數據處理在小學數學中的價值

在新的教學理念在不斷變化、教材根據時代需要也在不斷更替的環境下，學生數據處理能力需要從小培養。

一、教育價值

在現如今以信息和技術為基礎的社會，從GPD（國民生產總值）到圈中牲口，從投資理財到身邊人數計算，統計在經濟和生活中不可或缺，也就是說人們常常要對大量紛繁復雜的信息做出恰當的選擇、判斷與分析。數據處理能力必須成為現時代每一個人基本素養的重要部分。統計與概率為現代社會提供的“運用信息解決問題”的思維方式。20世紀80年代以來，很多國家都進行了小學數學教育的改革，其中一個共同的趨勢，將“數據處理”作為一個重要的組成部分納入學校數學課程中。另一方面，教材中在學習《統計與概率》的時候，會涉及數數、畫圖、計算、推理、解決問題等，所整合的知識的廣度和深度更注重發展學生語言表達能力、邏輯思維能力、創新能力及解決問題的能力，也更有助于培養學生以隨機的觀點來理解世界，形成正確的世界觀與方法論。

二、課程內容

《數學課程標準解讀》將“統計與概率”作為義務教育階段數學課程的四個學習領域之一，分成了兩個學段來教學有關的內容.

低年級教材中有：

1.先是對身邊事物（如卡片、書、小動物等）進行分類，然后通過對圖形進行計數、涂色，過程更具形象化。

2.學習收集數據，初步會用畫“√”“正”字等不同的記號標記物品，經歷分類計數的過程。

因此，在低年級學段中，孩子們初步學習一些簡單的收集、整理和表達數據信息的方法，能根據信息回答簡單的問題，對事件發生的不確定性和可能性有了初步感受。

中高年教材中安排有：

1.通過課后實踐、課外讀物、網絡等多種渠道，親身嘗試收集、整理有用的數據。

2.會觀察所給材料填寫統計圖表，計算出相關的數據，再根據統計圖表回答相關的問題。

3.能說出條形、折線、扇形統計圖中的統計內容，會看圖表達出數量有多少、數量的增減變化或部分與總數之間的關系等情況，會聯系生活實際進行簡單的統計分析，做出簡單的判斷或預測出未來的數據走向。

4.初步認識不確定現象，體會不確定現象，通過計算知道發生的可能性的大小。

所以在中高年級學段中，學生更直接地經歷簡單數據處理過程，學習收集、整理和描述數據的方法，根據信息的結果作出簡單的判斷和預測；并體會事件發生可能性，能計算一些簡單事件發生的概率。這些恰恰是小學階段《統計與概率》的重難點所在。

三、題型特點及分析

綜合2022到2024年我市、縣各年級數學學科考查試題，《統計與概率》的試題呈現以下特點：

1.以填空題或選擇題的形式對一些基礎性內容或概念直接考查。如在我縣六年級的考查中，2023年卷中有選擇題：描述參加各小組的人數占總人數的百分比的情況，應選用（ ）統計圖；在2024年卷中有判斷題：要描述病人24小時內體溫的變化情況，適合繪制折線統計圖。

2.統計圖的讀圖、作圖、釋圖和評圖能力，更多地體現在對條形、折線、扇形統計圖中所給的信息，重在考查學生理解能力，從圖表中準確獲取信息，根據圖表信息作出合理判斷、預測的能力，以及對不同的統計圖的選擇、評價的能力等；

在2022、2023年春季我縣六年級考查卷有根據兩個服裝廠各月或各年的銷售情況折線統計表，來判斷兩家店的發展趨勢，并計算相關百分數。2024年春季全市五年級考查卷也同樣出現了這樣的題型。

在2024年春季全市三年級考查卷中有通過觀察三（1）班和三（2）班學生戴眼鏡在不同度數范圍人數情況統計表來回答各班戴眼鏡的人數，并要求學生自己提出問題并解答，還要說出自己的預防近視的建議；

我縣六年級2023—2024年上、下兩個學期的考查卷出現的是對扇形統計圖的分析。

3. 以形如猜點數、轉盤、紙牌（卡片）、摸球等為背景，考查學生對某一事件發生的可能性進行預測，并能表達出自己的看法，計算出這一事件發生的概率。這些題型在我縣六年級2022年卷的選擇題有出現過：判斷從盒中摸到哪種顏色球的可能性；2023年卷也有預測撲克牌抽到的花色的題目。

我們發現考查的內容更豐富，更關注數學本質和思想方法；考查形式各不相同，更注重聯系實際，突出統計與概率在判斷與決策中的作用，從學生生活中選取出材料作為載體，更能體現《數學課程標準》的要求。

四、學生中存在的主要問題及解決策略

近幾年來，通過對學生解答此類相關題目來看，我們認為：

1.填寫統計圖表時，碰到有關百分數的數據計算時，學生錯誤率較高，尤其是計算合計項的百分數，或是計算多（或少）百分之幾時。如：某小學六年級期中數學考試成績優秀統計表，學生在計算合計欄的優秀率（除不盡的百分號前保留整數） 時，多數學生不是用合計欄的數據來計算百分數，而是把六（1）班、六（2）班的優秀率拿來平均。

2.學生根據統計圖表的有關數據提出的問題過于復雜而又不能自己解答。應該強調學生提出簡單而又易于自己解決的問題，更要避免脫離統計數據隨意猜想。比如像這樣一題：根據統計圖，你認為兩家服裝店的發展前景如何？就要提醒學生觀察所給的統計圖信息，可按照前幾年的增長情況來答；也可聯系實際情況答，諸如當地在搞旅游節之類大型活動，更有利于服裝銷售等等。請你給奇奇、妙妙提出一些有助于增長身高的好方法這類題則可以從運動、飲食等方面要科學合理回答。答語要注意文字表述要完整、規范。

3.學生制作統計圖時，先要把題目數據分析明白，制圖時要注意寫出標題、制作日期、圖例、單位，各種數量要認真地核對，填寫得準確、有序，制圖的寬度要符合比例，線條要均勻、美觀；有需要涂色的地方色彩要清晰，給人能明顯看出對比，感受出美感。

4.由于我縣學生普遍見識少，接觸面窄，這就要求培養學生的文字表達能力，讓他們學會聯系實際，學會用統計的方法對簡單的事物進行簡要的描述和說明自己的判斷和看法。

總之，在統計和概率的教學中，數據處理能力應重在基礎訓練，注重知識與實際的聯系，注重題型變化的信息。我們要始終做到將相關知識與實際問題相聯系，具體問題具體分析，把數據處理方法在實踐中多運用，每運用一次又相當于重溫課堂中所學的知識點，只有我們多觀察、多實踐、多思考，大膽探索、挖掘問題的實質，學生的數據處理能力也定能提升，才能顯示出數學應用的無窮魅力。