高中物理解題中易入的誤區及解決方法探究

【摘要】提出問題、分析問題與解決問題是高中物理核心素養的重要構成部分.在高中物理萬有引力的學習中，學生面對萬有引力問題經常陷入解題誤區，不僅影響了學生的解題效率，更導致頻繁出錯.本文分析高中物理“萬有引力與航天”的解題易入誤區，根據誤區情況提出解決方法.

【關鍵詞】萬有引力；高中物理；解題方法

根據《普通高中物理課程標準》要求，物理學科教學與現代社會發展結合愈發緊密，更多具有新時代特征的元素被融入物理學科中，比如，萬有引力與航天，形成了更復雜的學習局面.這種情況下，物理習題題目信息更加復雜，學生在解決萬有引力問題時更容易陷入誤區［1］.為了提高解題效率與質量，本文對易入誤區進行闡述分析，之后提出了認真審題、利用雙星圓心位置、利用萬有引力與向心力關系等方法，規避誤區，提高解題效率.

1 高中物理“萬有引力與航天”的解題易入誤區

根據高中物理“萬有引力與航天”課堂中學生們的學習與解題情況，可以歸納常見誤區為如下兩種.

1.1 胡亂套用物理公式，解題思維固化

“萬有引力與航天”這節課中，學生們學習了衛星的物理量隨著軌道半徑變化而變化的規律.在學習了這個規律之后，很多學生在解題時會使用GMmr2=mv2r=mω2r=ma=m4π2T2r.雖然在講課時教師強調了這個規律的重要性，在解題時使用它也屢試不爽.但是，部分學生在解題時沒有認真審題，而隨意套用公式，不僅無法快速正確地解題，也容易引起解題思維固化、概念理解偏差等情況.

1.2 缺乏對題目內字母物理意義的理解

GMmr2=mv2r是“萬有引力與航天”部分的重要公式，根據這組公式可以看出，兩側都有r.一些學生認為公式兩側都有r，而r所表示的意義是相同的，故在解題時可以忽略r的存在.正確的解題思路應當是分析“GMmr2”中各字母所代表的含義，其中的r表示的是兩個物體質心之間的距離，“mv2r”中的r表示的是軌道半徑，二者所代表的物理含義不同.學生們在解題時錯誤地將兩側的r都理解為軌道半徑，忽視了題目中涉及兩物體距離、軌道半徑的有關參數之間的關系，沒有充分利用題目信息與相關知識點解題，從而出現解題錯誤.

2 高中物理“萬有引力與航天”解題易入誤區的解決方法

2.1 認真審題利用內在關系解決問題

根據上述“萬有引力與航天”的解題易入誤區，可以發現，審題失誤是解題陷入誤區的關鍵因素，因此，認真嚴謹審題，清晰了解題目的求解方向，是正確高效解題的第一步.“萬有引力與航天”相關題目內信息較多，往往存在較多干擾項，這就需要學生在認真審題的同時精準把握題目中的核心關系，正確利用g-r的關系解決問題［2］.

例1 某興趣小組利用學習軟件研究萬有引力，設置一星球模型，設定模型參數分別為：①表面重力加速度g0；②星球中心到表面的距離為R；③某物體與星球中心相距為4R，物體位于相距4R；④星球模型在萬有引力作用下運動.請問，gg0是（ ）

（A）1. （B）19. （C）14.

（D）116.

這道題從表面來看信息較多，較為繁瑣，運用常規的解題方法運算量較大，且容易出錯.通過審題，可知題目中的星球受到萬有引力的作用，因此可以明確本道題主要考查的方向是萬有引力的運用，并且利用g-r的關系推理公式.這樣既可以有效規避復雜的運算，簡化解題過程，也可以避免進入解題誤區.利用公式mg=GMmr2，可以分析出某星球上空物體的重力加速度g與r2之間成反比例關系.由于g=GMr2或者g1g2=r22r21，可以得到gg0=R2（4R）2=116.因此，選擇（D）選擇.

此外，在面對“觀測天體表面運動衛星的周期，求解天體密度”時，也要認真審題，先確定題目中的關鍵信息，分析題目中相關物理量的內在關聯.針對此類題目，可以靈活利用物理量關系選擇合適的公式，巧妙計算，比如：當r=R時，=3πGT2，根據此公式就可以簡單測算出天體的密度.

2.2 利用雙星圓心位置解決問題

在航空航天中，相距較近的兩顆恒星所組成的星系結構被稱為雙星體系，在這一體系內，兩顆恒星以其連線

上的一點

為圓心，做圓周運動.這個條件之下，雙星的中心與圓心都在同一條直線上，且運動時的角速度相同.雙星系統中，若兩顆恒星的質量相差較大，則質量大的星可以被看作是靜止的，質量相對較小的星環繞著質量較大的星進行運動.此類題目的解題關鍵在于利用雙星圓心位置，若可以在復雜的題目中精準發現雙星圓心位置的有關信息，則可以利用這一知識點形成解題思路，高效正確解題［3］.

例2 天文學中將兩顆距離較近的恒星稱為雙星.天文館中展覽的雙星體系由兩顆質量分別為m、M的恒星構成，兩恒星的距離是l.兩顆恒星有共同的圓心，環繞這一圓心做勻速圓周運動，請問兩恒星運動的半徑與周期分別是多少呢？

這道題是經典的雙星問題，解題之前要明確雙星體系的圓心的位置.確定圓心之后利用公式解決問題.題目中明確表示了“兩顆恒星有共同的圓心”，那么可以假設兩顆恒星到圓心的距離

分別是r與R，兩顆恒星的運動周期是T.根據萬有引力定律、牛頓第二定律可以得到：（1）質量相對較小的恒星m，GMml2=m2πT2r；（2）質量相對較大的恒星M，GMml2=M2πT2R；R+r=1.根據這三個公式，可以推導出r=MM+ml，R=mM+ml，T=2πl3M+mG.

3 結語

綜上所述，“萬有引力與航天”是高中物理力學模塊較為復雜的部分，這一知識點相關題目較為復雜，學生很容易在解題時陷入誤區.根據本次呈現的解題易入誤區及其解決方法相關分析，應當做到“認真審題”“合理利用知識點”“合理利用力學要素內在關聯”.這樣可以讓解題思路更加清晰、解題過程邏輯有層次，有效改善解題陷入誤區的情況，提高學生的解題質量.

參考文獻：

［1］鄭琪.新課程理念下高考物理解題思路分析［J］.數理化學習（高中版），2023（01）：50-52.

［2］陳識野.新課標理念下“萬有引力與宇宙航行”的題型研究——以2022年高考真題為例［J］.數理化解題研究，2022（31）：114-116.

［3］劉麗娟.運用萬有引力定律解題的思路和方法［J］.數理化學習（教研版），2022（05）：14-16.