“自適應(yīng)與智能控制”課程教學(xué)創(chuàng)新方法淺析

摘要：本文分析了授課對(duì)象情況，針對(duì)本課程在控制科學(xué)與工程學(xué)科博士生培養(yǎng)中的地位作用，以及要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)論述了所采用與應(yīng)用的教學(xué)方法，最后指出了本課程教學(xué)的特色與亮點(diǎn)，以期對(duì)博士生的同類專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)課程授課有所幫助。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)控制；智能控制；課程教學(xué)；方法創(chuàng)新

一、課程授課對(duì)象情況分析

“自適應(yīng)與智能控制”課程授課對(duì)象為控制科學(xué)與工程學(xué)科博士生，授課對(duì)象成分復(fù)雜、基礎(chǔ)參差不齊：既包括有軍籍博士生，也包括地方無軍籍博士生；既包括常規(guī)博士生，也包括直博生；授課對(duì)象中有的本科碩士階段均為控制學(xué)科，有的本科或碩士至少有一個(gè)為非控制學(xué)科出身，尤其是現(xiàn)有的研究生政策是本校控制科學(xué)與工程應(yīng)屆本科畢業(yè)生考研指標(biāo)較少。因此，授課對(duì)象中絕大多數(shù)是非本學(xué)科出身，尤其是有軍籍學(xué)生這一問題比較突出。由于授課對(duì)象成分較為復(fù)雜，因此他們的學(xué)科與專業(yè)基礎(chǔ)差別較大。有的博士生從外專業(yè)考來，嚴(yán)重缺乏自動(dòng)控制原理、線性系統(tǒng)理論以及系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)估計(jì)等控制學(xué)科經(jīng)典基礎(chǔ)課程知識(shí)。要提高自適應(yīng)與智能控制課程的授課質(zhì)量，首要的就是要精確掌握授課對(duì)象的特點(diǎn)，因材施教，才能有的放矢。

二、本課程在人才培養(yǎng)中的地位與教學(xué)目標(biāo)分析

“自適應(yīng)與智能控制”課程是控制科學(xué)與工程學(xué)科博士生的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程，該課程學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容包括自適應(yīng)控制與智能控制的基本理論、方法及應(yīng)用，對(duì)學(xué)科所需控制理論基礎(chǔ)知識(shí)具有重要的儲(chǔ)備作用，對(duì)于提高博士研究生的自適應(yīng)與智能控制理論和應(yīng)用水平，學(xué)習(xí)本學(xué)科其他專業(yè)課程，研究和解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題具有重要的支撐作用。

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)員能夠熟悉自適應(yīng)與智能控制理論來源和基本方法，可以使用自適應(yīng)控制與智能控制的基本理論和方法來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)，知曉自適應(yīng)控制的發(fā)展趨勢(shì)、知識(shí)挖掘和智能搜索等理論在智能控制領(lǐng)域的應(yīng)用前景，提高自覺應(yīng)用自適應(yīng)控制和智能控制方法發(fā)現(xiàn)和解決復(fù)雜系統(tǒng)控制問題的能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)員站在科學(xué)技術(shù)的前沿，增強(qiáng)掌控系統(tǒng)全局、把握問題關(guān)鍵和善于理論與應(yīng)用創(chuàng)新的意識(shí)和能力。在教學(xué)內(nèi)容方法方面，通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)員能夠掌握模型參考自適應(yīng)控制、自校正控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、群體智能等算法的原理和推導(dǎo)過程，學(xué)會(huì)各種控制算法的算法公式和應(yīng)用技術(shù)，提高解決復(fù)雜實(shí)際工程控制問題中的自適應(yīng)控制與智能控制的思維能力。

三、采取的創(chuàng)新教學(xué)方法和特色與亮點(diǎn)

通過對(duì)上述教學(xué)對(duì)象和教學(xué)目標(biāo)的分析可知，本課程一方面對(duì)控制學(xué)科博士生掌握知識(shí)及后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和學(xué)位研究具有非常重要的作用，另一方面本課程授課對(duì)象的基礎(chǔ)和成分又頗為復(fù)雜。要上好這門課、取得好的授課效果，并非易事。因此，研究探索創(chuàng)新適合本門課程教情的教學(xué)方法，對(duì)于提高授課效果非常必要。

（一）采取的創(chuàng)新教學(xué)方法

1.問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法

“自適應(yīng)與智能控制”課程包含的課程內(nèi)容多，但是每章之間相對(duì)獨(dú)立，比如模型參考自適應(yīng)控制、自校正控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、群體智能優(yōu)化等知識(shí)點(diǎn)，均具有相對(duì)較為完整的知識(shí)體系和特定的應(yīng)用方向。講授每個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，首先要從工程實(shí)際中提出存在的問題，由問題驅(qū)動(dòng)引出某類方法的必要性，接著對(duì)該類方法的起源和關(guān)鍵的標(biāo)志性方法和進(jìn)步點(diǎn)進(jìn)行必要的描述，再對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳盡的講授和學(xué)習(xí)，這樣學(xué)員對(duì)所學(xué)知識(shí)才能有較為透徹的理解，方能做到知其然知其所以然。例如在自適應(yīng)控制方法的講授中，以導(dǎo)彈或飛機(jī)的控制過程為例，其質(zhì)量、質(zhì)心位置隨燃料消耗而改變，氣動(dòng)參數(shù)隨飛行速度、飛行高度、大氣密度而改變，并且導(dǎo)彈飛行速度、飛行高度大范圍變化，導(dǎo)致導(dǎo)彈數(shù)學(xué)模型大范圍變化，而傳統(tǒng)的一般反饋控制或最優(yōu)控制難以完成這種控制需求，進(jìn)而引出自適應(yīng)控制方法。進(jìn)一步地，從人們是否適當(dāng)?shù)卣莆毡豢刂茖?duì)象的性能，是否可提供相應(yīng)的參考模型，又可將自適應(yīng)控制分為模型參考自適應(yīng)控制和自校正控制兩大類。在講授每一類控制方法時(shí)，一定要講清楚其工程需求來源和已知條件，采用問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)方法，提高學(xué)員學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，便于搭建形成完整的知識(shí)體系。

2.基礎(chǔ)理論的補(bǔ)弱強(qiáng)化

“自適應(yīng)與智能控制”課程各章節(jié)或大知識(shí)點(diǎn)不僅相對(duì)獨(dú)立，而且知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)知識(shí)差距很大，如模型參考自適應(yīng)控制基礎(chǔ)知識(shí)涉及各種梯度優(yōu)化算法、李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論、超穩(wěn)定性理論等，而自校正控制的基礎(chǔ)知識(shí)是系統(tǒng)辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)、最小二乘估計(jì)及其各種拓展算法、閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等理論，而模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等需要模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)等知識(shí)。為了便于課程學(xué)習(xí)，國內(nèi)自適應(yīng)與智能控制教材從不同角度進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的編排：有的專門提供函數(shù)正實(shí)性、李雅譜諾夫穩(wěn)定性、超穩(wěn)定性理論等基礎(chǔ)理論章節(jié)；有的專門提供系統(tǒng)辨識(shí)與狀態(tài)參數(shù)估計(jì)理論章節(jié)；有的是在講授具體控制算法時(shí)再講授必要的基礎(chǔ)知識(shí)。如前所述，本授課對(duì)象來源成分復(fù)雜、理論基礎(chǔ)參差不齊，要想取得較好的授課效果，一定要對(duì)相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)弱強(qiáng)化，才有可能掌握所學(xué)的核心控制算法。我們采取的方法是充分利用課下時(shí)間，通過線上視頻教學(xué)資源和課后作業(yè)的方式，強(qiáng)化控制理論基礎(chǔ)，課上再對(duì)學(xué)員反饋的基礎(chǔ)理論難點(diǎn)進(jìn)一步解析、答疑，做到基礎(chǔ)知識(shí)不掌握，不學(xué)習(xí)核心知識(shí)。

3.關(guān)鍵環(huán)節(jié)的理論推導(dǎo)

“自適應(yīng)與智能控制”課程是一門理論性強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，核心控制方法都需要大量公式推導(dǎo)才能導(dǎo)出算法。對(duì)于這樣一門課程，不能只給出各種算法的結(jié)果，一定要使學(xué)員知其所以然，透徹掌握核心公式的來龍去脈。我們的做法是，對(duì)于核心算法，從算法推導(dǎo)源頭開始，首先講述清楚算法推導(dǎo)所依賴的準(zhǔn)則函數(shù)和前提條件的物理意義，然后從自適應(yīng)和智能優(yōu)化理論出發(fā)，步步為營，在課堂上與學(xué)員一起推導(dǎo)公式。采用引導(dǎo)、發(fā)問方式，啟發(fā)學(xué)員一步一步來推，這樣得到的算法學(xué)員才理解深刻、掌握透徹。如廣義最小方差自校正控制器設(shè)計(jì)方法，就需要采用這樣的推導(dǎo)思路。在講授基于李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論的模型參考自適應(yīng)控制算法時(shí)，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括：如何從系統(tǒng)的廣義狀態(tài)誤差方程來構(gòu)造合適的李雅譜諾夫函數(shù)；如何應(yīng)用線性定常系統(tǒng)的李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論等來推導(dǎo)算法。再如，講授基于超穩(wěn)定性理論的模型參考自適應(yīng)控制算法中，關(guān)鍵環(huán)節(jié)包括：如何由所研究的問題和系統(tǒng)求出等價(jià)的非線性時(shí)變反饋系統(tǒng)；如何使等價(jià)的反饋方塊滿足積分不等式進(jìn)而推導(dǎo)相關(guān)正定矩陣；如何根據(jù)等價(jià)前向方塊正實(shí)性要求確定線性補(bǔ)償器；如何選擇合乎要求的正定矩陣問題。對(duì)于以上關(guān)鍵環(huán)節(jié)，一定要與學(xué)員一起進(jìn)行啟發(fā)式推導(dǎo)，這樣才能取得較好的教學(xué)效果。

4.知識(shí)、方法及思維深化提煉

博士生課程授課不同于本科生課程授課，也不同于碩士生課程授課，這是由博士生的特點(diǎn)決定的。博士生的最核心任務(wù)是要?jiǎng)?chuàng)新，要推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，要為他人創(chuàng)造知識(shí)。在博士生的學(xué)習(xí)階段，當(dāng)然要掌握本學(xué)科領(lǐng)域堅(jiān)實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)深入的專門知識(shí)。基礎(chǔ)理論和專門知識(shí)的掌握是從事創(chuàng)新的基礎(chǔ)，但是擁有大量學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)只是具有了創(chuàng)新的可能，并不意味著一定能取得創(chuàng)新成果。要?jiǎng)?chuàng)新，一定要有方法、有工具，但是更為重要的是要有新思想，在某些思想指導(dǎo)下才能取得創(chuàng)新成果。因此，在博士生課程授課中，除了講授知識(shí)外，更重要的是與學(xué)生一起分析每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之外，究竟有哪些方法、哪些思想值得挖掘。

講授每個(gè)知識(shí)點(diǎn)或一個(gè)大方法后，重要的是要對(duì)其中的知識(shí)點(diǎn)提出時(shí)的創(chuàng)新方法和創(chuàng)新思想進(jìn)行深入挖掘。從大的方面出發(fā)，可以針對(duì)其中蘊(yùn)含的一些哲學(xué)思想或大的學(xué)術(shù)思想、大的創(chuàng)新方法等入手，進(jìn)行課程創(chuàng)新思想大討論，目的是讓學(xué)員不僅知其然，還要知其所以然，提高創(chuàng)新能力，增長(zhǎng)創(chuàng)新本領(lǐng)，掌握創(chuàng)新手段，為下一步學(xué)科專業(yè)課程、開展學(xué)位論文和科學(xué)研究奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。從小的方面，要注意一些公式推導(dǎo)細(xì)節(jié)，尤其是一些合理的近似、合乎邏輯的由整體到局部的拆分等，從中體會(huì)一些方法邏輯和思想，提高學(xué)員理論創(chuàng)新、數(shù)學(xué)推導(dǎo)的本領(lǐng)。例如，模糊PID控制相比傳統(tǒng)的PID控制算法，相當(dāng)于設(shè)計(jì)了在線的PID參數(shù)整定方法，能夠根據(jù)控制系統(tǒng)輸入情況動(dòng)態(tài)調(diào)整PID參數(shù)，因此控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法；遺傳算法遵循自然選擇規(guī)律，按照“物競(jìng)天擇、適者生存”的規(guī)則，進(jìn)行個(gè)體的選擇和繁衍，實(shí)現(xiàn)群體的進(jìn)化；在粒子群算法中，每個(gè)粒子在自身飛行慣性的基礎(chǔ)上，要結(jié)合個(gè)體經(jīng)驗(yàn)和群體經(jīng)驗(yàn)確定下一步飛行方向和速度，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)過程的方法論；在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，采用蒙特卡洛方法求解數(shù)學(xué)期望，實(shí)現(xiàn)滿足算法需求的有限近似，體現(xiàn)了工程化實(shí)現(xiàn)的思想。

（二）特色與亮點(diǎn)分析

1.啟發(fā)研討推導(dǎo)，化繁為簡(jiǎn)

本課程理論性很強(qiáng)，各個(gè)算法均具有非常復(fù)雜的公式推導(dǎo)。不進(jìn)行公式推導(dǎo)，難以體會(huì)到這些算法的創(chuàng)新奧妙；只是死推公式，會(huì)使學(xué)生望而生畏，無從下手。對(duì)控制學(xué)科博士生而言，推導(dǎo)公式是基本技能，不然難以做出有意義的創(chuàng)新。本課程授課基于其理論性強(qiáng)、理論與工程結(jié)合緊密的特點(diǎn)，在核心知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)上采取啟發(fā)研討推導(dǎo)，將紛繁復(fù)雜的公式推導(dǎo)化簡(jiǎn)，并引入實(shí)際的應(yīng)用場(chǎng)景明確其物理含義，使學(xué)生體會(huì)其中科學(xué)的奧妙，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)算法理論研究的興趣，學(xué)習(xí)理論算法推導(dǎo)的技巧和思路，提高博士生的理論算法創(chuàng)新研究能力。例如，在前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播推導(dǎo)中，基于鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則逐步分解參數(shù)梯度，簡(jiǎn)化梯度求解，消除學(xué)生的畏難情緒。同時(shí)，基于三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播的編程實(shí)踐，打通理論推導(dǎo)到實(shí)際應(yīng)用的渠道，便于學(xué)生掌握、應(yīng)用；在深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，以控制電子游戲中的角色動(dòng)作、贏得游戲?yàn)槟康模瑥牟煌挠?xùn)練路徑出發(fā)，對(duì)深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的訓(xùn)練方式進(jìn)行分析、討論，從而引出不同的深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生理解和理論推導(dǎo)。

2.融入前沿理論，反哺教學(xué)

在授課中，不能只就書本知識(shí)或內(nèi)容講授，要結(jié)合自己承擔(dān)的前沿科研項(xiàng)目（如國家自然科學(xué)基金等項(xiàng)目），將最新的、前沿的理論或算法方面的進(jìn)展及時(shí)地傳授給學(xué)生，讓書本知識(shí)很好地與科研前沿、與工程問題對(duì)接，培養(yǎng)學(xué)生的科研創(chuàng)新能力；要將正在講授的書本理論與方法運(yùn)用到實(shí)際的科研過程中，例如講授、討論李雅譜諾夫穩(wěn)定性理論在實(shí)際控制系統(tǒng)中的拓展推廣應(yīng)用，開闊學(xué)生視野；在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的講授中，以ImageNet視覺識(shí)別競(jìng)賽為牽引，引導(dǎo)學(xué)生了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)典型的架構(gòu)和發(fā)展潮流，緊跟學(xué)術(shù)前沿；在深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的講授中，結(jié)合谷歌開發(fā)的AlphoGo和AlphoZero智能對(duì)弈算法，闡述具體應(yīng)用中深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的精巧構(gòu)思和應(yīng)用落地，并從AlphoGo到AlphoZero的發(fā)展進(jìn)化，探討深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的發(fā)展方向。

3.方法思維提煉，啟迪智慧

對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)講授后，重要的是要學(xué)習(xí)科學(xué)先賢們?nèi)绾我徊揭徊皆谇叭嘶A(chǔ)上創(chuàng)新，用了哪些方法來創(chuàng)新提出新算法；在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，這些科學(xué)先賢們運(yùn)用了哪些思想，例如哲學(xué)思想或科學(xué)思想，要深度挖掘；尤其是對(duì)于不同的大類方法，要首先對(duì)這類方法的思維、框架等進(jìn)行深度挖掘，對(duì)不同方法之間的異同多對(duì)比、多分析，這樣可以啟迪智慧、開拓思維，對(duì)于博士生創(chuàng)新研究的開展具有非常重要的作用。例如，在群智能優(yōu)化算法中，存在遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等不同種類的仿生尋優(yōu)算法，這些算法都受不同的生物現(xiàn)象啟發(fā)，并進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)學(xué)化描述和抽象，最終歸納總結(jié)形成迭代更新的尋優(yōu)算法過程。在課上教學(xué)過程中，通過對(duì)比群智能優(yōu)化算法的尋優(yōu)思路和關(guān)鍵步驟，并針對(duì)同一優(yōu)化問題采用不同算法進(jìn)行求解，引導(dǎo)學(xué)員思考不同算法的特色亮點(diǎn)、應(yīng)用范圍和改進(jìn)方向。

四、教學(xué)效果分析

近年來，幾乎所有的控制學(xué)科博士生均選修“自適應(yīng)與智能控制”課程，這門課程的授課質(zhì)量對(duì)本學(xué)科博生生的后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和學(xué)位研究均具有重要作用。本課程所含內(nèi)容豐富，其中的控制算法穩(wěn)定性分析、算法優(yōu)化、系統(tǒng)辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)、模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等知識(shí)點(diǎn)對(duì)其他課程和博士生學(xué)位論文研究均具有重要的支撐作用，育人效果明顯。近五年來，本課程選修博士生的學(xué)術(shù)水平普遍得到提升，一大批高平學(xué)術(shù)論文發(fā)表在《IEEE工業(yè)電子》《信號(hào)處理》《神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與學(xué)習(xí)系統(tǒng)》《控制學(xué)》《可靠性》《工業(yè)信息》等本領(lǐng)域權(quán)威學(xué)術(shù)期刊，博士生畢業(yè)學(xué)位論文質(zhì)量有較大提升，有6名博士學(xué)位論文獲得軍隊(duì)、陜西省優(yōu)秀學(xué)位論文，2020年1名博士生獲第十二屆“中國青少年科技創(chuàng)新獎(jiǎng)”（全國僅有30人獲獎(jiǎng)），1名博士生入選陜西省青年人才托舉工程、軍事科技領(lǐng)域青年人才托舉工程。

結(jié)語

本文詳細(xì)分析了授課對(duì)象的復(fù)雜情況，并針對(duì)本課程在控制學(xué)科博士生培養(yǎng)中的地位作用，以及要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，重點(diǎn)論述了所采用與應(yīng)用的教學(xué)方法、特色與亮點(diǎn)，最后分析了教學(xué)效果。本文所提出的教學(xué)方法等對(duì)博士生其他課程教學(xué)均有參考借鑒價(jià)值。

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作者簡(jiǎn)介：孔祥玉（1967—），男，漢族，山西洪洞人，博士，教授，研究方向：自適應(yīng)控制與系統(tǒng)辯識(shí)；姚二亮（1991—），男，漢族，安徽鳳陽人，博士，講師，研究方向：機(jī)器人控制與自主導(dǎo)航；李紅增（1979—），男，漢族，河北無極人，博士，副教授，研究方向：測(cè)試控制與故障診斷。