基于改進沙貓群算法優化CNN?BiLSTM的熱負荷預測

摘" 要： 針對傳統熱負荷預測精度不高、無法滿足換熱站及熱網優化調控需求的問題，提出一種VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM的熱負荷預測模型。首先，利用變分模態分解（VMD）對原始供熱負荷數據進行降噪處理，降低數據的不穩定性；其次，由K?means算法改進種群初始化，由演變機制改進尋優能力和由變異機制改進跳出局部最優能力，利用改進沙貓群算法（ISCSO）對卷積神經網絡、雙向長短期記憶神經網絡（CNN?BiLSTM）超參數進行尋優，建立熱負荷預測模型；最后通過實例進行分析。結果表明，數據降噪后模型預測精度更高，R2提升1.1%；由ISCSO優化的模型比其他算法優化的模型預測效果更好，擬合度達到99.4%；VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM的組合預測模型相較于單一模型，RMSE降低18.5%，MAE降低13.8%，R2提升15.8%，并有更好的擬合度，泛化性強，滿足工程實際要求。

關鍵詞： 熱負荷預測； 卷積神經網絡； 雙向長短期記憶神經網絡； 改進沙貓群算法； 變分模態分解（VMD）； K?means算法； 演變機制； 變異機制

中圖分類號： TN911.23?34； TP391.9" " " " " " " " " "文獻標識碼： A" " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）14?0020?10

Optimised CNN?BiLSTM for heat load prediction based on improved

sand cat swarm algorithm

WANG Yaohui1， XUE Guijun1， 2， ZHAO Guanghao1

（1. School of Electrical Engineering， North China University of Science and Technology， Tangshan 063200， China;

2. Intelligent Instrument Factory of North China University of Science and Technology， Tangshan 063000， China）

Abstract： In allusion to the problems that the traditional heat load prediction accuracy is not high enough to meet the demand of heat exchange station and heat network optimisation and regulation， a VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM heat load prediction model is proposed. The variational mode decomposition （VMD） is used to denoise the original heating load data and reduce its instability. The K?means algorithm is used to improve population initialization， the evolutionary mechanism is used to improve optimization ability， the mutation mechanism is used to improve the ability to jump out of local optima， and the improved sand cat swarm algorithm （ISCSO） is used to optimize the hyperparameters of convolutional neural networks and bidirectional long short?term memory neural networks （CNN?BiLSTM）， so as to establish the heat load prediction model. The model is analysed by examples. The results show that the model prediction accuracy is higher after data noise reduction， and the R2 is improved by 1.1%. The model optimised by ISCSO is better than the models optimised by other algorithms， with a fit of 99.4%. In comparison with the single model， the combined prediction model of VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM has a lower RMSE by 18.5%， a lower MAE by 13.8%， and a higher R2 by 15.8%. It has better goodness of fit and strong generalization， which meets the actual requirements of the project.

Keywords： heat load prediction; convolutional neural networks; bidirectional long short?term memory neural network; improved sand cat swarm algorithm; variational mode decomposition; K?means algorithm; evolution mechanism; mutation mechanism

隨著能源需求持續增長和可再生能源的廣泛應用，多熱源集中供熱已成為我國供熱發展的主要方向。2018年，北方城鎮供暖能耗為2.12億噸標準煤，占全國建筑總能耗[1]的21%。因此，在實現高效能耗的目標下，熱負荷精準預測對集中供熱系統優化調度、調控和節能運行尤為重要。通過精確預測熱負荷，供熱系統可更有效地分配能源資源，提高能源利用效率和實現節能減排目標。

在熱負荷預測領域，國內外學者進行了大量研究，其研究方向已經從傳統預測方法轉變為人工智能預測方法。熱負荷預測模型可分為機理模型和數據驅動模型[2]。機理建模受到氣候變化、建筑結構特征、參數不確定性以及人員活動制約，這些因素會對預測精度產生影響。相比之下，數據驅動模型不需要考慮建筑內材料的熱傳導系數和人員活動等參數，以每年熱負荷歷史數據為基礎，在考慮氣候條件的前提下，利用人工智能等技術手段對熱負荷進行預測，以滿足必要的精度范圍要求。

常用的數據驅動模型包括機器學習和深度學習等。研究表明，單一預測模型存在眾多問題，例如無法捕捉原始序列中隱藏的重要信息、數據挖掘不充分、預測結果隨機性高，以及內部參數隨機選擇不能保證預測精度等。因此，組合預測模型應用越發受到關注。隨著研究的深入，已有文獻[3]指出組合模型的三個要素，即訓練模型、預處理和模型參數，對樣本數據進行預處理在預測結果中起著至關重要的作用。由于熱網供熱數據監測存在不穩定性，應考慮對原始數據預處理，使其更平穩。在預處理方法方面，文獻[4]采用經驗模態分解（EMD）方法來對復雜序列進行平穩化處理。然而，該方法很容易出現模態混疊現象。為克服EMD方法中的模態混疊現象，文獻[5]中提出一種基于集合經驗模態分解（EEMD）的處理方法。此外，文獻[6]還提出了自適應白噪聲完全集合經驗模態分解（CEEMDAN）方法，將氣體體積分數序列分解為多個子序列。這些方法都能有效減少模態之間的干擾，從而提高預測效果。

許多研究人員認為深度學習結合神經網絡可以提高預測精度[7]。文獻[8]指出卷積神經網絡（CNN）在挖掘數據特征方面有很好的效果，但對輸入數據的時序敏感度較弱，而長短期記憶（LSTM）網絡能有效挖掘時間序列中蘊含的時序關系，但當序列過長時可能會出現梯度消失的問題。因此，通過改進后的雙向長短期記憶神經網絡（BiLSTM）可以解決梯度消失問題，從而提高預測性能。文獻[9]提出基于注意力機制和CNN?BiLSTM的IGBT剩余使用壽命預測模型，該模型通過CNN對多維輸入特征進行數據挖掘，BiLSTM提取時序信息，注意力機制加權處理特征參數。該模型相較于單一模型性能更優，但參數選取問題仍未得到解決。因此，研究人員開始利用優化算法對預測模型進行優化。文獻[10]利用螢火蟲算法（FA）對支持向量機（SVM）進行優化，相較于未使用優化算法的預測效果更佳。文獻[11]采用SCSO算法對最小二乘支持向量機（LSSVM）的超參數進行優化。實驗結果表明其預測效果比粒子群算法（PSO）優化的模型效果好，相對誤差基本處于[±2]%以內。通過以上分析，雖然優化算法可以克服網絡參數選擇的隨機性，但原始算法仍然存在一些缺陷尚未得到解決。文獻[12]通過改進沙貓群算法（ISCSO）優化長短期記憶神經網絡中的超參數，預測刀具磨損值，模型的平均絕對誤差減小42.8%，為刀具磨損在線監測提供了理論支持。由此可見，原始算法存在容易陷入局部最優、全局搜索能力差等問題，導致算法尋優能力差，對模型參數的尋優和預測效果有較大影響。因此，如何提高算法尋優能力使模型預測精度更優是未來研究的重要方向之一。

針對以上研究存在的不足，本文提出一種基于改進沙貓群算法構建的熱負荷預測模型。引入變分模態分解（VMD）進行數據預處理，通過改進沙貓群算法優化CNN?BiLSTM中的學習率、隱含層節點數和正則化系數等超參數，構建VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM預測模型用于供熱負荷預測，通過實驗與其他模型進行對比分析來評估預測模型的性能。本研究創新點如下。

1） 降低原始供熱負荷數據的非穩定性。采用VMD可將具有非平穩性且具有較大波動的供熱負荷數據分解成穩定性較好且不同頻率的模態分量，通過對各個分量預測疊加，可提高模型預測精度。

2） 改進沙貓群算法。為提高沙貓群算法的尋優性能，采用K?means算法初始化種群，改善種群多樣性和算法全局性能。本文提出一種演變機制融入搜索行為和攻擊行為，在搜索行為中加入動量的概念，通過動量因子避免算法在迭代過程中頻繁改變搜索方向，導致計算資源浪費，增強了算法的尋優速度；在攻擊行為中加入好戰因子和回溯因子，增強算法的尋優精度和尋優能力。結合變異機制，使沙貓個體在各時期擁有變異能力，保證種群的多樣性，增強算法跳出局部最優的能力。

1" 理論基礎

1.1" 變分模態分解

變分模態分解是一種自適應的分解數據的方法。本文選用此方法將供熱負荷數據功率曲線分解為多個平穩且不同頻率的離散子模態，得到每個模態的頻帶寬度最小。約束變分問題如下：

[min{uk}，{ωk}k=1K?tδ（t）+jπt·uk（t）e-jωkt22s.t." " kuk=f] （1）

式中：[uk=u1，u2，…，uK]和[ωk=ω1，ω2，…，ωK]代表所有模態及中心頻率。

為了求解式（1），引入拉格朗日乘法算子以及二次懲罰因子，將其轉換為一個無約束的增廣拉格朗日表達式，如下：

[L（{uk}，{ωk}，λ）=αk?tδ（t）+jπt·uk（t）e-jωkt22+f（t）-kuk（t）22+λ（t），f（t）-kuk（t）] （2）

式中：[α]為懲罰因子；[λ]代表拉格朗日乘子。

VMD分解通過乘法器交替方向法將最小化問題轉化為一個可選模型，具體步驟見文獻[13]。

1.2" 沙貓群優化算法

沙貓群優化算法[14]由Seyyedabbasi和Kiani于2022年提出，該算法源于模擬自然界中沙貓狩獵過程中通過對低頻噪聲的檢測來獲取食物的過程。沙貓可以接收0～2 kHz頻率的聲音，通過對檢測獵物產生的噪聲進行跟蹤、捕食。在該算法中，沙貓可以根據R值的大小選擇自身行為，每次迭代選擇其中一種行為進行位置更新。沙貓的兩種行為包括搜索行為（探索階段）、攻擊行為（開發階段），公式如下：

[rG=SM-SM·tT] （3）

[r=rG·rand] （4）

式中：[rG]為沙貓的聽覺靈敏度，一般為0～2；[SM]為沙貓的最大靈敏度；t代表當前迭代次數；T為設置的最大迭代次數；r為沙貓個體聽覺靈敏度范圍。

SCSO算法的種群初始化與大多數智能優化算法的種群初始化一致，在搜索區域內隨機生成沙貓個體，其種群初始化公式如下：

[xij=lbj+rand·ubj-lbj] （5）

式中：[xij]為第[i]個沙貓個體的第[j]維變量；[ubj]和[lbj]為第[j]維變量的上界和下界；[rand]為0～1間的隨機數。

控制探索行為與開發行為的主要參數是[R]，當[R≤1]時，沙貓處于攻擊行為。首先利用當前最優位置[Xbt]、當前位置[Xct]、0～1的隨機數生成隨機位置[Xr]；再利用輪盤賭法選擇角度[θ]進而實現攻擊行為。當[Rgt;1]時，沙貓處于搜索行為，每只沙貓根據當前最優候選位置[Xbct]、[Xct]、[r]以及0～1的隨機數更新自身位置，尋找獵物位置。兩種搜索行為的數學模型如下所示：

[R=2·rG·rand-rG] （6）

[Xr=rand·Xbct-Xct] （7）

[Xt+1=Xbt-Xr·cosθ·r，" " " " R≤1r·Xbct-rand·Xct，" Rgt;1] （8）

式中[θ]為沙貓隨機選擇的捕食角度，范圍在0°～360°。

1.3" 卷積神經網絡

為更好地對供熱負荷數據進行特征識別，充分挖掘數據中深層的信息，通過CNN對特征進行提取，并通過局部感受、權值共享和池化等方法深度挖掘輸入數據中空間分布特征。卷積神經網絡架構主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層組成[15]。卷積層通過卷積運算提取數據中空間分布特征，卷積核在卷積層內，計算公式如下：

[lt=tanhxt*kt+bt] （9）

式中：[lt]為卷積運算后的輸出值；tanh為激活函數；[xt]為輸入向量；[kt]為卷積核的權值；[bt]為卷積核的偏置值。

池化層通過池化采樣有效剔除數據的冗余部分，降低了深層神經網絡參數數量，對模型的計算能力有著較大的提升。全連接層將池化后的數據映射到樣本標記空間，供輸出層使用。卷積和池化過程如圖1所示。

1.4" 雙向長短期記憶神經網絡

BiLSTM由兩層獨立的長短期記憶神經網絡構成，它解決了常規循環網絡中因數據量過大產生的梯度爆炸及消失問題[16]。在時間序列預測中，傳統LSTM模型只考慮了過去數據對當前預測的影響，忽略了未來數據對當前的影響。BiLSTM的學習方式能夠兼顧過去和未來的時序特征，彌補了LSTM網絡中數據信息不足的缺陷。首先將熱負荷數據輸入到正向LSTM中計算，得到并且保存輸出結果。同理，反向LSTM層通過保存計算后的輸出數據與正向層的加權疊加，得出最終的預測結果。通過雙向模型的學習方式，BiLSTM能夠將這些特征結合起來，在時序任務中表現出更好的性能，提高時序數據分析的準確性。圖2為BiLSTM的模型結構圖。

2nbsp; 改進沙貓群優化算法

2.1" K?means算法改進初始化

針對SCSO算法尋優能力受初始種群分布影響較大的問題，通過引入K?means聚類算法[17]初始化沙貓種群，克服種群隨機分布的缺點，避免算法陷入局部最優。首先，隨機生成m倍種群數量（n）的沙貓個體并分成p類；其次，確定每類沙貓個體在每個維度的均值為質心，每類中沙貓個體到質心的距離稱為簇內距離，質心之間的距離為簇間距；最后，通過迭代聚類成簇內距離最小、簇間距保持最大的n個質心。這些質心就是初始化后的沙貓個體，種群分布情況如圖3所示。

從圖3中可以看出，通過使用K?means聚類算法初始化得到的種群在搜索空間內分布均勻，可實現種群的均勻初始化，增強算法全局搜索能力，避免算法陷入局部最優，有效降低局部收斂的概率。

2.2" 演變機制

2.2.1" 搜索行為（探索）的改進

沙貓群優化算法在更新初期會通過向最優個體靠近來進行搜索。由于最優個體位置不斷變化，搜索方向也不斷變化，因此會浪費大量計算資源。針對這一問題，通過引入動量因子適當維持當前前進角度，當搜索方向改變時，結合上一代決策變量的變化量，算法會產生慣性作用，從而慢慢地改進搜索方向。新優化方向穩定的時間越長搜索方向越偏向新優化方向，實現了自適應的選擇性，增強了收斂速率。其表達式為：

[X（t+1）=r1（Xb（t）-rand（0，1）X（t））+" " " " "c1rand（0，1）ΔX（t）] （10）

[r1=rGrand0，1] （11）

式中：[r1]為0～1之間的隨機數；[X（t+1）]為更新后決策變量位置；[Xb（t）]為最優解位置；[ΔX（t）]為上一代決策變量的變化量；[c1]為動量因子。

2.2.2" 攻擊行為（開發）的改進

針對沙貓群算法開發能力差的問題，傳統方法是向隨機個體發起攻擊，這樣優化方向會復雜多變。通過引入好戰因子進行擇優挑戰且無論選擇的是哪個個體，都會獲取部分貓王的基因來穩定提高自身水平；同時，通過引入回溯因子強化個體的自我學習能力，增強自身優勢，進而提高算法的開發能力和局部搜索能力，其表達式為：

[Xt+1=Xbt-r1Xrtcosθ+c2rand0，1·" " " " " " " " " " " Xbt-Xt+c3rand0，1Xbct-Xt] （12）

式中：[c2]為好戰因子（挑戰貓王）；[c3]為回溯因子（向歷史最優位置靠攏）；[Xbct]為自身歷史最優位置（貓王位置）。

2.3" 變異機制

針對沙貓群優化算法在迭代過程中會生成固定群體，產生一定數量劣質解，極易陷入局部收斂狀態的問題，需要增加隨機性和多樣性，在搜索空間找到更優解。因此，引入變異機制增強沙貓探索能力，降低局部收斂概率，增加種群多樣性。設置變異概率來判斷沙貓隨機游走與否，如公式（13）所示；若進行隨機游走，則如公式（14）所示。

[rand0，1gt;mutmax-mutmax-mutmintT，且Rgt;1rand0，1gt;mutmax-mutmax-mutmintT，且R≤1rand0，1≤mutmax-mutmax-mutmintT，隨機游走] （13）

[Xt+1=Xl+rand0，1Xu-Xl] （14）

式中：[Xl]為決策變量最小值；[Xu]為決策變量最大值；[mutmax]為變異概率最大值；[mutmin]為變異概率最小值。

2.4" 算法步驟

綜上所述，改進沙貓群算法流程如圖4所示。

3" ISCSO算法性能測試

3.1" 實驗參數設置

本文選取沙貓群優化算法（SCSO）、麻雀算法（SSA）、鯨魚算法（WOA）、粒子群算法（PSO）與改進沙貓群優化算法（ISCSO）進行比較。基本參數設置為：種群數量N=50，維度dim=30，最大迭代次數T=200。其中各算法具體參數設置如表1所示。

表1中：W為慣性權重；c1為個體學習因子；c2為群體學習因子；b為螺旋形狀參數；ST、PD、R2分別為安全值、發現者比例、預警值。

使用6個基本測試函數對上述算法進行測試，F1、F2、F3為單峰函數，用于測試算法的開發能力；F4、F5、F6為多峰函數，用于測試算法的勘探能力。測試函數具體信息如表2所示。

3.2" 算法性能測試

通過上述參數設定對每個算法進行性能測試。為減少隨機性對實驗的影響，每個算法進行100次仿真實驗，實驗結果分別記錄平均值和標準差來評價各算法尋優能力。圖5為各算法在測試函數下的迭代過程曲線。在F4和F5測試中，ISCSO在30代內完成對函數問題的尋優，能收斂到最優值且收斂速度最快。表明ISCSO相較于其他算法有更好的開發能力、較快的收斂速度和局部搜索能力。

F2和F3的測試函數中，在初期其他算法已經開始局部收斂，但ISCSO算法始終通過演變機制的自身學習、向優學習等特點不斷開發探索，與其他算法適應度值相比有較大優勢。由于SCSO算法在后期種群多樣性變少，導致其容易陷入局部最優。通過引入變異機制使得該算法始終保持較好的種群多樣性，避免算法過早收斂。各算法在F1～F6的優化結果如表3所示。

結合圖5和表3可知，在迭代過程中ISCSO相較其他算法總是保持最快的收斂速度。

對于單峰測試函數F1～F3，ISCSO性能優于所有對比算法，說明引入演變機制能增強SCSO開發能力，變異機制使算法在任何時期都保持種群多樣性，提高了算法尋優精度；對于多峰測試函數F4～F6，ISCSO收斂速度始終最快，相較其他算法有較大優勢。ISCSO在多峰測試函數的實驗結果表明，引入K?means初始化和變異機制能使沙貓群算法盡快收斂到最優值，提升了算法尋優能力和跳出局部最優能力。

通過以上分析，運用K?means聚類算法初始化的ISCSO在引入演變機制和變異機制影響下，能較快收斂到最優值附近，收斂能力得到較大增強，收斂速度明顯優于其他對比算法，有較強的尋優能力。綜上所述，本文提出的改進算法能夠很好地解決現實中的復雜問題。

4" 預測模型及評價指標

4.1" 組合預測模型

BiLSTM模型中學習率L、隱含層節點數H、正則化系數L2對預測效果有重大影響[18]。BiLSTM模型的超參數隨機選擇會導致預測結果出現較大偏差。采用ISCSO算法對BiLSTM模型進行優化，通過對網絡中學習率L、隱含層節點數H、正則化系數L2三個超參數進行尋優，將ISCSO算法尋到的三個最優超參數賦值給BiLSTM模型，解決模型參數隨機取值帶來的預測偏差，使熱負荷預測精確度進一步提高。組合預測模型流程如圖6所示。

通過VMD將非線性供熱負荷序列分解成若干個具有不同頻率且穩定的分量，為下一步精準預測奠定基礎。綜合上述各方法優勢，提出一種基于VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM模型熱負荷預測方法，具體步驟如下。

Step1：VMD功率分解。利用VMD將供熱負荷數據分解成K個頻率不等且穩定的IMF分量，并對其逐個進行預測，提高預測精度。

Step2：將IMF分量輸入CNN模塊，對輸入數據特征進行提取與降維。

Step3：對ISCSO?BiLSTM進行預測。首先生成訓練集與測試集，在BiLSTM模型中訓練。訓練過程中，ISCSO對BiLSTM模型中學習率L、隱含層節點H、正則化系數L2共3個超參數進行尋優，得出最優值，完成訓練。

Step4：對Step3預測結果進行疊加，輸出預測值，并對預測值和真實值進行對比和誤差分析。

4.2" 評價指標

為更好地評估熱負荷預測結果，使用均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）和決定系數（R2）作為供熱負荷預測評估指標，公式如下：

[RMSE=1ni=1n（yi-yi）2] （15）

[MAE=1ni=1nyi-yi] （16）

[R2=1-i=1n（yi-yi）2i=1n（yi-y）2] （17）

式中：[yi]為第[i]時刻熱負荷的真實值；[yi]為第[i]時刻熱負荷的預測值；[y]為熱負荷的平均值。

5" 算例分析

5.1" 數據收集

實驗選取遼寧省鞍山市同樂乙換熱站2021年數據，每10 min數據作為一組樣本點，共截取2 300組熱負荷數據進行仿真實驗。將數據前1 610個樣本點作為訓練集，后690個樣本點作為測試集。輸入數據為換熱站一次側的供水流量（單位為t/h）、供水溫度（單位為℃）、回水溫度（單位為℃）、室外溫度（單位為℃）、熱量（單位為MW），輸出數據為熱量（單位為MW）。熱負荷序列如圖7所示，實驗環境為Matlab 2021b。

5.2" 實驗結果及分析

5.2.1" 數據預處理

如圖7所示，供熱負荷序列具有非平穩性，整體具有一定的周期性。對具有非線性、周期性性質的信號通過VMD算法進行平穩化處理。根據文獻[19]知，模態數量K取值過大或過小都會影響分解結果，導致分解不完全或出現模態混疊現象。因此，采用觀察中心頻率法確定K的取值。中心頻率法是通過計算信號在頻率域上的中心頻率，即每個分解層級中心頻率。該方法是將信號分解為具有不同中心頻率的成分，使得每個成分能更好地表示信號的相應頻段，經過多次實驗，得出不同K值下的中心頻率[20]，如表4所示。本文選取2 300組功率數據點作為分解樣本，K和懲罰因子[α]的取值范圍分別為[2，13]和[1 000，8 000]。由于噪聲容忍度[τ]和收斂準則容忍度[ε]對分解結果影響較小，故采用默認值，即噪聲容忍度[τ]為0，收斂準則容忍度[ε]為1×10-7，經多次實驗選取[α]為2 000。

根據表4結果可知，當K=6時中心頻率（[w6]）和K=5時的中心頻率（[w5]）模態僅差0.004 4，繼續分解模態容易出現混疊，故K值取6。通過VMD得到各IMF分量結果如圖8所示。圖8中IMF1分量為主要分量，代表數據整體走向。經過分解后各分量曲線明顯平滑，且其余分量呈現水平對稱，能有效提升熱負荷預測準確率并降低預測難度。

5.2.2" 模型預測結果對比分析

通過測試函數對上述算法進行對比實驗后，得出ISCSO算法收斂速率、全局搜索能力和跳出局部最優能力均最優。為證明改進沙貓群算法在實際應用的效果，需要上述各算法對BiLSTM模型的超參數進行優化，得出預測結果進行對比，并通過預測效果和評價指標綜合評判ISCSO實際應用的優越性。其中，各算法參數設置與上述一致，對模型相關參數進行多次調整和測試，最終BiLSTM模型選用Adam優化器，學習率、隱含層節點數和正則化系數的取值范圍分別為[0.000 1，0.1]、[1，100]和[0.000 001，0.1]，批尺寸和丟棄率分別設置為128和0.01。本文選取420組預測數據，方便觀測模型預測效果，將預測結果進行可視化處理。各模型預測結果如圖9所示。

由圖9可知，VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM預測效果優于VMD?SCSO?CNN?BiLSTM模型、VMD?SSA?CNN?BiLSTM模型、VMD?WOA?CNN?BiLSTM模型和VMD?PSO?CNN?BiLSTM模型。說明本文模型預測能力突出，能夠在實際中表現出較好的預測能力。且有充足理由說明ISCSO算法能夠在實際應用中優于其他4種算法，有較強的尋優能力。從整體預測效果來看，本文模型與真實值幾乎完全貼合，充分展示了本文模型的優勢。

通過上述算法對模型參數進行優化，運用RMSE、MAE、R2評價指標來檢驗優化效果，如表5所示。根據表5所示，VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM相較其他算法優化的模型，RMSE、MAE數值最小，RMSE分別降低1.6%、3%、3.1%和3.3%，MAE分別降低0.2%、1.7%、0.4%和0.6%；R2相較于其他4種模型分別提升0.3%、0.7%、1%、1.3%。說明引入優化算法可避免人為調參產生的誤差，提升擬合精度。ISCSO相較于原始算法優化模型能力更佳，擁有較強的尋優能力。本文提出的VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM模型預測精度最好。

為更好地驗證所提模型的有效性，選取BiLSTM（Model 1）、CNN?BiLSTM（Model 2）、ISCSO?CNN?BiLSTM（Model 3）與本文模型（Model 4）進行比較實驗。為減少模型訓練過程中出現的偶然性因素，將每個模型進行多組訓練，并把每組訓練結果取平均值作為預測結果，實驗結果如圖10所示。

由圖10可知，Model 1模型預測結果距真實值有較大差距，預測效果較差。Model 2模型由CNN對數據特征進行提取和降維，BiLSTM有效提取輸入信息，在一定程度上提升了預測精度和與真實值的擬合程度；但模型隨機選取超參數所帶來的誤差仍存在，導致預測效果未達到預期效果。通過Model 2和Model 3進行對比，Model 3曲線更貼合真實值，這是由于引入優化算法使模型中超參數取得最優值。由此可知，模型超參數對于預測結果影響較大，故優化算法引入超參數，使模型預測精度有較大提升。Model 3與Model 4進行對比，Model 4利用VMD算法對供熱負荷數據進行預處理，將非平穩的序列平穩化，提升了預測精度。通過對比可知，本文模型預測效果相較所有模型最佳。

通過Model 4與其他三種模型對比并結合表6中的評價指標可知，本文模型三項評估指標均優于其他三種模型，相較于Model 1（單一模型），RMSE降低18.5%，MAE降低13.8%，R2提升15.8%；與Model 2（加入卷積神經網絡）相比，RMSE降低12.6%，MAE降低12.7%，R2提升14.3%；與Model 3相比，RMSE降低1.2%，MAE降低3.5%，R2提升1.1%。

6" 結" 論

本文利用變分模態分解、改進沙貓群算法、卷積神經網絡和雙向長短期記憶神經網絡的組合，構建了一個VMD?ISCSO?CNN?BiLSTM熱負荷預測模型，通過實驗得到以下結論。

1） 利用VMD算法，發揮了VMD中對數據降噪、降低非平穩性的能力，為后續模型訓練提供了穩定的時間序列。

2） 通過改進沙貓群算法，利用單峰測試函數和多峰測試函數來驗證算法處理復雜問題的能力。仿真結果表明，通過引入K?means算法初始種群、演變機制和變異機制來改進沙貓群算法，該算法相較于PSO、SSA等對比算法尋優精度更高，收斂速度更快。

3） 將ISCSO對模型參數進行尋優，并進行實例分析。實驗結果表明，相較于BiLSTM、CNN?BiLSTM、ISCSO?CNN?BiLSTM，所提算法模型的RMSE分別降低18.5%、12.6%、1.2%，MAE分別降低13.8%、12.7%、3.5%，R2分別提升15.8%、14.3%、1.1%。

本研究未考慮改進模型結構以提升預測精度，未來可探索相關知識以降低模型運行時間和提升熱負荷預測精度。

注：本文通訊作者為薛貴軍。

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