一種抗高過載電機設計與控制策略研究

摘" 要： 針對制導炮彈23 000g高過載環境下彈載電機易損問題，設計一種采用碟簧與特制鋼球組合緩沖減振的抗高過載無刷直流電機，提出一種基于改進脈振高頻注入法與改進模糊超螺旋滑模觀測器的無感觀測方法?？紤]制導過程中存在高頻、摩擦、風阻等干擾因素，影響彈載電機快響應、高精度的控制，提出一種超螺旋滑模自抗擾控制策略。仿真與電機實驗結果表明：無感觀測方法轉子位置跟蹤誤差僅為0.008 rad；所提控制策略相較于傳統自抗擾控制策略，響應速度得到了提升，速度抖振從0.5 r/min降至0.1 r/min，且抗擾能力增強了約1倍。

關鍵詞： 抗高過載； 無刷直流電機； 脈振高頻注入； 超螺旋滑?？刂?； 自抗擾控制； 無感控制

中圖分類號： TN876?34； TM386" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）14?0094?09

Research on design and control strategy of anti?high overload motor

XIAO Lei1， FENG Zhiguo1， ZHAO Lei2， ZHANG Yu2

（1. School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China; 2. Guizhou Kaiminbo Electrical Technology Co.， Ltd.， Guiyang 550009， China）

Abstract： In order to solve the problem of vulnerability of the missile?loaded motor in the high overload environment of 23 000g guided artillery projectile， the anti?high?overload brushless DC motor using a combination of disc spring and special steel ball for buffering and vibration damping is designed， and a sensorless observation method based on high frequency injection of pulse vibration and fuzzy super?twisting sliding mode observer is proposed. Considering the interference factors such as high frequency， friction， and wind resistance during the guidance process， which affect the fast response and high?precision control of the missile borne motor， a super?twisting sliding mode active disturbance rejection control strategy is proposed. The results of simulation and motor experiment results show that the rotor position tracking error of sensorless observation method is only 0.008 rad. In comparison with traditional active disturbance rejection control， the response speed of the proposed control strategy is improved， the speed oscillation is reduced from 0.5 r/min to 0.1 r/min， and the disturbance rejection ability is enhanced by about 1 time.

Keywords： anti?high overload; brushless DC motor; pulse high?frequency injection; super?twisting sliding mode control; active disturbance rejection control; sensorless control

0" 引" 言

智能制導炮彈已成為我國武器裝備的重要配備，采用無刷直流電機作為舵機驅動元件，控制炮彈飛行方向與姿態是其關鍵技術之一。而智能制導炮彈在發射階段需要承受高達幾萬克的瞬時沖擊過載，會導致無刷直流電機受損，電機位置傳感器可能失效。因此，圍繞彈載電機設計和控制方法進行相關研究已成為彈載器件抗過載領域的熱點方向。目前解決彈載器件抗高過載問題的主要方案為：加裝隔振緩沖裝置和提高結構的抗沖擊能力。李璀璀通過在無刷直流電機軸承處設計吸能減振墊片和限位塊，提升了軸向20 000g沖擊載荷下電機的抗載性能[1]。付業旺通過在轉軸與軸承之間添加碟形彈簧，使得彈載無刷直流電機能夠承受20 000g瞬時沖擊，過載后仍能正常工作[2]。但目前國內外缺乏抗載超過20 000g的電機研究報道[3?5]。

無感控制策略利用凸極效應或基波模型觀測可精確解算出轉子位置信息，可在電機位置傳感器失效的情況下保障電機正常運行[6?7]。傳統轉子位置信息提取常采用低通濾波器，會產生相位延遲。文獻[8]在估計同步旋轉坐標系中提取電流響應，通過二者的叉乘得到轉子位置信息并對相位延遲進行補償，但系統計算較復雜。王亞召等采用歸一化前饋鎖相環提取轉子位置信息，減小了穩態誤差，但是動態估計性能有待提高[9]。

制導炮彈在飛行過程中，存在高頻、摩擦、風阻等干擾因素，會對彈載電機控制的高響應、高精度產生影響[10]。自抗擾控制能夠自動觀測系統內外擾動并進行實時補償，從而實現主動抗擾控制[11]。文獻[12]針對彈載電機控制中存在的動態響應能力和抗干擾能力差的問題，設計了一種基于線性自抗擾控制的直接轉矩控制器。文獻[13?16]將滑?？刂埔胱钥箶_中，對擴張狀態觀測器及誤差反饋控制律進行優化，提高了響應速度和魯棒性，但存在較嚴重的抖振。文獻[17?19]在直接轉矩控制中采用超螺旋滑模算法對傳統滑模自抗擾進行改進，減小了滑模抖振。但目前超螺旋滑模算法與自抗擾控制在矢量控制中的應用研究較少。本文針對貴州凱敏博機電科技有限公司研制超過23 000g抗高過載彈載電機需求，設計了一種由蝶簧與特質小球組合減振緩沖的彈載電機，進而提出了一種基于超螺旋滑模自抗擾的全速域無感控制策略。通過在Matlab/Simulink中仿真實驗和運轉測試驗證表明，所提出的控制策略具有良好的動態響應能力和精確的控制精度。

1" 抗高過載無刷直流電機減振結構設計

根據貴州凱敏博機電科技有限公司提供的電機設計指標，電機的承載為23 000g。為此，本文提出采用碟簧與特制小球組合減振緩沖的結構方案，設計了如圖1所示的無刷直流電機。該電機緩沖結構由前后端碟簧與特制小球組成，包括主輔兩級緩沖結構。第一級是在前后端軸承加裝碟簧組成的主緩沖結構；第二級是輔助緩沖結構，將特制小球置于轉軸和端蓋之間的球形凹槽中，起到吸能減振作用?；谏鲜鲈O計，貴州凱敏博機電科技有限公司成功研制了抗高過載無刷直流電機。本文以此電機為對象，設計在制導過程中電機控制策略。

2" 抗高過載無刷直流電機復合控制策略設計

抗高過載無刷直流電機在[α?β]軸靜止坐標系中的數學模型為：

[diαdt=-RsLsiα+1Lsuα-1Lseαdiβdt=-RsLsiβ+1Lsuβ-1Lseβ] （1）

式中：[uα]、[uβ]和[iα]、[iβ]分別是[α]軸和[β]軸中的定子電壓與定子電流；[Rs]和[Ls]為定子繞組電阻和定子電感；[eα]、[eβ]為[α]軸和[β]軸的反電動勢。[eα]、[eβ]公式為：

[eαeβ=ωeψf-sinθecosθe] （2）

式中：[ωe]為電機轉子電角速度；[ψf]為永磁體磁鏈；[θe]為電機轉子電角度。

永磁同步電機在[d?q]旋轉坐標系中的數學模型為：

[ud=Rid+Lddiddt-ωeLqiquq=Riq+Lqdiqdt+ωe（Ldid+ψf）] （3）

[Jdωmdt=Te-TL-Bωm] （4）

式中：[ud]、[uq]為[d?q]軸定子的電壓量；[id]、[iq]為[d?q]軸定子的電流量；[Ld]、[Lq]為[d?q]軸定子電感，在表貼式永磁同步電機中[Ld=Lq=Ls]；[ωm]為電機機械角速度；[Te]、[TL]為電磁轉矩和負載轉矩，在表貼式永磁同步電機中，[Te=32Pnψfiq]；[B]為阻尼黏滯系數。

2.1" 改進全速域無感觀測策略設計

彈載電機位置傳感器在發射階段受沖擊過載，可能會影響位置觀測精度，故設計一種低速域采用改進脈振高頻注入法、中高速采用模糊超螺旋滑模觀測器的全速域無感控制策略，進一步保障電機轉子位置的檢測。

2.1.1" 改進脈振高頻注入法

本文選用的電機為表貼式永磁同步電機，其交直軸電感相等，故選擇脈振高頻注入法用于電機無感啟動和低速運行。在電機估計的[d?q]坐標系下向[d]注入高頻電壓信號：

[uin=uhcos（ωht）] （5）

式中：[uh]為注入高頻電壓幅值；[ωh]為脈振高頻注入的角頻率。

經過幅值調制及線性化后可得：

[f（θe）=uh（Lq-Ld）4ωhLdLqsin2θe≈2keθe] （6）

式中：[ke=uhLq-Ld4ωhLdLq]；轉子跟蹤誤差[θe=θe-θe]。

傳統鎖相環結構由于低通濾波器的存在，會導致位置信號提取過程中產生相位延遲，故采用二階廣義積分器+鎖相環（SOGI+PLL）的結構進行位置解算。改進的位置信息提取結構框圖如圖2所示。

其傳遞函數為：

[fθe（s）i（s）=s2+ω22s2+k2ω2s+ω22] （7）

式中：[i（s）]與[fθe（s）]分別是輸入量與輸出量；[ω]為SOGI的抑制信號頻率；[k2]是阻尼系數。

2.1.2" 模糊超螺旋滑模觀測器

超螺旋滑模算法作為一種高階滑模算法，對于傳統滑模切換項中的不連續值進行積分運算，提高了控制系統的快速響應性能，讓系統具有了連續性、無抖振的特點。超螺旋滑模算法的控制結構表達式為：

[u=-KPsrsgn（s）+u*du*dt=-KIsgn（s）] （8）

式中：[s=y-y*]，為滑模切換變量；[KP]、[KI]為滑模增益系數；[r]一般取0.5。

對于永磁無刷直流電機，選取[α?β]軸定子電流為系統狀態變量，構建如下超螺旋滑模觀測器：

[diαdt=-RsLsiα+k1Lsiα0.5sgn（iα）+" " " " " "k2Lssgn（iα）dt+eαLsdiβdt=-RsLsiβ+k1Lsiβ0.5sgn（iβ）+" " " " " "k2Lssgn（iβ）dt+eβLs] （9）

式中：[iα=iα-iα]、[iβ=iβ-iβ]，為[α?β]軸定子電流觀測誤差值；[iα]、[iβ]為[α?β]軸定子電流觀測值；[sgn（x）]為符號函數，定義[s=iαiβT]為滑模算法的滑模面。

根據等效控制原理可得：

[eα=-k1iα0.5sgn（iα）-k2sgn（iα）dteβ=-k1iβ0.5sgn（iβ）-k2sgn（iβ）dt] （10）

通過上式進行低通濾波處理獲得的反電動勢估算分量會引發相位延遲，該延遲將直接影響轉子位置的估算準確性，較小的濾波截止頻率將引發較大的相位延遲。為解決該問題，同樣采用如圖3所示的SOGI+PLL結構提取超螺旋滑模觀測器的角度信息與轉速信息。

由圖3a）可得SOGI的傳遞函數分別為：

[D（s）=eαβeαβ=kωess2+kωes+ω2eQ（s）=qeαβeαβ=kω2es2+kωes+ω2e] （11）

式中[q=e-π（2j）]。

[D（s）]起到帶通的作用，[Q（s）]具有低通濾波的效果，調節[D（s）]與[Q（s）]可在保證相位不延遲的情況下獲得良好的動態性能。

將模糊控制與超螺旋滑模觀測器相結合，通過模糊規則不斷調整增益系數k1、k2，使得系統狀態在較遠處有大的增益系數，而靠近滑模面時減小增益，以減小系統在滑模面附近的來回抖振與超調。取電流誤差值S與其微分量[s]為模糊控制輸入量，其中輸入有5個模糊子集，輸出有7個模糊子集，模糊增益規則如表1所示。

2.1.3" 加權平滑切換策略

針對所提出的無感觀測策略，為了使不同觀測方法得到的估計轉速進行平滑切換，提出一種非線性加權方法，得到低速、高速切換區間合成估計速度，實現彈載電機全速域無感觀測控制。加權平滑切換公式如下：

[α=1，ωr≤ωl11+e-a（ωr-b），ωllt;ωrlt;ωh0，ωh≤ωr] （12）

式中：[α]為加權系數；[ωr]為加權計算得到的轉速；[ωl]為低速切換轉速；[ωh]為高速切換轉速；[a]、[b]為調節系數，其中[a=ωl+ωh2]，[b=1]。轉速[ωr]公式如下：

[ωr=ωHFI，ωr≤ωlαωl+（1-α）ωh，ωllt;ωrlt;ωhωsmo，ωh≤ωr] （13）

式中：[ωHFI]為脈振高頻注入法觀測得到的轉速；[ωsmo]為超螺旋滑模觀測器得到的估計轉速。

當[ωllt;ωrlt;ωh]時，使用加權系數與切換轉速相乘得到估計轉速，達到無感觀測策略平滑切換的目的。

2.2" 超螺旋滑模自抗擾控制策略設計

彈載電機在制導過程中需要高頻工作，需要極快的響應速度，而摩擦、風阻等會對彈載電機造成干擾，影響控制精度。因此，本文將超螺旋滑模算法與自抗擾控制理論相結合，設計超螺旋滑模自抗擾控制策略，提升彈載電機響應速度及抗干擾能力。

2.2.1" 基于超螺旋滑模自抗擾電流環設計

采用[id=0]的矢量控制策略中，電機輸出轉矩與q軸電流直接相關。以設計q軸電流環為例，由式（3）得q軸電流的微分方程為：

[diqdt=-RLqiq+ωeLq（Ldid+ψf）+1Lquq] （14）

將電機內部參數和[d]軸電流解耦過程視為總擾動，即：

[f=-RLqiq+ωeLq（Ldid+ψf）] （15）

令[b0=1Lq]，[u=uq]，系統輸入為[q]軸電壓，輸出為[q]軸電流。設計二階線性擴張狀態觀測器為：

[z=-β11-β20z1z2+b0β10β2uqiqiq=1001z] （16）

令電機[q]軸電流跟蹤誤差信號：

[e4=z11-i*qe′4=z11-i*q] （17）

結合式（8）、式（17）得：

[e4=u0=us-KPe40.5sgn（e4）e′4=us=-KIsgn（e4）] （18）

則設計電流環超螺旋滑模狀態的誤差反饋控制律如下：

[e4=z11-i*qu0=us-KPe30.5sgn（e3）us=-KIsgn（e3）u=u0-z12b0] （19）

同理，可設計d軸超螺旋滑模自抗擾電流環控制器。

2.2.2" 基于超螺旋滑模自抗擾速度環設計

由式（4）可得電機速度模型：

[dωmdt=3Pnψf2Ji*q-TLJ-BωmJ] （20）

令：

[f=1J（iq-i*q）+1J-b0i*q-BωmJ-TLJ] （21）

選取系統速度環輸入為q軸電流，輸出為電機角速度，其中[f]表示系統總擾動，[b0=3Pnψf2J]，得：

[dωmdt=f+b0i*q] （22）

取給定速度與跟蹤速度之差為滑模面函數，即：

[e1=v*-vref] （23）

式中：[vref]為初始給定速度信號；[v*]為經過跟蹤微分器處理后的參考速度信號。

令：

[e2=v*1-vref] （24）

結合式（8）、式（23）、式（24），設計超螺旋滑模跟蹤微分器為：

[v*=v*1-k1v*-vref0.5sgn（v*-vref）v*1=-k2sgn（v*-vref）] （25）

設Lyapunov函數公式為：

[V=k2e0+12e21] （26）

由此得：

[V=k2sgn（e0）（-k1e012sgn（e0）+e1）+e1（-k2sgn（e0））" "=-k2k1sgn（e0）e012sgn（e0）lt;0] （27）

由Lyapunov穩定性判據可得，當[Vlt;0]時，存在k1、k2使得系統在有限時間內趨于穩定。

設計二階線性擴張狀態觀測器為：

[e=z11-ωrz11=z12+b0i*q-β11ez12=-β12e] （28）

取：

[i*q=u0-z12b0] （29）

令電機轉速跟蹤誤差信號：

[e3=z11-v*e′3=z11-v*] （30）

結合式（8）、式（29）、式（30）得：

[e3=u0=us-KPe30.5sgn（e3）e′3=us=-KIsgn（e3）] （31）

則設計超螺旋滑模狀態誤差反饋控制律如下：

[e3=z11-v*u0=us-KPe30.5sgn（e3）us=-KIsgn（e3）u=u0-z12b0] （32）

Lyapunov函數定義為：

[V=KIe3+12e'23] （33）

則可得：

[V=KIsgn（e3）（e'3-KPe312sgn（e3））+" " " " e'3（-KIsgn（e3））=-KPKIe312lt;0] （34）

因此，由Lyapunov穩定性判據可得，當[Vlt;0]時，存在[KP]、[KI]使得系統在有限時間內趨于穩定。

2.2.3" 基于超螺旋滑模自抗擾位置環設計

在位置跟蹤狀態下，永磁同步電機位置模型為：

[d2θdt=3Pnψf2Ji*q-TLJ-BωmJ] （35）

選取位置環系統輸入為[q]軸電流，輸出為電機電角度[θ]，令[b0=3Pnψf（2J）]，位置控制中系統總擾動為：

[f=-BωmJ-TLJ] （36）

設計位置環超螺旋滑模跟蹤微分器為：

[θ*=θ*1-k1θ*-θref0.5sgn（θ*-θref）θ*1=-k2sgn（θ*-θref）] （37）

式中：[θref]為初始給定角度位置信號；[θ*]為經過跟蹤微分器處理后的參考位置信號。

位置環為二階系統，設計三階線性擴張狀態觀測器為：

[z1z2z3=-β110-β201-β300z1z2z3+0β1b0β20β3iqθθ=111z] （38）

式中：[z1]為擴張狀態觀測器觀測的系統輸出；[z2]為系統輸出的微分信號；[z3]為估計的系統總擾動。

設計線性狀態誤差反饋控制律為：

[u=1b0[KP（θ*-z1）+KI（θ*-z2）-z3]] （39）

3" 仿真實驗驗證

為驗證所提出的超螺旋滑模自抗擾控制策略的可行性及有效性，在Matlab/Simulink中搭建算法仿真模型，其控制框圖如圖4所示。采用貴州凱敏博科技有限公司研制的抗高過載無刷直流電機作為仿真對象，參數如表2所示。

在相同的實驗條件下，分別采用超螺旋滑模自抗擾控制策略（STSM?ADRC）與傳統的自抗擾控制策略（ADRC）對電機進行控制；再對兩種控制策略進行參數整定，使其達到最佳控制效果，對比兩種控制策略的控制性能。

3.1" 超螺旋滑模自抗擾速度控制性能驗證

3.1.1" 空載運行仿真實驗

設置空載運行仿真實驗條件為：在0 s時空載啟動，設定目標轉速為200 r/min；在0.1 s時轉速突變為1 000 r/min。

如圖5所示，兩種控制策略均能很快達到設定參考轉速且無超調現象。傳統自抗擾控制在加速到1 000 r/min時，所需時間為0.008 s，而超螺旋滑模自抗擾控制僅需0.006 s。在速度穩定后，傳統自抗擾控制下轉速存在0.5 r/min的抖振，而超螺旋滑模自抗擾控制轉速誤差不足0.1 r/min。在轉速時變條件下，超螺旋滑模自抗擾算法抖振非常小，相比于傳統自抗擾控制輸出曲線更加平滑，速度響應時間縮短了25%，具備良好的動態性能。

在超螺旋滑模自抗擾速度控制模式下，采用全速域復合無感控制策略的轉子位置跟蹤及跟蹤誤差如圖6所示。在低速階段，脈振高頻注入法的觀測誤差幾乎為0；在中高速階段，采用模糊超螺旋滑模觀測器的轉子觀測誤差隨著轉速的增大而增加，最大誤差由圖6c）可知約為0.008 rad。傳統的超螺旋滑模觀測器采用低通濾波器+鎖相環的方式進行電機轉子位置信息解算，如圖6d）所示，所觀測轉子位置誤差達到了0.02 rad，是復合無感控制策略的2倍。因此，所提出的全速域復合無感控制策略能夠更精確地為速度閉環控制提供轉子位置信息。

3.1.2" 帶載運行仿真實驗

根據電機設計技術協議，抗高過載電機額定轉矩為0.028 N·m，因此帶載運行仿真實驗設置如下：在0 s時電機帶載0.028 N·m啟動，設定目標轉速為800 r/min；在0.1 s時負載力矩增加至0.05 N·m。

如圖7所示，兩種控制策略速度均未出現超調現象，采用超螺旋滑模自抗擾控制策略時，電機在0.007 s達到目標轉速，而傳統自抗擾控制策略需要0.01 s達到目標轉速，新型超螺旋滑模自抗擾算法響應速度提升了約33%；在負載力矩突變時，傳統自抗擾算法下電機速度波動達到了16 r/min，而超螺旋滑模自抗擾算法下電機速度波動僅為8 r/min，且更快回歸目標轉速，抗擾性能提升了約1倍。圖8所示為采用超螺旋滑模自抗擾算法時，抗高過載電機的電磁轉矩輸出，在施加負載后電機能快速進入穩定狀態，且轉矩脈動僅為0.5 mN·m左右，轉矩波動系數僅為1.8%。

3.2" 超螺旋滑模自抗擾位置控制性能驗證

抗高過載電機用于舵向控制時，對控制策略的響應速度、控制精度及抗干擾能力有極高要求。本文針對所設計的超螺旋滑模自抗擾位置環，設定兩次位置階躍信號，初始給定位置信號為90°，0.1 s時階躍為180°，并在0.03～0.2 s間對電機施加如圖9所示的隨機負載擾動，以此來模擬彈載電機在制導過程中遭受的隨機干擾。

圖10所示為抗高過載電機的位置動態響應。初始負載設定為0.028 N·m，電機在位置階躍時均無超調現象。采用超螺旋滑模自抗擾算法時，電機在0.02 s內抵達指定位置，而采用傳統自抗擾需要約0.023 s完成位置指令。

在抗擾過程中，對于所施加的隨機負載，采用超螺旋滑模自抗擾算法時，電機角度波動最大為0.55°，小于采用傳統自抗擾控制策略時的0.8°，由此可見所設計的控制策略具有更加優越的抗負載擾動能力。

4" 運行實驗驗證

采用STM32G070CBT6作為主控芯片，STSPIN830作為電機驅動芯片，設計小型電機控制器，結構如圖11所示。

搭建如圖12所示的電機控制試驗平臺，其由載有NI PCI?6221采集卡的工控機及PCI?6221端子板、自研電機控制板、被測抗高過載電機、旋轉磁流變阻尼器與線性電源等組成。

設置電源電壓為28 V，通過調節磁流變阻尼器的電流值改變施加在被測電機上的負載，扭矩傳感器可測負載轉矩。被測電機速度、位置數據通過NI采集卡傳輸至Matlab軟件進行處理。試驗分為速度跟蹤性能測試與位置性能跟蹤測試。

4.1" 速度控制性能測試

實驗條件設置如下：在帶載0.028 N·m的條件下，設定初始目標轉速為200 r/min，在2 s時速度階躍至800 r/min，并在3 s時將總負載增加至0.05 N·m。

通過NI采集卡獲取電機速度數據，如圖13所示。所設計的速度控制策略在電機跟蹤目標轉速時無超調現象，分別在0.026 s和0.04 s內達到給定轉速，響應時間較短。在負載突變至0.05 N·m時，電機轉速波動幅度為26 r/min，且在0.014 s內恢復至目標轉速，具有良好的抗擾動能力。穩態運行時，電機轉速波動在2 r/min內，轉速波動系數為0.25%，電機保持平穩運行。

4.2" 位置控制性能測試

位置控制實驗設置為：在帶載0.028 N·m的條件下，初始目標設定為90°，2.2 s時位置階躍至180°，在3 s時負載增大至0.05 N·m，5.2 s時回至0°。通過NI采集卡獲取被測電機的位置響應，性能測試曲線如圖14所示。在帶載情況下，階躍響應無超調，前兩次階躍響應時間在0.15 s左右，回至0°時所需時間增加至約0.2 s。在負載突變至0.05 N·m時，電機位置曲線最大擾動幅度為0.45°，波動較小，表明所設計的超螺旋滑模自抗擾位置環具有較強的位置跟蹤性能和良好的動態性能。

5" 結" 論

為了解決某型智能炮彈用彈載電機發射階段可能受損，以及在飛行過程中存在高頻、摩擦、風阻等干擾，會對彈載電機高響應、高精度控制產生影響的問題，設計了一種采用碟簧與特制小球組合緩沖減振的抗高過載無刷直流電機，并且提出了一種基于超螺旋滑模自抗擾的全速域無感控制策略。采用無感觀測方法增強電機轉子位置檢測的可靠性及精度，采用超螺旋滑模自抗擾算法提高電機運行的抗干擾能力及響應速度。經仿真及試驗驗證，所提出的控制策略較傳統自抗擾控制響應速度得到提升，抗干擾能力提升了1倍，速度運行更加平穩，提高了電機調速系統及位置的跟蹤精度與響應速度，具有優越的抗干擾性能及魯棒性。

注：本文通訊作者為馮治國。

參考文獻

[1] 李璀璀.高過載制導炮彈電動舵機系統設計[D].南京：南京理工大學，2021.

[2] 付業旺.抗高沖擊微型無刷直流電動機設計研究[D].淄博：山東理工大學，2022.

[3] ZHANG J J， HAO H Z， ZHOU X Y， et al. Optimal design of buffered isolation structure of high overload data storage [J]. Explosion amp; shock waves， 2012， 32： 557?560.

[4] KOU Z W， LIU J， CAO H L， et al. Investigation， modeling， and experiment of an MEMS S?springs vibrating ring gyroscope [J]. Journal of micro/nanolithography mems amp; moems， 2018， 17（1）： 1.

[5] CAO H L， SHI Y B， TANG J， et al. Structure design and simulation of anti?high overload silicon microcup vibration gyroscope [C]// 2019 IEEE International Conference on Unmanned Systems （ICUS）. Beijing： IEEE， 2019： 947?950.

[6] 李浩源，張興，楊淑英，等.基于高頻信號注入的永磁同步電機無傳感器控制技術綜述[J].電工技術學報，2018，33（12）：2653?2664.

[7] ZHANG Xing， LI Haoyuan， YANG Shuying， et al. Improved initial rotor position estimation for PMSM drives based on HF pulsating voltage signal injection [J]. IEEE transactions on industrial electronics， 2018， 65（6）： 4702?4713.

[8] 劉善宏，楊淑英，李浩源，等.基于旋轉坐標系解調的內置式永磁同步電機旋轉高頻注入法位置觀測[J].電工技術學報，2020，35（4）：708?716.

[9] 王亞召，何山，程靜.永磁同步電機改進模糊超螺旋滑模觀測器設計[J].科學技術與工程，2022，22（21）：9144?9151.

[10] ZHAO X， YI K， TAN Z M， et al. Finite?time sliding mode tracking control for guided projectile [C]// 2019 Chinese Control Conference. Guangzhou， China： IEEE， 2019： 3809?3814.

[11] 韓京清.自抗擾控制技術?估計補償不確定因素的控制技術[M].北京：國防工業出版社，2008.

[12] 張強，張軍，蔡權林，等.基于LADRC的電動舵機高動態控制方法[J].電子機械工程，2020，36（1）：60?64.

[13] 侯利民，任一夫，王懷震，等.永磁同步電機調速系統的滑模自抗擾控制[J].控制工程，2019，26（8）：1460?1465.

[14] LI Z， QIAO W， QU L. Active?disturbance?rejection?based sliding?mode current control forpermanent?magnet synchronous motors [J]. IEEE transactions on power electronics， 2021， 36（1）： 751?760.

[15] 劉長杰，王春陽，王子碩，等.機載光電穩定平臺滑模自抗擾控制方法研究[J].電光與控制，2023，30（5）：84?88.

[16] 齊歌，黃文豪，馬丁.永磁同步電動機基于滑模與自抗擾控制研究[J].組合機床與自動化加工技術，2023（7）：87?90.

[17] 楊明暉，李生權，李喆，等.基于超螺旋算法的永磁同步電動機直接轉矩自抗擾控制[J].江蘇大學學報（自然科學版），2022，43（6）：680?684.

[18] HU Z， GAO H， DU H， et al. Research on SVM?DTC control strategy of PMSM based on super?twisting sliding mode active disturbance rejection control [C]// IEEE 5th International Electrical and Energy Conference. Nangjing： IEEE， 2022： 636?640.

[19] 杜海明，高函，胡智宏，等.永磁同步電機超螺旋滑模自抗擾調速系統設計[J].重慶理工大學學報（自然科學），2022，36（10）：216?222.