一種基于冷擴散模型的復雜反應流場建模方法

摘要：仿真復雜湍流反應流場的計算消耗巨大，為了緩解計算負擔，許多研究基于深度學習方法構建數(shù)據(jù)驅動代理模型，但獲取該代理模型所需要的數(shù)據(jù)仍存在一定困難。為了解決上述問題，本文提出一種基于冷擴散模型（Cold Diffusion Model，CDM）的代理模型。與去噪擴散概率模型（ Denoising Diffusion Probabilistic Model，DDPM）不同，插值冷擴散模型在擴散過程中采用逐步插值替代加入隨機高斯噪聲，為復原過程引入更多信息。二維甲烷燃燒仿真實驗結果表明，相比其他代理模型，插值冷擴散模型能夠利用有限的數(shù)據(jù)，學習到更多的信息，減少訓練所需的計算數(shù)據(jù)量，從而緩解計算負擔。

關鍵詞：湍流反應流；計算流體力學（CFD）；代理模型；擴散模型；圖像翻譯

中圖分類號：TQ038.4 文獻標志碼：A

仿真湍流反應流場是一個過程極其復雜的多學科問題，其中包含化學反應、燃燒過程、湍流運動。在計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）中主要有3 種數(shù)值求解方法用于湍流反應流場的仿真，分別是直接數(shù)值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS） [1]，大渦模擬（ Large Eddy Simulation， LES） [2-3]，以及雷諾平均方法（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）[4]。RANS 方法的計算消耗在3 種數(shù)值求解方法中相對較低，因此被廣泛應用于仿真湍流反應流場。楊夢如等[5] 應用基于RANS 的Realizablek-ε 湍流模型求解不同稀釋劑條件下的甲烷燃燒場，陳佳豪等[6] 基于RANS Standard k-ε 湍流模型分析不同結構下的旋塞閥流場。但即使是RANS 方法，仍需要求解大量描述湍流運動和反應機理的偏微分方程。計算消耗巨大仍然是實現(xiàn)快速仿真湍流反應流場不得不解決的問題。

代理模型是指能夠近似代替原來精確并且計算消耗大的目標函數(shù)的模型，采用數(shù)據(jù)驅動的代理模型是解決仿真湍流反應流場計算消耗巨大問題的一個重要方法。數(shù)據(jù)驅動代理模型的類型有很多，可以分為基于非深度學習方法的數(shù)據(jù)驅動代理模型與基于深度學習方法數(shù)據(jù)驅動代理模型。有許多非深度學習的機器學習方法應用于湍流反應流場仿真中，Edeling 等[7] 使用貝葉斯估計改進RANS 方法，通過估計k-ε 湍流模型系數(shù)的變化，增強流量預測的精度。Chung 等[8] 提出了一種基于隨機森林的數(shù)據(jù)驅動代理模型，他們整合了包含有限速率反應模型等幾個不同的燃燒模型，將燃燒過程中6 個關鍵熱物性參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，優(yōu)化模型標簽降低模型的誤差，最終實驗結果表明，基于隨機森林分類器的數(shù)據(jù)驅動代理模型相比單個燃燒模型，實驗精度更高，計算消耗降低了20%。Perini 等[9] 使用K-means聚類算法，對溫度、物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)等高維度的流場數(shù)據(jù)進行聚類，確定最優(yōu)聚類參數(shù)，在仿真計算過程中，對每個時間步上的計算網(wǎng)格進行聚類，減少系統(tǒng)集成所需要的計算時間，在計算速度上有3～4 倍的提升。Zhao 等[10] 在CFD 計算過程中加入一個用來評估的損失函數(shù)，利用基因表達編程的方法優(yōu)化RANS 方法在計算過程中的損失函數(shù)，該損失函數(shù)可以基于CFD 中任何流動特征來定義，因此具有極強的適用性。