電動汽車動力電池的建模與SOC估計研究

摘要：動力電池作為新能源電動汽車的核心部件，對車輛續航能力、加速時間、安全系數等汽車性能起著決定性作用，通過精準估算動力電池荷電狀態（State of Charge，SOC）能提高電池的使用效率和用電安全性。以電動汽車常用磷酸鐵鋰動力電池為研究對象，圍繞動力電池建模和SOC估計算法展開研究，結合電池電壓特性曲線的特點，建立了一種可變階數等效電路模型，保證了模型的精度，解決了電池模型準確性和復雜性之間的矛盾。綜合考慮工作環境溫度、工作電流以及端電壓等影響因素，利用相關算法對SOC進行估計，并通過實驗證明其可行性和有效性。

關鍵詞：動力電池；電池建模；估算方法

中圖分類號：U469 收稿日期：2024-07-10

DOI：1019999/jcnki1004-0226202410016

1 前言

當前全球能源危機和環境問題日益嚴重，促使各國積極尋求可持續發展的能源解決方案。電動汽車作為新能源汽車的重要分支，因其零排放、高效能和環保等優點，可在一定程度上緩解能源危機和降低環境污染問題［1-2］。然而，電動汽車的性能和續航里程直接受到動力電池的影響，因此，動力電池的性能和管理成為電動汽車發展的關鍵。磷酸鐵鋰離子動力電池作為電動汽車的主要能源載體，其性能優劣直接影響電動汽車的性能和安全。動力電池容量大小決定了電動汽車的續航能力，動力電池的能量密度、功率密度、循環壽命、充放電效率等參數則直接關系到電動汽車的加速性能、使用壽命和運行成本［3］。因此，對動力電池的建模與SOC估計研究具有重要意義。

2 SOC估計的重要性

SOC是電池管理系統（BMS）中的一個關鍵參數，它反映了電池中的剩余電量。準確估計SOC對于電動汽車的運行安全、續航里程以及電池壽命都具有重要意義。SOC的精確估計可以幫助駕駛員了解電動汽車的剩余電量，避免因電量過低而導致的拋錨現象；同時，也可以為電池管理系統的優化提供數據支持，提高電池的使用效率和安全性［4］。電動汽車動力電池建模與SOC估計研究背景主要是全球能源危機和環境問題的嚴峻形勢、電動汽車產業的快速發展、動力電池的重要性和SOC估計的重要性，這些因素共同推動了電動汽車動力電池建模與SOC估計研究的深入發展。

3 電動汽車動力電池建模的先進性與SOC估計研究創新點

3.1 建模方法的先進性

傳統電池模型如PNGV等效電路模型已得到廣泛應用，通過不斷進行改進，提高模型的精度。例如，引入高階RC等效電路模型，更準確地模擬電池在不同充放電條件下的動態特性，結合測試結果，構建電池阻抗模型，提升了模型對電池特性的描述能力。現代研究中，數據驅動的方法如機器學習、神經網絡等被廣泛應用于電池建模中。這些方法通過挖掘大量電池運行數據，構建出高精度的電池特征向量至SOC的估計模型。通過數模混合驅動的建模方法，即結合電池模型和大數據，建立出模型+數據優勢互補的混合估計方法，從而實現對鋰電池SOC估計精度的進一步提升。

3.2 SOC估計技術的創新點

擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、粒子濾波等算法通過不斷迭代和修正，提高了SOC估計的精度。根據電池的實際運行狀態、電池性能的變化和不確定性的增加以及溫度、充放電倍率、電池容量變化等因素對SOC估計的影響，提出了多因素融合的SOC估計方法，建立更加準確的SOC估計模型。基于狀態空間模型的狀態觀測器法，通過設計收斂的狀態來保證觀測器的穩定性，建立了可變階數等效電路模型，這種方法在低溫環境下也能保持較高的估計精度。在電動汽車的實際應用中，SOC估計的實時性和高精度同樣重要。因此，在提高估計精度的同時，也需要注重提高算法的實時性。通過優化算法結構、減少計算量等方式，確保SOC估計能夠在短時間內完成，以滿足電動汽車的實時控制需求。

4 基于動力電池特性的可變階數等效電路模型的建立

4.1 動力電池電壓特性曲線分析

動力電池電壓特性曲線是描述電池在充電、放電過程中電壓隨時間或容量變化的圖形，能夠反映動力電池在不同SOC下的電化學狀態。通過實驗數據計算，電壓特性曲線在充電初期和末期變化率較大，在充電、放電的中間階段相對平緩，如圖1所示。這種非線性特性曲線使得SOC估計精準度的工作變得復雜。在SOC估計中還要考慮其他因素的變化，比如環境溫度、電池材料老化程度和充放電倍率等。因此，通過對電池電壓特性曲線的深入分析，可以為建立準確的電池模型和開發有效的SOC估計算法提供理論基礎。

4.2 可變階數等效電路模型的建立

4.2.1 等效電路模型的基本原理

等效電路模型（Equivalent Circuit Model， ECM）是將動力電池內部物理變化和化學反應過程簡化為電氣元件，通過數據分析，模擬電池動態變化的一種常用方法。基本的ECM包括代表開路電壓（OCV）的理想電壓源，反應歐姆損耗的串聯電阻以及能夠反應電極過程、擴散過程的一階或多階RC網絡［5］。通過SOC、溫度和電流的數據，分析電氣元件參數，再調整模型階數，可在一定程度上模擬電池在不同時間尺度上的動態響應。

為更準確地描述電池的動態特性，設計一種可變階數等效電路模型。該模型根據電池的工作狀態和歷史數據動態調整RC網絡的階數。在低電流和緩慢變動的工作條件下，使用較低階數的模型以減少運算工作量；在高電流或快速變動的條件下，增加模型階數以提高預測精度。遞歸最小二乘法（Recursive Least Squares，RLS）可以解決模型參數的辨識問題，并通過采用在線更新的方法，以適應電池動態狀態的變化。圖2為磷酸鐵鋰動力電池等效電路模型。

4.2.2 可變階數等效電路模型參數的確定方法

建立等效電路模型的是模型參數的確定，通過應用混合脈沖功率特征（Hybrid Pulse Power Characteristic，HPPC）的測試數據來確定模型的靜態參數，即開路電壓和歐姆電阻。通過動態應力測試（Dynamic Stress Test，DST）獲得電池的響應數據，并利用遺傳算法進行優化搜索，確認動態參數中RC網絡時間常數和動態電阻值，以滿足最佳參數組合模式。基于搭建模型過程中需要考慮溫度對電池性能的影響，在研究中將溫度作為變量納入模型參數，通過收集及分析實驗數據，得到溫度相關變化規律，利于調整參數規則。通過這些方法，可以確保模型在不同條件下準確地反映電池的動態變化。

5 基于可變階數等效電路模型的SOC估計算法設計

本文提出了一種基于可變階數等效電路模型的SOC估計算法。該算法首先利用第三章節建立的可變階數等效電路模型來模擬電池的動態行為，通過結合擴展卡爾曼濾波（Extended Kalman Filter，EKF）測算技術，實時對SOC進行精確估計。EKF能夠處理模型的非線性特性，并通過測量更新步驟修正預測誤差。此外，為了進一步提高估計的準確性，本文還引入了溫度補償機制，以考慮溫度變化對SOC估計的影響。通過這種綜合方法，不僅提高了SOC估計的精度，也增強了算法在不同工況下的魯棒性。

5.1 建立分數階電氣模型進行參數辨識

為更精確地描述鋰離子電池在充放電過程中的非線性行為，采用分數階等效電路模型，如圖3所示。這種模型通過引入分數階電容和電阻，能夠更準確地模擬電池的動態特性。采用遺傳算法對模型中的未知參數進行離線辨識，用于確定模型的準確性。遺傳算法通過模擬自然選擇和遺傳機制，在復雜的搜索空間中精準找到最優解，從而優化模型參數［6］。在參數辨識過程中，需要根據實驗數據或系統辨識方法（如最小二乘法、遺傳算法等）來擬合模型參數，以確保模型能夠準確反映電池的實際狀態。

5.2 應用無跡卡爾曼濾波算法

在確定了分數階等效電路模型及其參數后，可以采用多種SOC估算策略。無跡粒子濾波結合卡爾曼濾波是一種有效的方法。無跡卡爾曼濾波算法被用來處理非線性系統的狀態估計問題，通過無跡變換近似非線性函數的概率分布，從而在給定測量噪聲的情況下，提供對SOC的精確估計。

為進一步提高SOC估算的精度，引入施密特正交變換與無跡卡爾曼濾波相結合的算法，可以減少計算量，同時提高算法的估計性能。考慮到溫度對電池性能的影響，研究在不同溫度條件下SOC估算方法，有助于確保電池管理系統在各種環境條件下都能準確運行。

基于可變階數等效電路模型的SOC估算方法設計，通過結合分數階建模、遺傳算法參數辨識、無跡卡爾曼濾波以及施密特正交變換，顯著提高了SOC估算的精度和魯棒性。這種方法不僅適用于鋰離子電池，還可以擴展到其他類型的電池和儲能系統，為電池管理系統的設計提供了新的思路和技術路徑。

6 實驗結果與分析

6.1 實驗設計與實施

為驗證所提出的可變階數等效電路模型及基于該模型的SOC估計算法的有效性，設計了一系列實驗。實驗分為兩部分：模擬實驗和實車測試。模擬實驗在電池測試系統上進行，通過控制充放電條件來模擬不同的駕駛情景。實車測試則在實際道路環境中進行，以獲取更為真實的數據。所有實驗均在恒溫環境下進行，以確保數據的一致性。

6.2 可變階數等效電路模型的驗證

在模擬實驗中，通過對比不同階數模型的輸出與實際電池響應，驗證了可變階數等效電路模型的準確性。結果顯示，與傳統固定階數模型相比，可變階數模型在不同工作狀態下能更精確地模擬電池的電壓響應和SOC變化。在實車測試過程中，通過實車測試進一步證實了模型在實際應用中的有效性。

6.3 SOC估計算法的性能評估

SOC估計算法的性能通過模擬實驗和實車測試的數據進行評估。評估指標包括估計的準確性、收斂速度和對噪聲的魯棒性。結果表明，所提出的基于可變階數等效電路模型的SOC估計算法在所有測試場景中均表現出較高的準確性和穩定性。特別是在高動態變化的工作條件下，該算法展現出優于傳統算法的性能。此外，算法對溫度變化的適應性也在實車測試中得到了驗證。

7 結語

研究提出了一種基于可變階數等效電路模型的動力電池SOC估計算法。通過對電池電壓特性曲線的深入分析，建立了能夠動態調整階數的等效電路模型，以適應電池在不同工作狀態。實驗測試的結果表明，該算法在準確性方面均優于傳統方法，尤其在電池工作狀態快速變化時表現更為突出。通過不斷研究和創新，實現更加準確、可靠的SOC估算，為新能源領域的發展提供有力支持，促進了電動汽車動力電池管理系統的發展。

參考文獻：

[1]趙斌，李昊基于卡爾曼濾波的鋰電池SOC估算影響因素研究[J].河南工學院學報2022，30（1）：13-17.

[2]李泓沛，劉桂雄，鄧威基于LSTM+UKF融合的動力鋰電池SOC估算方法[J]中國測試.2022，48（8）：22-28.

[3]徐文華，王順利，于春梅，等基于Thevenin模型和UKF的鋰電池SOC估算方法研究[J]自動化儀表.2020，41（5）：31-36.

[4]張博遠，李立偉，王越，等基于無跡卡爾曼濾波的電池SOC估算與仿真[J]計算機與數字工程，2021（3）：589-594.

[5]汪貴芳，王順利，于春梅結合Thevenin和PNGV模型的電池等效電路建模改進[J]自動化儀表，2021（2）：45-49+55.

[6]武珊基于外特性的動力電池參數估計與建模[J].物聯網技術.2020，10（2）：52-54+59.

作者簡介：

郭航，男，1989年生，助理工程師，研究方向為自動駕駛車聯網技術及應用、氫燃料電池和制氫技術。