從生活到數(shù)學的幾何之美

摘要：在七年級的教學中，線段、射線、直線是作為最簡單的平面圖形出現(xiàn)，教學重點是如何將小學知識點與初中知識點有效相連接。教學活動中，首先讓學生從現(xiàn)實情境中抽象出線段、射線、直線，然后通過“畫一畫”活動，能用自己的語言描述這三個圖形的特征。利用觀察實際操作判斷等直觀手段，逐步使學生理解三者的區(qū)別以及聯(lián)系，同時對意義的深入理解也有一定的幫助。教學時需要創(chuàng)設具體生動的問題情境，激活已有的生活經(jīng)驗，利用實驗操作、觀察、判斷等直觀手段，逐步使學生理解三者的意義。

動手操作，讓學生理解

案例：

師：在我們觀察了三種線之后，我們就要想辦法把他們從生活情景中轉(zhuǎn)變成數(shù)學圖形，對吧。

生：對的。

師：那有沒有人可以簡單描述一下他們的畫法呢，其他人可以和老師一起將他們畫下來嗎？

生1：我來，線段有兩個端點，所以先畫兩個點，然后再用尺子將兩個點連接起來；射線有一個端點，先隨意給出一個點，然后向一端畫一條線；最后是直線，只要把尺子放在紙上，隨便畫一條直的線就可以了。

師：很好，其他同學在同步操作的時候有沒有發(fā)現(xiàn)問題呢？或者說還有沒有想要補充的呢？可以互相探討一下。

（學生進行小組討論，找問題所在）

生2：在畫線段的時候兩端不能出頭，這個是由端點將線封閉起來了，射線可以有兩種畫法，可以往左邊延伸，也可以向右邊延伸，方向是不一定的，但有端點的那一邊不能出去。

師：我們能發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過補充之后我們畫出來的三種線是不是更加完善了呢。所以這就告訴我們，在數(shù)學的學習中細節(jié)非常重要，哪怕只是一點點的小問題都能導致漏洞的出現(xiàn)，錯誤有跡可循。

學生在小學學習到的基礎知識可以體現(xiàn)在對基本概念的陳述之中，但會發(fā)現(xiàn)學生所陳述的知識點又不能夠完全正確，所以還要通過自己動手操作，然后小組活動進行討論，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題的所在，這樣學生對于概念的理解，圖形的初步形成有一個基礎的認知，為以后的幾何理解打下一定的基礎。在這次的教學中，動手操作貫穿了整個教學過程中，不僅僅是畫出簡單的線段、射線、直線，更是在后面的題目中讓學生更加深入了解三者之間的差別，從而在畫圖的時候能夠區(qū)分什么是要延長出去的，什么只需要在端點處就結(jié)束的。另外，在本節(jié)課中還要補充一些知識點，給學生灌輸一個“延長”與“反向延長”的概念，讓他們在腦海里有一個最簡單的雛形，也是為了以后在學習中能夠方便做出幾何輔助線而奠定基礎。

最開始的問題情境的創(chuàng)設是從學生比較熟悉的生活背景出發(fā)，提出了一系列的疑問，這樣的引入，可以貼近學生的生活實際，讓學生體會到數(shù)學就在我們身邊，讓學生認識到數(shù)學來源于生活，又服務于生活，從而激發(fā)學生的求知欲，使課堂的一開始就充滿靈動的神韻。把實際問題抽象成數(shù)學問題并板書于黑板，教師輔助以語言講解，讓學生充分直觀地體會到本節(jié)課的重點知識點以及概念，并初步了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。根據(jù)課堂教學的需要以及學生的思路適時調(diào)整提問方式，環(huán)環(huán)相扣地提出問題，啟而不發(fā)地引導學生使他們的思路向主題靠攏；并從學生的回答中，不失時機地挖掘“閃光點”，加以引申引導，以達到本節(jié)課的授課目的。

從另一個角度出發(fā)，“如何讓學生在幾何概念課的學習內(nèi)容中有效吸收知識點”是我們這次課的主旨研究目標。概念課要講究思辨和舉一反三，可以通過強調(diào)和即時的反饋達到效果，形式可以不拘泥于做題，而是選擇在與學生討論和探究的過程中不自覺完成任務。本節(jié)課還有的一個主旨是將所看到的圖形轉(zhuǎn)化成所學的幾何語言，也就是要學會用文字來表示出線段、射線、直線的書寫。

聯(lián)想記憶，讓學生熟知

案例：

師：我們都知道對于每個人來說都是有名有姓的，比如你叫…而你又叫…所以我們來想想看，對于線段、射線、直線來說，他們算不算同一個人？

生1：他們長得都不一樣，怎么可能是OJPm7DwpbEuEoR/8hjqTiVdXBZ7b8NShYJYINhyUxiM=一樣的呢，所以他們一定不是同一個，我們要給他分開。

師：很好，既然不是同一個，我能用什么方法去區(qū)分他們呢？

生2：可不可以給他們?nèi)∶职　＃ㄓ袑W生不是很確定，說話聲音較小）

（此時對學生提出的建議做出肯定，在積極的方面去肯定學生做出的一切回答，從而可以提高學生的積極性。在數(shù)學活動中讓孩子成為學習的主人。數(shù)學教學活動就是要讓每位學生都能動起來，教學活動要求活動面向全體學生，全員動手參與，貫穿整個教學的始終。使“不同的人在數(shù)學學習上得到不同的發(fā)展”。數(shù)學課堂教學要面向全體學生，不能只讓學習好的學生回答問題，而忽略差生的學習，要讓不同的學生在數(shù)學學習上都能發(fā)揮自己的才能，都能成功。）

師：我聽見有同學很小聲地回答了我的問題，不過我下次還是希望能夠舉手大聲地回答，讓我能看見你的勇氣。沒錯，就是給他們?nèi)∶热灰∶郑俏揖鸵浪麄冃丈趺l吧，誰能告訴我他姓什么啊？

生：學生開始發(fā)表言論，有些說線，但被否定都有線在名詞里；有些人說段、射、直，但也否定，感覺怪怪的。

師：那讓老師來告訴你們，他們?nèi)齻€都是屬于“復姓家族”所以他們的姓是由兩個字的……

（評委討論點評的時候指出，在這個地方用了復姓這個名詞很有新意，讓學生能夠更好地去記住在對三者命名的時候是帶有兩個字的，并且形象地指出了在命名時所需注意的文字的重要性。）

在這個環(huán)節(jié)的設計中，重點是要讓學生去理解記憶所要書寫的內(nèi)容且要求形成規(guī)范，在最開始接觸幾何題目的時候就要注重正確的幾何語言的書寫，為以后更為復雜的幾何書寫定下基礎，從簡單到復雜，也就是為了讓學生對于幾何題目來說沒有那么的恐懼，使得以后的教學更加順暢。

在整個課程的展開過程中，我發(fā)現(xiàn)既有可取之處，也有不足的存在。教師的在培養(yǎng)學生的邏輯思維能力與空間觀念不夠完好，由這一點，我得到啟示，作為一個教師，必須不斷研究教材，研究學生，找到教學的切入點，使教學任務得以實現(xiàn)，學生的各方面能力得到發(fā)展。這也是我在數(shù)學教學中應該進一步深思、探索之處，使我的教學過程能夠更加的嚴謹規(guī)范。另外，從教學設計到數(shù)學思想的滲透，從教學語言的規(guī)范性到板書的清晰和條理性，從學情的關注到講練的有效性，每一個環(huán)節(jié)都需要摳準摳細，這樣的整體效果出來學生才有可能才課堂上收獲更多一些，能夠做到“由不會到會”“由知道到掌握”。

在課堂教學活動過程中，作為學生學習的組織者與引導者，要時刻注意學生的數(shù)學實踐活動過程，努力做到變“教學”為“導學”，在這個以現(xiàn)代信息技術(shù)為核心的開放教育環(huán)境中，網(wǎng)絡為我們營造了一個嶄新的學習環(huán)境，充分利用網(wǎng)絡的條件，做好并充實好課件，可以有效地增強教學的直觀性，提高了課堂效率。而在具體的事例中引導學生發(fā)現(xiàn)知識，把教師的課堂知識點的點撥和學生解決問題的過程結(jié)合起來，為學生創(chuàng)設好的生活情境，并且鼓勵學生親自動手實踐、在實踐中發(fā)現(xiàn)知識，可以更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。如何當好引導者，絕不僅僅是知識的傳播者，一路思考，一路前行！”

在初中階段所學的數(shù)學可以說絕大多數(shù)是來源于生活，又服務于生活的。當學生體會到數(shù)學是來源于生活，并且在生活中處處都有數(shù)學時，學生自然對數(shù)學充滿親切感，從而提高了對數(shù)學學習的興趣。知道數(shù)學知識來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學就在他們身邊時，無形中也讓學生深刻地體會到數(shù)學知識在生活中的應用，從而會增強學生學習數(shù)學的興趣。