度量真體驗(yàn) 量感實(shí)發(fā)展

量感是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）中提出的一個(gè)新的核心素養(yǎng)內(nèi)容。量感主要指對(duì)事物的可測(cè)量屬性及大小關(guān)系的直觀感知。基于核心素養(yǎng)的小學(xué)生量感培養(yǎng)，要從教材內(nèi)容安排，立足學(xué)生學(xué)情，從度量意識(shí)、度量理解、度量策略等幾方面入手，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化課堂，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，最終促進(jìn)學(xué)生量感培養(yǎng)及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)提升。

一、研究意圖與定位分析

綜合與實(shí)踐“曹沖稱象的故事”第3課時(shí)重在理解大象的重量和石頭的重量相等的原理，而本節(jié)課第4課時(shí)是運(yùn)用上一節(jié)課“等量的等量相等”這一基本原理解決實(shí)際問(wèn)題。在前面2個(gè)課時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了質(zhì)量單位中的克和千克以及生活中常見(jiàn)的秤，還學(xué)會(huì)了一些測(cè)量方法。因此，在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)充分聯(lián)系學(xué)生已有的豐富經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)生活中的實(shí)例以及實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生能把等量的等量相等應(yīng)用于生活。

基于學(xué)情分析、結(jié)合上節(jié)課所學(xué)和本節(jié)課的思考，把這節(jié)課定位為實(shí)踐課，這節(jié)實(shí)踐課要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)是“經(jīng)歷稱量活動(dòng)的過(guò)程，溝通等量的等量相等這一基本事實(shí)，用這個(gè)基本事實(shí)去思考現(xiàn)實(shí)世界”。教學(xué)中設(shè)計(jì)了導(dǎo)入彈簧秤的環(huán)節(jié)，再次積累稱量經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生了解彈簧拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度相同，那么物體的質(zhì)量也相同。有了稱量的經(jīng)驗(yàn)積累和推理后，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)稱量一個(gè)物品的具體方案，利用上一節(jié)課等量的等量相等的思想進(jìn)行一個(gè)很好的溝通和銜接，更好突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

二、主題活動(dòng)實(shí)踐與思考

1.教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)定位

教學(xué)目標(biāo)：

（1）經(jīng)歷稱量活動(dòng)的過(guò)程，溝通等量的等量相等這一基本事實(shí)，用這個(gè)基本事實(shí)去思考現(xiàn)實(shí)世界。

（2）感悟等量的等量相等和總量等于各分量之和兩個(gè)基本事實(shí)，分析度量的基本原理，理解秤的原理。

（3）小組合作探究設(shè)計(jì)稱量方案，稱出未知質(zhì)量的物品，能對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究度量方案的過(guò)程來(lái)稱出物體的質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的量感。在回顧與反思中溝通等量的等量相等。

教學(xué)難點(diǎn)：制定測(cè)量方案，交流方案的有效性，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2.突破教學(xué)重難點(diǎn)

活動(dòng)一：談話引出“秤”，感知“彈簧拉長(zhǎng)長(zhǎng)度與物品重量的關(guān)系”

（1）喚醒稱量經(jīng)驗(yàn)

教師談話：上節(jié)課大家在這里學(xué)習(xí)了什么？你覺(jué)得曹沖稱象的過(guò)程中蘊(yùn)含著最重要的思想方法是什么？相信大家通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)已經(jīng)把曹沖的智慧變成了自己的智慧了。

提問(wèn)：我們這節(jié)課就繼續(xù)學(xué)習(xí)曹沖稱象，繼續(xù)跟著古人長(zhǎng)智慧。曹沖稱過(guò)大象，那生活中你稱過(guò)東西嗎？

追問(wèn)1：用什么稱的？

追問(wèn)2：同學(xué)們使用過(guò)哪些稱呢？

追問(wèn)3：彈簧秤是怎么使用的？

小結(jié)：在下面的掛鉤掛上需要稱量的物品，然后看表盤上的指針指到哪個(gè)刻度。

（2）感知“彈簧拉長(zhǎng)長(zhǎng)度與物品重量的關(guān)系”

提問(wèn)：那如果給你沒(méi)有刻度的彈簧秤，你還知道哪個(gè)物體的質(zhì)量比較重嗎？

具體做法：第一次，出示遮住物體的兩個(gè)彈簧秤（如圖1），物體質(zhì)量不一樣，拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度不一樣，猜哪個(gè)重哪個(gè)輕？為什么？

第二次，出示遮住物體的兩個(gè)彈簧秤（如圖2）拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度一樣，猜哪個(gè)重哪個(gè)輕？為什么？

追問(wèn)：誰(shuí)能結(jié)合板書用等量的等量相等來(lái)說(shuō)說(shuō)為什么兩個(gè)物品質(zhì)量相等？（揭開(kāi)板書同一刻度）

追問(wèn)：通過(guò)兩次比較的過(guò)程，你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：物體的質(zhì)量越大，彈簧拉得越長(zhǎng)，物體質(zhì)量相等，彈簧拉得就一樣長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)意圖：再次積累稱量經(jīng)驗(yàn)，聚焦彈簧拉長(zhǎng)長(zhǎng)度與物品重量的關(guān)系，為后面的自主稱量活動(dòng)打下基礎(chǔ)。

活動(dòng)二：再現(xiàn)“曹沖稱象的故事”，強(qiáng)化基本原理

談話：看來(lái)大家真的把“曹沖稱象”的智慧變成了自己的智慧，老師為你們點(diǎn)贊。那老師還想考考大家：曹沖是分哪幾步稱出大象的質(zhì)量的？誰(shuí)能更簡(jiǎn)潔地說(shuō)說(shuō)稱象的步驟？

設(shè)計(jì)意圖：本活動(dòng)有機(jī)融合了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生在總結(jié)回顧中進(jìn)一步內(nèi)化曹沖稱象的步驟，規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)，為后面設(shè)計(jì)稱量步驟打下基礎(chǔ)。

活動(dòng)三：實(shí)驗(yàn)操作，感受操作方案的意義

曹沖借助船和石頭稱出了大象的質(zhì)量，你們能借助桌上的彈簧秤（無(wú)重量顯示，只有刻度）稱出這些未知質(zhì)量的物品嗎？請(qǐng)組長(zhǎng)上來(lái)選擇本組想稱量的物品。

說(shuō)明小組操作要求：物品選后，指導(dǎo)稱量方案設(shè)計(jì)的填寫（如圖4）。

（1）小組內(nèi)討論怎么稱出這個(gè)物品的質(zhì)量？大家可以參照曹沖稱象的步驟來(lái)設(shè)計(jì)本次稱量的步驟，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，比比哪個(gè)組設(shè)計(jì)得又快又好。

（2）這個(gè)方案可行嗎？有不同的方案嗎？在操作過(guò)程中有什么需要提醒其他同學(xué)注意的？

（3）請(qǐng)組長(zhǎng)合理安排分工，驗(yàn)證自己組的設(shè)計(jì)的方案是否可行，把稱量的結(jié)果記錄在方案里。

設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課在鏈接孩子生活已有的稱量經(jīng)驗(yàn)下開(kāi)始，重點(diǎn)放在設(shè)計(jì)稱重方案上。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生針對(duì)具體問(wèn)題與他人合作制定稱重方案，既豐富了學(xué)生度量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，充分感悟“等量的等量相等”和“總量等于各分量之和”這兩個(gè)基本事實(shí)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中深化對(duì)量的感知和理解，發(fā)展量感，提升量感的實(shí)際應(yīng)用能力。又在分析度量基本原理的基礎(chǔ)上理解了稱的原理，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)既有效度又有深度。

稱量（ ）的方案

活動(dòng)四：交流匯報(bào)，用兩個(gè)基本事實(shí)思考現(xiàn)實(shí)世界

教師提問(wèn)：根據(jù)方案說(shuō)說(shuō)你們的稱量過(guò)程并在黑板上貼上你們組用到的物品？

追問(wèn)：你們覺(jué)得左邊物品的質(zhì)量等于右邊嗎？為什么？誰(shuí)能用等量的等量相等來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)？

追問(wèn)：如果我們把左邊的這些物品看作是總量，右邊的各個(gè)物品我們看作是分量，那么總量和分量間有什么關(guān)系？

提問(wèn)：你們覺(jué)得稱量出的物品質(zhì)量準(zhǔn)確嗎？怎么驗(yàn)證？為什么會(huì)產(chǎn)生誤差？怎么樣可以讓誤差盡可能地小呢？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的稱量過(guò)程進(jìn)行反思和總結(jié)，審視整個(gè)稱量過(guò)程，找到誤差產(chǎn)生的原因，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量感的內(nèi)在轉(zhuǎn)化。

活動(dòng)五：全課總結(jié)，自我評(píng)價(jià)

教師小結(jié)：確實(shí)，隨著精確度的要求越來(lái)越高，我們用這個(gè)方法不斷修正研制出了我們的秤。先是沒(méi)有刻度的彈簧秤，衍生到有質(zhì)量單位的彈簧秤，最后依據(jù)彈簧秤的原理又發(fā)明了其他類型的秤。其實(shí)依據(jù)的原理都是我們第一節(jié)課學(xué)的等量的等量相等。

提問(wèn)：回顧剛才的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，你覺(jué)得與曹沖稱象的過(guò)程有什么異曲同工之處？

提問(wèn)：本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家表現(xiàn)都非常棒，每個(gè)組都有值得夸一夸的地方。你覺(jué)得你們組在設(shè)計(jì)方案或稱量過(guò)程中值得夸一夸的地方是什么？

設(shè)計(jì)意圖：綜合實(shí)踐課有必不可少的板塊，就是評(píng)價(jià)，通過(guò)科學(xué)評(píng)價(jià)，可以激發(fā)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)的興趣。這節(jié)課，教師就特意設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生在做方案以后，運(yùn)用了這樣一種方式，讓學(xué)生回顧他整個(gè)思考的過(guò)程，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和小組間的評(píng)價(jià)，以及老師的評(píng)價(jià)，通過(guò)多角度的評(píng)價(jià)，讓孩子獲得成就感，最終通過(guò)多方面的評(píng)價(jià)，達(dá)到評(píng)價(jià)育人目的。

三、主題活動(dòng)的反思與啟示

新課標(biāo)真正將綜合與實(shí)踐納入課時(shí)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值，通過(guò)該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，逐漸提升學(xué)生的“四基”“四能”，落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，換句話說(shuō)，主題活動(dòng)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要載體。

（一）在現(xiàn)實(shí)情境中凸顯“真度量”

通過(guò)讓學(xué)生根據(jù)曹沖稱象的經(jīng)驗(yàn)，以及生活中稱量的經(jīng)驗(yàn)來(lái)制定個(gè)性化的稱量方案，稱量身邊的物品，在匯報(bào)交流的過(guò)程中，最終形成有效、合理的方案，讓學(xué)生通過(guò)這樣一種方式和上一節(jié)課“等量的等量相等”基本事實(shí)進(jìn)行溝通，真實(shí)地去稱量物品的質(zhì)量。使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中感受量的奧妙，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

（二）在多維操作中獲得“真體驗(yàn)”

有了稱量的經(jīng)驗(yàn)積累和推理后，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)稱量一個(gè)物品的真實(shí)且具體的方案，利用上一節(jié)課等量的等量相等的思想進(jìn)行一個(gè)很好的溝通和銜接。學(xué)生是真正地運(yùn)用了“等量的等量相等”來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)真正落地。同時(shí)，學(xué)生們的稱量物品也是個(gè)性化選擇，稱量的過(guò)程是根據(jù)學(xué)生們上節(jié)課所學(xué)來(lái)具體制定，所以這個(gè)環(huán)節(jié)非常好地讓學(xué)生通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)生長(zhǎng)出新的知識(shí)。讓學(xué)生在實(shí)際操作中深化對(duì)量的感知和理解，同時(shí)也是一個(gè)創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)的全過(guò)程。

（三）在回顧反思中促進(jìn)“真思考”

當(dāng)學(xué)生在做方案以后，運(yùn)用了這樣一種方式，讓學(xué)生回顧整個(gè)思考的過(guò)程，進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和小組間的評(píng)價(jià)，以及老師的評(píng)價(jià)，通過(guò)多角度的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生獲得成就感，最終通過(guò)多方面的評(píng)價(jià)，達(dá)到評(píng)價(jià)育人目的。

在稱量活動(dòng)結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生反思：你們覺(jué)得稱量出的物品質(zhì)量準(zhǔn)確嗎？怎么驗(yàn)證？為什么會(huì)產(chǎn)生誤差？怎么樣可以讓誤差盡可能地小呢？通過(guò)四個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生回顧整個(gè)稱量過(guò)程，審視整個(gè)稱量過(guò)程，找到誤差產(chǎn)生的原因，深化對(duì)量感的感知和理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)量感的深刻領(lǐng)悟和內(nèi)在轉(zhuǎn)化。

綜上所述，本主題活動(dòng)通過(guò)真實(shí)的情境、多樣的操作、深入的反思和有效的合作，不僅使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)上有所收獲，更在量感發(fā)展、實(shí)踐能力、創(chuàng)新思維、團(tuán)隊(duì)合作和自我認(rèn)知等方面得到了全面的鍛煉和提升，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)中關(guān)于綜合與實(shí)踐學(xué)習(xí)的教育價(jià)值。

【注：本文系人民教育出版社課程教材研究所課題研究成果，課題名稱：新課標(biāo)背景下“教學(xué)評(píng)”一致性理念在小學(xué)數(shù)學(xué)中的實(shí)踐研究；課題批準(zhǔn)號(hào)：KC2023-024】