基于MATLAB的空間解析幾何教學案例研究

摘要：在空間解析幾何教學過程中，常常存在繪圖空間曲線和曲面的困難和缺乏直觀性的問題。以MATLAB為基礎，從計算功能、繪圖功能和動態(tài)可視化三個方面探討了空間解析幾何教學的案例。利用MATLAB的內置函數求解多個幾何問題的數值解，以及繪制空間曲面和曲線。此外，通過動態(tài)可視化方法直觀地演示了二次曲面的平行截痕法，有助于學生更好地理解和感知二次曲面的形狀和性質。本文旨在為教師和學生提供空間解析幾何教學和學習的參考。

關鍵詞：空間解析幾何 MATLAB 二次曲面 平行截痕法

Case Studies of Space Analytical Geometry Teaching Based on MATLAB

YANG Mengyun

Hunan First Normal University， Changsha， Hu’nan Province， 410205 China

Abstract： In the teaching process of Space Analytic Geometry， difficulties and lack of intuitiveness often arise in drawing spatial curves and surfaces. In this paper， based on MATLAB， it explores cases in Space Analytic Geometry teaching from three aspects： computational functions， drawing capabilities， and dynamic visualization; It uses MATLAB's built-in functions to solve numerical solutions for multiple geometric problems， as well as to draw spatial curves and surfaces. Additionally， MATLAB's Dynamic Visualization methods are used to visually demonstrate the method of Cut-off Mark of quadratic surfaces. This approach aids students in better understanding and perceiving the shapes and properties of quadratic surfaces. This paper aims to provide a reference for teachers and students in the teaching and learning of Space Analytic Geometry.

Key Words： Space Analytic Geometry; MATLAB; Quadratic Surfaces; Method of Cut-off Mark

空間解析幾何不僅是數學與應用數學專業(yè)中的一門基礎課程，而且還是理工科高等數學課程的重要組成部分。它在培養(yǎng)學生空間想象能力和抽象思維能力上扮演著至關重要的角色[1-2]。然而，教師在講授空間解析幾何時，繪制復雜的空間圖形往往是一項具有挑戰(zhàn)性的任務。傳統(tǒng)的黑板板書，不僅需要教師具備一定的繪畫功力，而且繪制出來的圖形往往缺乏直觀性，也無法靈活地改變觀察角度。通過引入MATLAB這一教學輔助工具可以使空間解析幾何的教學內容能夠更加直觀、生動，進而提高學習興趣和教學效果。

本文探討了MATLAB在空間解析幾何教學中的多元應用，著重突出其計算功能、繪圖功能和動態(tài)可視化方面的優(yōu)勢。同時，還提供了一套可以免費獲取的MATLAB代碼，教師和學生可以根據實際的教學和學習需求對其進行調整和修改。本文中所涉及的MATLAB代碼可在以下鏈接處獲取：https：//github.com/YangPhD84/Geometry。……