考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法研究

摘要：電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)裝置多采用數(shù)字化的監(jiān)測(cè)方法，在對(duì)IEC給出的閃變測(cè)量各濾波環(huán)節(jié)模擬傳遞函數(shù)數(shù)字化轉(zhuǎn)換的過程中，考慮到人眼能夠察覺的頻率范圍為0.05～35 Hz，為減輕閃變測(cè)量時(shí)CPU的負(fù)擔(dān)，多進(jìn)行抽樣，采樣頻率不會(huì)設(shè)置太高。電網(wǎng)電壓信號(hào)中一旦包含超過采樣頻率1/2的諧波，諧波信號(hào)經(jīng)采樣后就會(huì)失真，造成頻譜混疊現(xiàn)象，影響閃變測(cè)量的準(zhǔn)確度。為解決上述問題，提出一種考慮諧波的閃變檢測(cè)方法，即平方解調(diào)前先進(jìn)行一階數(shù)字低通濾波，濾除諧波分量，再進(jìn)行抽樣，降低采樣頻率，對(duì)抽樣后的數(shù)據(jù)再利用IEC推薦的測(cè)量方法進(jìn)行閃變計(jì)算。此方法無須改變硬件電路，只增加較小的計(jì)算量，方便實(shí)現(xiàn)，通過MATLAB進(jìn)行了仿真分析，并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)裝置，通過了檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測(cè)試。

關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；閃變；頻譜混疊；濾波

中圖分類號(hào)：TM769 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-0797（2024）20-0001-04

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2024.20.001

0 引言

閃變是評(píng)定電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，反映了電壓波動(dòng)引起的燈光閃爍對(duì)人視感神經(jīng)的影響，可能會(huì)干擾人的正常工作和生活，我國(guó)采用GB/T 12326—2008規(guī)定的IEC閃變測(cè)量方法。電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置多采用數(shù)字化的監(jiān)測(cè)方法，在對(duì)IEC給出的閃變測(cè)量各濾波環(huán)節(jié)模擬傳遞函數(shù)數(shù)字化轉(zhuǎn)換的過程中，考慮到人眼能夠察覺的頻率范圍為0.05～35 Hz，為減輕閃變測(cè)量時(shí)CPU的負(fù)擔(dān)，多進(jìn)行抽樣，采樣頻率不會(huì)設(shè)置太高。電網(wǎng)電壓信號(hào)中一旦包含超過采樣頻率1/2的諧波，諧波信號(hào)經(jīng)采樣后就會(huì)失真，造成頻譜混疊現(xiàn)象，影響閃變測(cè)量的準(zhǔn)確度[1-3]。

為了解決上述問題，有以下措施：一種是通過硬件在A/D轉(zhuǎn)換前加裝低通濾波器，濾除電壓信號(hào)中的諧波成分，但一般電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置需要同時(shí)監(jiān)測(cè)多種電能質(zhì)量指標(biāo)，如果在采樣電路中加裝低通濾波，會(huì)影響諧波的檢測(cè)，單獨(dú)增加一套A/D電路進(jìn)行閃變采樣又會(huì)增加成本，此方案并不合適；另一種措施是增加閃變模塊的采樣頻率，這樣會(huì)使計(jì)算量增加，而且短時(shí)閃變一般采用10 min的計(jì)算結(jié)果，假如采樣率過高，需要極大的存儲(chǔ)空間，將嚴(yán)重增加CPU的負(fù)擔(dān)，不利于裝置實(shí)現(xiàn)。

本文提出一種考慮諧波的閃變檢測(cè)方法，即平方解調(diào)前先進(jìn)行一階數(shù)字低通濾波，濾除諧波分量，再進(jìn)行抽樣，降低采樣頻率，對(duì)抽樣后的數(shù)據(jù)再通過0.05～35 Hz帶通濾波、視感度加權(quán)濾波、平方和一階低通濾波進(jìn)行閃變計(jì)算。此方法無須改變硬件電路，只增加較小的計(jì)算量，方便實(shí)現(xiàn)，通過MATLAB仿真對(duì)上述算法進(jìn)行了驗(yàn)證，并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)裝置，通過了檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測(cè)試。

1 IEC閃變測(cè)量原理

IEC推薦的閃變測(cè)量簡(jiǎn)化原理框圖如圖1所示，是目前國(guó)際上通用的閃變測(cè)量方法[4]。

通常將供電的波動(dòng)電壓看成以工頻電壓為載波，其電壓均方根值或峰值受到以電壓波動(dòng)分量作為調(diào)幅波的調(diào)制，其解析式可以用下式描述：

u（t）=U（1+mcos Ωt）cos ωt （1）

式中：U為工頻電壓有效值；m為調(diào)幅波幅值與工頻電壓幅值之比；Ω為調(diào)幅波角頻率；ω為工頻電壓角頻率。

為了從電壓信號(hào)中分離出波動(dòng)分量，IEC推薦使用平方解調(diào)器和0.05～35 Hz的帶通濾波器。平方解調(diào)后的信號(hào)為：

考慮到調(diào)幅波幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工頻電壓幅值，略去m2項(xiàng)，則信號(hào)可表示為：

由式（3）可以看出，平方解調(diào)后的信號(hào)經(jīng)過0.05～

35 Hz帶通濾波器后即可從電壓信號(hào)中分離出波動(dòng)分量。帶通濾波器由截止頻率為0.05 Hz的一階高通濾波器和35 Hz的六階巴特沃斯低通濾波器構(gòu)成。

框3中，加權(quán)濾波主要模擬人眼對(duì)不同電壓閃變頻率的敏感性，其幅值特性曲線與視感度系數(shù)曲線比較接近。

框4中，平方器主要是模擬人眼的非線性，延時(shí)低通濾波主要是模擬人腦的記憶效應(yīng)，由一個(gè)時(shí)間常數(shù)為300 ms的一階低通濾波器構(gòu)成。

從框4輸出的信號(hào)即為瞬時(shí)閃變視感度S（t），還需對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到CPF曲線，根據(jù)式（4）得到衡量電壓閃變嚴(yán)重程度的短時(shí)閃變值Pst：

Pst= （4）

式中：K0.1=0.031 4，K1=0.052 5，K3=0.065 7，K10=0.28，K50=0.08；5個(gè)測(cè)定值P0.1、P1、P3、P10、P50分別為10 min內(nèi)超過0.1%、1%、3%、10%和50%時(shí)間比的概率分布水平。

2 諧波對(duì)閃變檢測(cè)的影響分析

根據(jù)IEC相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)及國(guó)標(biāo)的定義，諧波為頻率是工頻整數(shù)倍的分量。

根據(jù)上節(jié)供電波動(dòng)電壓的解析式，可將含有諧波成分的波動(dòng)電壓表示為：

u（t）=U（1+mcos Ωt）·

[cos ωt+acos（ωn1t）+bcos（ωn2t）] （5）

式中：a為n1次諧波占工頻電壓的百分比；b為n2次諧波占工頻電壓的百分比；ωn1為n1次諧波的角頻率；ωn2為n2次諧波的角頻率；n1、n2為諧波次數(shù)（n1，n2≥2）。

考慮到調(diào)幅波幅值和諧波幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于工頻電壓幅值，略去m2、a2、b2、am、bm、ab項(xiàng)，則平方解調(diào)后的信號(hào)為：

由式（3）可知，無諧波時(shí)平方解調(diào)后經(jīng)過0.05～35 Hz帶通濾波器后的信號(hào)為2mU2cos Ωt，此信號(hào)除以基波幅值的平方即可得到波動(dòng)信號(hào)mcos Ωt。由式（6）可知，當(dāng)供電電壓存在諧波時(shí)，平方解調(diào)后經(jīng)過0.05～35 Hz帶通濾波器后的信號(hào)為2m（1+a2+b2）U2cos Ωt，此信號(hào)除以基波幅值的平方得到信號(hào)m（1+a2+b2）cos Ωt，一般情況下諧波幅值遠(yuǎn)小于基波幅值，可以忽略掉a2、b2，但當(dāng)諧波幅值較大時(shí)，就會(huì)影響閃變的檢測(cè)結(jié)果。同時(shí)，當(dāng)供電電壓含有諧波時(shí)，信號(hào)中的頻譜分量明顯增多，當(dāng)這些信號(hào)的頻譜分量超出采樣頻率的1/2時(shí)，采集到的信號(hào)已經(jīng)失真，出現(xiàn)頻譜混疊現(xiàn)象，也會(huì)影響閃變檢測(cè)的精度。

3 考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法及驗(yàn)證

3.1 考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法

通過分析諧波對(duì)閃變檢測(cè)的影響，得知供電電壓存在諧波時(shí)，可能會(huì)影響閃變的檢測(cè)精度。本文提出在平方解調(diào)前先通過一階數(shù)字低通濾波器濾除諧波部分，再進(jìn)行平方解調(diào)、0.05～35 Hz帶通濾波、加權(quán)濾波、平方及一階低通濾波，最后通過在線統(tǒng)計(jì)得到短時(shí)閃變值。

一階數(shù)字低通濾波器的公式為：

Yn=aXn+（1-a）Yn-1 （7）

式中：a為濾波系數(shù)；Xn為本次采樣值；Yn-1為上次濾波器輸出值；Yn為本次濾波器輸出值。

若采樣間隔Δt足夠小，則濾波器的截止頻率為：

fc= （8）

式中：Δt為采樣間隔；fc為濾波器的截止頻率。

3.2 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提方法，在MATLAB中搭建了閃變檢測(cè)的仿真模型。

給定信號(hào)工頻電壓幅值1 p.u.，波動(dòng)分量頻率為13.5 Hz，幅值為基波分量的0.402%；施加7次諧波，幅值為工頻電壓的10%，相角為180°；13次諧波，幅值為工頻電壓的10%，相角為0°。采樣頻率1 024 Hz下，分別對(duì)有無諧波的平方解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行FFT分析，得到頻譜如圖2所示。

當(dāng)采樣頻率為1 024 Hz時(shí)，13次諧波頻率為650 Hz，超過了采樣頻率的1/2，此時(shí)諧波會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象。由仿真結(jié)果也可以看出，當(dāng)不含有諧波時(shí)，F(xiàn)FT分析得到的頻譜與式（3）中的頻譜一致；當(dāng)加入7、13次諧波后，此采樣率下出現(xiàn)了頻譜混疊現(xiàn)象，頻譜與式（6）中的頻譜不一致，并且產(chǎn)生了24 Hz左右的分量，這個(gè)分量經(jīng)帶通濾波器后無法濾除，會(huì)給閃變值的計(jì)算帶來干擾。

改變采樣頻率為20.48 kHz，分別對(duì)有無諧波的平方解調(diào)后的信號(hào)進(jìn)行FFT分析，得到頻譜如圖3所示。

當(dāng)采樣頻率為20.48 kHz時(shí)，諧波不會(huì)失真，由仿真結(jié)果也可以看出，F(xiàn)FT分析得到的頻譜與式（3）和式（6）中的頻譜一致。

將本文所提方法應(yīng)用于電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置，進(jìn)行閃變測(cè)量方法驗(yàn)證，工頻電壓（幅值57.74 V，50 Hz），施加7次諧波（幅值為工頻電壓的10%，180°）、13次諧波（幅值為工頻電壓的10%，0°），采用方波調(diào)制，電壓變動(dòng)頻率及波動(dòng)量按照標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 1650.4—2016《電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第4部分：電能OZBQ3AR5LJjrtiEL2fmcQg==質(zhì)量監(jiān)測(cè)終端檢驗(yàn)》[5]中表4設(shè)置，所得結(jié)果分別如表1、表2、表3所示。

從表1～3可以看出，使用本文所提方法可以滿足閃變檢測(cè)的精確度在5%以內(nèi)，符合標(biāo)準(zhǔn)Q/GDW 10650.2—2017《電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第2部分：電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置》[6]中A級(jí)儀器閃變的精確度要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)含有諧波時(shí)的閃變檢測(cè)問題進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電網(wǎng)電壓信號(hào)中包含超過采樣頻率1/2的諧波時(shí)，諧波信號(hào)經(jīng)采樣后會(huì)失真，造成頻譜混疊現(xiàn)象，影響閃變測(cè)量的準(zhǔn)確度。為此本文提出一種考慮諧波影響的閃變檢測(cè)方法，即平方檢波前先進(jìn)行一階數(shù)字低通濾波，濾除諧波分量，再進(jìn)行抽樣，降低采樣頻率，抽樣后的數(shù)據(jù)再通過0.05～35 Hz帶通濾波、視感度加權(quán)濾波、平方和一階低通濾波進(jìn)行閃變計(jì)算。此方法無須改變硬件電路，只增加較小的計(jì)算量，方便實(shí)現(xiàn)，通過MATLAB仿真對(duì)上述算法進(jìn)行了驗(yàn)證，并應(yīng)用于電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)裝置，通過了檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)的閃變準(zhǔn)確度測(cè)試。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京：中國(guó)電力出版社，2010.

[2] OPPENHEIM A V，WILLSKY A S，NAWAB S H.信號(hào)與系統(tǒng)[M].2版.劉樹棠，譯.西安：西安交通大學(xué)出版社，2002.

[3] 張子林，李群湛，劉航，等.基于Matlab/Simulink和Labview的閃變測(cè)量研究[J].大功率變流技術(shù)，2010（3）：51-55.

[4] 吳煒，陳勁操.基于MATLAB的數(shù)字式IEC閃變儀分析研究[J].電測(cè)與儀表，2009，46（4）：50-52.

[5] 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第4部分：電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)終端檢驗(yàn)：Q/GDW 1650.4—2016[S].

[6] 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范 第2部分：電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)裝置：Q/GDW 10650.2—2017[S].

收稿日期：2024-04-28

作者簡(jiǎn)介：楊柳青（1991—），男，河北邢臺(tái)人，工程師，研究方向：電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)與分析。