x軸正向移動(dòng)，堆焊層的溫度隨焊接過(guò)程中熱源位置的改變而發(fā)生變化。當(dāng)t=25s時(shí)，熔池中心溫度約為2816℃，熔池與熱影響區(qū)的云圖形狀與實(shí)際溫度分布情況相似，即熱源所在區(qū)域附近存在明顯的溫度梯度，在遠(yuǎn)離熱源作用區(qū)域，溫度較低且分布平緩。

圖11（a）為順序堆焊時(shí)，各節(jié)點(diǎn)溫度循環(huán)曲線，第一層中心節(jié)點(diǎn)B率先達(dá)到溫度峰值，在整個(gè)堆焊修復(fù)過(guò)程中，熱源先后在x方向上的不同高度經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，并且由于熱源在y方向上與B點(diǎn)的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，導(dǎo)致其對(duì)B點(diǎn)的熱流輻射逐漸降低，因此B點(diǎn)的溫度循環(huán)曲線上共出現(xiàn)三個(gè)溫度循環(huán)，且每次循環(huán)的峰值呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，這與熱源的熱傳導(dǎo)規(guī)律相符。與B點(diǎn)相似，位于第二層堆焊層中心的特征點(diǎn)D則出現(xiàn)了兩個(gè)溫度循環(huán)，且每次循環(huán)的峰值呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。由于選取的參考點(diǎn)B、D、E、F在同一條y方向的直線上，因此他們的時(shí)域變化規(guī)律相似。

圖11（b）為往復(fù)堆焊時(shí)的節(jié)點(diǎn)溫度循環(huán)曲線，相較于順序堆焊，位于堆焊層中間的參考點(diǎn)B、D、E、F的溫度趨勢(shì)沒有變化，原因是熱源經(jīng)過(guò)它們的時(shí)間并未改變，只是改變了方向。而對(duì)于位于前緣的A點(diǎn)和后緣的C點(diǎn)來(lái)說(shuō)，往復(fù)堆焊中熱源是不間斷地從它們的x方向經(jīng)過(guò)，因此相比于順序堆焊來(lái)說(shuō)溫度梯度更小，且只出現(xiàn)了兩次波峰。

圖12為不同堆焊層數(shù)下的溫度變化曲線，由圖12可知，三種情況下的時(shí)域變化規(guī)律相似，各情況出現(xiàn)峰值的次數(shù)與其堆焊次數(shù)相對(duì)應(yīng)，且每次峰值呈升高趨勢(shì)，這是由熱量的累積效應(yīng)導(dǎo)致的，符合溫度場(chǎng)的變化規(guī)律。

3.3 熱變形場(chǎng)

堆焊過(guò)程中，不同堆焊策略的葉片變形值曲線如圖13所示。在堆焊過(guò)程中，往復(fù)焊接的變形略高于順序焊接，但是在堆焊結(jié)束后，往復(fù)焊接的變形值則略低于順序焊接，順序堆焊約為0.0053mm，往復(fù)堆焊約為0.0046mm。在熱源移動(dòng)過(guò)程中，堆焊層的溫度急劇上升，且變形量峰值位置隨著熱源的移動(dòng)而發(fā)生移動(dòng)，變形位置主要集中于堆焊層，原葉身幾乎不發(fā)生形變。變形量的峰值隨著堆焊層數(shù)的增加而增加，以順序堆焊為例，一層堆焊時(shí)約為0.0022mm，兩層堆焊時(shí)約為0.005mm，三層堆焊時(shí)約為0.0088mm。

3.4 應(yīng)力場(chǎng)

將溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果作為初始載荷，計(jì)算應(yīng)力分布。不同時(shí)刻葉身整體等效應(yīng)力分布云圖如圖14所示，在整個(gè)堆焊過(guò)程中，葉身上的應(yīng)力值隨熱源的移動(dòng)而發(fā)生變化。堆焊初始時(shí)刻，熱源剛剛被施加于葉尖，使得堆焊層溫度迅速升高，但是由于熱輻射的傳遞并不是瞬間的，稍遠(yuǎn)離堆焊層和熱影響區(qū)的葉身溫度不會(huì)隨之馬上升高，導(dǎo)致此時(shí)在堆焊層附近產(chǎn)生較大的等效應(yīng)力。而與此同時(shí)距離堆焊層更遠(yuǎn)的、未受熱源直接影響的葉身區(qū)域則幾乎沒有應(yīng)力產(chǎn)生。隨著堆焊過(guò)程的進(jìn)行，等效應(yīng)力峰值位置也隨著熱源的移動(dòng)而變化，葉身各位置應(yīng)力值逐漸升高。等效應(yīng)力云圖整體分布趨勢(shì)與變形云圖分布趨勢(shì)類似，殘余應(yīng)力最大值同樣出現(xiàn)在靠近葉尖位置的堆焊層。

以順序堆焊為例進(jìn)行應(yīng)力分析，如圖14（a）所示，可以看出氬弧焊堆焊過(guò)程中應(yīng)力主要出現(xiàn)在堆焊層區(qū)域，中間區(qū)域應(yīng)力分布較均勻，約為500～600MPa，遠(yuǎn)離堆焊層區(qū)域應(yīng)力幾乎為零，在原葉身的葉尖熱影響區(qū)位置有應(yīng)力集中現(xiàn)象出現(xiàn)。分別對(duì)x方向（縱向）和y、z兩方向的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在x方向上的縱向應(yīng)力值要遠(yuǎn)大于y、z兩方向上的應(yīng)力。沿x方向，堆焊層和熱影響區(qū)多數(shù)分布的是拉應(yīng)力，而距離熱影響區(qū)更遠(yuǎn)的葉身則主要分布?jí)簯?yīng)力，其值相對(duì)拉應(yīng)力更小但是在葉身上存在范圍更大；沿y方向，即在葉尖堆焊層熱源移動(dòng)方向垂直，堆焊層和熱影響區(qū)多數(shù)分布的是拉應(yīng)力，距離熱影響區(qū)更遠(yuǎn)的葉身則主要分布?jí)簯?yīng)力，其值相對(duì)拉應(yīng)力更大；沿z方向，殘余應(yīng)力大部分是壓應(yīng)力，在堆焊層和熱影響區(qū)附近有小面積的拉應(yīng)力分布。由于沿x方向的縱向應(yīng)力遠(yuǎn)大于y、z方向，為主應(yīng)力，因此接下來(lái)將對(duì)該方向的應(yīng)力變化進(jìn)行分析。

特征點(diǎn)B、D、E、F分別位于各堆焊層中心位置，圖15為各點(diǎn)的縱向應(yīng)力曲線，觀察曲線圖發(fā)現(xiàn)它們存在相似的時(shí)域特征，因此以位于原葉尖中心的B點(diǎn)為例進(jìn)行分析。在熱源經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的時(shí)刻，初始狀態(tài)其應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力，繼而發(fā)展為拉應(yīng)力。在堆焊結(jié)束后，隨著葉身整體逐步冷卻到室溫，B點(diǎn)殘余應(yīng)力逐步降低并趨于穩(wěn)定，不再發(fā)生變化。分析其原因，主要是由于在熱源移動(dòng)時(shí)，會(huì)使得周圍的堆焊層溫度快速上升，從而出現(xiàn)熱膨脹現(xiàn)象，導(dǎo)致堆焊層體積增大，但是這種膨脹僅限于熱影響區(qū)以內(nèi)，當(dāng)超過(guò)這個(gè)范圍后，其余部分的葉身受熱源影響極小，體積并不發(fā)生變化，使得膨脹區(qū)域和周圍區(qū)域相互擠壓，從而形成壓應(yīng)力。當(dāng)熱源遠(yuǎn)離后，原膨脹區(qū)域迅速冷卻，受到周圍區(qū)域的牽制作用，使得該區(qū)域產(chǎn)生拉應(yīng)力。在整個(gè)堆焊修復(fù)過(guò)程中，熱源在x方向上共經(jīng)過(guò)B點(diǎn)三次，所以其應(yīng)力曲線存在三個(gè)波峰，而隨著堆焊層數(shù)的增加，熱源對(duì)該點(diǎn)的影響逐步減弱，因此每次峰值也隨之降低。

為說(shuō)明堆焊層數(shù)的影響，繪制不同堆焊層數(shù)下葉身最大等效應(yīng)力曲線，如圖16所示，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，三種情況下的應(yīng)力時(shí)域特征相似，在堆焊結(jié)束前的應(yīng)力變化曲線大致重合，但是冷卻后的最大殘余應(yīng)力隨堆焊高度變化，一層堆焊約為750MPa，兩層堆焊約為900MPa，三層堆焊約為1113MPa。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是在堆焊過(guò)程中，當(dāng)熱源移動(dòng)到某一位置時(shí)，由于熱傳導(dǎo)效應(yīng)，熱源不僅會(huì)對(duì)當(dāng)前堆焊層釋放熱輻射，同樣會(huì)對(duì)位于下方已凝固的堆焊層再次加熱，使其溫度升高發(fā)生膨脹，產(chǎn)生熱應(yīng)力，同時(shí)還會(huì)降低它的屈服應(yīng)力，當(dāng)產(chǎn)生的熱應(yīng)力超過(guò)屈服極限時(shí)，這層堆焊層就會(huì)發(fā)生塑性變形，從而使得之前存在于其中的殘余應(yīng)力被部分消除，這個(gè)過(guò)程類似于一次熱處理，這就是在堆焊結(jié)束前應(yīng)力會(huì)有一個(gè)急速下降過(guò)程的原因。但是由于高斯面熱源為局部熱源，熱影響區(qū)有一定的范圍，當(dāng)堆焊層數(shù)增大，熱源的熱輻射無(wú)法擴(kuò)散到完整的葉身，導(dǎo)致距離熱影響區(qū)較遠(yuǎn)的葉身區(qū)域不存在上述的熱處理效應(yīng)，導(dǎo)致葉身上的最大殘余應(yīng)力會(huì)隨著堆焊層數(shù)的增加，即葉尖修復(fù)高度的升高而呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢(shì)，最后在完全冷卻后趨于平穩(wěn)。

圖17為各特征路徑上最大殘余應(yīng)力曲線圖。圖17（a）對(duì)應(yīng)順序堆焊，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，殘余應(yīng)力主要分布在葉尖以及葉根的前后緣附近，最大值約為250MPa，而位于葉身中部的殘余應(yīng)力很小，這與模型中尖端的應(yīng)力集中現(xiàn)象有關(guān)，文獻(xiàn)[16]也對(duì)這一現(xiàn)象進(jìn)行說(shuō)明，但是對(duì)于環(huán)形零件，最大殘余應(yīng)力分布在初始加工位置附近外壁上。圖17（b）對(duì)應(yīng)往復(fù)堆焊，由圖可知往復(fù)和順序堆焊的應(yīng)力分布規(guī)律總體相似，呈現(xiàn)浴盆狀分布，距離葉尖堆焊區(qū)域越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小。

圖18為順序堆焊和往復(fù)堆焊的最大殘余應(yīng)力曲線對(duì)比圖。由圖18中可知，在堆焊過(guò)程中（t=0～30s），往復(fù)堆焊的應(yīng)力整體小于順序堆焊。從堆焊結(jié)束到葉身完全冷卻（t=30～ 60s），順序堆焊的殘余應(yīng)力大于往復(fù)堆焊，其中順序堆焊約為1113MPa，往復(fù)堆焊約為1002MPa。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是在往復(fù)堆焊過(guò)程中，由于每一層堆焊熱源軌跡的起點(diǎn)是上一層的終點(diǎn)，使得葉身的溫度梯度相較于順序堆焊更小，因此使得整體應(yīng)力也相對(duì)更小。

3.5 葉片振型分析

為了進(jìn)一步分析堆焊對(duì)葉片質(zhì)量產(chǎn)生的影響，以往復(fù)堆焊葉片為例，將修復(fù)后葉身上的殘余應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力導(dǎo)入模態(tài)分析模塊中，同時(shí)與完好葉片進(jìn)行固有頻率對(duì)比分析，所得到的固有頻率代表結(jié)構(gòu)的一種固有屬性，可以表征其力學(xué)特性。

完好葉片與修復(fù)葉片前20階固有頻率見表3。從表3中可以看出，修復(fù)后葉片的固有頻率略高于完整葉片，二者的差值在6%以下，最大差值是第1階，為5.63%，最小差值是第8階，為0.06%。因此可以認(rèn)為完好葉片與修復(fù)后葉片具有相似的性能，使用堆焊方式對(duì)葉片進(jìn)行修復(fù)能得到修復(fù)質(zhì)量較好的葉片。

在前6階的頻率對(duì)比中，修復(fù)葉片的固有頻率均有所增加，1階固有頻率的增幅要高于后5階，因此修復(fù)后的殘余應(yīng)力對(duì)1階固有頻率有較大的影響。

由于完整葉片與修復(fù)葉片的振型圖十分相似，因此在這里以熱源速度為2mm/s的往復(fù)修復(fù)葉片前6階振型為例，對(duì)其進(jìn)行分析，如圖19所示。

第1階模態(tài)葉身上出現(xiàn)一條橫截線，位于葉根，是1階彎曲振動(dòng)，最大振動(dòng)頻率約為1337.2Hz，出現(xiàn)在葉尖。1階彎曲振動(dòng)頻率為所有彎曲振動(dòng)頻率中最低者，發(fā)動(dòng)機(jī)葉片極容易出現(xiàn)1階彎曲振動(dòng)，最為危險(xiǎn)。許多葉片振動(dòng)疲勞故障為1階彎曲振動(dòng)所造成。對(duì)于第2階模態(tài)，在葉片上出現(xiàn)一條縱向節(jié)線和一條靠近葉根的橫向節(jié)線，是一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，最大頻率約為4417.8Hz，出現(xiàn)在葉尖兩端。第3階模態(tài)葉身出現(xiàn)兩條橫節(jié)線振型，在葉身上部和葉根，為一階彎曲振動(dòng)，最大頻率約為7730.8Hz，出現(xiàn)在葉尖和葉身中部?jī)啥恕５?階模態(tài)出現(xiàn)一條縱線和兩條橫向節(jié)線組合振型，為二階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，最大頻率約為13434Hz，出現(xiàn)在葉尖和葉身中部?jī)啥恕５?階模態(tài)在葉根出現(xiàn)一條節(jié)線，為弦向彎曲振動(dòng)，最大頻率為14371Hz。第6階模態(tài)出現(xiàn)三條橫節(jié)線，為三階彎曲振動(dòng)，最大頻率約為19328Hz。

4 結(jié)論

通過(guò)研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）根據(jù)氬弧焊堆焊修復(fù)的熱流分布與焊縫特點(diǎn)，選用符合其特點(diǎn)的熱源模型建立了相應(yīng)的有限元模型，并進(jìn)行了單道堆焊試驗(yàn)。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了數(shù)值模擬氬弧焊堆焊修復(fù)受損葉片過(guò)程的可靠性。

（2）對(duì)氬弧焊堆焊修復(fù)葉尖溫度場(chǎng)的分析表明，葉片的溫度分布受熱源位置的影響，是一個(gè)瞬態(tài)變化的過(guò)程。由于熱量的累積效應(yīng)，導(dǎo)致試驗(yàn)葉身上峰值溫度隨堆焊層數(shù)的增加而上升。

（3）變形量峰值位置隨著熱源的移動(dòng)而發(fā)生移動(dòng)，變形位置主要集中于堆焊層，原葉身基本不發(fā)生形變。堆焊層數(shù)與堆焊順序?qū)θ~片變形值的影響較大。冷卻后的變形方面，順序堆焊為0.0053mm，往復(fù)堆焊為0.0046mm。

（4）堆焊過(guò)程中殘余應(yīng)力主要出現(xiàn)在焊縫區(qū)域，葉身上應(yīng)力較小。縱向殘余應(yīng)力主要分布在葉尖以及葉根的前后緣附近，最大等效應(yīng)力與堆焊層數(shù)呈正相關(guān)。不同堆焊層數(shù)下的等效殘余應(yīng)力值表明堆焊層數(shù)，即葉尖修復(fù)高度對(duì)殘余應(yīng)力有較大影響。冷卻后的最大殘余應(yīng)力方面，順序堆焊約為1113MPa，往復(fù)堆焊約為1002MPa。因此未來(lái)受損葉片葉尖堆焊修復(fù)的研究方向應(yīng)是在保證修復(fù)質(zhì)量的前提下，減少葉尖的修復(fù)高度。

（5）將堆焊后殘余應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力，對(duì)往復(fù)修復(fù)葉片進(jìn)行固有頻率分析，同時(shí)與完好葉片進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)二者固有頻率差別不大，完好葉片略低于修復(fù)后葉片，表明使用堆焊對(duì)損傷葉片進(jìn)行修復(fù)具有較高的修復(fù)質(zhì)量。

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Numerical Simulation of Aero-engine Blade Surfacing Repair Based on Thermal-Mechanical Coupling

Zhang Ying1， Luo Ruimin1，2，Liang Shuai1

1. Civil Aviation University of China， Tianjin 300300，China

2. Flight Test Center， Commercial Aircraft Corporation of China， Shanghai 200232， China

Abstract： Compressor blades are very prone to various types of damage defects， so the study of its repair technology is of great significance. The process of repairing damaged blade by argon arc welding was numerically simulated by using the sequential thermo-force coupling model with a finite element software， and the single pass welding experiment was carried out by using Inconel 718 alloy. The results show that the numerical simulation results are in good agreement with the experimental results， and the finite element model can effectively simulate the repair process of argon arc surfacing welding. The temperature field， thermal deformation and residual stress of the blade under different surfacing layers and different surfacing schemes were analyzed. The shape of the molten pool in the simulation process was consistent with the actual shape of the molten pool， and the central temperature of the heat source met the requirements of surfacing welding. By comparing the thermal deformation and residual stress under different layers， it is found that the deformation and residual stress will increase with the increase of the number of surfacing layers. The deformation and residual stress of sequential surfacing welding after cooling are greater than reciprocating surfacing welding. In order to reduce the residual stress of the blade body， the length of blade tip repair and the number of surfacing layers should be reduced as far as possible under the premise of ensuring the repair quality， and reciprocating surfacing should be used. Finally， the natural frequency of repaired blades and intact blades were compared， and the two frequencies were almost equal， indicating that surfacing repair had no significant effect on blade performance.

Key Words： aero engine blade； surfacing repair； temperature field； residual stress and deformation； vibration modal analysis