基于Leslie模型的人口預測分析

[摘 要]文章以2020年第七次全國人口普查（以下簡稱“七普”）數據為基礎，利用Leslie模型預測北京市2020—2035年的人口數量。研究發現，未來北京市人口總量先增加后保持在235萬人左右，其中，勞動力人口比重在逐年減小，少兒和老年人口比重都在逐年增大，北京市的育兒養老負擔不斷增加，在短中期內將一直處于老齡化社會。北京市人口結構的變動反映了未來社會需求的變動，未來10年至15年，北京市需要加大社會福利政策的實施力度，加大育兒養老的醫療保障，努力實現教育資源在各區的均衡，提高勞動生產率等。

[關鍵詞]北京市；人口預測；Leslie模型

中圖分類號：C924.2 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1722（2024）17-0010-03

人口預測問題是熱點研究話題，關乎國家政治經濟等方方面面。張蘇等學者通過改進撫養比計算公式，預測了我國2023—2037年人口及少兒、老年撫養比[ 1 ]。胡雪萍、解安等學者都基于“七普”數據預測了我國農村勞動人口的變化[2，3]。近年來，學齡人口的預測也是研究重點。黃宸基于人口普查數據和生育意愿抽樣調查，預測了“三孩”政策下2021—2050年我國城鄉常住學前教育適齡人口和在園幼兒規模以及園所、師資和經費供給規模[ 4 ]。趙佳音基于L e s l i e模型，提出兩階段假設義務教育階段學位預測模型，預測2021—2035年北京市義務教育階段的學位需求[ 5 ]。在區域人口預測方面，葉知遠等學者基于2 0 1 0年第六次全國人口普查（以下簡稱“六普”）數據，利用灰度預測法和L e s l i e模型，預測“全面二孩”政策下北京市人口的規模變化[ 6 ]。荊中博等學者考慮了多種組合方案，預測京津冀地區2020—2035年的人口規模與結構，發現京津冀三地都將在2 0 3 0年前出現人口負增長[ 7 ]。牛東來等學者則使用“六普”和北京市統計年鑒中的人口數據，選用四種方法，預測北京市2019—2025年的老年人口發展趨勢，發現北京市人口老齡化嚴重[ 8 ]。因此，文章基于“七普”數據，結合政策變動的影響，利用L e s l i e矩陣對北京市2025—2035年的人口進行分年齡預測，并提出建議。

一、預測方法

（一）L e s l i e矩陣模型

（二）參數設定

在使用L e s l i e模型預測人口時，需要設定生育率、性別比、存活率等參數。文章采用數據為北京市統計局發布的公開數據。北京市各年齡段的生育率與總和生育率之間存在著一定的數學關系，這個關系即為生育模式。生育模式可以利用Matlab擬合得到。在“六普”中，北京市人口總和生育率為0.7067；在“七普”中，北京市人口總和生育率為0.8684。十年期間人口的總和生育率提升了0.1617，考慮到目前全國實行“三孩”政策，因此假定在2 0 3 5年時，北京市人口總和生育率線性增長到1.15，由此便可計算出2020—2035年每一年的總和生育率，再根據生育模式，計算未來每一年各年齡段生育率。

灰色模型適用于時間序列樣本量少的情況，適合中短期預測。利用GM（1，1）模型，通過2010—2022年的北京市性別比數據預測出2011—2035年的北京市性別比。

利用Matlab進行計算，得到2020—2035年北京市總人口數量、分年齡段人口數量和撫養比，如表1所示。

二、結果分析

（一）人口總量變化分析

北京市人口總量從2 0 2 0年到2 0 3 4年呈上升狀態，從2 0 3 4年到2 0 3 5年有所下降，但是下降幅度不大。在2020—2034年，雖然人口總量在逐年上升，但上升速度逐年減緩。人口總量從2 0 2 0年的2 1 8 9萬人增長到2 0 2 5年的2 2 8 6萬人，增長速度為4.43%；從2 0 3 0年的2 3 4 4萬人增長到2 0 3 5年的2 3 5 7萬人，增長速度僅為0.55%。

（二）分年齡段人口比重變化分析

北京市分年齡段人口數量如圖1所示。

在2020—2035年，0—14歲少兒人口比重和6 5歲以上老年人口比重在逐年上升，15—64歲勞動力人口比重在逐年下降。具體來看，0—14歲少兒人口比重在2 0 2 0年為11.63%，該比重一直上升到2 0 2 8年的16.73%。2 0 2 8年之后，少兒人口比重將穩定在16.8%左右，其中，在2 0 3 1年的占比最高，為16.95%，到2 0 3 5年，少兒人口比重將為16.77%。6 5歲以上老年人口比重排在第二，略高于少兒人口比重。在2 0 2 0年，老年人口占總量的14.65%，該比重一直上升到2 0 2 8年的24.96%，平均每年老年人口比重增加0.69%左右。15—64歲勞動力人口比重一直排在首位。2 0 2 0年勞動力人口比重為73.72%，到 2 0 3 5年該比重下降為58.27%，平均每年下降1%左右。雖然在2 0 3 5年勞動力人口比重仍然最大，但是與2 0 2 0年相比比重下降了約15%，北京市可能存在勞動力不足的問題，需要引起重視。

（三）分年齡段人口數量變化分析

北京市分年齡段人口變動趨勢如圖2所示。

0—14歲少兒人口數量和6 5歲以上老年人口數量均呈上升趨勢，15—64歲勞動力人口數量呈下降趨勢。在2020—2028年，0—14歲少兒人口數呈上升趨勢，將從2 0 2 0年的2 5 5萬人上升到2 0 2 8年的3 8 9萬人。九年間，少兒人口數量增長了52.55%，年平均增長率為5.45%。從2 0 2 8年開始，少兒人口數量保持在3 9 5萬人左右。在2 0 3 0年，少兒人口數達到最大值，為3 9 8 9 7 6 9人。在2 0 3 5年，少兒人口數將達到3 9 5 2 7 2 2人，比2 0 2 0年增加1 4 0 6 7 1 4人。在2020—2035年，15—64歲勞動力人口數量呈下降趨勢。從2 0 2 0年的1 6 1 3 9 2 9 2人下降到2 0 3 5年的1 3 7 3 5 2 0 2人，減少了2 4 0 4 0 9 0人，減少14.9%，平均每年減少1 6萬人。在2020—2035年，6 5歲以上老年人口數量呈上升趨勢，人口增長速度平穩。老年人口數量從2 0 2 0年的3 2 0 7 5 5 3人上升到2 0 3 5年的5 8 8 2 3 9 0人，增長了2 6 7 4 8 3 7人。年平均增長率為4.125%。老年人口與少兒人口增長速度相似，但是少兒人口從2 0 2 8年開始人數變化穩定，老年人口數量卻繼續以之前的增長速度在增加。

三、結論與建議

（一）結論

其一，在2020—2035年，北京市人口總量先上升后平穩。從2 0 2 0年的2 1 8 9 2 8 5 3人，到2 0 3 1年的2 3 5 0 7 8 8 8人，到2 0 3 5年將保持在2 3 5萬人左右。

其二，勞動力人口比重降低，撫養比增大。根據預測結果，北京市人口中的勞動人口比重最大，其次是老年人口比重，少兒人口比重最小。雖然勞動力人口比重一直保持較高水平，但在逐年下降，社會育兒養老負擔在增加。在2 0 3 5年，少兒人口比重為16.77%，我國實行寬松的生育政策在北京市取得了較好的成績。此外，北京市6 5歲及以上人口比重早已超出7%。很顯然，北京在短時間內仍處于老齡化社會。

其三，少兒人口和老年人口數量增加。在2020—2 0 2 8年，少兒人口和老年人口數量一直在增加，但在2 0 2 8年之后，少兒人口數量穩定在3 9 5萬人左右，老年人口數量仍在不斷增長。

（二）建議

第一，推動醫療資源優化配置，提升醫療服務品質。提升婦幼醫療服務質量，特別是針對孕婦和兒童的醫療項目，為孕婦和兒童的健康保駕護航，減少家庭對孕產婦和少年兒童健康的擔憂。此外，要加強老年疾病的預防治療，確保老年人獲得適宜的醫療服務。

第二，提供兒童教育支持，優化教育資源部署。由政府落實義務教育階段的入學工作，不容許任何個人或者機構插手，避免增加額外的費用使得家庭教育支出增加。增加優質教育資源，比如提高優秀教師待遇以吸引優質師資力量、加大教育硬件投入以創造良好的學校環境等，保障北京市各區之間教育質量水平。

第三，健全福利保障制度，減輕育兒及養老負擔。預測結果顯示，2022—2035年撫養比在逐年上升，育兒養老壓力增大，政府應新增或完善已有福利政策，如加大已有的個人所得稅退稅比例。通過提供育兒補貼，為家庭減輕育兒負擔；完善產假政策，落實女性的孕產假和男性的陪產假。提高養老金水平，確保老年人滿足基本生活需求。

第四，開發老年人群潛力，發展老年產業。建立智慧養老、社區養老、機構養老等更健全的北京市養老體系。適當延遲退休年齡，增加勞動力供給，緩解勞動力市場的壓力。專門為老年人設計合理的崗位，讓有意愿和能力繼續工作的老年人擁有就業機會。此外，已退休的老年人口也蘊藏了巨大的消費潛力，可以加大“銀發經濟”的發展力度，創造更多就業機會，滿足社會需求。

參考文獻：

[1]張蘇，朱梓怡.我國實際撫養比研究——2023—2037年的預測[J].天津大學學報（社會科學版），2023（05）：421-425.

[2]胡雪萍，史倩倩，向華麗.中國農村勞動力人口變動趨勢研究[J].人口與經濟，2023（02）：27-44.

[3]解安，林進龍.中國農村人口發展態勢研究：2020—2050年——基于城鎮化水平的不同情景模擬分析[J].中國農村觀察，2023（03）：61-86.

[4]黃宸，李玲.“三孩”政策下2021—2050年我國城鄉學前教育資源配置研究[J].華東師范大學學報（教育科學版），2023（12）：113-126.

[5]趙佳音.“三孩”政策背景下北京市義務教育階段學位需求預測[J].教育經濟評論，2022（03）：113-128.

[6]葉知遠，羅仁福.“全面二孩”政策下的北京人口預測[J].中國市場，2018（03）：87-89.

[7]荊中博，孫繼宏.中長期視角下京津冀人口發展趨勢與政策建議[J].金融發展，2020（01）：53-77.

[8]牛東來，王雨晴.北京市未來老年人口發展趨勢預測分析[J].環渤海經濟瞭望，2021（01）：158-159.