“用字母表示數”教學設計及實施

【學情分析】

字母在生活中的應用比較廣泛，如廁所的標志WC、撲克牌中的A、J、Q、K等，學生接觸也比較多，但對字母表示數量及數量關系有部分學生只知其然而不知其所以然，在學習中會有一定的難度。但學生已具備用字母表示數的經驗，用數量關系解決問題的能力，讓學生在熟悉和喜愛的活動中分析問題、解決問題，進而理解用字母既能表示一個數，同時又能用含有字母的式子表示另一個數，從而建立字母式子的模型。初步學會用含有字母的式子表示數量的方法；促進學生體會用字母和含有字母的式子表示數的意義及優越性，同時也促使學生學會用字母和式子表示乘法數量關系，以及含有字母的乘法式子的簡寫，從而促進學生由算術思維到代數思維的過渡。

【教學內容】

小學數學北師大版四年級下冊“用字母表示數”。

【教學目標】

1.結合具體情境，會用字母表示數和數量關系。經歷探索用字母表示數的過程，體會用字母表示數的必要性，發展抽象概括能力，滲透函數思想。

2.在探索用字母表示數的過程中，感受符號的簡潔美和符號化思想。

3.在探索過程中，激發學生學習數學的興趣和積極主動的探索勇氣。

【教學重難點】

會用含有字母的式子表示數量、數量關系，理解含有字母的式子所表示的意思。

【教學過程】

（一）課前談話，做鋪墊

師：孩子們，你們知道老師姓什么嗎？

生：姓張。

師：你們怎么稱呼我呢？

生：張老師。

師：在課堂上，你們喊“張老師”是指我，如果出了教室，有人喊“張老師”，一定是在喊我嗎？

生：不一定，因為姓張的老師都是張老師。

師：看來“張老師”這個稱呼是受范圍限制的。

（二）激趣導入，揭課題

師：老師手里有六張不同數字的撲克牌，我來抽牌。我抽2、4、6、8、10，同學們猜接下去一張會是幾？

生：是Q。

師：為什么是Q？

生：Q代表12。

師：看來用字母可以表示一個數，這節課我們就來探討“用字母表示數”。

板書課題。

（設計意圖：有趣的情境導入瞬間讓學生愛上數學課，從學生已有的知識經驗出發，用撲克牌引入課堂體驗規律，同時初步感知用字母可以表示一個固定的數，從中體會數學與生活的密切聯系。）

（三）課中活動，探新知

★活動一：玩撲克牌

1.用字母可以表示一個固定的數。

師：剛才用字母Q表示12，還有這樣的例子嗎？

生：K表示13，J表示11，A表示1。

師：這些字母表示的是一個什么樣的數？

生：固定的數。

板書：字母→固定的數。

2.用字母可以表示一個未知數。

師：一副撲克牌有多少張？

生：54張。

師：老師隨意抽出一部分牌，放一邊，剩下的這一部分有多少張？你來猜猜看。

生猜數。

師：到底有多少張？我也不知道。剩下的這部分撲克牌有多少張呢？

預設：用一個字母x表示它的數量。

師：看來用字母還可以表示一個什么數？

預設：“不確定的數”或“未知數”。

板書：未知數

師：這個字母可以是56嗎？可以是分數嗎？可以是小數嗎？看來用字母表示一個未知數是有范圍的。

板書：范圍

（設計意圖：通過玩有趣的撲克游戲，對比發現用字母既可以表示一個固定的數，又可以表示一個未知數，這樣的設計能刺激學生的好奇心，進而激發學生的參與意識，為后面的研究做鋪墊。）

★活動二：兒歌接龍

1.用字母表示任何數。

生活中用字母表示數的例子有很多，請看大屏幕——兒歌接龍。“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”教師故意不喊停，讓學生一直接下去。學生念兒歌的同時PPT出示：

師：為什么停了？

生：念不完。

師：你能不能想辦法用一句話概括出所有的情況呢？

a只青蛙a張嘴。

師：你發現了什么？

預設：青蛙的只數=青蛙嘴的張數；字母a可以表示任何數；它的范圍是不包含0的自然數。

板書：任何數（范圍）

2.含有字母的式子既可以表示數量，還可以表示數量關系。

師：在兒歌中前后兩個數量相等時，可以用同一個字母表示，好簡單！

PPT出示兒歌接龍：

1只青蛙4條腿

2只青蛙8條腿

……

7只青蛙（ ）條腿

8只青蛙（ ）條腿

9只青蛙（ ）條腿

師：7只青蛙多少條腿？8只呢？9只呢？你是怎么想的？

生：青蛙腿的條數=青蛙的只數×4，所以7只……

師：繼續往下接能說完嗎？你能不能一次性概括出所有的情況呢？小組討論。

PPT出示：

①a只青蛙a條腿 ②a只青蛙b條腿 ③a只青蛙4×a條腿

你同意這些想法嗎？說明理由。

預設：

①不正確。因為青蛙的只數不等于腿的條數。

②不正確。因為a和b只能分別表示青蛙的只數和腿的條數，不能體現兩者有4倍的數量關系。

③正確。因為a表示的是青蛙的數量，4×a表示腿的數量，也表示“腿的條數=青蛙只數×4”的數量關系。

PPT出示“腿的條數=青蛙只數×4”

小結：含有字母的式子既可以表示一個數，也可以表示數量之間的關系。

板書：含有字母的式子→數量 數量關系

3.自學小知識。（規范含有字母的式子中乘號的寫法）

師：你知道4×a還可以怎么寫嗎？

請自學一個數學小知識，PPT出示：

①字母和字母相乘，乘號可省略為“.”，也可省略不寫。如a×b＝a·b＝ab

②字母和數相乘，乘號也可省略為“.”，或不寫。但通常數字寫在字母前面。如a×3＝3·a＝3a 4×x=4x

4.判斷并說明理由。

①a×0.8 寫作：a0.8（ ）

②5×6 寫作：56（ ）

③a+2 寫作：2a（ ）

④a×b 寫作：ab（ ）

5.直接寫得數。

2.4×a= y×9=

a×b= x+x+x=

6.完善兒歌。（鞏固含有字母的式子表示的數量關系）

PPT出示：

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿。

2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿。

……

師：如果一直說下去能說完嗎？怎樣用一句話概括出所有的情況？

生：a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。

師：2a表示什么？4a呢？

教師再次強調含有字母的式子既可以表示數量，又可以表示兩者的數量關系。

（設計意圖：通過貼近生活實際的“數青蛙”兒歌，從永遠都讀不完的體驗中感受到用字母表示數是一種需要，用字母表示青蛙的只數與腿數、嘴數、眼睛數之間的關系，體現了符號意識的核心素養。）

★活動三：猜老師的年齡

師：孩子們，你們剛才通過自主探索發現了這么多的數學知識，真了不起！為了獎勵你們，老師想告訴大家一個秘密，想知道老師的年齡嗎？猜猜看。

師：我們班很多孩子的年齡是10歲，老師的年齡比這些孩子大32歲，老師多少歲？怎么列式？

師：當你們1歲時，老師多少歲？當你們一年級6歲時，老師多少歲？當你們12歲小學畢業時，老師多少歲？把每一年都說出來麻煩嗎？怎樣能簡單概括出所有的情況？

預設：學生的年齡是n歲時，老師的年齡是（n+32）歲。

根據學生的回答PPT逐次出示表1中的內容。

師：從表1中你知道了什么？

預設：知道老師今年42歲，老師每年都比學生大32歲……

小結：n表示學生的年齡。n+32既可以表示老師的年齡，又可以表示老師比學生大32歲的數量關系，學生和老師的年齡永遠相差32歲。

師：n可以是200歲嗎？

得出：人的壽命是有范圍限制的。

小結：含有字母的式子既可以表示數，又可以表示等量關系。

1.修路隊每小時修路a米，上午工作4小時，下午工作3.5小時。

4a表示（ ）；

3.5a表示（ ）；

4a-3.5a表示（ ）。

2.在第一層擺了2個圓片，在第二層擺了3個圓片，在第三層擺了4個圓片，在第n層擺（ ）個圓片。

（設計意圖：以熟悉的年齡問題切入，學生的年齡在增長，老師的年齡隨之增長，體現了函數思想。）

（四）回顧全課，做總結

今天有什么收獲？

（五）延伸課后，做鋪墊

課后思考：用字母還可以表示什么？

【板書設計】

用字母表示數

字母→固定的數 未知數 任何數（范圍）

含有字母的式子→數量 數量關系

（作者單位：山西省呂梁市離石區龍鳳小學）

編輯：溫雪蓮