中學物理類比法應用局限性分析及解決策略

摘 要：類比法在物理學發展歷程中起著重要的推動作用，在中學物理教學中也常被用來幫助學生理解新知識，但類比也存在局限性。通過分析類比法應用的局限性，提出以類比腳手架為理論基礎的解決策略，并以“電容器與水容器”類比教學為例展開論述，以期為中學物理教師進行類比教學帶來進一步思考。

關鍵詞：類比法教學；局限性；類比腳手架

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）9-0072-5

類比法是一種基于“比較”和“推理”的科學方法，通過比較兩個或多個事物間的相似性，推斷它們在其他方面也可能相似。縱觀物理學發展史，不少科學家利用類比法從熟知事物（類比源）的某種屬性出發，推測與之相似的未知事物（類比目標）也應具有這種屬性，進而提出了新概念或新規律。例如，盧瑟福在進行α粒子轟擊金箔實驗后，大膽將原子結構與太陽系類比，提出了原子核式結構模型；再如，物理學家歐姆認為自然界各種現象及規律都應具有內在一致性，于是他將導電與導熱現象進行類比，在熱學公式啟發下得到了歐姆定律。事實上，人類很早便意識到了客觀物質世界和諧統一的本質，因此面對全新的自然現象或規律，總會自發地使用類比已知現象或規律的方法對其加以解釋。同樣，在中學物理教學中應用類比法，不僅可以借助已有經驗激發學生的興趣，幫助他們理解抽象的新知識，也因其高度契合學生天然的思維方式，能夠在優化學生思維過程的同時提升科學思維素養，還可以通過穿插相應物理學史滲透科學研究方法和科學家探索精神，促進科學態度與責任的生成，幫助學生真正理解物理學科本質。

然而，由于類比法并非基于嚴格的邏輯或數學證明，而是依賴于事物間可能存在的相似性，而且類比對象本質是不同的事物，因此僅由一部分相似性推理得出的結論具有或然性，即某一屬性上的相似并不能保證其他屬性的相似是正確的。這是由于類比法自身的使用邏輯而造成的局限性。在類比法教學中，如果教師未能深刻認識這一局限，僅突出類比對象間的相似性卻對差異性避而不談，就可能導致學生自發衍生一些不當類比。因此，本文結合具體案例對中學物理教學中應用類比法時存在的局限性展開分析并提出解決策略，旨在啟發中學物理教師對類比法教學進行更深入的思考與探討。

１ 類比法應用的局限性

１．１ 本質差異明顯，阻礙學生理解

類比源與類比目標的相似程度會直接影響教學效果，而不太恰當的類比源通常與類比目標關聯性較弱，只能幫助學生理解某一屬性，不具備其他屬性上的類比延伸性。例如，學習分子間作用力時，教師習慣借助學生熟悉的彈簧小球模型來類比，兩者有表１所示的對應關系，卻也存在明顯的本質差異。因此，在實際教學中，該類比僅有利于學生理解分子間作用力隨分子間距離在方向上的變化，并不能很好地達成類比目的。而且，學生若在教師講解兩者差異時中斷學習，獲取的知識不夠完整，更可能因為對該類比的片面認識而產生負向作用，造成思維混亂，反而阻礙對知識的進一步理解。

１．２ 表面相似誤導，類比過度泛化

彈簧小球模型不是一個足夠恰當的類比源，但恰當的類比源也只是與類比目標在更多屬性上具有相似性，以便學生進行有效類比，它們的差異性始終客觀存在。而在教學中，教師運用類比法的主要目的是利用相似性幫助學生初步理解新知識，如非必要，通常不會占用學生太多精力關注兩者的本質差異，也很少向學生展開講解類比局限性，這就容易使學生將表面的一些相似屬性過度推廣，從類比對象的無關特征出發得出錯誤結論。例如，學生容易認為電流同水流一般在傳播時有先后和快慢，遇到阻礙和支路時會逐漸減小，有電源即可產生，無需回路；再如，電容器與水容器的類比教學中，學生可能由于水容器的具象表征而誤認為電荷如同水一般充滿電容器整個空間，進而無法理解電容器是通過在兩極板間形成電場來儲存能量。學生對表面相似屬性的泛化類比通常都較為隱匿，教師往往依照經驗在類比過程中提前指出，以免這些先入為主的錯誤認知根深蒂固，影響學生在后續學習中深入理解概念本質。但學生泛化產生的不當類比可能多種多樣，“見招拆招”明顯不是最科學的解決辦法。

１．３ 依賴主觀認知，產生理解偏差

除了客觀存在的表面相似但實際無關的特征會誤導學生外，學生個體對類比源的已有認知和處理方式也不盡相同。學生也可能由于不熟悉類比源而產生認知負荷，亦或由于經驗的不完整、不準確而造成理解偏差，進而影響其尋找有效的相似特征。例如，在電容器與水容器的類比教學中，儲水能力用水容器底面積表征，因此電容器儲電能力即電容對應于水容器底面積。但學生真實的生活經驗容易讓他們認為桶高對儲水能力同樣有所限制，故而發出疑惑：為什么儲水能力是用水桶底面積表征而不是水桶高度？水桶高度限制了水容器儲水量，電容器儲電量是否受到極板間距離的限制？若是這些困惑得不到及時解決，不僅會影響新知識的掌握，還會使學生對類比過程的科學性與合理性產生質疑。

１．４ 被動接受類比，限制思維發展

為提高教學效率，避免學生思維發散占用過多教學時間，教師通常選擇直接呈現最恰當的類比源并限定將要類比的屬性，以使類比過程盡顯合理。但如此只能使學生被動接受類比，無法經歷自主選擇類比源、尋找類比屬性并判斷其是否科學的過程，導致學生自主性與參與度不足，缺少分析推理能力的培養空間，更不利于學生在類比法教學中發展批判性思維。而分析與推理、質疑與批判卻是學生后續學習中科學使用類比法的基礎，更是發展科學思維的關鍵［１］。此外，類比法的運用過程傾向于在已知框架內尋找答案，而不是探索全新的理論或方法，因此教學中過度依賴類比法可能會造成學生思維定式，使學生在遇到新問題時習慣性地類比已有經驗尋找解決方法，限制了他們創新思維的發展。

２ 類比法應用局限性問題解決策略

２１世紀初，美國學者Ｐｏｄｏｌｅｆｓｋｙ和Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎ基于前人提出的結構映射、實用圖式等認知科學理論提出類比腳手架模型［２］。已有研究證明該模型能較好地增強類比法在教學中的有效性和可操作性［３-４］，促進學生正確理解并應用類比方法，也為解決類比法應用的局限性問題提供了理論基礎。下面以“電容器與水容器”類比教學為例，結合類比腳手架模型淺談如何解決類比法局限性可能帶來的誤解和困惑。

２．１ 引導學生自主發現類比源及類比屬性

教師多年教學經驗使其選定的類比源無疑是較為科學、恰當的，但學生也并非“空著腦袋”走進教室，因此類比前教師應適當引導學生進行頭腦風暴，讓學生經歷根據已有經驗自主挑選恰當類比源的過程，而教師也可了解到更多學生視角的潛在類比源，為教學內容的改進和完善提供可能。同理，在尋找類比屬性時，雖然教師已經非常清楚哪些屬性能夠有效類比，但仍應給學生自主發現的空間，以便學生習得完整的類比法應用程序。

電容概念教學中，由于電容器的出現源于１８世紀科學家儲存電荷的需要，因此學生在該背景引導下容易聯想到生活中同樣有儲存功能的水容器，而尋找出關鍵的類比屬性并不容易，這便為教師了解學生已有經驗和主觀認知不同導致的理解偏差提供了契機。

２．２ 科學呈現關鍵屬性，促進對應關系匹配

學生可能會過度泛化類比屬性，被一些表面相似但實際關聯度弱的特征吸引，進而形成錯誤認知，導致后續學習要花費更多時間糾正，因此教師及時科學地呈現關鍵有效的類比屬性至關重要。搭建類比腳手架的第一步是建構類比源和類比目標的輸入空間，即通過指示物、符號及圖式三者之間的關系（圖１）來具象化呈現學生頭腦中的已有經驗。教師可在頭腦風暴期間有選擇地呈現學生提及的類比屬性，將其填入輸入空間，使學生更多地關注類比的關鍵屬性，避免無關特征的干擾。

在圖２所示的水容器輸入空間中，指示物為“無限高水桶底面積”，符號展示了水容器的外部特征，并用字母表征出類比的關鍵屬性以增強暗示，圖式則從學生已有經驗中提取并整合，用來表示指示物與符號之間關系的認知結構，即對兩者關系的解釋。電容器輸入空間與之對應，指示物為將要學習的新知識——“電容”，符號和圖式顯示了學生已有的電容器相關知識。學生初次接觸電容概念前，已了解電容器的結構特征和功能，后又經歷了電容器充、放電實驗感知電流、電壓和能量變化特點，故而學生頭腦中與電容器相關的前概念應只有電容器帶電量Ｑ與極板間電勢差Ｕ。

在指示物、符號及圖式提示下，學生能夠很快尋找出關鍵屬性存在的對應關系，并將其整合成新的圖式結構映射至整合空間，如圖３所示?？梢姡瑢㈩惐饶_手架搭建作為類比法教學的展開基礎，精準呈現兩個輸入空間中的關鍵屬性，弱化甚至剔除無關相似特征（如水容器高度），可以在一定程度上減少學生的不當類比。

２．３ 選擇多個類比源，層層遞進

單一的類比教學在幫助學生深刻理解抽象概念本質上的效果并不理想［５］，這時教師可以選擇多個合適的類比源，將幾個類比源與類比目標間的相似性和差異性分層處理，按照學生的心理認知特點和思維習慣，循序漸進地搭建多層類比腳手架，不僅有助于學生達到對新知識的深度理解，也為解決類比過程中產生的誤解和困惑創造了空間。

在圖２的水容器輸入空間中，筆者考慮到水容器高度可能引發學生的不當類比，因此限定其無限高，但這并不符合學生真實的生活經驗，無法完全杜絕學生產生錯誤認知的可能。比如，學生或許會困惑于“水桶無限高的特征是否對應于電容器能夠無限儲電”，實際上水容器高度也并非與電容器特征毫無關聯，但若是將所有知識僅通過一次類比傾倒而出，無疑會造成學生的認知負荷，并不利于其深度理解電容器。因此，教師可以搭建圖４所示的連通器輸入空間，即第二層類比腳手架，通過“連通器水位穩定后等高”合理類推出“電容器極板間電勢差穩定后與電源電勢差相等”“穩定后水位若高于桶高則水溢出”類推出“穩定后電勢差大于某一值則電容器損壞”，并將該值稱為電容器擊穿電壓，最終得到圖５所示的整合空間，如此水容器高度帶來的誤解與困惑便能得到合理解決。

２．４ 結合多種教學方法

從類比法的基本原理來講，上述類比推理過程是從“水容器的儲水作用與電容器的儲電作用”這一相似屬性出發，進而推測其他屬性也可能相似，即“水容器儲水能力與電容器儲電能力”。雖然借助類比腳手架可以明顯提高類比法教學的有效性和可操作性，但并不能解決類比法最主要的局限性，即類比所得結論的或然性。為了讓學生全面掌握類比方法，即使學生類比得到的結論完全正確，教師也應指出這一結論具有或然性，并引導學生思考如何借助類比以外的方法對結論進行證偽。例如，在整合空間建構完畢后，通過教材中“電荷等量平分”演示實驗來讓學生直觀認識到Ｑ與Ｕ的比值確實恒定。當然，類比法教學過程并不一定要遵循“先類比再證偽”，但必須使學生意識到僅用類比法獲取新知識的過程是不夠科學的，還需通過觀察、實驗或邏輯分析等方法進行驗證，以修正和完善類比結論。例如，電容器極板間電勢差Ｕ＝Ｅ的描述并不完全正確，若考慮電源內阻，圖示電路中Ｕ應等于電源外電壓且略小于Ｅ。但學生此時還未學習閉合電路歐姆定律，因此圖中電源可作理想電源處理。亦或者引導學生思考連通器穩定水位與水源最初水位的關系，從而猜想電容器充電結束后的電勢差與電源初始電勢差的區別，為后續學習作鋪墊。

２．５ 結合物理學史客觀認識類比法

學生對類比法的正確遷移和使用離不開對類比方法的全面認知，因此教師必須掌握類比法的相關理論，并引導學生客觀認識。事實上，類比法的局限性問題在物理學發展歷程中也有所體現。例如，盧瑟福類比太陽系得到的原子核式結構模型，后來被證明不是完全正確的，電子在實際運行中并沒有固定軌道。若是科學家過分依賴類比，拒絕思考類比物之間的差異性，就很難產生新的思想發現未知的事物，必然會導致科技止步不前。故而，教師在教學中使用類比法時，應注意結合史實引導學生客觀認識類比法的作用及局限。一來可以讓學生深刻體會物理學發展過程的曲折和物理學家的智慧，培養科學態度與責任。二來可以加深學生對類比法的理解，使學生在自主應用的過程中辯證思考類比對象之間的相似性和差異性，學會質疑和分析類比所得結論，而不是盲目接受，這有助于培養學生推理、質疑、創新等科學思維。

３ 結 語

分析并總結了類比法應用的局限性，提出以類比腳手架為理論基礎的解決策略：當單一類比源容易造成諸多誤解與困惑時，教師可以針對性選擇多個類比源，依據教學內容和學生思維習慣，確定各類比源的類比重點，通過控制每一層輸入空間的呈現要素，突出重要特征、弱化無關特征，使學生聚焦于關鍵屬性，避免個體認知與思維方式的不同帶來的理解偏差，同時解決單一類比源與類比目標之間存在的差異性或表面相似性帶來的誤導，逐步達成對所學知識的深度理解。

將科學方法教育融入類比法教學過程，結合物理學史幫助學生客觀、全面地認識類比法，明白分層類比的目的是解決單一類比的局限，但類比結論仍然需要通過其他方法加以驗證。類比法作為一種有效的學習方法，一方面，要鼓勵學生自主應用類比探索新舊知識之間的關聯，利于學生獲得用類比建構新知識的真切體驗，同時教師也能更容易發現學生的典型錯誤認知；另一方面，教師必須有意識地提高類比法教學的科學性，不能局限于簡單傳統的淺層類比，要向學生滲透辯證看待并使用類比法的思想，以幫助學生也能夠逐漸熟練運用，并將其遷移到其他概念、規律、現象甚至是研究方法的學習當中去。

參考文獻：

［１］武長青．基于質疑創新的五個水平談科學思維的培養策略［Ｊ］．物理教學，２０２０，４２（４）：７－１１．

［２］Ｐｏｄｏｌｅｆｓｋｙ Ｎ Ｓ，Ｆｉｎｋｅｌｓｔｅｉｎ Ｎ Ｄ． Ａｎａｌｏｇｉｃａｌ ｓｃａｆｆｏｌｄｉｎｇ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ｏｆ ａｂｓｔｒａｃｔ ｉｄｅａｓ ｉｎ ｐｈｙｓｉｃｓ： Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｔｏｐｉｃｓ－Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００７，３（２）：１－１６．

［３］唐安琪，黃云，袁海泉．基于“類比腳手架模型”的電流概念教學研究［Ｊ］．物理教師，２０１８，３９（９）：３０－３２．

［４］周佳．例談“類比腳手架模型”在高中物理教學中的運用［Ｊ］．物理教師，２０２１，４２（７）：２９－３１．

［５］張靜，郭玉英．物理抽象概念教學中的類比腳手架模型的研究進展與啟示［Ｊ］．大學物理，２０１３，３２（３）：１９－２２，３１．

（欄目編輯 蔣小平）