管道電流測繪交流恒流源雙環控制策略研究

摘" 要： 為解決埋地輸油管道阻容性負載對恒流源的影響，結合交流恒流源模型，針對傳統電壓電流雙閉環控制在應對阻容性負載時，出現的輸出波形失真問題展開研究，提出一種管道電流測繪交流恒流源雙環控制策略。在內環控制方面，采用電感電流瞬時反饋和負載電流前饋的PI控制策略；對于外環控制，采用負載電壓反饋的PI控制策略。為進一步完善系統性能，運用極點配置法對控制器參數進行設計，以實現更加精準的控制，并通過Matlab進行頻域特性分析和Simulink仿真驗證。結果表明：經過優化的控制策略能夠有效抑制阻容性負載條件下的電壓波形畸變，同時在阻性負載和阻容性負載條件下的輸出電流均顯示出良好的正弦性，總諧波失真率分別為2.26%和3.19%，具備良好的動態性能和魯棒性，可為埋地輸油管道輸油系統的檢測提供堅實的技術基礎。

關鍵詞： 恒流源； 雙環控制； 管道電流測繪系統； 埋地輸油管道； 電流前饋； PI控制； 極點配置法

中圖分類號： TN876?34" " " " " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）20?0065?07

Research on dual?loop control strategy of AC constant current source

for pipeline current mapping

WU Pengyu1， YANG Yong2， REN Xuhu1， YAN Yuqing1， YAN Chenxi1

（1. School of Ocean and Space Information， China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， China;

2. Technical Testing Center of Sinopec Shengli Oilfield Branch， Dongying 257000， China）

Abstract： In allusion to the problem of output waveform distortion in traditional voltage current dual loop control when dealing with resistive and capacitive loads， a dual?loop control strategy of AC constant current source for pipeline current mapping is proposed by combing with AC constant current sources model to address the impact of resistive and capacitive loads on constant current sources in buried oil pipelines. In terms of inner loop control， a PI control strategy using inductor current instantaneous feedback and load current feed?forward is adopted. In terms of outer loop control， a PI control strategy based on load voltage feedback is adopted. In order to further improve the system performance， the pole configuration method is used to design the controller parameters， so as to realize more accurate control. The frequency domain characteristic analysis and Simulink simulation verification are conducted by Matlab. The results show that the optimized control strategy can effectively suppress voltage waveform distortion under resistive capacitive load conditions， and the output current under both resistive and capacitive load conditions can exhibit good sinusoidal characteristics. The total harmonic distortion rates are 2.26% and 3.19%， respectively， with good dynamic performance and robustness， providing a solid technical foundation for the detection of oil transportation systems in buried oil pipeline.

Keywords： constant current source; dual?loop control; pipeline current mapping system; buried oil pipeline; current feed?forward; PI control; pole configuration method

0" 引" 言

埋地管道是城市的重要基礎設施，作為能源、水資源、化工等行業的重要輸送通道，直接關系到人們生活的供水、供氣等基本需求。然而，長期深埋于地下的管線會受到土壤等外部因素的腐蝕，導致管線外防腐層腐蝕和破損，進而發生泄漏和安全事故。為解決上述問題，多頻管中電流法（Pipeline Current Mapper， PCM）[1?2]以其在埋地輸油管道檢測[3]領域的非破壞性、高效率和低成本等優點而被廣泛應用。該方法基于電流傳輸原理，通過交流恒流源在管道上施加交流電流，利用管道本身作為導體形成電流回路，通過檢測地下管道的磁場分布來確定管道的位置和深度，并通過流過管道電流的變化趨勢來判斷管道的破損或腐蝕情況[4]。

目前，市面上的交流恒流源普遍存在功率小、輸出電流波形質量差等問題，因此提高交流恒流源輸出功率，增大激勵電流，可提高管道檢測范圍。但面對復雜多變的土壤環境或阻容性負載時，交流恒流源的激勵電流并不能達到額定功率，導致輸出信號波形質量不佳。在控制算法方面，市面上的恒流源系統應用最廣泛的控制策略是以電流閉環反饋為核心的控制策略。文獻[5]提出了PI控制與重復控制相結合的雙閉環控制算法，其內環采用PI算法實現電流閉環反饋，同時將輸出電壓作為外環控制對象，利用重復控制算法實現外環控制。文獻[6]利用單相逆變電源的輸出電壓延拓出另外兩相電壓，提出了一種基于三項延拓等效電路與虛擬電路的矢量控制方法。文獻[7]在電流單閉環控制基礎上，針對普通PID控制算法參數固定的缺點，將神經網絡與PID控制算法相結合，提出了一種單神經元PID控制算法。然而，以上控制算法在面對阻容性負載和外部擾動時的適應性較差，可能導致系統難以調節或失去穩定性。同時，以上控制算法存在計算復雜度高、實時性差的問題，導致系統對參數的變化較為敏感，使得在實際工作中難以維持期望的性能水平[8]。為了提高恒流源對阻容性負載和外部擾動的適應性，提升系統穩定性和調節性能，本文對電流內環電壓和外環雙閉環控制方案展開研究。電流內環控制常采用電感電流或電容電流作為反饋量，兩者都可能在系統面對阻容性負載時，出現輸出電壓波動和過電流的問題，從而對系統的動態性能產生影響。電壓外環常使用PR控制來抑制諧振和提高輸出波形質量，但由于其復雜的參數整定和對系統諧振頻率的敏感性，在使用時還需仔細權衡。

針對上述問題，本文提出一種優化后的控制方案，其中電流內環采用負載電流前饋和電感電流反饋的復合控制算法，而電壓外環采用負載電壓反饋的PI控制，確保系統具備高性能的動態響應和面對阻容性負載的強魯棒性。通過引入電感電流反饋，實現了對恒流源的限流保護，從而提高了系統的可靠性。其次，采用電壓外環的PI控制不僅確保了輸出電壓的穩定性和準確性，通過調節控制器的參數可以實現對輸出電壓的精確控制，還有助于提高恒流源的輸出波形質量和電能轉換效率[9]。

1" 交流恒流源數學模型

交流恒流源[10?11]的拓撲結構如圖1所示，由全橋逆變電路、LC濾波電路和負載組成。

圖1中，UDC表示恒流源直流母線電壓，S1～S4表示IGBT開關器件，D1～D4表示續流二極管，L表示濾波電感，r為濾波電感的等效內阻，C表示濾波電容，Uinv表示逆變輸出電壓，UO表示系統輸出電壓，iL表示通過電感的電流，iC表示通過電容的電流，iR表示恒流源輸出電流，RL表示負載阻抗。

忽略濾波電感等效串聯電阻以及其他阻尼因素的復合影響，則H橋可以等效為一個受控交流電壓源Uinv。交流恒流源等效電路如圖2所示。

根據圖2進行電路分析可得：

[dUOdt=1CiL-1CiRdiLdt=1LUinv-1LUO-rLiL] （1）

根據式（1）可得恒流源的狀態方程為：

[UOiL=01C-1L-rLUOiL+0-1C1L0UinviR] （2）

假設將負載電流擾動iR和逆變輸出電壓Uinv定義為系統輸入，負載電壓UO定義為系統輸出，根據確定的輸入輸出變量后，可以得出此控制系統的空間狀態表達式為：

[x=Aox+Bouy=Cx] （3）

式中：

[u=UinviRT，" x=UOiLT，" y=UO] （4）

[Ao=01C-1L-rL，" Bo=0-1C1L0，" C=10] （5）

[UO=01iLUO] （6）

將負載電流iR視為外部擾動，由式（3）可以列寫出從全橋逆變電路輸出電壓Uinv到負載電壓UO的傳遞函數為：

[UO（s）=1LCs2+rCs+1Uinv（s）-Ls+rLCs2+rCs+1iR（s）] （7）

結合式（7）并綜合分析系統在空載時諧振頻率和阻尼比可知，此控制系統呈現出欠阻尼的特性。由于電感內阻較小，導致在恒流源空載狀態下，系統近似于一個二階無阻尼振蕩系統，這種振蕩極為劇烈，增加了控制的難度，其動態行為完全由恒流源的固有特性決定，使得系統對擾動的抑制能力較差，動態性能較弱。因此，需要采用有效的控制方法來優化系統性能并提高其穩定性。

2" 恒流源PI雙環控制策略研究

2.1" 雙環控制策略分析

恒流源的雙環控制策略是電力電子系統中至關重要的控制方法之一，一般由電流內環和電壓外環兩部分組成，電流內環負責追蹤和控制輸出電流，而電壓外環則負責維持輸出在期望值。這種策略通過精確控制電流和電壓，實現對恒流源輸出的高效調節和穩定控制，從而提高恒流源系統的穩定性和適應性。

電流內環控制常采用電感電流或電容電流作為反饋量。電感電流反饋具有較快的響應速度[12]和相對穩定的特點，適用于對系統動態性能要求較高的場景，但是難以實現對恒流源的限流保護，且可能存在較大的穩態誤差。相反，電容電流反饋具有限流保護能力，能夠更好地應對恒流源的過載情況。然而，電容電流反饋的響應速度較慢，可能導致系統在面對快速負載變化時性能稍顯不足，并在快速動態響應性能方面不如電感電流反饋。

電壓外環的核心功能包括穩定輸出電壓、抑制電壓波動以及適應負載變化等方面，通過對輸出電壓的反饋控制恒流源的開關狀態，以保持輸出電壓穩定在預期值。選擇輸出電壓作為反饋變量的原因在于：通過控制輸出電壓，恒流源能夠靈活適應不同電力系統的工作需求，提高系統的互操作性[13]，并確保連接設備得到穩定的電源供應，避免因電壓波動而影響設備的穩定性和性能。同時，選擇輸出電壓進行控制有助于提高電源的輸出質量，減小諧波和電壓波動，提高系統的輸出電源質量。

為了改善恒流源擾動抑制能力較差、動態性能弱的問題，電流內環采用負載電流前饋和電感電流反饋相結合的控制策略，電壓外環采用輸出電壓作為反饋變量，以提高負載變化時系統的魯棒性，控制框圖如圖3所示。

如圖3所示，GEPI（s）為外環電壓控制器，GIPI（s）為內環電流控制器，電感L和電容C組成濾波電路，r為濾波電感的等效電阻。首先給定外部的參考電壓值Uref，通過將參考電壓值與輸出電壓值UO作差，得到誤差信號。該誤差信號經過外環的PI控制器，把電壓誤差信號轉換為內環控制器的電流給定信號，給定信號通過與負載電流IO和電感電流IL作差，形成內環誤差信號。誤差信號通過內環PI控制器和恒流源等效比例增益環節KPWM計算，形成載波控制量。將載波控制量與三角載波進行比較，產生SPWM開關信號，用以控制IGBT開關。

2.2" 基于極點配置的控制器參數整定

由圖3可知，將負載電流iR視為外部擾動時，系統的閉環傳遞函數為：

[UOs=GEPIsGIPIsKPWMUrefs-Ls+rIOsLCs2+[GIPIsKPWM+r]Cs+GEPIsGIPIsKPWM+1] （8）

式中，電流內環與電壓外環均采用PI控制器，兩者的傳遞函數為：

[GEPI（s）=K1P+K1Is] （9）

[GIPI（s）=K2P+K2Is] （10）

聯立式（8）～式（10）可得閉環傳遞函數的特征方程，即閉環傳遞函數的分母：

[D（s）=D4s4+D3s3+D2s2+D1s+D0] （11）

式中：

[D4=LCD3=（K2PKPWM+r）CD2=K2IKPWMC+K1PK2PKPWM+1D1=K1PK2IKPWM+K2PK1IKPWMD0=K1IK2IKPWM] （12）

閉環系統的動態響應性能是評價系統響應速度、穩定性和魯棒性等方面的重要指標。在自動控制原理中，閉環系統的動態響應性能主要由閉環極點的位置決定。閉環主導極點是指影響系統動態響應的主要極點，通常是最接近原點的極點，其決定了系統的響應速度和穩定性；閉環非主導極點是除了主導極點以外的其他極點，其對系統的動態響應性能影響較小。

具體而言，閉環主導極點的位置決定了系統的自然頻率和阻尼比，自然頻率決定系統的振蕩頻率，而阻尼比則決定系統的振蕩衰減速度。一般來說，主導極點越靠近原點，系統的自然頻率越高，響應速度越快，但同時可能帶來更多的振蕩。閉環非主導極點的位置通常位于主導極點以外，對系統的動態響應影響較小，但也會對系統的穩定性和魯棒性產生一定影響。在實際控制系統設計中，通常通過合理選擇閉環主導極點的位置和設計合適的控制器參數來優化系統的動態響應性能，確保系統具有良好的穩定性和魯棒性。

對于高階系統而言，其動態特性主要由閉環主導極點決定[14]。若能夠根據系統所需的動態性能指標確定期望的閉環系統主導極點[s1，2=-ξω±jω1-ξ2]在s域中的位置，那么閉環非主導極點可以選擇遠離主導極點的位置，即[s3=-nξω]和[s4=-mξω]。其中[ξ]和[ω]分別代表期望的阻尼比和自然振蕩頻率；m和n是正整數，m和n的取值越大，閉環系統越接近二階系統，其動態性能越由主導極點決定。m和n通常工程上取5～10，從而得到滿足動態性能指標的期望閉環系統特征方程[15]：

[Dr（s）=（s2+2ξωs+ω2）（s+mξω）（s+nξω）=s4+A3s3+A2s2+A1s+A0] （13）

式中：

[A3=（m+n+2）ξωA2=[1+（2m+2n+mn）ξ2]ω2A1=（m+n+2mnξ2）ξω3A0=mnξ2ω4] （14）

通過比較式（11）～式（14）可得：

[A3=K2PKPWM+rLA2=K2IKPWMC+K1PK2PKPWM+1LCA1=K1PK2IKPWM+K2PK1IKPWMLCA0=K1IK2IKPWMLC] （15）

設定開關頻率fs=19.2 kHz，根據開關頻率和電路各類參數可計算出濾波電感L=2 mH，濾波電容C=9.4 μF。根據自動控制原理[16]，其他閉環零極點的實部大于主導極點的6倍以上被視為非主導極點，它們對閉環控制系統的影響可以忽略，即m和n的最小值為6。對于阻尼比，若取值過大，則系統動態性能差、調節時間長，故工程上往往取0.5lt;[ξ]lt;1。通常為兼顧系統的阻尼效果和動態性能，一般取0.6lt;[ξ]lt;0.8，本文設計選取最佳阻尼比[ξ]=0.707，自然振蕩頻率[ω]=3 500，根據非主導極點的定義，選取m=9，n=8，KPWM=110，r=0.1 Ω。

化簡式（15）得：

[K1P=A2LC-K2IKPWMC-1K2PKPWMK2P=A3L-rKPWMK1I=A1LC-K1PK2IKPWMK2PKPWMK2I=A0LCK1IKPWM] （16）

代入上述電路參數可得式（16）控制器參數為K1P=0.053 1，K1I=145.386，K2P=0.854，K2I=6348。

2.3" 控制系統頻域特性分析

根據圖3雙環控制框圖，可以推導出電感電流內環的開環和閉環的傳遞函數為：

[GIOLs=CKPWMK2Ps+K2ILCs2+rCs+1] （17）

[GICLs=K2Ps+K2ICKPWMLCs2+rC+CK2PKPWMs+CK2IKPWM+1] （18）

由電流內環的傳遞函數可以推導出電壓外環的傳遞函數如下：

[GEOPs=1LCs4+rC+CK2PKPWMs3+s2·[K1PK2PKPWMs2+KPWM（K1PK2I+K2PK1I）s+KPWMK1IK2I]] （19）

對總體控制系統建模后，通過添加極點配置法計算出的控制器參數，可以得到系統開環和閉環的幅頻特性曲線，如圖4和圖5所示。

根據圖4可知，電流內環的相位裕度達到了81.365°，這反映了系統在頻域上的穩定性較高，表明系統對于外部擾動和參數變化具有很強的抵抗能力，能夠保持良好的穩定性，有助于防止系統出現振蕩或不穩定的現象。如圖5所示，電流內環的帶寬較寬，達到11.233 Hz，同時系統響應速度較快，這意味著系統對于輸入信號的變化能夠迅速做出響應，并且能夠在頻域上覆蓋更廣泛的頻率范圍。綜合來說，電流內環的相位裕度和帶寬以及快速的響應速度為系統提供了良好的頻域特性，增強了系統的穩定性和動態性能，表明控制器的設計基本符合預期。

3" 仿真結果

根據前文對于控制系統的建模和參數整定，本次實驗采用Matlab/Simulink仿真軟件搭建仿真實驗模型，設定頻率為128 Hz，輸出電流有效值為7 A的條件下，采用單極性倍頻調制的方法，分別使用PI單閉環和PI雙閉環控制算法對阻性負載和阻容性負載進行實驗。同時為了增強系統對于外部擾動的魯棒性，對PI雙閉環算法的電流內環增加負載電流前饋，具體參數如下：直流母線電壓UDC=110 V，開關頻率fs=19.2 kHz，額定頻率為128 Hz，濾波電感L=2 mH，電感等效內阻r=0.1 Ω，濾波電容C=9.4 μF，控制器參數K1P=0.053 1，K1I=145.386，K2P=0.854，K2I=6 348。

3.1" 阻性負載測試結果

仿真總時長設定為0.5 s，系統帶5 Ω阻性負載進行仿真，仿真結果如圖6～圖8所示。由圖6可知，系統使用兩種不同控制算法帶阻性負載輸出的電壓波形表現出良好的正弦性，輸出電壓峰值穩定50 V左右，頻率為128 Hz，在PI雙閉環控制算法下總諧波失真率為2.26%，滿足諧波含量標準。

圖7和圖8中虛線代表參考電流，實線代表輸出電流。由圖7可以看出，使用PI單閉環控制算法時，輸出電流和參考電流存在一定的相位差，并在電流峰值處未能跟隨參考電流，存在0.5 V左右的誤差。如圖8所示，使用PI雙閉環控制算法時，輸出電流能夠較好地跟蹤參考電流，穩態誤差小，滿足總體設計要求。

3.2" 阻容性負載測試結果

仿真總時長設定為0.5 s，系統帶阻容性負載進行仿真，仿真結果如圖9～圖11所示。如圖9所示，使用PI單閉環控制算法在電壓峰值處會出現周期性畸變，而使用PI雙閉環控制算法，電壓波形在畸變處較為平滑，輸出波形表現出較好的正弦性，輸出電壓幅值穩定在65 V，頻率為128 Hz，總諧波失真率為3.19%。

如圖10所示，使用PI單閉環控制算法時，電感電流在波谷處與給定電流幅值存在1.2 A偏差，同時由于IGBT開關管的非線性特性，在波形過零點處呈現周期性波形畸變。而采用PI雙閉環控制算法時，如圖11所示，電感電流在波谷處能夠較好地跟蹤參考電流，同時過零點處的波形較為平滑，畸變減小，波形表現出較好的正弦性。

3.3" 仿真結果總體分析

仿真結果表明，采用電壓電流雙閉環PI控制和負載電流前饋的控制策略，能夠有效地將電流和電壓的動態特性結合起來，使得系統具有良好的動態響應和穩定性。通過對電流和電壓進行雙重反饋控制，可以實現對輸出波形的精確調節，從而提高恒流源的輸出質量和穩定性。其次，負載電流前饋在面對阻容性負載時能夠提升系統的魯棒性和穩定性。這種預先補償的方式有助于系統更加準確地控制輸出電流，降低了阻容性負載對系統的干擾，提高了系統對負載變化的適應能力和穩定性。

4" 實驗驗證

為了驗證上述交流恒流源控制策略的可行性，在實驗室環境下利用實驗室器材模擬現場環境，搭建實驗平臺。在理想環境下，管道與大地可以等效為電阻和電容的串聯，因此在實驗中分別使用阻性和阻容性負載模擬管道負載，輸出電流頻率為128 Hz，設定輸出電流有效值為7 A。實驗平臺包括交流恒流源系統、示波器、電流鉗、負載電阻與負載電容等，實驗參數如表1所示。

在實驗測試中，電壓探頭設置為1∶500，由于負載是5 Ω，1 A對應的電壓值為0.01 V，在示波器中設置放大100倍，即1 A對應示波器顯示的電壓1 V。電流鉗設置為10 mV/A，在示波器中設置比例為1∶1。

圖12和圖13展示的是系統分別帶阻性負載和阻容性負載時輸出電流和輸出電壓的波形，UO波形代表輸出電壓，iR波形代表輸出電流。從圖12和圖13中可以看出，輸出電壓波形穩定，峰值分別穩定在9.8 V和10 V，輸出電流有效值均在6.8 A左右，波峰和波谷之間沒有明顯的波動，過零點處波形較為平滑，形狀接近理想的正弦波形，符合設計需求。輸出波形的頻率準確，穩定在128 Hz，并且在不同負載條件下頻率保持穩定，沒有出現頻率漂移或波動。

5" 結" 論

本文基于交流恒流源的數學模型，采用瞬時電壓外環和電感電流內環的雙閉環PI控制，結合負載電流擾動前饋補償，對交流恒流源的雙環控制進行改進策略的參數設計和系統穩定性分析。通過Matlab/Simulink對恒流源控制模型進行仿真分析，結果表明，改進后的雙環控制策略在阻容性負載條件下輸出電壓波形良好，滿足了諧波畸變率和電壓幅值的要求。采用極點配置的方式對PI控制器的參數整定簡單快捷，極大地減少了試湊法所需的時間，提高了整定的準確性。此外，帶負載電流前饋的雙環PI控制方式有效減少了電壓諧波分量，具有良好的動態性能和魯棒性，同時可以充分利用PI雙環控制的動態響應能力的高精度優點，達到良好的控制效果。

注：本文通訊作者為任旭虎。

參考文獻

[1] 郭永強，管子旭，王瑜，等.埋地管道強制電流陰極保護系統檢測方法[J].特種設備安全技術，2024（1）：22?23.

[2] CAO C J， WANG L J， FANG J， et al. Numerical simulation of protection method for buried pipelines crossing joints under uncoordinated deformation [C]// 2022 International Conference on Manufacturing， Industrial Automation and Electronics. [S.l.]： IEEE， 2022： 230?235.

[3] 王永濤，邵春.擬流場法在高水位污水管道滲漏檢測中的應用研究[J].現代電子技術，2023，46（24）：8?12.

[4] 苗俊田，劉冬冬，李卓軍，等.基于雙正交樣條小波的輸油管道焊接缺陷漏磁信號識別技術[J].現代電子技術，2023，46（21）：55?58.

[5] 汪洋，陳權，胡存剛.基于PI+重復控制的三電平逆變器研究[J].電力電子技術，2021，55（7）：113?116.

[6] 宋崇輝，徐濤，王振環，等.單相逆變電源電壓雙閉環矢量控制方法[J].電工技術學報，2019，34（16）：3386?3395.

[7] 袁鐵江，郭澤林，胡辰康.基于LSTM?MPC的PEMFC運行狀態建模與容錯控制[J].中國電機工程學報，2024，44（10）：3927?3937.

[8] 高志強，陳翰博.線性化模型下二階逆變器的混沌控制[J].電子測量與儀器學報，2023，37（3）：152?160.

[9] 申永鵬，劉洋，王帥兵，等.T型三電平逆變器非對稱矢量脈沖寬度調制相電流重構策略[J].太陽能學報，2024，45（4）：450?459.

[10] 廉靜如，戴朝華，姚志剛，等.基于跨相式單相逆變器的牽引供電光伏儲能系統多層解耦控制策略[J/OL].中國電機工程學報：1?11[2024?04?20].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2107.TM.20231025.1450.004.html.

[11] 張功，趙強松，陳賽男，等.單相并網逆變器新型奇次諧波重復控制策略[J].電力電子技術，2023，57（9）：73?78.

[12] 鄭旭彬，李夢達，王洋，等.一種新型并網逆變器LCL濾波器參數優化策略[J].電子測量技術，2022，45（8）：14?20.

[13] 夏威，劉文勝.基于STM32的正弦波逆變器設計與研究[J].現代電子技術，2023，46（12）：109?116.

[14] 陳宇，王維慶，李笑竹，等.面向多運行模式的并網逆變器改進控制策略[J].電力系統保護與控制，2024，52（1）：13?22.

[15] 詹新生，王毅.基于極點配置法的離網光伏逆變器控制系統設計及仿真[J].機電工程技術，2023，52（10）：211?215.

[16] 郭陽.光伏并網逆變器控制策略研究[D].漢中：陜西理工大學，2023.

作者簡介：吳鵬宇（2000—），男，山東東營人，在讀碩士研究生，主要研究方向為埋地管道無損檢測。

任旭虎（1973—），男，山西運城人，碩士研究生，副教授，主要研究方向為智能測控技術、智能信息處理。

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.20.011

引用格式：吳鵬宇，楊勇，任旭虎，等.管道電流測繪交流恒流源雙環控制策略研究[J].現代電子技術，2024，47（20）：65?71.

收稿日期：2024?04?30" " " " " "修回日期：2024?06?03

基金項目：穿越管道強電流探測設備（YKF2305）