基于ARIMA-PSO-LSTM 的太陽(yáng)能預(yù)測(cè)

摘 要：太陽(yáng)能是新興的可再生能源之一，可將其轉(zhuǎn)化為電能以供無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＷＳＮ）使用，對(duì)太陽(yáng)能進(jìn)行預(yù)測(cè)可以有效地利用能量，從而達(dá)到節(jié)省能源、維持網(wǎng)絡(luò)持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行的目的。提出了一種新的組合預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)太陽(yáng)能輻照強(qiáng)度，其中改進(jìn)的粒子群優(yōu)化（Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法被引入尋找長(zhǎng)短期記憶（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的最優(yōu)參數(shù)。選取自回歸差分移動(dòng)平均（Ａｕｔｏ-Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｉｎ-ｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ，ＡＲＩＭＡ）模型來(lái)預(yù)測(cè)太陽(yáng)輻照數(shù)據(jù)中的線性分量；采用ＰＳＯ 算法來(lái)優(yōu)化ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的超參數(shù)，有助于提高模型預(yù)測(cè)的精度和魯棒性；采用優(yōu)化的ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中的非線性分量；最后將兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新的組合模型比ＡＲＩＭＡ、ＬＳＴＭ 等模型，具有更高的預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：自回歸差分移動(dòng)平均模型；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；粒子群優(yōu)化算法；能量預(yù)測(cè)算法

中圖分類(lèi)號(hào)：ＴＰ９２９ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１１４（２０２４）０４－０７７１－０８

０ 引言

隨著無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＳｅｎｓｏｒＮｅｔｗｏｒｋｓ，ＷＳＮ）的發(fā)展，各種各樣的相關(guān)應(yīng)用接踵而至［１－２］。在ＷＳＮ 中，環(huán)境能量是維持網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的動(dòng)力之一，采集的環(huán)境能量不穩(wěn)定、不平衡，可能導(dǎo)致ＷＳＮ 運(yùn)行不穩(wěn)定。為解決上述問(wèn)題，對(duì)環(huán)境能量進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)具有至關(guān)重要的意義。能量預(yù)測(cè)方法可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出未來(lái)所需采集的能量大小，有助于網(wǎng)絡(luò)合理規(guī)劃能量分配，使ＷＳＮ 節(jié)點(diǎn)能夠持續(xù)穩(wěn)定運(yùn)行，并且可以節(jié)省能源［３－７］。

為避免ＷＳＮ 節(jié)點(diǎn)因?yàn)槟芰坎蛔愣鴮?dǎo)致運(yùn)行停止，延長(zhǎng)ＷＳＮ 壽命，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)能量預(yù)測(cè)展開(kāi)了一系列研究和探索［８－１４］。文獻(xiàn)［８－１０］研究了利用獲取的短期數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)值的能量預(yù)測(cè)算法，即以指數(shù)遞減性質(zhì)調(diào)節(jié)加權(quán)系數(shù)的指數(shù)加權(quán)移動(dòng)均值法（Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ，ＥＷＭＡ）。考慮到天氣突變對(duì)預(yù)測(cè)值的影響，天氣條件移動(dòng)均值法（Ｗｅａｔｈｅｒ-Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ，ＷＣＭＡ）引入天氣因子削弱天氣變化對(duì)預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的干擾。除此之外，文獻(xiàn)［１１］也發(fā)明了一種相關(guān)最小化均方（Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，ＣＬＭＳ）預(yù)測(cè)算法，可根據(jù)天氣情況的變化調(diào)整算法的參數(shù)從而提高短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。針對(duì)長(zhǎng)期能量采集的預(yù)測(cè)，文獻(xiàn)［１２］采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）對(duì)大量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練從而提高對(duì)未來(lái)能量預(yù)測(cè)的精度。為解決大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)無(wú)法滿(mǎn)足ＷＳＮ 實(shí)際應(yīng)用的問(wèn)題，文獻(xiàn)［１３］研究了一種標(biāo)準(zhǔn)最小均方（Ｌｅａｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，ＬＭＳ）自適應(yīng)濾波器的能量預(yù)測(cè)方法，其濾波器權(quán)重取決于歷史數(shù)值和預(yù)測(cè)值的均方差。文獻(xiàn)［１４］考慮環(huán)境能量是動(dòng)態(tài)變化的，采用了將輪廓能量預(yù)測(cè)模型與可變長(zhǎng)度時(shí)隙結(jié)合的不同時(shí)隙輪廓能量預(yù)測(cè)（Ｐｒｏ-Ｅｎｅｒｇｙ ｗｉｔｈ Ｖａｒｉａｂｌｅ-Ｌｅｎｇｔｈ Ｔｉｍｅｓｌｏｔｓ，Ｐｒｏ-Ｅｎｅｒｇｙ-ＶＬＴ）模型根據(jù)過(guò)去的能量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)的能量使用狀況。現(xiàn)有的能量預(yù)測(cè)算法研究雖然能夠提高預(yù)測(cè)精度，但大多是針對(duì)數(shù)據(jù)量大、計(jì)算要求高、復(fù)雜度高的數(shù)據(jù)，會(huì)增加計(jì)算負(fù)擔(dān)和系統(tǒng)負(fù)荷的負(fù)面效應(yīng)［１３－１４］。目前針對(duì)能力有限的傳感器節(jié)點(diǎn)和數(shù)據(jù)量小的能量預(yù)測(cè)算法尚存在研究空間。

本文針對(duì)數(shù)據(jù)量較小的能量預(yù)測(cè)算法進(jìn)行考究。自回歸差分移動(dòng)平均（Ａｕｔｏ-ＲｅｇｒｅｓｓｉｖｅＩｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ，ＡＲＩＭＡ）模型能分析出數(shù)據(jù)序列的不同性質(zhì)，適用于短期和線性數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，而長(zhǎng)短期記憶（Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，ＬＳＴＭ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，增強(qiáng)數(shù)據(jù)的擬合效果，適用于處理大量的非線性數(shù)據(jù)。考慮到變化的能量采集環(huán)境易導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)中存在線性和非線性分量，故本文結(jié)合二者特點(diǎn)研究了數(shù)據(jù)計(jì)算量小的能量預(yù)測(cè)算法。ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)置將影響其預(yù)測(cè)精度，可通過(guò)粒子群優(yōu)化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法迭代尋找到模型的最優(yōu)參數(shù)以進(jìn)一步提升ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。因此，基于以上考慮，本文提出了ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 組合預(yù)測(cè)模型。該模型首先采用ＡＲＩＭＡ 模型對(duì)太陽(yáng)能序列中的線性分量進(jìn)行預(yù)測(cè)；其次用改進(jìn)的ＰＳＯ 算法優(yōu)化ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＰＳＯ-ＬＳＴＭ）模型的參數(shù)設(shè)置；然后將ＡＲＩＭＡ 模型過(guò)濾后得到非線性數(shù)據(jù)代入到優(yōu)化過(guò)的ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型中預(yù)測(cè)；最后疊加組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果。結(jié)果表明，相較于其他模型，所提的ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 組合預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度、更低的預(yù)測(cè)誤差。

１ 現(xiàn)有算法

本節(jié)回顧了ＡＲＩＭＡ 模型［１５］、ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［１６］和ＰＳＯ 算法［１７］。

１． １ ＡＲＩＭＡ 模型

ＡＲＩＭＡ 模型是用以預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列的常見(jiàn)模型之一［１８］，與自回歸移動(dòng)平均（Ａｕｔｏ-Ｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ ＭｏｖｉｎｇＡｖｅｒａｇｅ，ＡＲＭＡ）模型同是常用于分析和研究數(shù)據(jù)序列的自回歸模型，能夠有效地洞察到短期數(shù)據(jù)序列中線性規(guī)律。但是二者對(duì)數(shù)據(jù)序列的適用范圍不同，ＡＲＭＡ 模型適用于平穩(wěn)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)，而ＡＲＩＭＡ 模型則是在ＡＲＭＡ 模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)差分模型將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化成平穩(wěn)時(shí)間序列，是以ＡＲＩＭＡ 宜于差分后為平穩(wěn)序列的數(shù)據(jù)。ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型表達(dá)式為：

式中：ｘｔ 為平穩(wěn)時(shí)間序列，φｉ（ｉ ＝ １，２，…，ｐ）為自回歸系數(shù)，θｊ（ｊ＝１，２，…，ｑ）為移動(dòng)平均系數(shù)，εｔ 為白噪聲序列。

ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型中，ｐ 為自回歸階數(shù)，ｄ 為差分階數(shù)，ｑ 為移動(dòng)平均階數(shù)，其工作流程如下：

① 判斷數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，若數(shù)據(jù)非平穩(wěn)，可借助差分模型進(jìn)行平穩(wěn)性轉(zhuǎn)化。

② 確定階數(shù)取值范圍，由自相關(guān)函數(shù)（Ａｕｔｏ-Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＡＣＦ）和偏自相關(guān)函數(shù)（ＰａｒｔｉａｌＡｕｔｏ-Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＰＡＣＦ）可知模型階數(shù)的取值組合。

③ 模型檢驗(yàn)，計(jì)算不同階數(shù)取值組合下的赤池信息準(zhǔn)則（Ａｋａｉｋｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ＡＩＣ）數(shù)值和貝葉斯信息準(zhǔn)則（Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ＢＩＣ）數(shù)值，最后基于最小原則確定模型的最終參數(shù)。ＡＲＩＭＡ 模型流程如圖１ 所示。

１． ２ ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與ＲＮＮ 都可以對(duì)數(shù)據(jù)量大的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，但傳統(tǒng)的ＲＮＮ 反向傳播過(guò)程中易出現(xiàn)梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題，更適用于短期數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)。為彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)，ＬＳＴＭ 在ＲＮＮ 的基礎(chǔ)上增加了細(xì)胞狀態(tài)和門(mén)結(jié)來(lái)更好地完善和加強(qiáng)預(yù)測(cè)精度和表現(xiàn)功能。細(xì)胞狀態(tài)能夠?qū)⑿畔⑦B續(xù)不斷地傳入ＲＮＮ 中，門(mén)結(jié)是由輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)三個(gè)門(mén)組成而ＬＳＴＭ 可以通過(guò)門(mén)結(jié)來(lái)控制信息的傳輸，因此ＬＳＴＭ 可以在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)充分考慮到前期的數(shù)據(jù)信息［１９－２０］。ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖２ 所示，中間紅框內(nèi)代表的是單個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)。

圖２ 中，ｃ 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞的狀態(tài)，ｈ 表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)細(xì)胞的輸出，ｘｔ、ｈｔ、ｃｔ 和Ｃ～ｔ 分別表示ｔ 時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)輸入、網(wǎng)絡(luò)輸出、細(xì)胞狀態(tài)值和待定細(xì)胞狀態(tài)值，ｆｔ、ｉｔ 和Ｏｔ 分別表示ｔ 時(shí)刻三種門(mén)結(jié)的輸出值。

遺忘門(mén)能夠決定是否保留數(shù)據(jù)序列中過(guò)去的數(shù)據(jù)信息，將ｔ－１ 時(shí)刻的ｈｔ－１ 與ｔ 時(shí)刻的ｘｔ 輸入，由遺忘門(mén)決定保留的數(shù)據(jù)，然后作用于ｔ－１ 時(shí)刻的ｃｔ－１。遺忘門(mén)的計(jì)算如下：

式中：Ｗｆ 表示遺忘門(mén)的權(quán)重，上標(biāo)Ｔ 表示轉(zhuǎn)置，ｂｆ 表示細(xì)胞單元中遺忘門(mén)的偏置，σ（·）表示ｓｉｇｍｏｉｄ 激活函數(shù)，其計(jì)算見(jiàn)文獻(xiàn)［２１］式６。輸入門(mén)能夠決定是否將過(guò)去的數(shù)據(jù)信息傳入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)胞狀態(tài)中，當(dāng)ｔ－１ 時(shí)刻的ｈｔ－１ 與ｔ 時(shí)刻的ｘｔ 輸入，通過(guò)ｔａｎｈ函數(shù)［２１］得到ｔ 時(shí)刻的Ｃ～ｔ，然后將輸入門(mén)的ｉｔ 與Ｃ～ｔ組成新的數(shù)據(jù)。輸入門(mén)計(jì)算式為：

式中：Ｗｉ 為輸入門(mén)權(quán)重，ｂｉ 為輸入門(mén)偏置。輸出門(mén)能夠決定輸出信息的多少，當(dāng)ｔ－１ 時(shí)刻的ｈｔ－１ 與ｔ 時(shí)刻的ｘｔ 輸入，由輸出門(mén)決定門(mén)輸出的信息大小Ｏｔ，然后通過(guò)ｔａｎｈ 函數(shù)篩選ｔ 時(shí)刻的ｃｔ，作用于Ｏｔ，得到ｔ 時(shí)刻的ｈｔ。輸出門(mén)的表達(dá)式為：

式中：Ｗ０ 表示輸出門(mén)的權(quán)重，ｂ０ 表示輸出門(mén)的偏置。

１． ３ ＰＳＯ 算法

ＰＳＯ 算法是起源于鳥(niǎo)類(lèi)覓食行為的一種尋找全局最優(yōu)值的目標(biāo)優(yōu)化算法，利用粒子類(lèi)比鳥(niǎo)覓食過(guò)程去尋找全局最優(yōu)值。換言之，ＰＳＯ 算法是粒子通過(guò)速度和位置的不斷變化，尋找到個(gè)體的最優(yōu)值，然后經(jīng)過(guò)粒子群間的信息交互，迭代尋找全體的最優(yōu)值的過(guò)程［２２］。

假設(shè)維度為Ｄ 的多維空間內(nèi)，存在粒子數(shù)量為ｎ 的群體，此時(shí)單個(gè)粒子ｉ 的速度和位置可表達(dá)為：

Ｖｉ ＝［ｖｉ１，ｖｉ２，…，ｖｉＤ］ Ｔ ， （６）

Ｘｉ ＝［ｘｉ１，ｘｉ２，…，ｘｉＤ］ Ｔ 。（７）

粒子ｉ 在第ｔ 次迭代中的速度和位置的分別為：

Ｖ（ｔ） ｉ ＝ωＶ（ｔ－１） ｉ ＋ｃ１ ｒ１（ｐ（ｔ－１） ｂｅｓｔ，ｉ －Ｘ（ｔ－１） ｉ ）＋ｃ２ ｒ２（ｇ（ｔ－１） ｂｅｓｔ －Ｘ（ｔ－１） ｉ ），（８）

Ｘ（ｔ） ｉ ＝Ｘ（ｔ－１） ｉ ＋Ｖ（ｔ） ｉ ， （９）

式中：ω 表示慣性權(quán)重，ｃ１、ｃ２ 表示個(gè)體、群體學(xué)習(xí)因子，ｒ１、ｒ２ 表示０ ～ １ 的隨機(jī)數(shù)，ｐ（ｔ－１） ｂｅｓｔ，ｉ 表示粒子ｉ 在第ｔ－１ 次迭代的個(gè)體最優(yōu)值，ｇ（ｔ－１） ｂｅｓｔ 表示整體粒子群在第ｔ－１ 次迭代的全局最優(yōu)值。

盡管ＰＳＯ 算法具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、參數(shù)少等特點(diǎn)，但存在局部搜索能力差及其他弊端。慣性權(quán)重ω的大小代表了ＰＳＯ 算法的搜索能力，ω 越大，粒子的全局搜索能力越強(qiáng)而局部搜索能力越弱。因此，通過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整ω 的大小可以確保粒子群的全局搜索能力和局部搜索能力，避免陷入局部最優(yōu)解［２３］。動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重ω 為：

ω＝ωｍａｘ －（ωｍａｘ －ωｍｉｎ）ｉ/Ｔ ， （１０）

式中：ωｍｉｎ、ωｍａｘ 分別為慣性權(quán)重最小值和最大值，ｉ 為當(dāng)前迭代次數(shù)，Ｔ 為最大迭代次數(shù)。

２ ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 組合預(yù)測(cè)模型

受環(huán)境因素的影響，采集到的太陽(yáng)輻照數(shù)據(jù)既包含線性趨勢(shì)又包含非線性趨勢(shì)，也有隨機(jī)性、復(fù)雜多樣性等特點(diǎn)。由于ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)設(shè)置對(duì)模型性能的影響重大，并且模型參數(shù)難以人為設(shè)置最優(yōu)化，故本文采用ＰＳＯ 算法對(duì)ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)，提升ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度。為了實(shí)現(xiàn)更好的能量預(yù)測(cè)精度，本文采用串并聯(lián)加權(quán)相加的方式，將ＡＲＩＭＡ 模型和ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型組合起來(lái)，得到ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ組合預(yù)測(cè)模型。

構(gòu)建組合模型的前提是構(gòu)建基于ＰＳＯ 算法改進(jìn)的ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其工作流程如下：

① 數(shù)據(jù)預(yù)處理。包括歸一化、數(shù)據(jù)異常值處理等，以及按照一定的比例將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

② 初始化ＰＳＯ 算法的參數(shù)。設(shè)置粒子群的大小、迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重的取值范圍等，確定粒子群的尋優(yōu)參數(shù)為ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱藏層單元數(shù)和學(xué)習(xí)率。

③ 初始化ＰＳＯ 粒子及各類(lèi)極值。初始化粒子的速度和位置，設(shè)置ＰＳＯ 算法優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度值計(jì)算出粒子群的個(gè)體極值和全局極值。

④ 粒子群進(jìn)行迭代尋優(yōu)更新粒子速度和位置，直至滿(mǎn)足最大更迭次數(shù)，得到最優(yōu)的適應(yīng)度值、尋優(yōu)參數(shù)值。

⑤ 將ＰＳＯ 算法尋優(yōu)的參數(shù)值帶入ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，構(gòu)建最優(yōu)的ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練、預(yù)測(cè)。

綜上，ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型的工作流程如圖３所示。

組合模型首先將采集得到的太陽(yáng)輻照數(shù)據(jù)傳到ＡＲＩＭＡ 模型中，ＡＲＩＭＡ 模型可以對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行過(guò)濾，篩選出數(shù)據(jù)中線性分量進(jìn)行預(yù)測(cè)并得到預(yù)測(cè)結(jié)果；其次改進(jìn)的ＰＳＯ 算法對(duì)ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；然后由ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型預(yù)測(cè)非線性分量；最后二者相加得到完整預(yù)測(cè)值。組合模型的工作流程如圖４ 所示。

在組合預(yù)測(cè)模型中，ｔ 時(shí)刻采集到的太陽(yáng)輻照值為Ｙｔ，ＡＲＩＭＡ 模型中線性分量的預(yù)測(cè)結(jié)果為Ａｔ，則模型過(guò)濾得到的殘差值Ｅｔ 的計(jì)算式為：

Ｅｔ ＝Ｙｔ －Ａｔ。（１１）

ＡＲＩＭＡ 模型將殘差值輸入ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)訓(xùn)練得到其預(yù)測(cè)值為Ｌｔ，組合模型的預(yù)測(cè)值Ｏｔ 分別由二者相加。Ｏｔ 的計(jì)算式為：

Ｏｔ ＝Ａｔ ＋Ｌｔ。（１２）

３ 仿真結(jié)果

３． １ 仿真數(shù)據(jù)和評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文實(shí)例中所用到的太陽(yáng)輻照數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室［２４］網(wǎng)站，在該網(wǎng)站內(nèi)選定２０２１ 年６—１１ 月的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)作為本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集。為避免數(shù)據(jù)中存在異常值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的干擾，可以采用一些數(shù)據(jù)預(yù)處理方法對(duì)數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行處理以保證數(shù)據(jù)的有效性。

為突顯預(yù)測(cè)模型性能，選取歸一化均方根誤差（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＮＲＭＳＥ）和歸一化平均絕對(duì)誤差（Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ Ｍｅａｎ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｅｒｒｏｒ，ＮＭＡＥ）作為評(píng)價(jià)模型準(zhǔn)確性的指標(biāo)，ＮＲＭＳＥ 和ＮＭＡＥ 越小，說(shuō)明能量預(yù)測(cè)模型的精確度越高、性能越好，二者的計(jì)算式為：

式中：Ｏｉ 為模型輸出的第ｉ 個(gè)預(yù)測(cè)值，Ｙｉ 為輸入數(shù)據(jù)的第ｉ 個(gè)真實(shí)值，ｎ 為采集到的數(shù)據(jù)總數(shù)。

３． ２ 模型參數(shù)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)采用的仿真軟件為Ｍａｔｌａｂ Ｒ２０１８ｂ，操作系統(tǒng)為Ｗｉｎｄｏｗｓ １１。采用箱型圖分析法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以展現(xiàn)數(shù)據(jù)的基本分布特征，檢測(cè)超出界限的異常值，然后對(duì)異常值進(jìn)行糾正。經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的連續(xù)４８０ ｈ 太陽(yáng)輻照強(qiáng)度如圖５ 所示。

從圖５ 可以看出，連續(xù)時(shí)間段內(nèi)采集到的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)呈明顯周期性波動(dòng)，且波動(dòng)幅度過(guò)大，例如３８ ｈ 時(shí)數(shù)值接近６００ Ｗ／ ｍ２，而４８ ｈ 時(shí)幾近０ Ｗ／ ｍ２。除此之外，不同時(shí)間段內(nèi)數(shù)據(jù)的均值是隨著時(shí)間的改變而改變的，例如在１ ～ ２０ ｈ 數(shù)據(jù)的均值接近于２５ Ｗ／ ｍ２，而２１ ～４０ ｈ 數(shù)據(jù)的均值接近于１２０ Ｗ／ ｍ２。由此可知，連續(xù)４８０ ｈ 采集到的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)隨機(jī)序列。

將非平穩(wěn)的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)輸入ＡＲＩＭＡ 模型后進(jìn)行差分操作，一階差分后通過(guò)Ｍａｔｌａｂ 軟件自帶的增強(qiáng)迪基夫福勒（Ａｕｇｍｅｎｔｅｄ Ｄｉｃｋｅｙ Ｆｕｌｌｅｒ，ＡＤＦ）和克維亞特科夫斯基（Ｋｗｉａｔｋｏｗｓｋｉ ＰｈｉｌｌｉｐｓＳｃｈｍｉｄｔ Ｓｈｉｎ，ＫＰＳＳ）平穩(wěn)性檢驗(yàn)函數(shù)判斷差分后的數(shù)據(jù)為平穩(wěn)時(shí)間序列，所以ＡＲＩＭＡ 模型階數(shù)ｄ ＝ １。一階差分后的數(shù)據(jù)如圖６ 所示。

根據(jù)ＡＣＦ 和ＰＡＣＦ 確定ＡＲＩＭＡ 模型中參數(shù)ｐ、ｑ 的取值組合，如圖７ 所示。

依次計(jì)算不同參數(shù)組合的ＡＩＣ、ＢＩＣ 值，篩選出ＡＩＣ、ＢＩＣ 值最小的參數(shù)組合，實(shí)驗(yàn)得到當(dāng)ｐ ＝ １、ｑ ＝ ２時(shí)ＡＩＣ、ＢＩＣ 值最小，所以模型確定為ＡＲＩＭＡ（１，１，２）。

將ＡＲＩＭＡ 模型過(guò)濾得到的殘差值序列輸入ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型參數(shù)如表１ 所示，尋優(yōu)參數(shù)范圍如表２ 所示。

３． ３ 仿真結(jié)果對(duì)比

分別用Ｍａｔｌａｂ 軟件對(duì)本文提出的ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型、單個(gè)ＡＲＩＭＡ 模型、ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型進(jìn)行仿真和對(duì)比。組合預(yù)測(cè)模型與ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的工作原理類(lèi)似，需要將采集到的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)按９ ∶１比例分配訓(xùn)練集和測(cè)試集，并將預(yù)測(cè)值與實(shí)際數(shù)據(jù)、其他模型預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。

圖８ 對(duì)比了遺傳算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）和ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型前后的太陽(yáng)輻照強(qiáng)度數(shù)據(jù)序列預(yù)測(cè)性能。通過(guò)放大０ ～ １００ ｈ 時(shí)的預(yù)測(cè)結(jié)果圖可以看出，通過(guò)兩種優(yōu)化算法優(yōu)化ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)可進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)的精度，但是ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果比ＧＡ-ＬＳＴＭ 模型的更加準(zhǔn)確，更加貼近原始數(shù)據(jù)。由此可知，相較于人為設(shè)定模型參數(shù)，通過(guò)ＰＳＯ 算法迭代尋找ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型超參數(shù)的最優(yōu)值，提升了預(yù)測(cè)精度。

圖９ 展示了三種能量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比。從圖中可以看到，當(dāng)太陽(yáng)輻照強(qiáng)度為０ 時(shí)，ＡＲＩ-ＭＡ 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果呈現(xiàn)上下波動(dòng)的情形，此時(shí)ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。在單一模型的預(yù)測(cè)性能上，ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型比ＡＲＩＭＡ 模型更具優(yōu)勢(shì)，但與ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型相比，后者的預(yù)測(cè)結(jié)果更加貼近原始數(shù)據(jù)值、預(yù)測(cè)性能更好。

表３ 對(duì)比了三種能量預(yù)測(cè)模型的運(yùn)行時(shí)間和訓(xùn)練時(shí)間，并以此來(lái)評(píng)估模型的復(fù)雜度。顯而易見(jiàn)，預(yù)測(cè)相同長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)序列時(shí)三者的運(yùn)行時(shí)間相仿，約０． ０６ ｓ。ＡＲＩＭＡ 模型只需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值運(yùn)算，無(wú)需提前訓(xùn)練，其訓(xùn)練時(shí)間為０ ｓ。ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型需借助ＰＳＯ 算法確定ＬＳＴＭ 模型的最佳參數(shù)，對(duì)ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練提煉，隨后預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，故其有訓(xùn)練時(shí)間，ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型亦是如此。綜上，ＡＲＩＭＡ 模型的復(fù)雜度是三者中最低的，ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型次之，ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型最高。

表４ 對(duì)比了三種能量預(yù)測(cè)模型的模型準(zhǔn)確性指標(biāo)ＮＲＭＳＥ 和ＮＭＡＥ。可以看出，由于ＡＲＩＭＡ 模型更適用于穩(wěn)定的數(shù)據(jù)和線性數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，而采集到的數(shù)據(jù)中既包含線性數(shù)據(jù)又包含非線性數(shù)據(jù)，所以ＡＲＩＭＡ 模型的預(yù)測(cè)精度是三種模型中最低的，其ＮＲＭＳＥ、ＮＭＡＥ 值分別為０． １０１ １ 和０． ３７８ ３，均比另外兩個(gè)模型高。ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型的ＮＲＭＳＥ 和ＮＭＡＥ 是三者中最低的，分別為０． ０１１ ５和０． １３１ ７，顯著優(yōu)于單一的ＡＲＩＭＡ 模型和ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型。

總體而言，ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型綜合了兩種單一預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，ＡＲＩＭＡ 模型有利于處理包含短期依賴(lài)關(guān)系、線性關(guān)系和平穩(wěn)特性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，而ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在處理長(zhǎng)期依賴(lài)關(guān)系、非線性關(guān)系和非平穩(wěn)特性的時(shí)間序列數(shù)據(jù)方面有優(yōu)勢(shì)。故ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型在預(yù)測(cè)包含線性和非線性關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)更好。

４ 結(jié)束語(yǔ)

本文探索了太陽(yáng)輻照強(qiáng)度的預(yù)測(cè)精度問(wèn)題，提出了一種ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 組合預(yù)測(cè)模型，其中ＡＲＩＭＡ 模型對(duì)數(shù)據(jù)中的線性分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，改進(jìn)的ＰＳＯ 算法不斷更迭搜尋ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最優(yōu)超參數(shù)，提升ＬＳＴＭ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)性能。仿真比較了提出的ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型、ＡＲＩＭＡ 模型和ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果表明：ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果更加貼近原始數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)精度更高，ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型次之，ＡＲＩＭＡ 模型較差。ＰＳＯ 算法能夠進(jìn)一步提升ＬＳＴＭ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)能力，將ＡＲＩＭＡ 模型與ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 模型組合成新的ＡＲＩＭＡ-ＰＳＯ-ＬＳＴＭ 預(yù)測(cè)模型，既能保留二者的優(yōu)點(diǎn)，又能提高預(yù)測(cè)性能。

參考文獻(xiàn)

［１］ ＧＵＰＴＡ Ｄ Ｋ． Ａ Ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１３，３（１）：１８－２３．

［２］ 谷淵． 面向物聯(lián)網(wǎng)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)綜述［Ｊ］． 信息與電腦，２０２１，３３（１）：１９４－１９６．

［３］ ＺＨＡＮＧ Ｙ，ＧＡＯ Ｈ，ＣＨＥＮＧ Ｓ Ｙ，ｅｔ ａｌ． Ａｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ＥＨＷＳＮ Ｅｎｅｒｇｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ［Ｊ］． Ｔｓｉｎｇｈｕａ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１８，２３（４）：４０６－４１８．

［４］ ＪＩＡＮＧ Ｚ Ｔ，ＪＩＮ Ｘ Ｙ，ＹＵ Ｚ． Ａ Ｗｅａｔｈｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｓｏｌａｒｐｏｗｅｒｅｄ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｏｄｅｓ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｎｅｔｗｏｒｋｉｎｇ ＆ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ． Ｃｈｅｎｇｄｕ：ＩＥＥＥ，２０１０：１－４．

［５］ ＬＩＵ Ｊ，ＷＡＮＧ Ｙ Ｓ． Ｇｒａｄｉｅｎｔｂａｓｅｄ Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ＥＨＷＳＮ ｉｎ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｌｉｎｅ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｃ］∥２０２０ ３９ｔｈ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＣＣＣ）． Ｓｈｅｎｙａｎｇ：ＩＥＥＥ，２０２０：５１４０－５１４３．

［６］ 崔新月． 基于能量采集的ＷＳＮ 節(jié)能關(guān)鍵技術(shù)的研究［Ｄ］． 北京：北方工業(yè)大學(xué)，２０１９．

［７］ ＢＥＲＧＯＮＺＩＮＩ Ｃ，ＢＲＵＮＥＬＬＩ Ｄ，ＢＥＮＩＮＩ Ｌ． Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒ Ｈａｒｖｅｓｔｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｂａｔｔｅｒｙｌｅｓｓ ＷｉｒｅｌｅｓｓＳｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥２００９ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｗｏｒｋｓｈｏｐｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｓｅｎｓｏｒｓ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ． Ｔｒａｎｉ：ＩＥＥＥ，２００９：１４４－１４９．

［８］ ＨＡＱ Ａ，ＢＲＯＷＮ Ｊ，ＭＯＬＴＣＨＡＮＯＶＡ Ｅ． Ｎｅｗ Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｌｙ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｃｈａｒｔｓ ｆｏｒ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｍｅａｎ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ［Ｊ］． Ｑｕａｌｉｔｙａｎｄ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ，２０１５，３１ （５）：８７７－９０１．

［９］ ＬＩＵ Ｑ，ＺＨＡＮＧ Ｑ Ｊ． Ａｃｃｕｒａｃｙ Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ＥｎｅｒｇｙＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｓｏｌａｒｅｎｅｒｇｙｐｏｗｅｒｅｄ Ｅｍｂｅｄｄｅｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｖｅｒｙ Ｌａｒｇｅ Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ（ＶＬＳＩ）Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１６，２４（６）：２０６２－２０７４．

［１０］ＭＵＨＡＭＭＡＤ，ＱＵＲＥＳＨＩ Ｈ Ｋ，ＳＡＬＥＥＭ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ｈａｒｖｅｓｔｅｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＳｅｎｓｏｒＮｅｔｗｏｒｋｓ：Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｓ［Ｊ ］． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ＆ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１７，２０１７：１－１４．

［１１］張晨蕾． 可充能傳感器網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能路由技術(shù)研究［Ｄ］．北京：北方工業(yè)大學(xué)，２０２１．

［１２］ ＳＥＬＶＩＮ Ｓ，ＶＩＮＡＹＡＫＵＭＡＲ Ｒ，ＧＯＰＡＬＡＫＲＩＳＨＮＡＮ ＥＡ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｏｃｋ Ｐｒｉｃｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ ＬＳＴＭ，ＲＮＮ ａｎｄＣＮＮｓｌｉｄｉｎｇ Ｗｉｎｄｏｗ Ｍｏｄｅｌ［Ｃ］∥２０１７ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ（ＩＣＡＣＣＩ）． Ｕｄｕｐｉ：ＩＥＥＥ，２０１７：１６４３－１６４７．

［１３］ＳＨＵ Ｔ Ｘ，ＣＨＥＮ Ｊ Ｈ，ＢＨＡＲＧＡＶＡ Ｖ Ｋ，ｅｔ ａｌ． ＡｎＥｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｄｕａｌ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｓｃｈｅｍｅ Ｕｓｉｎｇ ＬＭＳ Ｆｉｌｔｅｒａｎｄ ＬＳＴＭ ｉｎ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｆｏｒ ＮｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＭｏｎｉｔｏｒｉｎｇ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ Ｊｏｕｒｎａｌ，２０１９，６（４）：６７３６－６７４７．

［１４］ＡＨＭＥＤ Ｆ，ＴＡＭＢＥＲＧ Ｇ，ＭＯＵＬＬＥＣ Ｙ Ｌ，ｅｔ ａｌ． ＡｄａｐｔｉｖｅＬＩＮＥＰ：Ａｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｌｉｎｅａｒ Ｅｎｅｒｇｙ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒＷｉｒｅｌｅｓｓ Ｓｅｎｓｏｒ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｎｏｄｅｓ ［Ｊ］． Ｓｅｎｓｏｒｓ，２０１８，１８（４）：１１０５．

［１５］ＮＡＲＥＮＤＲＡ Ｂ Ｃ，ＥＳＷＡＲＡ Ｒ Ｂ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｖｅ Ｄａｔａ Ｍｉｎｉｎｇｏｎ Ａｖｅｒａｇｅ Ｇｌｏｂａｌ Ｔｅｍｐｅａｒｔｕｒｅ Ｕｓｉｎｇ Ｖａｒｉａｎｔｓ ｏｆ ＡＲＩＭＡｍｏｄｅｌｓ［Ｃ］∥ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ａｄｖａｎｃｅｓｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ（ＩＣＡＥＳＭ）． Ｎａｇａｐａｔｔｉｎａｍ：ＩＥＥＥ，２０１２：２５６－２６０．

［１６］ＨＯＣＨＲＥＩＴＥＲ Ｓ，ＳＣＨＭＩＤＨＵＢＥＲ Ｊ． Ｌｏｎｇ ＳｈｏｒｔＴｅｒｍＭｅｍｏｒｙ［Ｊ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，１９９７，９（８）：１７３５－１７８０．

［１７］晁迎． 基于粒子群算法的通信網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃優(yōu)化［Ｊ］． 信息通信，２０１９，４２（１１）：１４－１６．

［１８］ＬＩＵ Ｌ，ＬＵＡＮ Ｒ Ｓ，ＹＩＮ Ｆ，ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｉｎｃｉｄｅｎｃｅｏｆ Ｈａｎｄ，Ｆｏｏｔ ａｎｄ Ｍｏｕｔｈ Ｄｉｓｅａｓｅ ｉｎ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＡＲＩＭＡ Ｍｏｄｅｌ ［Ｊ］． Ｅｐｉｄｅｍｉｏｌ Ｉｎｆｅｃｔ，２０１６，１４４（１）：１４４－１５１．

［１９］ＭＡＲＴＩＮＥＺ Ｊ，ＢＬＡＣＫ Ｍ Ｊ，ＲＯＭＥＲＯ Ｊ． Ｏｎ ＨｕｍａｎＭｏｔｉｏｎ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］∥２０１７ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ ＰａｔｔｅｒｎＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ（ＣＶＰＲ）． Ｈｏｎｏｌｕｌｕ：ＩＥＥＥ，２０１７：４６７４－４６８３．

［２０］ＤＩＡＺ Ｇ Ｊ，ＰＡＲＲＡＬＥＳ Ａ，ＡＬＶＡＲＥＺ Ａ，ｅｔ ａｌ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆ Ｇｌｏｂａｌ Ｓｏｌａｒ Ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｂｙ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ ＮｅｔｗｏｒｋＢａｓｅｄ ｏｎ ａ Ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｄａｔａ［Ｊ］． Ｄｅｓａｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｔｒｅａｔｍｅｎｔ，２０１５，５５（１２）：３２１０－３２１７．

［２１］ＡＩ Ｙ，ＬＩ Ｚ Ｐ，ＧＡＮ Ｍ，ｅｔ ａｌ． Ａ Ｄｅｅｐ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ａｐｐｒｏａｃｈｏｎ Ｓｈｏｒｔｔｅｒｍ Ｓｐａｔｉｏｔｅｍｐｏｒａｌ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｏｆＤｏｃｋｌｅｓｓ Ｂｉｋｅｓｈａｒｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］． Ｎｅｕｒａｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１９，３１（３９）：１６６５－１６７７．

［２２］ＸＩＡＮＧ Ｈ． Ｐｈａｓｅｏｕｔ Ｆａｃｔｏｒ ｗｉｔｈ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｃ］∥２０１１ ２ｎｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＭｅｃｈａｎｉｃＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ． Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ：ＩＥＥＥ，２０１１：４２３１－４２３３．

［２３］ＹＡＮＧ Ｇ Ｙ． Ａ Ｍｏｄｉｆｉｅｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］∥２００７ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ． Ｘｉ’ａｎ：ＩＥＥＥ，２００７：６７５－６７９．

［２４］ＮＲＥＬ． Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔａｔｉｏｎ Ｄａｔａ Ｃｅｎｔｅｒ［ＥＢ／ ＯＬ］． ［２０２４－０２－２１］． ｈｔｔｐｓ：ｍｉｄｃｄｍｚ． ｎｒｅｌ． ｇｏｖ．

作者簡(jiǎn)介：

沈露露 女，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：機(jī)器學(xué)習(xí)與無(wú)線通信。

黃晉浩 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)與機(jī)器學(xué)習(xí)。

花 敏 女，（１９９０—），博士，講師。主要研究方向：物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)。

（*通信作者）周 雯 男，（１９８１—），博士，教授。主要研究方向：無(wú)線通信與優(yōu)化。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（６１８０１２２５）