交錯斷層四面體自適應網格分級細化研究

摘要：目前四面體自適應網格細化技術多集中于簡單層狀地質體的三維重構與表達分析，對結構復雜、數據不連續的含交錯斷層等地質體進行自適應網格細化時，易出現過度細化，導致斷層區域的網格結構受到影響。為了提高含復雜斷層四面體網格模型的精度，提出一種適用于交錯斷層的四面體自適應網格分級細化方法。首先，根據斷層影響范圍公式，自適應確定斷層網格附近的細化范圍；其次，構建四面體和四面體邊的分級細分公式，確定細化范圍內的四面體和四面體邊的分級；然后，針對四面體網格細分時出現的多種情況，通過對邊的升級處理，將細分的8 種類型統一為3 種類型；最后，在細化范圍內，通過新增加頂點和原頂點重新連接四面體，改變網格的單元尺寸，生成高質量的網格模型。以內蒙古自治區某含交錯斷層露天煤礦的四面體網格模型為例，使用三維網格質量評估算法及FLAC3D 模擬軟件分析細化前后的網格模型，結果表明：細化后的網格模型失真值從0.331 7降低到0.306 1，表明網格的質量得到提升；在相同參數下，未細化模型的最大位移為1.16 m，穩定性系數為1.27，分級細化后模型的最大位移為1.29 m，穩定性系數為1.23；細化后模型的位移云圖處于斷層處，且能夠體現斷層分布特征和斷層對邊坡的影響規律，而未細化模型的位移云圖的位置偏離斷層中心，斷層對邊坡的影響效果不明顯。

關鍵詞：交錯斷層；自適應網格細化；四面體；四面體邊；自適應分級細化；網格建模

中圖分類號：TD76/82 文獻標志碼：A

0 引言

斷層結構的復雜性常常導致含斷層區域事故頻發。因此，對含斷層區域進行準確的網格建模，成為分析斷層結構的關鍵。目前四面體自適應網格細化技術多集中于簡單層狀地質體的三維重構與表達分析，對于結構復雜、數據不連續的含交錯斷層等復雜地質體進行自適應細化一直是一個難題。因此，如何充分利用四面體自適應網格細化技術對斷層處的網格進行更精細化的生成，成為一個亟需解決的問題。

目前，自適應網格細化領域普遍采用基于元素細分（h?細化）方法。該方法通過添加或刪除節點來直接構造新的網格，以獲得所需的網格分辨率[1-7]。當該方法所依據的網格模型數據太大時，細化后往往無法提供精確的網格模型，對自適應網格細化的效率和成本產生較大的影響。為提高自適應網格細化效果并降低細化成本，許多學者和工程技術人員在網格劃分和細化算法等方面進行了研究。文獻[8-9]設計了一種基于最優Delaunay 三角剖分的全局細化算法，能根據材質分布控制網格的自適應細化。文獻[10]提出一種新的規范求精策略，減少了細化時同一類的數量，提高了細化效率。文獻[11]通過二分法求解四維非結構簡單網格的局部細化問題，提出了分2 個階段的遞歸細化過程，保證任意四維非結構網格都能整齊細化。文獻[12-13]根據affine 變換控制分割順序對網格進行連續二等分細分，保證了細分的穩定性和一致性。在四面體網格細化方面，文獻[14]提出了一種分布式環境下四面體網格的并行適應過程（粗化和細化），使得細化可以更高效執行。文獻[15]將網格剖分和動態粒子系統的思想融合在一起，保證質量的同時生成多個體域的、非結構化和自適應四面體網格。文獻[16]提出了基于四面體網格的兩相流并行自適應網格細化策略，考慮了細分單元的幾何特性，以保持細分單元的形狀質量。文獻[17]提出了一種由網格局部頂點位移驅動的四面體網格變形方法，通過基于RBF 的迭代插值對網格進行變形，避免了四面體的反演。文獻[18]提出了一種通過對礦體輪廓線進行特征約束，對中間域進行分離或通過距離場對中間域進行擬合的自適應網格剖分方法，生成了無縫、連續的多域網格模型，同時四面體和三角網格質量不受影響。文獻[19]提出了基于節點插入與節點移動的網格優化方法，通過細化薄單元提高了整體網格的質量。上述方法雖然通過改進細化策略提高了網格的細化效果，但只適用于簡單層狀地質體的三維網格細分，用于結構復雜、數據不連續的含交錯斷層四面體網格細化時，容易出現過度細化，導致斷層區域的網格結構受影響。

為了生成更精確的含斷層的網格模型，提出一種交錯斷層四面體自適應網格分級細化方法，通過構建分級細分公式，確定了四面體網格和四面體邊的分級；通過對邊的升級處理，將細分的8 種類型統一為3 種類型；使用自適應分級細化生成高質量的網格模型。