推進卓越課程 落實學科融合

勞動創造了物質財富和精神財富，勞動教育對培養學生德智體美勞五育全面發展具有重要的意義。為著力解決當前基礎教育普遍存在的“重于智、疏于德、弱于體、少于美、缺于勞”現狀，全面培養有理想、有本領、有擔當的時代新人，楚雄師范學院附屬小學立足學生實際、著眼學生成長，努力構建卓越課程體系，并開展了卓越課程插秧實踐活動。老師們以學生為本，將勞動實踐作為數學知識世界與生活世界對接的橋梁，引導學生在體驗中學習，開展了卓越課程插秧實踐活動與數學學科融合的實踐與探索。

一、丈量土地，稻田里的圖形與幾何

新課標指出：“要重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學。”六年級的同學已經學完了多邊形面積計算單元，經歷了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的轉化、推導過程。為了更好地讓學生們在數學的學習過程中真正提升學習能力，真正做到學以致用，從書本走向生活，從教室走向勞動實踐基地，加深學生對數學知識的理解，并且在實踐中提高動手能力，體驗勞動之快樂。我設計了以下幾個環節：

（一）土地丈量，圖形測量實操作

2023年4月，學校數學教師組織部分學生到勞動基地丈量土地，學生們認真傾聽老師講解土地測量的方法及要點，明確分工，小組合作，紛紛立足考察實踐：測量、記錄、計算、設計、繪圖，各盡所能。在土地丈量過程中，學生們領悟了卷尺、米尺的使用技巧，體會了“化曲為直”的真正意義。

（二）田塊設計，圖形認識的深化

根據學校實踐活動基地地形，本著不浪費、切實際的原則，學生們將實踐基地的兩畝地設計出了長方形、正方形、梯形、平行四邊形、三角形等不同形狀的11個平面圖形，其中包含了由三角形和長方形組合成的糧倉圖形。田塊的設計緊密聯系了學生們的生活經驗和實踐基地實際情況，課堂上，教師引導學生們結合設計圖口答以下兩個問題：

1.我們共設計出11個圖形，按形狀分，可分為（4）類？

2.我們為什么要設計這些形狀？

田塊設計過程，學生們通過實踐探索出不同途徑的設計策略，并選擇最優策略，他們既體會到解決問題策略的多樣化，又感受到地塊的設計過程與平面圖形有著密切聯系，使所學的平面圖形的基本特點在設計過程中得到了鞏固、應用和升華，實現了數學知識生活化。

（三）提問計算，學用結合真融合

設計完成后，學生們把規則土地的數據記錄在實踐活動單上；把不規則土地先畫下來標上關鍵數據，有了這些數據，引導他們提出以下數學問題并回答：

1.如何求每個圖形的周長？

2.每類圖形的面積用哪個公式？糧倉圖形的面積怎樣計算？

3.實踐基地的面積大約是1.5畝，準確嗎？（1畝=666.7平方米，得數保留一位小數）

通過以上問題的解決，鞏固了基本圖形周長和面積的計算方法，強化了組合圖形面積的靈活應用。通過觀察和計算驗證發現1.5畝不是準確面積，設計為規則圖形是為了方便計算，加之邊角處會有浪費，我們算出的面積比實際面積小。

總之，以上三個環節均與小學數學四大板塊中的圖形與幾何內容緊密聯系，學生深刻體會到我們的實踐內容中增添了數學的內涵，稻田里藏著圖形與幾何的相關知識，初步感受到生活中處處有數學。

二、插秧實踐，指尖上的綜合與實踐

蘇霍姆林斯基曾說過：“勞動在智育中起著極其重要的作用，兒童的智慧在他的指尖上。”返校后，學生圍繞插秧實踐活動開展自主計算、數據整理、分析討論的建模活動，小組查閱資料，完成農具制作和由班委組織的分組預演等活動，在活動中提高綜合應用數學知識和方法解決實際問題的能力，增強數學應用意識，培養動手實踐能力。

（一）數學建模，知識遷移

計算好種植面積后，同學們本著：人人都參與、個個都實踐的原則，根據生活經驗，將插秧實踐問題轉化為數學中的“植樹問題”，先明確插秧的行距是25cm，株距是12cm，然后初步計算出本班插秧總株數。課堂上，我們選擇糧倉圖形來建模，建模過程分三步：

1.小組合作。組內交流，完成學習單（一）的以下問題：

（1）插秧問題屬于數學里的（ ）問題。

（2）在長方形地塊里插秧。

①長方形地塊里插秧屬于植樹問題中（ ）的情況。如果用字母n表示間隔數，每行可以插（ ）株。

②用紅筆在圖上畫出第一行秧苗的位置（畫草圖）。

③分步計算：長方形地塊大約能插幾株秧苗？（用計算器計算，得數保留整數）

（3）說一說：如何快速算出三角形地塊大約能插幾株秧苗？

（4）要在糧倉的外圍插上彩色秧苗。

①用綠色筆描出糧倉的外圍。

②相當于植樹問題中（ ）的情況。如果用字母n表示間隔數，每行可以插（ ）株。

③分步計算：一共需要幾株彩色秧苗？（用計算器計算，得數保留整數）

2.匯報交流。完成學習單之后，小組代表上臺展示作品并交流，著重解決三個問題：

其一，在長方形地塊插秧的問題，其實是“植樹問題”從線及面的過渡過程。用紅筆在圖上畫出第一行秧苗的位置（畫草圖）。這個問題旨在復習“植樹問題”原型，即在一條直線上植樹，植樹問題中兩端都栽的情況；而在長方形里插秧實則從插一行延伸到插幾行，其實是“植樹問題”從線到面的升華。

其二，三角形地塊大約能插幾株秧苗的問題，其實用到了數學上最常用的轉化思想，就是把三角形轉化為長方形，三角形內的插秧問題就已經轉化為長方形內的插秧問題。以此類推，11個圖形涉及的四類基本形狀都可以轉化為長方形，所有地塊的插秧問題都轉化為長方形地塊的插秧問題得到了解決。

其三，糧倉的外圍插上彩色秧苗的問題，其實是封閉圖形上的“植樹問題”，相當于植樹問題中一端栽一端不栽的情況。先算出周長，再用周長除以株距算出總株數。

3.對比發現。匯報結束，借助學生作品，引導學生對比發現：同一塊長方形地塊，沿著長插第一行秧苗和沿著寬插第一行秧苗，計算出的秧苗總株數不同。初步感受到株距和行距會影響行數和每行株數，兩種不同的選擇會有不同的結果，但差距不大。

這一建模過程，學生將插秧問題轉化為數學綜合實踐部分的“植樹問題”，感受到模型思想和轉化思想在數學學習和生活中都很重要，實現從田間到紙上的飛躍，“植樹問題”屬于數學四大領域的綜合與實踐板塊，又一次感受生活處處皆數學。

（二）農具制作，模型升華

中國人民勤勞且富有智慧，過去常見的插秧工具“尼龍繩”和“樣尺”蘊含著豐富的數學原理。學生通過查詢資料，再現勞動人民在農作中“取相等距離”的“土辦法”，老師和學生們一起在“尼龍繩”上用橡皮筋標記好行距和株距的參照點，在制作農具過程中明確：橡皮筋所在的位置就是秧苗位置，每相鄰兩根橡皮筋之間的距離是株距，木樁移動的兩個點之間的距離是行距。這無異于現代版的“結繩計數”，也可以劃歸為“植樹問題”，這一認知為下田實踐做好了充足準備，也幫助學生積累認知經驗，開拓學習視野，再次從實際應用中抽象出數學知識。

（三）下田實踐，知識應用

水稻插秧學問多，挑秧、調株距、取秧數……如何做到插穩不倒，不漂苗？結合楚雄州農科所專家傳授插秧技巧：插秧插得太深秧苗生長的速度會很慢；秧苗插得太淺又不利于存活；插秧插得過密不容易使秧苗生長；插得太疏散又會浪費空間。插秧深淺要整齊一致。我設計了以下填空題：

1.如果我們把泥土表面看作水平面，記作0厘米，插秧深度為土面下3厘米，應該記作（-3厘米），秧苗在土面以上7厘米，應該記作（7厘米或+7厘米）。

2.漂起的秧苗并沒有插到泥土里，不會成活，它的位置應該記作（0厘米）。

這一過程，學生們了解了插秧技巧，結合正數和負數的相關知識將插秧標準具體化、數據化，培養了學生的量感和數感。結合專家的理論指導，孩子們在勞動中感受生活和數學，感知世界的奇妙，又一次體驗數學與生活的密切聯系。

三、喜獲豐收，糧倉里的統計與概率

古詩有云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”我校很多學生遠離鄉村生活，對于“粒粒皆辛苦”沒有什么概念。讓他們體驗打谷子、曬谷子、加工大米的過程，會讓更多人懂得珍惜糧食，珍惜當前的幸福生活。

這一環節，我設計了第二次小組合作，解決以下數學題：

1.稻谷運回學校后，我們安排各班學生輪流到球場晾曬谷子，晾曬前稻谷重量是1024kg，曬干后谷子重量為942kg，加工出大米652kg；根據這三個數據，你想到什么數學問題（口答）？

2.晾曬前后稻谷重量變少了，因為水分蒸發了，計算失水率？

3.從942kg谷子變成652kg大米，減少的部分是米糠，出米率是多少？出糠率是多少？

4.出米率會不會等于100%，為什么？（口答）

5.明年的出米率還會是今年這個嗎？（口答）

這一環節的設計，學生在合作交流、計算、展示的環節中，無意中對比晾曬前后稻谷質量的增減變化情況，感受到收獲來之不易。計算失水率、出米率、出糠率的活動的參與既發揮了學生主觀能動性，又鞏固了統計與概率相關知識，培養了學生的量感和數感。通過來年出米率的預測，感受百分率在統計學里隨機性比較大，會受其他因素的影響。進而感受到充滿喜悅的糧倉里蘊藏著統計與概率板塊的相關知識，在應用拓展中再次感受數學與生活的聯系。

四、品味米香，舌尖上的數與代數

2023年12月，我校六年級開展“品嘗稻之味”的分享活動。其中“熬粥”實踐活動也與數學有著密切聯系，結合煮粥的方法：一般的粥正常的米水比例建議在1∶8，這是煮粥的黃金比例，我設計了以下兩個題目：

1. 1∶8是什么意思？

2.如果想喝稀一點的粥米水比例建議在1∶10最合適，想要稀一點，（米）不變，（水）增加，想稠一點，米水比例就1∶5，也就是（米）不變，（水）減少。

品味米香環節，在嘗試煮粥之后，學會按黃金比例熬粥，在喝粥過程中理解生活中“稀一點、稠一點”的問題其實是數學中的濃度問題。在此過程中，學生們不斷優化食材搭配，調整食材配比，進一步加深了對“比”的認識，了解到熬粥過程中的濃度問題、插秧過程中的正負數問題都與數學上數與代數板塊的知識緊密聯系。也切實提高了學生們利用數學知識解決實際問題的能力，感受數學與生活的密切聯系。

數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這句話充分體現了數學與生活的緊密聯系，大到宇宙中的星系，小到身邊觸手可及的事物，都蘊含著豐富的數學信息。學習數學的目的是要學會用數學的眼光去探尋生活中的數學之美，去體會數學帶來的樂趣，解決難題的歡喜和發現規律的喜悅。讓我們一起以卓越課程為載體，引導學生們通過不同的學習方式和實踐活動，不斷提升數學思維能力，使得學生們的情感體驗和勞動意識也不斷加強，實踐應用、優化思維、深入探究，不斷提升學生的綜合素養。