基于灰色關聯度分析法的城市道路工程造價指標研究與應用

摘要：工程造價指標是造價管理的一種重要工具，其不僅可為同類型項目提供參考，還有益于項目投資管控。以城市道路工程為例，開展造價指標的研究與應用，在剔除典型工程中異常案例后，對造價指標進行分析并對造價管理提出建議。利用灰色關聯度分析法篩選主要單位工程將項目歸納為兩大類，在此基礎上，應用造價指標實現對兩大類項目工程費的快速測算，通過案例檢驗，驗證速算應用的可行性。該研究成果對類似項目的工程造價指標分析具有一定借鑒意義。

關鍵詞：城市道路；工程造價指標；灰色關聯度分析法；造價速算

0 引言

城市化、城中村改造穩步推進，以及汽車保有量逐年遞增，對城市路網密度提出了更高要求，各地政府加大了對城市道路工程項目的建設與完善。工程造價作為工程建設管理的主要環節，對政府投資的合理利用與控制至關重要，尤其項目前期造價控制對項目投資的重要性占70%～90%^[1]。項目前期投資控制的關鍵是工程造價指標應用，已建項目工程造價指標是新建同類項目的主要參考數據。城市道路工程前期造價指標研究與應用可為類似項目提供參考借鑒。

國內學者對城市道路工程造價指標開展了諸多有益的研究分析。祁輝^[2]通過典型案例分析與調整，得到了主干路、次干路、支路在特定建設規模下的綜合造價指標，并提出了動態調整思路。田波等^[3]闡述了市政道路造價指標的作用與必要性，以道路和交通專業指標為例構建了估算指標體系。崔俊等^[4]分析了城市道路改造工程項目的特點、影響因素、成本價格等。謝藝^[5]構建了市政道路工程造價指標體系，并以江西省安福縣道路為例進行經濟指標與技術指標分析。

針對城市道路工程建設前期如何篩選主要單位工程及快速測算項目工程費，國內定量研究成果較少，如潘惠劍^[6]從定性角度通過基礎指標并結合項目特性的修正指標來預測新項目造價。因此本文在分析城市道路工程造價指標的基礎上，通過灰色關聯度分析法定量篩選出主要單位工程并進行項目分類，同時應用造價指標快速測算兩大類項目工程費，通過實例驗證速算應用的可行性，不僅對城市道路工程造價指標的研究與應用具有重要的實踐價值，而且為項目前期投資的合理性提供有力的支持和保障。

1 造價指標研究

本文在分析城市道路工程造價指標的基礎上，快速測算項目工程費，技術路線如圖1所示。主要研究內容包括以下幾部分。

1.1 指標測算方法確定

根據《建設工程造價指標指數分類與測算標準》（GB/T 51290—2018），建設工程造價指標測算的方法分為數據統計法、典型工程法、匯總計算法，其中，數據統計法采用的數據應為樣本數據。樣本數據為數據真實、所代表的數據范圍內容完整，經篩選確定用來計算建設工程造價指標的造價數據^[7]。造價信息基本是非公開資料，無法獲取全面完整的樣本數據，因此，本文造價指標測算采用典型工程法。

1.2 典型工程選取

不同項目的建設內容、建設標準、項目投資組成等存在差異，工程造價指標研究原則如下：

（1）改建、擴建工程的現狀情況千差萬別，建設內容各異，造價差異大，因此本研究僅針對新建工程。

（2）城市道路分為城市快速路、城市主干路、城市次干路、城市支路，建設標準不同，因此本研究僅針對城市支路。

（3）項目投資包含工程費、其他費（含建設用地費）、預備費、建設期利息、鋪底流動資金、項目總投資等，每個項目土地征用與房屋拆遷的規模、補償標準不同，建設用地費差別極大，導致其他費、預備費及總投資難以規律性測算，因此本研究僅針對工程費。

（4）本文主要研究范圍為項目前期階段，因福建省沒有發布估算、概算階段的指標與定額，估算編制主要參考類似的估算指標或概算指標，概算編制主要采用預算定額編制并計算零星項目費的方式^[8]。相較于估算數據，采用預算定額編制的概算數據更具可靠性，因此本文的典型工程采取概算案例數據。

通過實際工程案例搜集，與研究原則對照后，本文匯集22條福州市城市支路新建項目概算作為典型工程。

對不同造價指標定義如下：綜合造價指標是項目工程費與全段道路面積的比值；單位工程造價指標是單位工程費與全段道路面積的比值；分部分項工程造價指標是分部分項工程費與其對應工程數量的比值。

1.3 異常案例檢驗

為確保研究基礎數據的可信度，采用格拉布斯法對典型工程進行異常案例檢驗。格拉布斯檢驗法是一種判斷正態樣本離群值的統計方法，其成熟簡單，收錄在國家標準中。

對22個項目綜合造價指標進行正態檢驗，通過SPSS軟件計算，S-W檢驗與K-S檢驗的顯著性分別為0.200、0.062，兩者均大于0.05，故22個典型工程綜合造價指標符合正態分布。將22個項目按照綜合造價指標從小到大排序，即綜合造價指標最小的項目為第1個案例，最大的項目為第22個案例。

經計算，22個項目綜合造價指標平均值為2482，標準差為518；格拉布斯統計量G₂₂=2.904，G′₂₂=1.266，通過格拉布斯臨界值表查得，n=22時，G_0.95（22）=2.603，G_0.99（22）=2.939，由于G₂₂>G_0.95（22），G′₂₂<G_0.99（22），故第22個案例為歧離值。按照《數據的統計處理和解釋 正態樣本離群值的判斷和處理》（GB 4883—2008）處理規則^[9]，剔除第22個綜合造價指標案例，僅保留21個典型工程案例作為研究對象。

1.4 造價指標分析

經統計，21個典型工程案例基本信息如下：道路長度規模為0.205km～1.848km、道路寬度規模為12m～26m、工程費為952萬元～7621萬元，綜合造價指標平均值為2408元/m²，綜合造價指標為1826元/m²～3216元/m²。

根據21個典型工程案例的建設內容，本文將單項工程細分為14個單位工程，其分別是：一般路基（土方、換填）、特殊路基（石方、攪拌樁、旋噴樁、灌注樁、管樁等）、一般護坡（植草護坡、砌石護坡、擋墻等）、路面、涵洞、橋梁、雨水管道、污水管道、給水管道、電氣及照明、電力排管、通信管道、交通及安全設施、綠化。單位工程造價指標分析，見表1。

由表1的工程費占比可知，特殊路基的極差最大，高達31%，給水管道和綠化的極差最小，約4%，其原因是：不同項目中，特殊路基的處理方式、處理面積截然不同，導致費用劇烈波動；而城市支路中給水管道的管材、管徑、埋深及綠化的布設形式、規格等基本較為規范化、標準化，故費用相對穩定。同時，特殊路基、橋梁、路面、雨水管道、一般路基的工程費平均占比均超過10%。特殊路基和橋梁的占比尤為突出，均超過20%，因此特殊路基和橋梁是影響整個項目工程費用的關鍵，是造價控制、費用優化的重點。

針對費用大幅波動的單位工程，它們在前期造價管理中應重視以下幾點：①避免項目漏項，造成費用重大偏差，導致造價控制失敗；②提升專業人員的技術能力，保證計量與計價的準確性，使量價指標保持在合理區間內；③用積累的歷史造價指標來校核新建項目的費用，及時發現并糾正不合理費用；④建立校審制度，每個項目分別由不同的人員編制、校對、審核，層層把控質量。

重點單位工程應著重注意以下兩方面：①細化拆分出其對應的分部分項工程，盡可能在地勘等基礎資料上提前開展精細化設計，細化建設內容并準確計算工程量，避免前后階段誤差太大；②在校審制度中應集中精力開展重點校核，逐項核對與落實。

1.5 主要單位工程及項目分類

單個項目的單位工程排序一般以費用大小為依據，費用越大，順序越靠前。但針對多個項目時，由于不同項目包含的單位工程不盡相同，此時不能主觀地單憑費用大小進行排序，還要兼顧單位工程出現頻次等其他因素。灰色關聯度分析法適用于確定多因素對系統的影響程度，是一種輔助決策的研究方法，可用灰色關聯度來描述因素間關系的強弱、大小和次序，關聯度越大，因素間關系越強，次序越靠前。灰色關聯度法具有適應性強、計算簡單、結果可靠等優點^[10-11]。

計算14個單位工程與工程費的灰色關聯度，并按照灰色關聯度大小進行排序，單位工程灰色關聯度排序表見表2。根據表2，灰色關聯度大于0.8的單位工程篩選為主要單位工程，共計11個，分別是：電氣及照明、路面、電力排管、雨水管道、綠化、污水管道、一般路基、通信管道、給水管道、交通及安全設施、一般護坡。結合出現頻次的主觀分析可以證明篩選主要單位工程方法的可靠性，11個主要單位工程的費用占比不是最大，但是它們均在21個項目中出現；3個非主要單位工程只在9個項目中出現。

根據主要單位工程歸類，將城市道路分為常規項目和特殊項目。常規項目是指僅具有11個主要單位工程的城市道路項目；特殊項目是指具有特殊單位工程的城市道路項目。特殊單位工程有特殊路基、涵洞、橋梁、高邊坡（錨索、錨桿、框架梁等）、管（溝）廊、地道等。為了更準確地測算特殊單位工程的費用，本文將特殊單位工程按照組成、部位、段落等進一步分解為各特殊分部分項工程，如特殊路基可分解為攪拌樁、管樁等。

按照上述項目分類，21個典型工程案例中，12個屬于常規項目，9個屬于特殊項目。

2 造價指標應用

2.1 速算應用及誤差率控制

2.1.1 速算應用公式

由于城市道路項目前期尚未開展深入設計，往往憑借個人經驗估計項目投資，項目后期經常出現投資偏差過大的問題，導致項目推進困難，甚至返工。根據《市政工程投資估算編制辦法》規定，工程費用估算應套用相應的估算指標、概算指標或參考類似工程的實際投資資料進行編制^[12]。概算指標可作為投資估算中工程費的編制依據，通過對已建城市道路概算造價指標的分析、積累，其可應用于新建項目工程費的速算，便于項目前期科學、有效地決策。

根據項目分類，速算應用分為常規項目與特殊項目兩種情況。針對項目前期可用信息較少的問題，速算思路為在已知全段道路面積、各特殊分部分項工程數量的基礎上，利用綜合造價指標、各特殊分部分項工程造價指標來快速測算項目工程費。公式如下

CF=P×S（1）

ZF=∑niL_i×Z_i（2）

TF=k×CF+ZF（3）

式中，CF為常規項目工程費；ZF為特殊分部分項工程增加費用；TF為特殊項目工程費；P為常規項目綜合造價指標算術平均值；S為全段道路面積；L為特殊分部分項工程數量；Z為特殊分部分項工程造價指標；k為調整系數。

2.1.2 誤差率控制

誤差是指速算工程費用與原工程費的差值，誤差率是指誤差與原工程費的比值。項目前期的投資估算一般難以與實際投資一致，但投資估算誤差率控制在一定范圍之內即符合要求，是可行的。經查閱有關要求，項目建議書階段投資誤差率應控制在±20%之內^[13]。本文采用誤差率±20%之內及誤差率正負數分布來檢驗速算工程費可行性。

2.2 常規項目速算應用

本文另選取7個常規項目作為檢驗案例，經計算，原12個常規項目的綜合造價指標算術平均值為2208元/m²，運用式（1）計算各檢驗案例工程費。常規項目檢驗組速算，見表3。

由表3可知，6個項目誤差率均在±20%以內，占比86%；1個項目超過±20%，但超出幅度低，僅超0.1%，說明常規項目檢驗組速算結果整體上可控、可接受。同時，4個誤差為正數，3個誤差為負數，誤差均衡分布在原工程費的兩側，說明誤差分布恰當。由此可見，常規項目的速算應用是可行、可控的。

2.3 特殊項目速算應用

2.3.1 特殊分部分項工程組成與取值

本文9個特殊項目作為檢驗組，特殊分部分項工程有攪拌樁，管樁，灌注樁，橋梁，涵洞。

特殊分部分項工程數量按實取值，造價指標的取值依據長期積累的案例數據。攪拌樁造價指標統一取500元/m²，管樁造價指標取900元/m²，灌注樁造價指標取1200元/m²，特殊項目1、特殊項目2的橋梁（1m×20m預制預應力混凝土空心板梁）統一取9500元/m²，特殊項目4的橋梁（4m×20m+20m+35m+20m+7m×20m預應力混凝土預制箱梁）取9000元/m²，特殊項目5的橋梁（1m×25m預應力混凝土預制小箱梁）取10 000元/m²，特殊項目2的涵洞（1m～3m×2.5m鋼筋砼箱涵）取20 000元/m，特殊項目3的涵洞（2m～5m×3m鋼筋砼箱涵）取50 000元/m。

根據特殊分部分項工程數量及造價指標，由式（2）計算得到特殊分部分項工程增加費用，特殊分部分項工程組成及取值見表4。

2.4.2 調整系數取值

在沒有調整系數的情況下，特殊項目工程費是常規項目工程費與特殊分部分項工程增加費用之和，無調整系數下特殊項目速算見表5。

由表5可知，沒有調整系數時，只有4個特殊項目誤差率在±20%以內，占比44%，整體偏低，速算結果不理想、不可接受；且誤差全為正數，正負分布失衡，完全倒向一側，說明該速算結果偏大，速算方法需要改進。其主要原因是常規項目與特殊分部分項工程存在空間重疊，費用重復多計。因此，特殊項目速算中需要引入一個小于1的調整系數。不同調整系數取值下特殊項目的誤差率，見表6。

當調整系數k取值在0.75～0.8之間，速算結果理想，完全符合要求，不僅誤差率±20%以內的項目占比100%，而且誤差率正負數分布基本均衡。由此可見，引入適宜的調整系數k后，特殊項目的速算應用是可行、可接受的。

3 結語

本文在造價指標研究的基礎上提出了項目工程費速算應用路線，旨在為同類型項目提供造價指標參考，為項目前期合理確定工程費提供一種速算思路，從而為城市道路項目前期的投資管控提供科學、有效的決策支持。

在造價指標研究方面，經格拉布斯法剔除異常案例后，本文對造價指標進行統計分析，針對費用大幅波動及重點單位工程提出造價管理建議，利用灰色關聯度來篩選主要單位工程并以此進行項目分類，可為類似項目提供參考借鑒。

在造價指標應用方面，應用造價指標分別對常規項目、特殊項目進行工程費速算，經誤差率范圍及正負數的雙重檢驗，發現常規項目與引入調整系數后的特殊項目的速算應用均是可行、可接受的，可為項目前期工程費速算提供一種切實可行、計算簡便的方法。

參考文獻

[1]張海強.建設項目前期工作對投資的重要性[J].中國工程咨詢， 2004（12）：21-22.

[2]祁輝. 市政道路工程綜合造價指標的研究 [J]. 城市道橋與防洪， 2021（6）： 354-356，34.

[3]田波，李曉.淺析市政道路工程造價指標體系的作用和構建[J].運輸經理世界， 2020（8）：3-4.

[4]崔俊，廖志平.市政道路改造工程造價影響因素分析[J].建筑經濟， 2022， 43（S2）：81-83.

[5]謝藝.市政道路工程造價指標體系的研究——以江西省安福縣為例[D].南昌：南昌大學， 2022.

[6]潘惠劍.道路工程造價指標分析的重點與難點分析[J].建設監理， 2022（6）：51-52，74.

[7]中華人民共和國住房和城鄉建設部，中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局.建設工程造價指標指數分類與測算標準：GB/T 51290—2018[S].北京：國家標準出版社，2018.

[8]中華人民共和國住房和城鄉建設部.關于印發《市政工程設計概算編制辦法》的通知：建標[2011]1號[A].2011.

[9]中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.數據的統計處理和解釋 正態樣本離群值的判斷和處理：GB/T 4883—2008[S].2008.

[10]翁珍燕.基于灰色關聯分析的公路工程造價估算研究[J].工程經濟， 2020， 30（2）：17-20.

[11]黃沈海，金顯，馬婷婷，等.基于灰色關聯模型的LSSVM在變電工程快速報價中的研究[J].價值工程， 2023， 42（1）：7-9.

[12]中華人民共和國建設部.關于印發《市政工程投資估算編制辦法》的通知：建標[2014]164號[A].2007.

[13]中國工程咨詢協會.工程項目管理導則（二）[J].中國工程咨詢， 2011（7）：65-67.

收稿日期：2024-04-07

作者簡介：

黃嘉南（1991—），男，工程師，研究方向：工程造價管理，技術經濟。