善用信息技術(shù) 助力課堂教學(xué)

幾何畫板是一個(gè)作圖和實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的輔助教學(xué)軟件，是信息技術(shù)與教育教學(xué)深度結(jié)合的產(chǎn)物之一，具有直觀化、動(dòng)態(tài)化、靈活化等特征。而小學(xué)階段的某些數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)小學(xué)生來說是比較抽象的，尤其在學(xué)習(xí)一些空間幾何和數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系時(shí)，學(xué)生往往只記住一些公式，卻很難探究到這些數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。幾何畫板可以幫助學(xué)生克服這些困難，使學(xué)生更容易、更深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

基于此，本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探索如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用幾何畫板。

一、化抽象為直觀，降低學(xué)習(xí)難度

以《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》為例。在學(xué)習(xí)本單元的知識(shí)時(shí)，學(xué)生雖然理解了“把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)”的含義，但是在將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)的過程中，卻總是出錯(cuò)。究其原因，還是學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的定義掌握得不夠深入，在出現(xiàn)一些變形時(shí)就容易出錯(cuò)。

因此，在講解這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者就利用幾何畫板為學(xué)生展示了假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)的具體形象，讓學(xué)生先明確“單位1”到底是什么;然后引導(dǎo)學(xué)生分析假分?jǐn)?shù)中分子與分母的關(guān)系——分子是分母的倍數(shù)，可以直接用除法計(jì)算。在直觀形象的演示下，學(xué)生了解了分?jǐn)?shù)中“單位1”的重要性，也掌握了如何將假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為帶分?jǐn)?shù)。教師利用幾何畫板將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)化為直觀的形象，引導(dǎo)學(xué)生追“根”溯源，不僅促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，還培養(yǎng)了其舉一反三的能力。

二、輔助學(xué)生講解，建立反轉(zhuǎn)課堂

所謂輔助學(xué)生講解，是指教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以給學(xué)生布置探究任務(wù)，然后要求學(xué)生借助幾何畫板講解自己對(duì)知識(shí)的理解。這樣一方面可以鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，另一方面也有利于教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的及時(shí)了解，進(jìn)而促進(jìn)因材施教理念的落實(shí)。

例如，在《分?jǐn)?shù)的加法和減法》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要根據(jù)分?jǐn)?shù)的定義掌握分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算本質(zhì)，進(jìn)而進(jìn)行正確計(jì)算。筆者在開展教學(xué)時(shí)，就布置了這樣的任務(wù)：列出幾道分?jǐn)?shù)加法或減法的計(jì)算題，要求學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，并在講臺(tái)上展示計(jì)算的過程，總結(jié)分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算的規(guī)律。學(xué)生在直接講解的過程中就會(huì)因?yàn)闆]有輔助出現(xiàn)邏輯混亂的情況。因此，筆者引導(dǎo)學(xué)生借助幾何畫板一邊演示一邊講解自己的計(jì)算思路。比如在“1/2+3/8”的計(jì)算中，學(xué)生先利用幾何畫板畫出兩條相等的直線，并均分成8份，其中1/2在圖上就是占據(jù)4塊，3/8在圖上則是占據(jù)3塊，因?yàn)槎际蔷确值模瑑蓷l直線也相等，而1/2和3/8相加則是要在一個(gè)“單位‘1’”上，所以學(xué)生又將兩條直線合并，然后看看陰影部分共幾塊。

在幾何畫板的輔助下，學(xué)生清晰地講解了自己的思維路徑。筆者也知曉了學(xué)生對(duì)“單位‘1’”的掌握可能會(huì)出現(xiàn)差錯(cuò)，就在后期進(jìn)行有針對(duì)性的講解。

三、巧借動(dòng)態(tài)演示，深化知識(shí)探究

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，還可以借助幾何畫板中的動(dòng)態(tài)演示功能，引導(dǎo)學(xué)生深化知識(shí)的探究。

例如，在《圓柱和圓錐》這一單元中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的體積。對(duì)于圓柱的體積公式，學(xué)生是比較容易理解的;但是對(duì)圓錐的體積公式，許多學(xué)生會(huì)疑惑為什么要在底面積乘高之后還要再乘以1/3。為了幫助學(xué)生理解這一公式，也為了促進(jìn)學(xué)生了解等底等高圓柱和圓錐體積的關(guān)系，筆者在教學(xué)時(shí)就借助幾何畫板進(jìn)行了動(dòng)態(tài)演示：在畫面上先展示一個(gè)全是陰影的圓錐以及一個(gè)透明的圓柱，然后移動(dòng)圓錐到圓柱中（圓柱和圓錐等底等高）。此時(shí)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還有一部分是透明的，那這部分透明的體積又是多少呢？根據(jù)學(xué)生的討論，筆者一點(diǎn)點(diǎn)地移動(dòng)圓錐，引導(dǎo)學(xué)生深入探索兩者之間的關(guān)系，比如展開圓柱和圓錐的平面進(jìn)行比較，或者在圓柱里面再塞入一個(gè)同樣的圓錐等。借助動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生明白了為什么圓錐的體積要在底面積乘以高之后再乘以1/3，同時(shí)也明白了圓柱和圓錐的關(guān)系。教師巧借動(dòng)態(tài)演示引導(dǎo)學(xué)生深入探究，完成了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

四、引導(dǎo)自主探究，強(qiáng)化空間概念

教師在借助幾何畫板開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究，從而強(qiáng)化學(xué)生的空間概念。

例如，在《長方體和正方體》這一單元中，筆者沒有直接講解，而是要求學(xué)生借助幾何畫板自主探索。有了幾何畫板的輔助，學(xué)生可以充分了解從不同的邊剪開長方體或正方體，會(huì)得到不同形態(tài)的展開圖。而且因?yàn)槭亲约涸诓僮鳎蛯?duì)這些展開圖的印象深刻，對(duì)長方體和正方體的空間結(jié)構(gòu)也有了一定的了解。這為學(xué)生之后學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積打下了良好的基礎(chǔ)。

五、解構(gòu)步驟內(nèi)容，探尋知識(shí)本質(zhì)

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，還可以借助幾何畫板解構(gòu)所學(xué)知識(shí)的步驟內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在《簡易方程》這一單元的學(xué)習(xí)中，筆者就借助幾何畫板解構(gòu)了方程的計(jì)算過程，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解了“含有未知數(shù)的等式是方程”這一定義。比如筆者利用幾何畫板形象地展示了“x+3=8”這一等式——天平的右邊是8個(gè)大小一樣的蘋果，天平左邊有3個(gè)同樣大小的蘋果;此時(shí)天平向左邊高高翹起，旁邊還擺著幾個(gè)蘋果，需要放到左邊的天平，讓天平平衡。學(xué)生觀看圖片直接給出答案是5，所用的計(jì)算方法是8-3=5，并表示向上擺蘋果的過程就是“用3加一個(gè)數(shù)”的過程，這就說明學(xué)生理解了方程中加法的計(jì)算過程。通過這樣的方式，學(xué)生掌握了方程的計(jì)算方法，同時(shí)也對(duì)“等式”這一條件有了更深刻的印象。教師借助步驟解構(gòu)引導(dǎo)學(xué)生深入探索，最終促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

綜上所述，筆者從降低學(xué)習(xí)難度、建立反轉(zhuǎn)課堂、深化知識(shí)探究、強(qiáng)化空間概念和探尋知識(shí)本質(zhì)等角度，就如何應(yīng)用幾何畫板開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了研究。希望大家能重視并借助幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，為學(xué)生打造適宜的學(xué)習(xí)環(huán)境，更好地提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé) 編 黎 潔）