基于數據流模型的航線網絡結構可視分析方法

摘" 要： 針對航線網絡結構多維屬性關聯分析問題，提出一種基于數據流模型的多視圖協同網絡結構可視分析方法。引入數據流模型，增強多維數據分析時的交互和多視圖協同效果；構建基于數據流模型的航線網絡結構可視分析系統用于方法驗證。該方法對比和實驗結果表明，利用航線網絡數據流實時交互和多視圖協同分析網絡結構數據，完成聚類、相關性、異常值分析任務，能更好地分析數據之間的關聯關系，有助于理解航線網絡的結構和特征。最后，通過以上方法分析網絡結構特點與不足，提出航線網絡優化建議，能更好地幫助用戶完成可視分析任務，探索數據分布特征、發現多維數據之間的關聯關系。

關鍵詞： 數據流模型； 航線網絡； 可視分析； 多視圖協同； 實時交互； 網絡結構

中圖分類號： TN919?34； TP39" " " " " " " " " " " " 文獻標識碼： A" " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）19?0027?06

Route network structure visualization analysis method based on data flow model

HE Huaiqing， SONG Miao， LIU Haohan

（College of Computer Science and Technology， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）

Abstract： A multi?view collaborative network structure visualization analysis method based on data flow model is proposed to carry out the multi?dimensional attribute association analysis of route network structure. The data flow model is introduced to enhance the interaction and multi?view collaboration during multi?dimensional data analysis. The route network structure visualization analysis system based on data flow model is constructed for method validation. The method comparison and experimental results show that the real?time interaction of route network data flow and multi?view collaborative analysis of network structure data can be used to complete the tasks of clustering analysis， correlation analysis and outlier analysis， which can analyze the correlation among data better and is helpful to understanding the structure and characteristics of route network. Finally， the characteristics and shortcomings of the network structure are analyzed with the above methods， and the suggestions for route network optimization are given， which can help users complete the tasks of visualization analysis better， explore data distribution characteristics， and discover the correlation among multi?dimensional data.

Keywords： data flow model; route network; visualization analysis; multi?view collaboration; real?time interaction; network structure

0" 引" 言

隨著社會的不斷發展，航線網絡作為航空運輸實現的載體，航線網絡規模呈現出不斷擴大的趨勢，其網絡結構越來越復雜。目前我國民航業中還存在航線網絡布局不合理、資源浪費等問題，需要對航線網絡結構進行優化，以促進民航運輸持續發展、完善交通運輸體系。為分析航線網絡結構現狀，研究者們主要采用數理統計和網絡拓撲分析[1?2]方法，從航班、機場和航空公司[3?4]等角度進行分析，對航線網絡賦予權重進行建模分析。與可視分析相比，這些數據信息的模型化方法無法直觀展示航線網絡結構特性，無法分析數據之間的關聯，優化建議偏理想。

本文針對國內航線網絡數據特點，將數據流模型引入可視分析，利用多種交互技術和多視圖協同方法，實現對多維屬性的關聯分析。本文主要貢獻如下：

1） 將數據流模型引入可視分析，構建航線網絡數據流，增強多維數據分析時的交互探索。

2） 對中國航線網絡完成可視分析任務，提出網絡優化建議。

1" 相關工作

本文工作涉及復雜網絡分析方法和可視化交互分析方法，相關研究與發展現狀總結如下。

1.1" 復雜網絡分析

復雜網絡分析方法有效地契合了航空航線網絡結構特征的研究，已有相關研究為本文工作的開展提供了有益借鑒。系統通過抽象得到的具有復雜結構和特性的網絡稱為復雜網絡，復雜網絡滿足小世界特性、無標度特性以及社團結構特性。根據復雜網絡理論，對航線網絡結構特征進行分析已得到普遍應用。

文獻[5]使用復雜網絡理論分析了航空網絡的拓撲結構、度分布和聚類特性，為航空網絡研究提供了重要的基礎。文獻[6]對全球航空網絡進行了更深入的拓撲分析，發現其具有小世界性和無尺度特性。文獻[7]研究了中國航空網絡的發展演變規律，分析中國形成了以四大機場群為核心的網絡格局。文獻[8]比較了不同機場群航空網絡的結構特性。文獻[9]采用動態網絡模型研究航空網絡的時空演變。后續工作主要在不同層面深入拓展和應用復雜網絡理論分析航空網絡。基于不同的研究目的，選取不同影響因素作為權重。航線網絡具有多元屬性，以不同的屬性信息為約束條件會得出不同的結論。

本文基于復雜網絡理論計算網絡結構指標，采用多視圖協同分析多維屬性，用戶可以通過反饋綜合考慮，交互選取指標。

1.2" 交互分析方法

靜態可視化在數據分析時存在局限性，交互分析能夠緩解數據過載問題。文獻[10]從過濾對象和過濾條件兩方面進行交互，完成地理空間數據可視化的過濾。文獻[11]基于概覽和細節模式的交互對數據處理過程可視化，這些交互方法包括[12?13]選擇、導航、編碼、關聯等。依賴于基本的選擇和過濾交互，都針對單個視覺元素或單個視圖層面進行操作，突出了某種交互解決特定問題，通用性不強。

數據流模型[14]將計算任務看作是一系列數據的流動處理過程，即將數據從一個處理單元流傳到另一個處理單元，每個處理單元執行一些操作并產生輸出，這種模型適用于實時數據分析。將其引入可視分析，通過圖形或其他結構表示系統中數據的輸入、輸出和轉換關系。利用排序、聚類、查詢、比較等復雜交互技術，完善多視圖協同和交互反饋，使用戶能夠更深入地探索數據。

傳統的多視圖協同方法對屬性的過濾不關聯，對單個屬性過濾，對其他屬性沒有影響，難以在多視圖協同中分析多維數據。當前數據流模型已被應用到不同類型數據分析中。文獻[15]提出了一個基于Web的表格數據可視化框架VisFlow，適用于子集流特定類型，增強數據處理和數據感知交互。VisFlow僅考慮單數據源，文獻[16]提出的VAUD增加了對異構多源數據集的處理，用于城市數據可視化分析。文獻[17]以任務為導向，增加了推薦功能，引導用戶構建有效的可視化視圖組完成分析任務。

數據流在可視分析時具有以下優勢：

1） 將數據流和關聯分析結果展示給用戶，對數據處理邏輯可視化。

2） 增強實時反饋機制和動態更新效果，反饋可視化交互操作時數據的變化過程。

3） 提供多視圖協同分析，在用戶進行數據分析時實現在多個視圖中交互式選擇，在任意視圖操作后都反饋影響其他視圖，看到其他視圖的實時響應。

綜上所述，本文采用可視分析的方法探索航線網絡結構。通過復雜網絡理論對航線網絡結構屬性進行度量，結合數據流模型的交互功能，實時探索航線網絡的結構和屬性之間的關系，設計數據流分析網絡結構，實現數據之間的關聯分析。

2" 本文方法

本文數據流模型包括數據篩選、視圖鏈接、實時交互反饋三個環節，通過該模型增強多視圖協同和交互效果，指導用戶對網絡節點和邊屬性分析，輔助用戶發現網絡結構特點，提高航線網絡結構可視分析效果。各環節內容如圖1所示。

用戶輸入數據，選擇多個可視化圖表對網絡結構屬性可視化，通過視圖鏈接所有節點實現多視圖協同分析。對協同分析圖進行多次交互操作，包括可視化屬性映射、數據篩選、屬性設置等，根據分析節點實時交互反饋的數據和可視化映射變化，完成可視分析任務。

1） 數據篩選。根據用戶需求和分析目標選擇屬性等條件進行過濾，這里的數據是指用戶交互操作數據，包括框選、點擊、篩選等交互操作。

2） 視圖鏈接。數據流節點代表各個視圖，節點間由有向邊連接，表示交互操作數據的流向。數據流模型的交互操作數據在視圖之間有向傳遞并持續到達。所有節點共用一個數據源，數據源為數據流的起點，作為系統輸入，可以為數據庫、文件類型。不同節點為數據源的子集，數據流整體表示數據的處理過程，從不同角度（屬性）對數據篩選和可視分析。

3） 實時交互反饋。由視圖鏈接支持，通過與可視化視圖節點交互，數據流所有可視化視圖節點中的數據和可視化映射進行動態更新和調整，達到實時效果。

由視圖鏈接構成的數據流節點，經數據篩選操作后，各節點數據為子集關系，如圖2所示。

圖2中：[N]、[n1]、[n2]、[n3]、[n4]、[n5]為數據集，[N]為全集，代表可視分析中用到的所有視圖，[n1～n5]為視圖子集，各子集關系如表1所示，其中“∈”表示子集關系。

多維屬性數據共同描述實體，表示實體的多個維度，在可視分析時用不同的視圖展示。數據流節點即某一視圖根據某一屬性過濾，過濾結果是符合條件的實體（數據包括所有屬性，由各關聯視圖展示）。視圖鏈接后，前一個數據流節點（視圖）的過濾輸出作為后一個數據流節點（視圖）的輸入，對實體的過濾是關聯的。因此，對單一屬性的過濾影響其他屬性。

3" 方法驗證與結果分析

在國內航線網絡數據集上對本文方法進行驗證，具體分為：根據數據流模型構建航線網絡數據流，多維屬性分析協同圖；完成多維屬性分析任務，分析航線網絡結構指標的分布特征；根據以上結果，分析網絡結構特點與不足，提出航線網絡優化建議。

3.1" 數據集與復雜網絡指標

研究數據來源于中國高鐵航線數據庫（CRAD），包括2023年1周內的國內涉及直航航線，不包括港澳臺地區航線數據；對同一城市擁有2個機場的進行數據合并。將所有起點相同、終點相同的航線進行合并，最終確定了中國客運航空網絡結構數據：國內機場節點258個，節點間航線2 925條。

針對復雜網絡指標的選取，本文的交互設計支持用戶對指標自由組合的需求。復雜網絡理論指標從局部到整體對網絡進行度量，有節點度、中介中心性、特征向量中心性、網絡聚類系數、網絡直徑、拓撲重疊指數和全局效率等。本文更關注網絡中的重要節點和關鍵中轉樞紐。其中：節點度表示節點在網絡中的連接數量；中介中心性表示信息傳播能力。因此本文選取節點度、中介中心性（介數）作為網絡屬性進行方法驗證。

3.2" 數據流模型的實例化

數據流模型實例化結果如圖3所示。圖3中分別由多維屬性分析任務協同分析圖（實線框）和交互模塊（虛線框）構成。結合交互和航線網絡數據流多視圖協同分析圖，完成可視分析任務，各視圖功能如表2所示。實線框中的箭頭表示以數據流分析節點度和介數屬性為例，數據在分析過程中在各個節點之間的流動傳遞順序與上下文關系。數據流模型以航線網絡數據庫節點作為數據輸入、圖表節點可視分析數據、可視化映射節點改變可視化屬性，通過這些視圖和操作節點對多維屬性的分析過程和分析邏輯可視化。

3.3" 多維屬性分析任務

基于航線網絡數據流多視圖協同設計與交互反饋，通過可視化方法表示數據，探索航線網絡多維屬性數據的聚類特征、相關性和異常值。

3.3.1" 聚類分析

利用散點圖可視化表示屬性數據的分布，得到節點的聚集特征。

分析發現，中國航空網絡樣本節點的平均介數為193.6，其中介數為0的占57.8%，介數小于10的占72.4%，最大的前5個節點介數分別為“上海”： 5 056、“北京”：4 666、“成都”：3 453、“西安”：3 328、“烏魯木齊”：2 459。這說明航線網絡中包括了許多小型機場和邊緣機場，這些機場的航班數量和連接城市相對較少，因此它們的度數較低，這些機場在航線網絡中占據了很大部分的比例，從而形成了分布中的密集區。同時發現，存在高度值表示高吞吐量（北京）、高中心性表示高轉發量（烏魯木齊），分別作為樞紐機場或中轉機場。由此可見中國航空網絡節點介數的分布呈現明顯的無標度特征，少數節點的影響力巨大，起到了交通樞紐的作用。

3.3.2" 相關性分析

利用散點圖可視化表示，得到節點度和中介中心性之間的相關性。

分析發現：變量之間存在關聯趨勢；關聯趨勢是線性的；存在離群值。圖4表示基于網絡數據所建立的節點介數bc與節點度值de的關系。其中度值表示機場節點的規模和通達性，介數表示機場節點的影響力和中樞性。當節點度值大于60時，分布關系表現出較大的波動性；當度值較小時，兩者之間呈現指數關系。整體來看，兩者之間呈現正相關趨勢，說明度值越大，介數往往也越大。在圖中發現度值小于60的分布有兩條明顯與度值無關的趨勢線，中介值分別為0.005和0.01。

3.3.3" 異常值分析

通過多視圖協同方法探索異常值產生的原因。圖5為度分布和中介中心性分布對比圖。由圖5發現，度分布沒有這一趨勢但中介中心性分布存在，表明這一現象是由于中介性引起的。

依據圖5中分布特點，將節點劃分為三類（圖內空心點為被選中數據）：Ⅰ類度值大于60；Ⅱ類度值小于60，中介值為0.005；Ⅲ類度值小于60，中介值為0.01。

將圖5節點分布與經緯度分布圖協同分析，如圖6所示，圖6中包含三種不同橫縱坐標的散點圖，各散點圖中節點表示機場，其大小無特殊含義，顏色表示類別，空心和實心點分別表示選中與未選中數據。左側縱坐標和橫坐標分別為節點介數bc和節點度值de的散點圖（bc?de），表示機場節點度和介數分布關系，其作用是對節點劃分三類；在節點經緯度坐標（[y?x]）和節點度分布（de?id）散點圖中，三類節點映射為不同的顏色；右側散點圖表示各類節點的經緯度分布，與其協同分析，發現節點的聚類特點如下：

1） Ⅰ類節點為全國性樞紐節點，“北上廣深”作為國內經濟中心輻射全國，西安、重慶、烏魯木齊具有獨特地理優勢，作為重要交通樞紐城市；

2） Ⅱ類節點為區域性樞紐節點，作為網絡的中轉，包括大部分重要城市，主要集中在東南區域，西部分布稀疏；

3） Ⅲ類節點為一般性地方節點，作為航空運輸網絡的補充與輔助，主要為中西部新節點。這與航線網絡實際情況符合，表示航線網絡在逐步完善。

通過航線網絡數據流多視圖協同和實時交互特點，分析航線網絡節點度和中介值分布之間的關聯，發現：中國航線網絡具有復雜網絡的無標度特性，存在重要樞紐節點同時具有較高的度值和中介值，大部分節點度值和中介值都很低；通過多圖對比，節點的中介分布有明顯不同的趨勢，發現這一規律與中介性有關，將節點從中介性的角度劃分為三類，得到不同節點在網絡中的功能定位。

3.4" 關于網絡優化的建議

對網絡優化的建議如下：

1） 對于東部地區，需要提升關鍵節點能力。對關鍵節點和同時有大量組內與組間航線連接的樞紐節點進行擴建或升級，以提高其處理和容納更多航班的能力。

2） 西部地區機場分布稀疏，應加強西部地區重要城市機場建設，增加航線提高西部網絡內部連通性。

3.5" 方法對比

將數據流模型引入網絡結構可視分析，旨在增強實時交互和多視圖協同方法，分析多維數據的關聯關系，增強可視分析效果。

數據流的多視圖協同方法與傳統交互方法對比，優勢如表3所示。

與傳統的多視圖協同效果相比，本文方法在多視圖協同系統的交互實時性和整體性上有明顯的優勢。由于本文是基于數據流的多視圖協同交互方法，數據和可視化映射對所有視圖的變化有體現，能更好地幫助用戶完成可視分析任務、探索數據分布特征、發現多維數據之間的關聯關系。

4" 結" 語

本文為分析航線網絡結構，將數據流模型引入可視分析交互中。通過方法對比，航線網絡數據流的實時交互和多視圖協同效果更為突出，在分析多維數據時能更好地分析數據之間的關聯，有助于理解航線網絡的結構和特征。局限之處在于，本文僅分析了靜態航線網絡結構，在實際中航空公司往往會根據運營情況對網絡進行調整，后續將考慮對動態網絡結構展開研究。

注：本文通訊作者為宋淼。

參考文獻

[1] 張培文，杜福民，王雪，等.近十年中國客運航空網絡空間結構演化及分析研究[J].世界地理研究，2021，30（6）：1253?1264.

[2] 胡軍，王雨桐，何欣蔚，等.基于復雜網絡的全球航空網絡結構分析與應用[J].計算機科學，2021，48（z1）：321?325.

[3] 王興隆，朱麗納，石宗北.多層航線聚合網絡建模及相關性分析[J].科學技術與工程，2020，20（3）：1243?1249.

[4] 張瑞，朱春彥，王瓊，等.基于復雜網絡的中國四大機場群多極航線網絡結構特征分析[J].科學技術與工程，2023，23（18）：8002?8010.

[5] GUIMERA R， AMARAL L A N. Modeling the world?wide airport network [J]. The European physical journal B， 2004， 38： 381?385.

[6] LORDAN O， SALLAN J M， SIMO P. Study of the topology and robustness of airline route networks from the complex network approach： A survey and research agenda [J]. Journal of transport geography， 2014， 37： 112?120.

[7] 張婷婷，陳瑛，王孟林.基于航空聯系的中國城市網絡格局演變分析[J].世界地理研究，2022，31（1）：166?176.

[8] 趙元棣，易雨菡，王中義.粵港澳大灣區機場群航線網絡特征分析[J].科學技術與工程，2021，21（19）：8270?8275.

[9] ROCHA L E C. Dynamics of air transport networks： A review from a complex systems perspective [J]. Chinese journal of aeronautics， 2017， 30（2）： 469?478.

[10] YUAN J， GRMNIT Y C， BRIAN B， et al. SUBPLEX： A visual analytics approach to understand local model explanations at the subpopulation level [J]. IEEE computer graphics and applications， 2022， 42（6）： 24?36.

[11] ORTEGA?BUSTAMANTE M A， HASPERUE W， PELUFFO?ORDONEZ D H， et al. Interactive information visualization models： A systematic literature review [C]// International Conference on Computational Science and Its Applications. Switzerland： Springer Nature Switzerland， 2023： 661?676.

[12] DIMARA E， PERIN C. What is interaction for data visualization？ [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2019， 26（1）： 119?129.

[13] NARECHANIA A， SRINIVASAN A， STASKO J T. NL4DV： A toolkit for generating analytic specifications for data visualization from natural language queries [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2021， 27（2）： 369?379.

[14] LEE E A， PARKS T M. Dataflow process networks [J]. Proceedings of the IEEE， 1995， 83（5）： 773?801.

[15] YU B W， SILVA C T. VisFlow?web?based visualization framework for tabular data with a subset flow model [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2017， 23（1）： 251?260.

[16] CHEN W， HUANG Z S， WU F R， et al. VAUD： A visual analysis approach for exploring spatio?temporal urban data [J]. IEEE transactions on visualization and computer graphics， 2018， 24（9）： 2636?2648.

[17] 趙韋鑫，譚博友，周銳，等.面向交通軌跡的數據流可視化方法[J].計算機輔助設計與圖形學學報，2022，34（5）：768?776.

作者簡介：賀懷清（1969—），女，吉林長白山人，博士研究生，教授，研究方向為圖形圖像與可視分析。

宋" 淼（1999—），女，河北保定人，碩士研究生，研究方向為數據分析與可視化。

劉浩翰（1966—），男，黑龍江富錦人，碩士研究生，副教授，研究方向為圖形圖像與可視分析。

收稿日期：2024?03?25" " " " " "修回日期：2024?04?15

基金項目：國家自然科學基金項目（U1333110）、天津市教委科研項目（2020KJ024）和國家重點研發計劃項目（2020YFB1600101）