在“對折”中發展學生空間觀念

軸對稱圖形屬于“圖形與幾何”領域，本文以《軸對稱圖形（一）》為研究藍本，從“對折運動”的角度研究《軸對稱圖形（一）》，是動態研究圖形的另一個視角。

一、在經驗中感知“軸對稱”，初步認識對稱概念

教師應根據學生的年齡特點和教學需求，引導學生從圖形運動變換的角度認識和探索軸對稱，讓學生經歷從直觀形象的靜態圖形到開合變化的動態全過程，抽象出對稱圖形的外部表征、符號表征、動作表征和語言表征，從而培養學生的空間想象能力，發展學生空間觀念。

教學時，教師應以生活中常見的情境為例，讓學生尋找生活中的對稱情景。例如創設過新年大情境，家家戶戶貼“窗花”、逛花市、開開心心過大年。依次出示：“春”字、“窗花”、“花”等實物，從熟悉的生活場景入手，依托傳統文化，以民族特征的物體作為學習的載體，把生活中具體實物（情境）抽象為平面圖形，從數學的角度感知生活中的軸對稱現象，在觀察圖形（實物）的外部特征時，要充分調動感官器官，如用手摸一摸圖形的外表輪廓，用眼睛看一看，圖形對折運動前后的變化，就生活日常描述上下一樣（兩邊一樣），抽象概括為“對折后，兩部分完全重合”，從而引出“對稱的概念”。接著，讓學生根據課堂上的示例為標準，延申到課堂外的生活場景，尋找更多生活中對稱的現象，豐富“對稱”的感知，初步得出“對折運動后，兩部分完全重合”是對稱概念的本質特征。

二、在活動中辨析“軸對稱”，全面了解對稱內涵

數學活動包括顯性的動手操作、動眼觀察等身體活動，也包括隱性的推理、想象等思維活動。在引導學生辨析軸對稱圖形特征時，呈現一組圖片，通過變式和反例，應充分運用感官對圖形進行“再創造”、“再想象”，使學生在豐富具體形象思維和抽象邏輯思維同時發展空間。教學時，“窗花”“蝴蝶”“雪花”等圖形看起來非常賞心悅目，存在一種對稱的美感。組織學生小組合作，探究美感背后的秘密——對稱美，通過“看一看”“想一想”“說一說”“折一折”，初步感知軸對稱圖形的特征，沿一條直線對折，圖形的左右（上下）兩部分能完成重合。接著，教師要學生拿出課前準備的剪刀、彩紙等物品，把“窗花”、“雪花”、“蝴蝶”、等圖案，剪出來，先讓學生嘗試自己剪，在對比交流中，總結出怎樣剪又快又好看，滲透軸對稱圖形的本質，沿一條直線對折，可以形成兩份或者多份重疊相同的部份s0LzHxx6sTvQZnjazNROHHa8LTx5B2xi43ZMHpqje6w=。“觀察—操作—比較—判斷”是認識軸對稱圖形特征的基本程序和方法，也是幫助學生建立空間觀念的主要形式。隨著信息技術的引用，學生能身臨其境的把生活中的對稱現象轉化成平面圖形研究，抽象化前后運動的對比過程，學生通過折、描、畫、看，驅動學生動手操作，兩部分完全重合的直接感觀經驗，在形狀相同、大小一樣的基礎上，適度形式化揭示概念，引導學生說出軸對稱圖形是沿著某一具體方向的線性運動，就能得到兩部分完全重合，凸顯軸對稱的核心要素，明晰對稱的本質就是一種定向運動——沿著對稱軸對折的定向運動，強化“對折運動、對稱本質”的內涵。

三、在維度中理解“軸對稱”，動態明晰對稱本質

幾何圖形是高度抽象思維的聚焦，觀察判斷主要依靠腦中想象完成，但對于二年級的學生來說，受制于腦部發育，判斷結果與實際情況有偏差。所以，教師需要把想象判斷和動手操作相結合，做到直觀與抽象相統一，感性與理性相統一，特點與本質相統一，逐步完善發展學生的空間思維。展示一些看起來像是軸對稱圖形。例如，對于平行四邊形，學生經常出現判斷錯誤，平行四邊形實際上左右兩部分（或上下兩部分）對折后沒有完全重合的圖形，讓同學判斷它是不是軸對稱圖形，很多學生看一眼就說是。教師及時追問：“只用眼睛就能看出來是軸對稱圖形嗎？有沒有辦法說服同學們證明你的想法。”接著請學生上臺操作向其他同學展示，把作品對折，兩邊不是完全重合的，明析不是軸對稱圖形。接著，教師以創設“猜一猜”游戲的的形式，出示圖形的一部分，應用信息技術，經過幾次翻折后，可以復原整體圖形，激發學生學習興趣，發展學生逆向思維，內化軸對稱圖形的知識結構。

責任編輯 黃博彥