關于新教材中磁通量大小和線圈匝數的關系探討

摘 要：教科版（2019）高中物理必修第三冊關于磁通量的闡述為：如果線框有 n 匝，穿過每匝線框的磁通量為Φ，則穿過整個線框的磁通量為 nΦ。首先，通過比較國內各版本高中物理教材中關于磁通量的定義，找出其中的不同，再追本溯源分析比較各種英語詞典中對于磁通量的解釋，最后根據大學物理中磁通量的闡述，得到磁通量的本源性定義，磁通量和全磁通是解決此問題的關鍵，磁通量和線圈匝數無關。

關鍵詞：磁通量；線圈匝數；比較

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2024）8-0071-3

電磁學是高中物理十分重要的一個知識板塊，磁場是電場研究方法的深入，也是高中力學研究方法的具體應用，因此電磁學板塊具有知識綜合性強、研究問題抽象化、難度大的特點。在高考體系中，電磁學的題目一直是作為拉開區分度的題目，十分適合人才選拔。電磁感應產生的條件中，磁通量的變化是該種現象發生的必要條件，磁通量是研究電磁感應問題的基礎。磁通量提出之后，可以通過磁通密度的方式定義磁感應強度，幫助學生更好地理解磁感應強度的意義。

在高中物理教材中，磁通量指的是磁感應強度和與磁場方向垂直的線圈面積的乘積，即Φ＝BS，其中，卻沒有說明計算多匝線圈的磁通量是否需要考慮匝數。但是，用法拉第電磁感應定律計算感應電動勢的時候又需要考慮線圈匝數，即E＝n。那么，計算磁通量是否需要考慮線圈匝數呢？本文通過查閱各種資料，用對比的方法研究磁通量和線圈匝數的具體關系。

1 國內高中各種版本的教材對于磁通量的表述

收集了目前國內各版本的高中物理教材，梳理有關磁通量的內容，如表1所示。

從表1可以看出，各版本的教材都對磁通量的定義做了詳細、準確的表述，但是絕大部分版本的教材對于磁通量和線圈匝數的關系沒有進行討論。只有教科版（2019）教材中明確指出“單匝線框的磁通量為 Φ，n 匝線框的磁通量為 nΦ”，說明在教科版（2019）教材的表述中磁通量是需要考慮線圈匝數的。根據磁通量的定義，單匝線圈與多匝線圈面積不應該一樣嗎？下面從英語專業詞匯中找尋磁通量的本源意義。

2 英語專業詞匯中關于磁通量的表述

在英語中磁通量叫作magnetic flux，這是一個外來詞匯，來源于英國的物理學，因此筆者查閱了英語資料，并對各種英語文獻關于磁通量的表述進行了匯總，如表2所示。

由表2可以看出，磁通量中的英語表述并沒有過分強調一定要通過線圈，磁通量理解為一個抽象區域（area）中穿過磁感線的條數。這一點和國內教材磁通量的表述有很大區別，即國內教材強調的是磁場的穿過面積僅僅指的是一個線圈，沒有對多個疊加線圈的磁通量進行準確表述。但是，英文的說法中強調是穿過區域空間（field），因此在眾多的英文表述中主要側重說明磁感線條數，即英語中的磁通量不需要去看線圈的個數，而只需要看磁感線的數量。縱觀物理學史，目前物理課程其實來源于歐洲的科學體系，在考慮物理量的定義時都需要在英語體系下考慮。因此，我們在討論磁通量和線圈匝數關系的時候應該更加注重磁通量的作用以及它的具體含義，即磁通量指的是穿過某一個區域面積的磁感線的條數，該物理量和線圈的匝數沒有關系。

3 大學教材對磁通量的表述

考慮到高中物理教材面對的學習對象是高中生，學生認知水平有限，因此教材沒有必要把物理知識講得過分系統和具體。但是，從教人員需要站在更加嚴謹的角度去討論這個物理量和核心概念。因此，筆者查閱大學物理課程中的權威電磁學教材《新概念物理教程電磁學》，其中對于磁通量是通過高斯定理表述的。利用電通量在電場中的研究方法進行類比，在磁場的研究中提出了磁通量的概念，磁通量的表達式為［7］

此外，在教材里電磁感應內容中也專門提到，如果是多匝線圈，相當于是多個單匝線圈串聯，整個線圈的總感應電動勢等于每個單匝線圈產生的感應電動勢的和，也就是說多匝線圈的感應電動勢的計算滿足

4 結 論

通過對國內高中物理教材對于磁通量表述的比較分析，查閱英語文獻中對于磁通量的表述，再對比大學物理課程中關于磁通的探討可以看出，在高中物理教學過程中的單匝線圈的磁通量和多匝線圈的磁通量其實是兩個不同的概念。單匝線圈的磁通量注重的是空間中磁感線的條數，它僅僅討論的是規定空間內的磁感線的條數。磁感線穿過多匝線圈，從本質上來說其實磁感線的條數并沒有變化，因此磁通量和線圈的匝數沒有關系。多匝線圈的磁通量主要在電磁感應問題中需要涉及，即在多匝線圈的情況下需要專門考慮多個線圈中磁通量的累積效應，在其中更多注重的是磁通量變化在空間中多個線圈的累積效應，叫作全磁通。

參考文獻：

［１］彭前程，秦建云．普通高中教科書物理必修第三冊［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０２０：１１1－１１３．

［２］陳熙謀，洪安生．普通高中教科書物理必修第三冊［Ｍ］．北京：教育科學出版社，２０２０：１２１－１２３．

［３］熊建文，姚躍涌．普通高中教科書物理必修第三冊［Ｍ］．廣州：廣東教育出版社，２０２０：１36－１３7．

［４］廖伯琴．普通高中教科書物理必修第三冊［Ｍ］．濟南： 山東科學技術出版社，２０２０：１35－１36．

［５］束炳如，何潤偉．普通高中教科書物理必修第三冊［Ｍ］．上海：上海科技教育出版社，２０２０：９０－９３．

［６］朱臻．普通高中教科書物理必修第三冊［Ｍ］．上海：上海科學技術出版社，２０２０：１２１－１２３．

［7］趙凱華，陳熙謀．新概念物理教程電磁學（第三版）［Ｍ］．北京：高等教育科學出版社，２０２3：１２８－１７９．

（欄目編輯 蔣小平）