高中物理中含變壓器的動態電路分析

【摘要】當前，電路系統已成為考試的重要部分.本文針對高中物理教學中理想變壓器與動態電路的問題進行詳細探究.分析在原、副線圈匝數比不變的情況下，負載的改變如何影響電路，以及在負載不變的情況下，原、副線圈匝數比的變化對電路的影響.通過這兩種情況的分析，揭示理想變壓器在實際應用中的復雜行為，并強調理解匝數比與負載之間的關系對于電路分析和設計的重要性.

【關鍵詞】理想變壓器；動態電路；高中物理

1 引言

在高中物理教學中，理想變壓器和動態電路是電磁學部分的重要內容，對于學生理解電磁感應現象及其應用具有重要意義.理想變壓器的匝數比關系和能量傳輸特性，為電路分析提供了簡潔而有效的工具.然而，當涉及負載的改變或原、副線圈匝數比的調整時，變壓器的輸出特性和動態電路的行為將變得更為復雜.本文旨在通過分析原、副線圈匝數比不變時負載改變，以及負載不變時匝數比發生變化的情況，探討理想變壓器與動態電路在這些條件下的相互作用和影響.

2 原、副線圈匝數比不變，負載改變

在原、副線圈匝數比不變的情況下，負載的改變會直接影響變壓器的輸出電壓和電流.當負載電阻增大時，輸出電流減小，導致輸出電壓相對穩定；而當負載電阻減小時，輸出電流增大，可能導致輸出電壓下降.這種情況下，變壓器的工作狀態會發生明顯變化，從而影響整個電路的性能.

分析 如圖1所示的模型，應注意以下幾點：（1）當輸入電壓U1恒定，根據U1U2=n1n2，U1決定U2，不論R如何變化，U2不變；（2）當負載電阻發生變化時，根據P=U2R，可知P2變化，P1等于P2，故輸入功率發生變化；（3）U2不變，P2發生變化，根據P=UI，可知I2發生變化，再根據I1I2=n2n1，可知I1發生變化.

例1 如圖2所示，理想變壓器的原、副線圈匝數比為2∶1，原線圈通過燈泡L1與正弦式交流電源相連，電源電壓恒定，副線圈通過導線與燈泡L2和L3相連，三個燈泡規格完全相同.三個燈泡都能發光（不考慮燈絲電阻隨溫度變化的情況），工作中L3燈絲被燒斷，關于L3燈絲燒斷后說法正確的是（ ）

（A）燈泡L1變亮.

（B）燈泡L2變亮.

（C）原線圈兩端的電壓變小.

（D）變壓器輸入功率不變.

解析 本題根據并聯電路特點，分析副線圈的電阻變化，根據等效電阻的思想，結合歐姆定律討論原線圈的電流變化，最后根據變壓器原副線圈電流和電壓變化特點分析.燈泡L3燈絲燒斷后，根據并聯電路特點，副線圈回路總電阻R副變大，如圖3所示，根據變壓器的等效電阻R等=n1n22R副可知，R等電阻變大，電源電壓恒定，根據歐姆定律，原線圈電流減小，故燈泡L1變暗，故（A）錯誤；原線圈電流減小，電源電壓恒定，所以變壓器的輸入功率變小，由于輸入電流變小，燈泡L1兩端的電壓減小，原線圈兩端電壓增大，匝數比不變，故副線圈兩端電壓增大，所以燈泡L2變亮，故（B）正確，（C）（D）錯誤.

3 負載不變，原、副線圈匝數比發生變化

在負載不變的情況下，原、副線圈匝數比的變化會直接影響變壓器的電壓變換比例.這種變化會導致負載端的電壓和電流也隨之改變，從而影響電路的工作狀態.因此，在實際應用中，需要根據所需輸出電壓和電流的要求，合理調整變壓器的匝數比，以確保電路的正常工作.

分析 如圖4所示的模型時，應注意以下幾點：（1）輸入電壓U1不變，根據U1U2=n1n2，匝數比發生變化，故U2發生變化；（2）R不變，U2發生變化，根據P=U2R，故P2發生變化，P1發生變化；（3）根據P1=U1I1，U1不變，P1發生變化，故I1發生變化，再根據I1I2=n2n1，知I2發生變化.

例2 如圖5所示，理想變壓器的原線圈匝數為n1，連接一個理想交流電流表，副線圈接入電路的匝數n2可以通過滑動觸頭P調節，副線圈接有定值電阻R0和壓敏電阻R，壓敏電阻的阻值R與所受壓力大小F的對應關系如圖6所示.物塊m置于壓敏電阻上，保持原線圈輸入的交流電壓不變.下列說法正確的是（ ）

（A）只減小物塊對R的壓力，電流表的示數減小.

（B）只增大物塊對R的壓力，R0兩端的電壓增大.

（C）只將滑動觸頭P向左滑動，電流表的示數增大.

（D）只將滑動觸頭P向右滑動，R0兩端的電壓增大.

解析 只減小物塊對R的壓力，則R阻值減小，次級電阻減小，根據歐姆定律，則次級電流變大，故初級電流變大，即電流表的示數變大，故（A）錯誤；只增大物塊對R的壓力，則R阻值變大，因次級電壓不變，可知R0兩端的電壓減小，故（B）錯誤；只將滑動觸頭P向左滑動，副線圈匝數減小，則次級電壓減小，根據歐姆定律，則次級電流減小，根據功率表達式P=I2R可知，副線圈功率減小，則初級功率也減小，初級電流減小，即電流表的示數減小，故（C）錯誤；只將滑動觸頭P向右滑動，次級匝數增加，則次級電壓變大，總電流增大，則R0兩端的電壓增大，故（D）正確.

4 結語

通過本文對高中物理中理想變壓器與動態電路問題的探究，學生深入理解了變壓器在不同負載和匝數比條件下的工作原理和特性.盡管理想變壓器和動態電路的概念在理論上相對簡單，但其在實際應用中的行為卻可以非常復雜.特別是在負載改變或匝數比發生變化時，變壓器的輸出電壓和電流會隨之變化，從而影響整個電路的性能.這些發現不僅豐富了學生對電磁學基本概念的理解，也為他們在實際電路設計和分析中提供了重要的指導.

參考文獻：

［1］梁繼華.等效法解決含理想變壓器的交流電路動態變化問題［J］.數理化解題研究，2024（01）：112-114.

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