如何感知單位“1”表示一些物體時的分數含義

在“分數初步認識”的教學中，如何幫助學生感知單位“1”表示一些物體時的分數含義呢？可以開展以下教學。

一、激活經驗，拓展分數含義

1.出示問題，明確信息。

芳芳邀請了8位好朋友參加自己的生日宴會，其中[14]是男孩，[34]是女孩。請問芳芳邀請了幾位男孩、幾位女孩？

（1）讀一讀，找一找：你能從題目中了解到哪些數學信息？

（2）想一想，議一議：“[14]是男孩，[34]是女孩”表示什么意思？

2.嘗試探究，合作分享。

教師引導學生嘗試用擺一擺、分一分、畫一畫等方式，探究男孩和女孩的具體人數，并在小組內進行交流分享。

3.借助直觀，明晰含義。

讓學生結合圖1進行討論：將8位好朋友平均分成4份，每份有2人。男孩占總人數的[14]，占1份，即2人。女孩占[34]，就有這樣的3份，即6人。

4.借助圖式，列式計算。

求男孩或女孩的人數，可以先根據除法的意義算出1份數，再用乘法求出相應的幾份數。

二、對比剖析，感知“整體”內涵

1.創設情境，引發沖突。

芳芳媽媽準備了一個大蛋糕，9位小朋友吃了這個蛋糕的[23]，餐后有[23]的小朋友一起玩游戲（如圖2）。想一想：這兩個 [23] 表示的含義一樣嗎？

2.交流探討，明晰內涵。

這兩個[23] 都表示在一個整體里3份中的2份。不同的是兩個整體的個數不同，所以兩個[23]所對應的部分也不同。蛋糕是一個數量作為整體，[23]對應的部分不足1個蛋糕；小朋友人數是9人看作一個整體，[23] 對應的人數是6人。

三、多元表征，促進表達理解

1. 自主表征，外化思維。

讓學生通過畫一畫或寫一寫，用自己的方式把 [35] 表示出來。

2. 交流分享，評價提升。

分別說一說以什么為一個整體，[35] 表示什么。

感知單位“1”表示一些物體時的分數含義，在初步認識分數時可能會遇到一定的認知挑戰。因此，在教學中將內隱的思維外化，利用多元表征和多種情境來表達同一個分數，在認知沖突下強化分數中部分與整體的關系，有助于促進學生對分數含義的理解，并為五年級學習分數的意義打下基礎。

（浙江省寧波市鄞州區江東中心學校）