電磁感應(yīng)中圖象問題的解題策略

【摘要】本文通過對電磁感應(yīng)現(xiàn)象中常見的圖象類型進(jìn)行分類，詳細(xì)闡述每種類型圖象所涉及的物理量關(guān)系和變化規(guī)律.結(jié)合具體實例，從多個角度提出系統(tǒng)的解題策略，旨在幫助學(xué)生提升解決電磁感應(yīng)圖象問題的能力，加深對電磁感應(yīng)知識的理解和應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】電磁感應(yīng)；圖象問題；解題策略

電磁感應(yīng)是物理學(xué)中的重要內(nèi)容，其中涉及的圖象問題能綜合考查學(xué)生對電磁感應(yīng)規(guī)律的理解和應(yīng)用能力.由于這類問題涵蓋的物理概念較多，且需要學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力，因此此類問題成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一.深入研究電磁感應(yīng)中圖象問題的解題策略，對于提高學(xué)生的物理素養(yǎng)和解題能力具有重要意義.

1 Φ－t圖象問題

例1 小型發(fā)電機(jī)的工作原理圖如圖1所示，兩磁極之間可視為勻強磁場，穿過線圈的磁通量隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，將線圈與定值電阻相連.不計線圈內(nèi)阻，下列說法正確的是（ ）

（A）t=0時，線圈平面轉(zhuǎn)到中性面位置．

（B）t=0.01s時，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大．

（C）定值電阻消耗的功率與線圈的匝數(shù)成正比．

（D）電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變50次．

解析 由圖可知t=0時，穿過線圈的307b6038704440602b7ad0616065cd9903672f4d7eb7c417afe5b411ba8f1e57磁通量為零，線圈平面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置，故（A）錯誤；由圖可知，t=0.01s時，磁通量的變化率最大，可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故（B）正確；設(shè)線圈的匝數(shù)為n，線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值Em=nΦmω，有效值為E有=nΦmω2，定值電阻消耗的功率P=E2有R=n2Φ2mω22R，可知定值電阻消耗的功率與線圈匝數(shù)的平方成正比，故（C）錯誤；由圖可知，該交流電的周期為0.02s，則頻率為50Hz，一個周期內(nèi)交流電方向改變兩次，所以電路中通過定值電阻的電流方向每秒改變100次，故（D）錯誤.

解題策略本題屬于電磁感應(yīng)中的Φ－t圖象問題.這類線圈旋轉(zhuǎn)切割磁感線問題，根據(jù)感應(yīng)電動勢的峰值可求得其有效值，涉及的其他問題需要認(rèn)真審圖，從圖中尋找解題關(guān)鍵數(shù)據(jù)（如周期為0.02s）.

2 v－t圖象問題

例2 如圖3所示，一正方形線框以初速度v0向右水平拋出，線框下方有一水平方向勻強磁場，磁場方向與線框平面垂直，磁場足夠長，其寬度與線框邊長相同，線框只受重力和磁場力，運動過程中任一時刻各點的速度始終相同.線框在穿過磁場過程中水平方向速度vx、豎直方向速度vy隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

解析 線框在穿過磁場過程中，左右邊框切割磁感線的有效長度相同，且感應(yīng)電流大小相等方向相反，則受到的安培力等大反向，則水平方向保持平衡，做勻速直線運動，故（A）正確，（B）錯誤；豎直方向上，線框在穿過磁場過程中，先是下邊框切割磁感線，根據(jù)楞次定律可知，安培力豎直向上，若安培力等于重力，則線框?qū)蛩傧蛳逻\動，若安培力大于重力，線框速度會減小，安培力減小，導(dǎo)致線框加速度逐漸變小，若安培力小于重力，線框豎直速度仍會增加，導(dǎo)致安培力增大，線框所受合外力減小，從而豎直加速度減小，故豎直速度不勻速均勻減小，故（C）（D）錯誤.

3 綜合圖象問題

例3 如圖4所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計.整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上.t＝0時對棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，通過R的感應(yīng)電流I隨時間t的變化關(guān)系如圖5所示.下列關(guān)于穿過回路abPM的磁通量Φ、金屬棒ab的加速度a、金屬棒受到的外力F、通過棒的電荷量q隨時間變化的圖象中，可能正確的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

解析 由圖看出，通過R的感應(yīng)電流隨時間t增大，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得知，穿過回路的磁通量是非均勻變化的，Φ－t應(yīng)是曲線，故（A）錯誤；由I=ER+r=BLvR+r=kt，知v與時間t成正比，知加速度不變，故（B）錯誤；根據(jù)牛頓第二定律F－F安－mgsinθ=ma，其中F安=BIL=BBLvR+rL=B2L2vR+r，可知F=mgsinθ+B2L2vR+r+ma，v隨時間t勻速增大，其他量保持不變，故F隨時間均勻增大，故（C）正確；通過導(dǎo)體棒的電量為q=It=kt2，故q－t圖象為開口向上的拋物線，故（D）錯誤.

4 結(jié)語

電磁感應(yīng)中的圖象問題是考查學(xué)生綜合能力的重要題型.通過明確物理過程、運用物理規(guī)律、分析圖象特征、結(jié)合數(shù)學(xué)知識以及加強練習(xí)等解題策略，能夠有效提高學(xué)生解決此類問題的能力.在今后的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，應(yīng)進(jìn)一步注重培養(yǎng)學(xué)生的物理思維和創(chuàng)新能力，引導(dǎo)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，以應(yīng)對更加復(fù)雜多變的電磁感應(yīng)圖象問題.