證明不等式之數列放縮的分析

數列中一些基本知識點（如等差數列、等比數列的概念、性質以及前n項和等）經過多次練習，大部分學生能基本掌握，但是利用放縮法證明數列中的不等式技巧性比較強，很多學生找不到其中的“套路”，數列與不等式的結合一般有兩種類型：一種是利用基本不等式求數列的最值；另一種是與求和相結合，證明不等式或求參數的取值范圍，一般需要借助數列通項的特征，先求和再放縮或先放縮再求和證明不等式，或者通過數列的單調性證明，其中利用放縮法證明不等式屬于數列解答題中比較有難度的一類，大部分是證明某個數列的和大于或小于某個常數，小部分是證明某數列的和大于或小于一個函數，下面先分析常見類型。