基于活動輪廓模型的SAR圖像海岸線檢測

摘 要：SAR圖像岸線檢測是SAR近岸海洋目標檢測的一項重要環節。該文提出一種SAR圖像海岸線檢測方式，該方法基于自適應混合活動輪廓模型，旨在對灰度不均勻SAR圖像的海岸線進行檢測。首先對SAR圖像進行顯著性檢測的預處理，然后將預處理后的結果代入混合活動輪廓模型中進行檢測。該文采用改良后的CV模型和LIF模型并以其各自的自適應參數為基礎進行融合，從而增強整個模型的識別性能。從SAR圖象試驗的結果來看，這種方式相較于傳統的CV模型技術，對灰度分布不均一的SAR圖像具有更強的適用性和計算速度上的優化。

關鍵詞：合成孔徑雷達（SAR）；CV模型；顯著性檢測；混合活動輪廓模型；識別性能

中圖分類號：TN957.52 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2024）28-0001-07

Abstract： Using SAR images in shoreline detection is an important part of SAR coastal ocean target detection. A shoreline detection method for SAR images is proposed. The method is based on an adaptive hybrid active contour model and aims to detect shoreline in SAR images with uneven gray levels. First， SAR images are preprocessed for saliency detection， and then the preprocessed results are substituted into the mixed active contour model for detection. In this paper， the improved CV model and LIF model are used and fused based on their respective adaptive parameters， thereby enhancing the recognition performance of the entire model. Judging from the results of SAR image experiments， compared with the traditional CV model technology， this method has stronger applicability and optimization in computing speed for SAR images with uneven gray distribution.

Keywords： Synthetic Aperture Radar （SAR）; CV model; saliency detection; hybrid active contour model; recognition performance

與傳統的光學成像系統相比，合成孔徑雷達SAR[1]具有全天時、全天候偵察的性能特點，同時具備較強的地表穿透能力，是一種主動式微波成像雷達。海洋天氣多變使得傳統光學遙感等手段在海洋監測中受到干擾。而SAR的優勢使其能夠不受干擾地觀測到海洋上的狀況，因此常被用于艦船目標、油膜污染和海岸線變遷等檢測任務中。而在SAR海面艦船監測的應用中，近岸海面艦船的自動檢測往往受陸地復雜背景的影響，產生檢測虛警率高、漏檢等問題，是SAR近岸海面目標檢測應用中一直較為關注的問題。而SAR海岸線檢測對于近岸海洋艦船檢測應用十分重要。由于海岸線受人為、自然影響，變化快速，基于歷史岸線數據測量或手動提取岸線的傳統方法，在實際應用中十分麻煩。因此，實現一個自動化快速的基于SAR圖像海岸線檢測方法，對于實際近岸檢測目標有十分重要的意義。

在SAR海岸線檢測應用中，基本上分為三大步驟，一是預處理階段，目的是為了除去干擾使檢測目標更加明顯；二是邊緣檢測部分，將預處理過后的圖像通過閾值分割或者邊緣算子等方法檢測出海岸線；三是結果評估階段，將檢測得到的岸線與人工標注岸線對比，驗證檢測方法的作用。

對于低對比度圖像的海陸部分的灰度值十分相近。僅從灰度特征難以區分海洋陸地，劃分出邊界線。由于陸地情況比海洋復雜，陸地的紋理較為粗糙，而海洋的紋理則更加平滑，要提高對低對比度圖像的適應性，則要從紋理特征入手。而顯著性檢測可以很好地改善低對比度SAR圖像的圖像質量，因此，本文采用顯著性檢測的方法對SAR圖像進行預處理。

經過顯著性檢測后，低對比度圖像也可以用活動輪廓模型進行檢測。將檢測后的顯著圖輸入到CV模型中進行檢測，可以發現，傳統CV模型對于灰度不均勻SAR圖像的適應性較差，因此，需要對CV模型進行改進，提升其對于灰度不均勻SAR圖像的適應性。

所以，文章提出了一個基于優化的CV模型的自適應混合活動輪廓模型。本文首先對CV模型進行改進，主要對其中的公式進行變換，加快整體模型的運算效率。其次，再結合基于局部的幾何活動輪廓模型LBF模型以及LIF模型的特征，它們對于灰度不均勻圖像的檢測性能較好，但是對于初始輪廓的要求較高，需要初始輪廓接近于所檢測輪廓的邊緣，所以它們與傳統CV模型的特點互補，可以混合應用。本文提出了一種基于改進CV模型的自適應混合活動輪廓模型，利用自適應系數連結這兩類模型，改善整體模型對于灰度不均勻SAR圖像的檢測效果。

活動輪廓模型檢測后的圖像往往有許多黑白孔洞，一些是由于海面上艦船的干擾，另一些是由于陸地上復雜的地形產生的誤檢。對于這些誤檢，本文采用泛洪填充算法。在進行二維圖像處理時，泛洪填充算法通常使用四鄰域像素填充法、八鄰域像素填充法和基于掃描線的像素填充方法。為了盡可能地填補孔洞，采用的是四鄰域與八鄰域相結合的方法，對于離輪廓較遠的區域內采用八鄰域法，對于接近輪廓的區域采用四鄰域法以保證輪廓的完整性。

1 算法原理

1.1 顯著性檢測

根據人類視覺系統相關理論，視覺處理機制遵循基本檢測規律，即對高頻常態響應進行抑制，對低頻異常響應進行感觸。對于目標的檢測而言，就是對常態背景忽視，而主要關注非常態檢測目標。依據這個機制，人眼能夠自然而然地將包含目標的區域從背景中提取出來，并且聚焦在目標身上。這其中包含目標的區域，具有視覺顯著性特征，因此這種區域又被稱為顯著性區域[2]。

隨著對人類視覺系統的認知不斷加深，眾多計算機視覺領域的學者開始對這種視覺檢測機制進行研究，目的是使機器能夠像人眼一樣智能地識別出目標區域。許多研究者已經針對視覺顯著性目標檢測進行了深入探討，他們來自不同領域如認知神經學、信息理論和頻率域等，并提出了一系列可以實施的目標檢測模型[3]。值得一提的是，最早的基于頻率域來處理圖像顯著性的方法是由Hou等[2]于2007年所提倡的譜殘差法（SR）。這個方法的原理容易被理解，其執行過程相對簡便，能快速識別出顯著性區域且準確度較高，對于大多數環境都有廣泛適用性。

譜殘差法（SR）這種顯著性檢測方法，是通過對頻譜進行分析而構建的一種視覺顯著性模型。此種策略以圖像的背景為起點，并借助與目標特性或類別無關的前置信息，以此識別可能存在視覺顯著性的潛在目標區。這種方法所依據的是，來自不同圖像的log幅度譜有著類似的分布特點。這種特征表示圖像的冗余信息，去除這部分信息，得到的便是引起人眼注意的顯著信息。

譜殘差法的具體檢測流程圖如圖1所示，將圖像通過傅里葉變換分解出log振幅譜和相位譜，進而得到log殘差譜，對其進行逆變換，得到顯著圖。

本文所采用的SAR圖像預處理方法便是譜殘差算法，低對比度圖像經過譜殘差算法的處理后，可以比較清晰地分辨出海陸分界線。

1.2 活動輪廓模型

活動輪廓模型[4]是在1988年首次提出的。經過多年的發展，它已經成為計算機視覺領域一個重要的圖像分割技術，在醫學圖像處理領域也得到了廣泛的應用。這種方法的好處在于易于人們理解操作，能夠將先驗知識融入到圖像處理中，準確地找到目標的邊緣。它的基本原理是尋找最小化能量的樣條，初始曲線會受到外部約束力和圖像力的影響，從而指向目標的邊緣。當這2種力相互抵消為0時，曲線停留在目標輪廓的邊緣。相對于以往分層的圖像分析方法，Snake模型提供了一個統一的數學描述，包括了邊緣、線條、目標輪廓的檢測以及立體匹配問題。用戶也可以根據自己的需求對曲線施加約束力，引導曲線到感興趣的特征區域，具有一定的交互性。活動輪廓模型的研究方向主要有參數活動輪廓模型和幾何活動輪廓模型這2個方面[5]。CV模型屬于幾何活動輪廓模型，相比于參數活動輪廓模型更利于拓撲結構的檢測。

Chan和Vese于2001年提出了CV模型[6]，該模型是基于簡化的M-S能量泛函的變分水平集模型。

CV模型利用曲線上的力來推動曲線向最佳輪廓位置移動，通過能量曲線將圖像分為內部與外部2個區域，分別表示為outside（C）和inside（C）。在圖像的空間Ω中，CV模型的能量泛函如公式（1）所示。

式中：c為尋找的最優輪廓；I為初始圖像；？滋、v分別為曲線長度權重和包含區域面積權重;？姿1、？姿2各自描述了曲線內外部能量參數；c１和c２則是擬合中心，它們各自展現出曲線內外部區域的灰度平均值。

用φ[7]這個水平集函數來描述上述的能量泛函，可以把求解該能量泛函問題轉化為在高維空間中尋找零水平集問題。可以得到由φ（x，y）所代表的能量函數

式中：H（φ）表示單位階躍函數。

根據變分原理進行相應的推導，可得能量函數的偏微分方程為

由于其對于圖像起始輪廓曲線的定位和圖像中存在的噪聲具有一定的抵抗力，因此，CV模型被廣泛研究并實際使用。這主要歸因于它依賴于圖像的整體區域信息來實現圖像劃分。然而，該模型無法應對顏色分布不均一的圖像，且計算速度相對較慢，特別是在面對大量像素的圖像時，可能耗費更多的時間執行任務。

1.3 改進CV模型

在實際處理SAR圖像時，情況往往比理想的二值黑白圖像更加復雜。有許多灰度不均勻的地方，活動輪廓在演化的過程中，往往會陷入這些極大極小值中，形成各種誤檢的孔洞。因此，本文決定對于CV模型進行一定的改進，使得CV模型對于灰度不均勻SAR圖像的檢測效果也能得到改善，并提升CV模型一定的運算效率。

由于傳統CV模型是通過差的平方的形式構成的，這種驅動力的計算比較復雜，容易使得模型的分割效率一般。對于傳統CV模型的水平集函數表達的后面2項，也就是驅動力能量項為

若將？姿1和？姿2置為1，則1-H（φ）和H（φ）相當于輪廓內外相反的方向，則這2項可以合并，將2項做平方差公式可以得到

這種形式去除了平方項，使計算的效率可以提升一些。

其次，由于陸地的情況往往比較復雜，有各種建筑、山脈、道路等干擾項，如果仍用單一的均值來表示輪廓內的灰度信息，就容易出現各種嚴重的誤檢，因此，這種表示是不準確、不完整的。

因此，本文通過對圖像演化曲線內部像素進行K-means聚類處理，得到若干個聚類中心點，并使用這些中心點的值來替代CV模型內部的擬合值；通過將均值和聚類中心值進行線性組合，來擬合輪廓內的平均值

。 （6）

將公式（5）和公式（6）代入到CV模型中，可以得到由水平集函數表示的能量泛函

式（6）中：β值為權值（0<β<1），面積項可忽略不計。選取聚類中心值中較大的值進行擬合，這樣更容易將海陸進行區分，使輪廓的驅動力更大，加快模型演化的速度。將聚類中心值加入均值的擬合中，使得模型擁有一部分的局部性，這加強了模型對于SAR圖像檢驗的魯棒性。

綜上所述，本文通過引入參數賦值、平方差公式、K-means均值聚類這些方法去改進傳統CV模型，由模型分析可知，改進的CV模型對灰度不均勻SAR圖像的檢測性能及運算效率都得到提高。

1.4 混合活動輪廓模型

改進后的CV模型雖然對灰度不均勻SAR圖像的檢測性能得到提升，但是，通過實際SAR圖像檢測應用發現，改進算法的檢測結果仍舊會出現許多誤檢孔洞。為了減少這些孔洞，進一步提升算法的檢測效果，本文進一步采用了基于區域的活動輪廓模型來輔助改進CV模型進行檢測。對于基于局部的活動輪廓模型而言，其算法優勢在于灰度不均勻SAR圖像的檢測能力，但其缺點是對于初始輪廓較為敏感，因此，采用揚長避短的研究思路，可以先通過改進CV模型來確定海岸線的初始輪廓，然后，利用基于區域的活動輪廓模型進行邊緣的細化。

本文采用混合模型的方法結合2個模型，線性組合局部項與全局項，得到最基本的能量泛函形式

式中： 為長度正則項，以及防止水平集重新初始化的正則項。全局EG項代入改進CV模型，局部項傳統的做法是代入LBF模型[8]，但是由于LBF模型運行效率太低，本文這里采用更加高效的LIF模型[9]。

1.4.1 LIF模型

LIF模型使用分段光滑函數對原始圖像進行模擬，具體說來，對于圖像區域Ω內的任意一點x，可以定義圖像的局部灰度逼近函數。

， （9）

定義圖像局部加權平均灰度m1和m2的方式如公式（10）所示

，（10）

式中：Wk（x）是指一個矩形類型的窗口函數。LIF模型中選用了一個大小為（4k+1）×（4k+1）的矩形窗口函數Kσ（x），這里σ代表了標準差，而k則是滿足條件小于σ的最大整數。

LIF模型的能量泛函定義為

依據變分法和梯度下降流策略，LIF模型最后的水平集演化公式為

盡管LIF模型可以精確地區分灰度不均勻的圖片，然而其僅考慮了圖像的部分區域的平均灰度值，并未包含整體圖像的信息。因此，與其他的局部方法類似，它雖能在處理灰度不均勻的圖片時表現出色，但在初始輪廓大小、形態及定位上卻非常敏感。

1.4.2 自適應混合活動輪廓模型

本文引入LIF模型作為混合輪廓模型的局部項，并用自適應系數ω將它與改進過后的CV模型聯系起來。由于有CV模型的作用，初始輪廓可以隨意設置。一開始，模型主要靠改進后的CV模型將輪廓初步鎖定在海陸邊緣附近，然后再通過自適應系數，使LIF模型發揮邊緣細化作用，將輪廓進一步優化，以此來解決灰度不均勻情況下的SAR圖像海岸線檢測問題。

ELIF（φ）的公式見前文公式（11）。公式（13）中，引入了一個防止水平集合重復啟動的正則項。當水平集合函數被迭代時，它可能會變得更加無規律（圖形顯示為邊緣線時的平滑程度逐漸降低），從而導致在發展進程中產生波動，對進一步計算的準確性影響較大，最后可能損害到水平集合發展的穩健性。不過，因為符號距離函數具有一種適用于數字運算的特性|？犖φ（x）=1|，這個特性能確保演進過程的穩定性，并且梯度的穩定能預防過陡或過于平緩的問題。因此，根據這個性質設置這樣的正則項可以避免周期性地進行重新初始化的繁瑣操作。

依據變分原理和梯度下降流方式，模型的最終水平集演化公式為

式中：ILIF是前文1.4.1中的LIF模型，表達式為

。 （15）

c1i是輪廓內聚類中心值與均值的線性組合，這里的β權值采用0.5。

。 （16）

另一個權值ω應當根據迭代的次數進行自適應變化，在n較小的時候，ω接近于1，再經過幾十次演化迭代后，ω接近于0，這樣特征的函數有許多，選擇其中一個作為權值ω的表示，具體函數為

其中ω隨著n的增大而減小，最后趨近于0，使混合活動輪廓模型一開始是由改進CV模型占主導的驅動，后來則由LIF模型來逼近輪廓，符合期望，（30-n）中的30和n前的系數1通過多次實驗確定。

經過采用前文的算法設計與改進，自適應混合活動輪廓模型對于灰度不均勻SAR圖像的檢測性能得到了進一步提升，對比改進CV模型而言，去除了部分誤檢孔洞，使初步檢測結果更加良好。

2 實驗結果與分析

本文針對SAR圖像岸線檢測中2類較為突出的難點問題：①低對比度圖像（圖2）中，難以區分陸地與海洋的問題；②灰度不均勻圖像（圖3）中，易出現誤檢、漏檢，導致多孔洞的問題。針對以上問題分別采用相應SAR圖像數據進行了算法驗證和分析。

此外，為了進一步驗證本文算法的適應性，還分別采用星載和機載SAR圖像進行初步的適應性實驗。

星載SAR圖像。本文適應性實驗運用的星載SAR圖像采用了2個不同的的數據源：一個是哨兵1號衛星獲取的SAR圖像（公開數據源），另一個是來自HRSID數據集（SAR圖像數據集）的海陸SAR圖像，如圖4所示。

機載SAR圖像。開展適應性試驗所用的機載SAR圖像來自中國空天信息創新研究院研制的機載SAR雷達獲取的海陸局部SAR圖像，如圖5所示。

從圖5中不難看出，由于機載SAR圖像分辨率相對較好，在地物相對復雜的場景下，對于陸地區域，其圖像灰度的分布與星載SAR圖像相比更加不均勻，存在大量與海域灰級相類似的區域，在算法檢測中極易被判別為海域，且檢測結果中出現孔洞的問題也更加突出。

將圖2—圖5經過顯著性檢測后代入活動輪廓模型進行邊緣檢測，分別代入傳統的CV模型、LBF模型、LGIF模型以及本文模型。將它們的結果進行對比（圖6）。

初始輪廓默認為關于圖中心的一個小矩形。由上述實驗可以看出，傳統的LBF模型不具備對于初始輪廓的魯棒性。

在分割灰度不均勻圖像時，CV模型以及LGIF模型[10]不如本文模型分割的速度快，本文模型得到的分割圖在海面上以及陸地上的孔洞少于CV模型以及LGIF模型的，并且本文模型比LGIF模型以及CV模型得到的邊緣更加精確。

為了更加客觀量化地評價實驗結果，本文采用Dice系數[11]與Jaccard系數[12]對于上述實驗結果進行定量分析。標準海岸線則由人工解譯獲得的標注海岸線，作為驗證標準。

Dice系數是一種用于計算2組樣本相似度的度量函數。

式中：|X∩Y|代表X與Y的交叉點，而|X|和|Y|則分別代表X與Y中元素的數量。在公式（18）中，分子的系數設定為2，這是因為分母需要重復計算X與Y中的相同元素。

Jaccard相似系數是用來衡量有限樣本集之間的相似與差異程度的。Jaccard相似系數越大，樣本間的相似度越高。

Dice系數和Jaccard相似系數越高，檢測結果越接近標準海岸線，圖像的岸線檢測效果越好。

對于圖7中的3個模型的檢測圖，將它們所檢測出來的輪廓與標準人工解譯出來的輪廓圖進行相似度計算，可以得到表1。

從表1可以看出，本文模型檢測結果最高，代表著檢測出來的輪廓與人工解譯的標準海岸線最相近。對于灰度不均勻SAR圖像而言，本文模型的檢測效果最好。

針對上述模型，測試它們的運算效率，讓各個模型各自運算60次迭代，計算總時間，可以得到表2。

由表2可以看出本文模型的效率跟一般的混合活動輪廓模型LGIF模型相比，已經有很大的改善了，在CV模型與LBF模型效率之間，作為一個混合活動輪廓模型而言，這種效率是可以接受的范圍。

最后，再經過泛洪填充算法進行孔洞填補，去除誤檢、虛警，可以得到圖8的檢測結果。

如圖8所示，在初步檢測結果經過泛洪填充算法的處理后，基本上填補了陸地區域與海洋區域的大部分孔洞，去除了部分的虛警誤檢。將填補完整后的檢測輪廓圖與原始SAR圖像進行比對，可以看出，得到的輪廓圖十分接近于標準海岸線，進而驗證了自適應活動輪廓模型對于SAR圖像海岸線檢測的能力，也進一步驗證了自適應混合活動輪廓模型對于灰度不均勻圖片的適應性，檢測效果較好。

綜上所述，通過改進CV模型以及將其與其他活動輪廓模型進行自適應結合的方法，讓本文模型相比于傳統活動輪廓模型，更加適應灰度不均勻SAR圖像，使運算效率得到了進一步提升。

3 結論

針對SAR圖像中灰度不均勻的問題，本文提出了一種基于改進CV模型的自適應混合活動輪廓模型。本文首先對于CV模型進行改進，主要是對其中的能量泛函公式進行變換，提升整體模型的運算效率。其次，再結合基于局部的幾何活動輪廓模型LBF模型以及LIF模型的特征，用自適應系數進行結合，得出自適應混合活動輪廓模型。經過模型檢測得到初步的輪廓圖像，在此基礎上，進行泛洪填充等步驟來填補孔洞、濾去虛警，得到完整輪廓圖。

本文提出的這種基于改進CV模型的自適應混合活動輪廓模型，利用自適應系數連結改進CV模型和LIF模型，改善整體模型對于灰度不均勻SAR圖像的檢測效果，提升了模型的運算效率。

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