插電式混合動力汽車能量管理仿真分析

【摘 要】隨著全球汽車保有量的急劇增加，隨之而來的是一系列能量短缺和環境污染問題。混合動力汽車具有純電動汽車和傳統燃油車的優點，即有較長的行駛里程且排放較低。文章以插電式混合動力汽車為研究對象，運用縱向動力學相關知識搭建整車的仿真模型，以經典的規則策略控制發動機和電機的能量分配，系統分析電量消耗階段（Charge Depleting Cycle，CD）、電量維持階段（Charge Sustaining Cycle，CS）、電池荷電狀態（State of Charge，SOC）、電機和發動機的轉矩轉速、制動力矩分配以及發動機單工況和百公里等效油耗，說明插電式混合動力汽車的性能優于傳統燃油汽車。

【關鍵詞】混合動力汽車;動力學方程;能量管理;控制策略

中圖分類號：U469.72 文獻標識碼：A 文章編號：1003-8639（ 2024 ）09-0003-06

Simulation Analysis of Energy Management of Plug-in Hybrid Vehicles*

LIU Chang，CAO Qiang

（Intelligent Manufacturing and Automobile School of Chongqing Polytechnic Universityof Electronic Technology，Chongqing 401331，China）

【Abstract】With the rapid increase in global car ownership，a series of energy shortages and environmental pollution problems have emerged. Hybrid electric vehicles are a combination of pure electric vehicles and traditional fuel vehicles，combining the advantages of both，reducing emissions while also having sufficient driving range. This article takes plug-in hybrid electric vehicles as the research object，and uses longitudinal dynamics knowledge to build a simulation model of the entire vehicle. The classic rule strategy is used to control the energy distribution of the engine and motor. The system analyzes the Charge Depleting Cycle（CD）and Charge Sustaining Cycle（CS）conditions，battery SOC，motor and engine torque，braking torque distribution，and equivalent fuel consumption of the engine under single working condition and 100 kilometers . This demonstrates the superiority of plug-in hybrid vehicles in terms of performance compared to traditional fuel vehicles.

【Key words】hybrid electric vehicle;kinetic equations;energy management;control strategy

由于實際工況的不確定性和擾動極大地增加了混合動力汽車和插電式混合動力汽車能量管理策略設計的難度，因此開發高效、自適應的能量管理算法至關重要[1-2]。插電式混合動力汽車的能量管理是整車的重點，其功能是對每一時刻發動機和動力電池的輸出功率進行分配，在保證動力性、安全性、舒適性等前提下，提高車輛的經濟性以及其他性能，降低排放，比如綜合考慮電池壽命的能量管理策略。因此，在已知整車駕駛載荷的情況下，如何做好2個能量源之間的功率分配，對插電式混合動力汽車的性能優化尤為重要[3-4]。除此之外，一個優良的車輛模型保證了研究內容的合理性。在對車輛進行能量管理的研究中，若搭建的車輛模型過于簡單，則無法對制定策略進行有效驗證;若車輛模型過于復雜，則會增加計算負擔[5]。因此，本文選擇基于縱向動力學對車輛進行建模，不考慮車輛的橫向運動，對規則策略下插電式混合動力汽車的燃油經濟性進行分析。

1 整車模型搭建

搭建仿真模型需在仿真軟件中建立各系統子模型，科學設計控制策略并對整車性能進行仿真，進而驗證動力系統仿真模型的正確性和精度，驗證嵌入的控制策略的合理性及正確性，分析能量分配的最優性和節能減排的經濟性。同時對仿真結果進行分析，能快速有效地找出控制策略設計的不合理之處，便于修改。搭建仿真模型可以縮減實車的研發周期，大大降低成本預算，對插電式混合動力汽車的研究有著極大的作用。

1.1 插電式混合動力汽車系統結構

插電式混合動力汽車是一種兼具純電動汽車和純燃油汽車主要特性的復合車型[6]。它融合了傳統燃油汽車和電動汽車的兩套系統，能外接電源充電，綜合兩者之間的優點，使得汽車既能做到零污染出行，又具有較佳的續駛里程[7-9]。根據驅動電機在整個動力系統的位置可以將這類車型劃分為P0～P4結構，具體如圖1所示。P2構型中電機位于發動機輸出軸之后變速器之前，兩者之間通過離合器斷開，使得電機能單獨驅動車輛以及對制動時的能量進行回收，同時變速器的存在使得電機并不需要太大的扭矩，是目前應用較多的一種構型[10]。因此，本文選擇并聯的P2構型作為研究對象，基于縱向動力學對能量分配問題進行仿真分析，以提高車輛的燃油經濟性。所選車型的基本參數及性能指標見表1。

1.2 縱向動力學分析

縱向動力學將車輛看成一個質點，忽略側向運動，整車的行駛阻力平衡方程式如下：

（1）

式中：Ff——滾動阻力;Fw——空氣阻力;Fi——坡度阻力;Fj——加速阻力。

Ff阻力效應體現在輪胎內部摩擦產生彈性遲滯，使得輪胎變形時對它做的功有損失而不能全部收回，計算公式如下：

（2）

空氣阻力Fw指汽車直線行駛時在行駛方向的分力，計算公式如下：

坡度阻力Fi指汽車上坡行駛時在重力沿著坡道方向的分力，計算公式如下：

（4）

加速阻力Fj指汽車加速行駛時需要克服其質量加速運動的慣性力，計算公式如下：

上述式中：m——汽車質量，kg;g——重力加速度，m/s2;f、α——滾動阻力系數和道路坡度;CD——空氣阻力系數;A——迎風面積，m2;u——車速，km/h;δ——旋轉質量換算系數。

將整車行駛總阻力平衡方程乘以車速并進行單位轉換，得到車輛功率平衡方程式如下：

（6）

以上即為能量源應提供的整車需求功率，η是傳動系的效率。

1.3 仿真模型搭建

研究整車控制策略對插電式混合動力汽車性能的影響，需要建立精準的動力系統模型。本文利用MATLAB/Simulink仿真平臺，基于穩態試驗數據，不考慮模型的內部工作過程，通過反映發動機燃油消耗率、電機效率與轉速、轉矩之間關系的二維插值表建立發動機及驅動電機黑箱模型[11]。車輛發動機萬有特性圖和電機效率Map圖如圖2、圖3所示。

所建發動機模型峰值功率為80kW，最大扭矩為140N·m，最大轉速為6000r/min，最大扭矩轉速3000～5000r/min，額定功率40kW。

所建電機模型峰值功率為100kW，最大扭矩為160N·m，最大轉速為12000r/min，額定功率75kW，額定轉速為6000r/min，額定轉矩為120N·m，額定電壓為315V。

駕駛員踩下油門踏板或制動踏板后，控制策略根據所需功率對能量進行分配，發動機、電機輸出功率經傳動系傳遞至車輪，車輛驅動力在克服滾動阻力和空氣阻力的同時，將多余的力用于克服加速阻力或者坡度阻力，使得車輛能夠加速行駛或者爬上一定坡度的坡道，其縱向動力學仿真模型如圖4所示。

1.4 仿真模型驗證

動力性指標的衡量因素主要有汽車的加速時間、最大爬坡度和最高車速。本文采用的插電式混合動力汽車0—100km/h加速時間為8s，最大爬坡坡度imax為20%，最高車速為180km/h。在仿真平臺建立整車動力系統模型后，需對模型的準確性進行驗證。圖5為發動機外特性及部分特性仿真結果和試驗數據的對比，其反映出的仿真結果與試驗數據基本一致。圖6為UDDS循環工況下的車速跟隨曲線，可以看出所建立的模型對駕駛員需求功率響應迅速準確。除此之外，對整車動力性能指標的驗證也非常關鍵。

由滾動阻力和空氣阻力的計算公式可知，隨著車速的增加，兩者的大小隨之增加。當汽車以最高擋行駛，節氣門全開時，滾動阻力和空氣阻力之和等于汽車驅動力時的車速即為最高車速，見式（7），此時汽車處于穩定的平衡狀態。如圖7所示，仿真模型中車速達到182km/h后趨于穩定狀態，為模型所能達到的最高車速，滿足目標車輛的指標值。

（7）

由于汽車加速度測量較為困難，因此可由加速時間表征汽車的加速能力。從汽車最低穩定車速開始，以最佳動力性換擋，行駛至100km/h車速需要的時間即為車輛的0—100km/h加速時間。由式（8）汽車行駛方程得到水平直線路面的加速度，再對時間進行積分得到車輛的速度，如圖8所示，仿真模型百公里加速時間為7.6s，滿足目標車輛性能指標。

利用汽車平衡方程式求解車輛1擋時的最大爬坡度如下：

（9）

即：

通過式（10）求出道路坡度角后，可根據式（11）求出相應的坡度值。

（11）

由理論可知，最大爬坡度位于1擋，在仿真模型中以車速線性變化得到汽車滾動阻力和空氣阻力之和，將節氣門開度設為100%，發動機以外特性曲線輸出扭矩，同時以動力性規律換擋，得到圖9所示的1～6擋對應的爬坡度曲線。1擋爬坡度的最大值24%即為車輛的最大爬坡度，滿足目標車輛的性能指標。

2 控制策略設計

混合動力汽車的能量管理控制策略目前大致可分為基于規則、基于優化和基于學習3大類[12]。基于規則的能量控制策略是通過人類先知經驗和專業知識制定的，其方法較為固定，不需要預知行駛工況信息，魯棒性強，有較好的穩定性和可靠性，易于實現[13]。因此，本文選擇規則策略對所選車型的能量分配問題進行討論分析。

2.1 規則策略框架

插電式混合動力汽車與其他混合動力汽車相比，可以通過外接電源充電，因此優先消耗電池的電量是提升車輛燃油經濟性的一種有效途徑。但動力電池的荷電狀態SOC較低時，電池性能較差，因此深度放電對電池的壽命影響很大，這使得整車綜合成本升高。設置一個放電下限是一種有效的解決方案，根據所建電池模型放電特性，設置其放電SOC下限值為0.3。在充分考慮混合動力系統本身所受的機械和性能兩大約束條件基礎上設計規則策略框架。機械約束主要包括電機的轉矩轉速范圍與發動機，性能約束在文中指電池的理想充放電范圍，可用公式表達為：

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

式中：Te_min、Te（t）、Te_max——發動機最低轉矩、t時刻輸出轉矩和最高轉矩;Tm_min、Tm（t）、Tm_max——電機最低轉矩、t時刻輸出轉矩和最高轉矩;ωe_min、ωe（t）、ωe_max——發動機最低轉速、t時刻轉速和最高最速;ωm_min、ωm（t）、ωm_max——電機最低轉速、t時刻轉速和最高轉速;ξ——電池SOC值。

在滿足駕駛員動力性要求的前提下考慮動力源能量分配與管理問題，必須首先考慮動力性能及動力源輸出要求。根據本文所采用的插電式混合動力汽車結構，發動機和電機的轉矩、轉速應滿足如下公式：

（17）

（18）

式中：Treq——車輪需求轉矩;i——傳動系速比;ωreq——車輪轉速。

規則策略具體方案見表2。

2.2 制動策略設計

當需求功率小于0時，即車輛處于制動狀態，根據制動強度的大小以及電池SOC的狀態，在保證制動穩定性和安全性的前提下，合理分配電機再生制動和機械制動功率可進一步提高能量利用率。本文根據制動強度的大小及電池SOC狀態將制動分為3種模式：當制動強度較小時，通過拖動電機再生制動回收部分能量，不足部分由前輪制動提供;當制動強度一般時，除電機再生制動外，不足部分由前后輪同時提供制動力;當制動強度較大時，則完全采用機械摩擦制動。前后輪制動力大小根據不同模式分別由再生制動、機械制動相結合的m曲線和純機械制動且前后輪制動力矩成固定比例的β線決定。如圖10所示。

3 仿真結果分析

將控制策略嵌入模型中，采用城市道路循環工況UDDS（Urban Dynamometer Driving Schedule）對整車模型進行仿真，當電池電量較高時，優先使用電量，即CD階段，此時電機作為主動力源。圖11為車速、電池SOC和電機的轉矩轉速曲線圖，圖中車速較高時，電機轉速隨之提高，平均轉速位于4000～5000r/min之間。需求功率較大時，電池SOC下降較快，在200～400s處;需求功率較小時，電池SOC變化較為平穩，因此電機轉矩轉速與車速、電池SOC變化密切相關。

圖12為循環工況下機械制動和再生制動轉矩分配變化情況。由圖可知，制動需求轉矩較小時，主要由再生制動提供轉矩，提高能量的利用率;當制動需求較大時，大部分轉矩由機械制動提供，小部分由電機回收。

當電池SOC消耗至下限值時，發動機啟動，進入CS階段，此時發動機作為主要能量源，電池SOC維持在0.3附近。圖13為發動機的轉矩轉速、電池SOC和車速的關系圖，可以看到電池SOC始終在0.3附近波動，發動機輸出轉矩大部分為較為經濟的100N·m區域，在滿足需求功率的同時多余的能量為電池充電，這避免了發動機在經濟性較差的區域工作。

圖14為單個循環工況下的發動機油耗和百公里等效油耗曲線，UDDS工況一個循環里程為12.07km，電量維持階段單個工況發動機油耗為1.05L，百公里等效油耗為8.756L。發動機工作點如圖15所示，可以看到其大部分位于最佳經濟曲線上，少部分位于外特性曲線上。可以看出，由于電池的存在，使得發動機工作點的選擇較為靈活，從而提高發動機的燃油經濟性。

4 總結

本文基于縱向動力學對P2構型的插電式混合動力汽車能量管理進行研究與分析，驗證了仿真模型的有效性后，設計了規則策略并代入模型，分析了CD階段和CS階段下車速與電池SOC、電機和發動機的轉矩轉速關系曲線、制動時力矩分配曲線以及發動機單工況和百公里等效油耗，仿真結果顯示插電式混合動力汽車在電池電量較高時，基本由電機提供動力，在電量較低時發動機開啟，電池SOC維持在設定的下限值附近，此時由于電池的存在，可調節發動機在較佳的經濟性區域工作，在行程結束后可通過外接電源為電池充電，相較于傳統燃油汽車，大大降低了車輛的運行成本。

目前比較先進的策略是運用機器學習相關的知識來實現能量分配的優化。例如采用深度強化學習讓代理與環境交互，通過設置獎勵，整個算法逐漸收斂最終找到一個最佳的策略使得發動機油耗最低。隨著智能網聯的發展，通過實時獲取交通信息，準確規劃整個車輛的行程，運用全局優化算法得到最優解將成為可能。

參考文獻：

[1] Lin Xinyou，Wu Jiayun，Wei Yimin. An ensemble learning velocity prediction-based energy management strategy for a plug-in hybrid electric vehicle considering driving pattern adaptive reference SOC[J]. Energy，2021，234（1）：121308.1-121308.14.

[2] Yong W，Yuankai W，Yingjuan T，et al. Cooperative energy management and eco-driving of plug-in hybrid electric vehicle via multi-agent reinforcement learning[J]. Applied Energy，2023，332（15）：120563.1-120563.12.

[3] 張喬. 基于并行計算的混合動力汽車等效燃油消耗最小策略研究[D]. 重慶：重慶理工大學，2022.

[4] 彭韻寒. 基于強化學習的插電式混合動力汽車能量管理策略研究[D]. 重慶：重慶大學，2019.

[5] Renzong Lian，Jiankun Peng，Yuankai Wu，et al. Rule-interposing deep reinforcement learning based energy management strategy for power-split hybrid electric vehicle[J]. Energy，2020，197（15）：117297.1-117297.9.

[6] 馬博巖. 插電式混合動力汽車復合儲能系統設計及能量管理與優化研究[D]. 秦皇島：燕山大學，2022.

[7] 宋鵬翔. 插電式混合動力公交車工況預測與智能能量管理策略研究[D]. 長春：吉林大學，2021.

[8] Xinyou L，Jiayun W，Yimin W. An ensemble learning velocity prediction-based energy management strategy for a plug-in hybrid electric vehicle considering driving pattern adaptive reference SOC[J]. Energy，2021，234（1）：121308.1-121308.14.

[9] Ningyuan G，Xudong Z，Yuan Z，et al. Real-time predictive energy management of plug-in hybrid electric vehicles for coordination of fuel economy and battery degradation[J]. Energy，2021，214（1）：119070.1-119070.20.

[10] J Ruan，C Wu，Z Liang，et al. The application of machine learning based energy management strategy in multi-mode plug-in hybrid electric vehicle，part I：Twin Delayed Deep Deterministic Policy Gradient algorithm design for hybrid mode[J]. Energy，2023，262（15）：126792.1-126792.13.

[11] 隗寒冰. 重度混合動力汽車油耗和排放綜合控制策略研究[D]. 重慶：重慶大學，2012.

[12] 薛四伍. 基于深度強化學習的混合動力汽車能量管理策略研究[D]. 南京：南京航空航天大學，2021.

[13] 李央. 基于鋰電池和超級電容的車用混合動力系統能量管理研究[D]. 杭州：浙江大學，2021.

（編輯 楊凱麟）

*基金項目：重慶市教育委員會科學技術研究項目（KJQN202303129）。

作者簡介劉暢（1996—），女，助教，從事汽車電子、深度學習研究工作;曹強（1985—），男，講師，從事動力電池管理系統、復雜系統建模與預測控制研究工作。